Kombinatoryka Worków na Prezenty
Mikołaj ma 5 różnych worków na prezenty: Niebieski (na zabawki), czerwony (na słodycze), zielony (na książki), złoty (na elektronikę) i srebrny (na prezenty last minute). W workach musi zmieścić 15 zabawek, 10 książek i 5 paczek słodyczy (wszystkie 30 przedmiotów są unikalne). Na ile różnych sposobów może ułożyć 30 prezentów w tych 5 rozróżnialnych workach?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/zuqwYKwSeJJ1GnibA
Problem Pasa Startowego dla Sań
Mikołaj postanowił ulepszyć swój pas startowy, aby renifery mogły szybciej wystartować. Musi ogrodzić prostokątny teren liną o długości L=100 m. Z jednej strony jest już mur, więc liny użyje tylko na trzy boki. Oblicz wymiary prostokątnego pasa, aby jego pole powierzchni było maksymalne
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/Ns4uvwYh4D48S6Ck7
Zegar Elfów a Liczby Pierwsze
Główny Elf-Mechanik zbudował zegar, który dzwoni tylko wtedy, gdy wybita godzina jest liczbą pierwszą, a liczba dzwonień jest równa tej godzinie. Oblicz, ile razy zegar zadzwoni w ciągu 24 godzin (od 00:00 do 23:59), zakładając, że dzwoni o pełnych godzinach.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/NYLaGXd3HzkC4ZyX8
Wigilia Renifera Rudolfa
Rudolf, znany z czerwonego nosa i skłonności do matematyki, oblicza, jaką część swojego czasu w Wigilię spędzi na pracy. Przez pierwsze 3 godziny pokonuje 41 trasy, przez kolejne 3 godziny pokonuje 31 pozostałej trasy.Jaka część całej trasy pozostała mu do pokonania po tych 6 godzinach?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/qJJCzFFC4BEpitSAA
Udekoruj choinkę
Wysokość Magicznej Choinki
Elfy chcą zawiesić gwiazdę na szczycie Głównej Choinki. Nie mogą jej zmierzyć bezpośrednio. Z punktu A, oddalonego o 15 m od podstawy, kąt wzniesienia do wierzchołka wynosi 30∘. Oblicz wysokość choinki. Jeśli Mikołaj ma 1.80 m wzrostu, ile razy jest niższy od choinki?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/DF1MyqH7xGDVjtyq6
Budżet Pani Mikołajowej
Pani Mikołajowa, widząc, ile Mikołaj wydaje na pierniki, postanowiła założyć lokatę. Wpłaciła K0=2000 zł na lokatę z roczną stopą r=5% i kapitalizacją złożoną (odsetki są doliczane co rok). Ile pieniędzy będzie miała Pani Mikołajowa na koncie po 3 latach?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/dnWg4jcje225ZHEx8
Geometria Piernikowego Domku
Elfy budują piernikowy domek. Ściana boczna ma kształt trójkąta równoramiennego. Podstawa tego trójkąta to 12 cm, a każde z ramion ma 10 cm. Oblicz pole powierzchni tej ściany (aby wiedzieć, ile lukru będzie potrzeba).
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/3jdk6gv6DU9c7pGn7
Trajektoria Idealnej Śnieżki
Elf Zyzio, mistrz w rzucaniu śnieżkami, rzuca idealną śnieżką, której tor lotu opisuje funkcja kwadratowa: h(t)=−0.5t2+4t+1, gdzie t to czas w sekundach, a h(t) to wysokość w metrach. Jaka jest maksymalna wysokość, jaką osiągnęła śnieżka?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/53CvNpFBK9Aj4ADP8
Wymiary Bałwana Olbrzyma
Mikołaj postanowił zbudować największego bałwana w historii. Ma on kształt złożony z dwóch stożków (kapelusz i dół) i walca (środek). Środkowy walec ma promień r=0.5 m i wysokość h=1 m. Oblicz objętość tego walca (środkowej części bałwana). Ile to litrów śniegu?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/DGx7evBoQYHiv9VS8
System Oświetlenia Magicznego Jarmarku
Na Jarmarku Bożonarodzeniowym lampki zapalają się i gasną w cyklach. Lampka A zapala się co 4 sekundy, Lampka B co 6 sekund, a Lampka C co 9 sekund. Po ilu sekundach od startu (w momencie t=0) wszystkie trzy lampki zapalą się jednocześnie po raz pierwszy?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/vAiMzgSmDGV2d7e56
Logika Szybkiej Dostawy Prezentów
Mikołaj ma 4 różne prezenty do dostarczenia do 4 różnych domów (A, B, C, D). Postanawia losowo wybrać kolejność. Ile jest wszystkich możliwych kolejności dostarczenia prezentów do tych 4 domów?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/FZb5AyYLMKEbPs6c8
Magiczny Kąt Podjazdu
Aby wjechać saniami na dach, Mikołaj używa rampy. Rampa tworzy z dachem kąt α. Jeśli sinus tego kąta wynosi sinα=0.8, a wysokość dachu to H=4 m. Jaka jest długość L rampy?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/PBWg9XgU5ivRvZYFA
Tajemnicza Sekwencja Bombek
Elfy, chcąc utrzymać porządek, wieszają bombki w sekwencji rosnącej. Liczba bombek na każdym kolejnym metrze gałęzi choinki tworzy ciąg arytmetyczny. Na pierwszym metrze jest 5 bombek, na drugim 8, na trzecim 11. Oblicz, ile bombek znajdzie się na dziesiątym metrze gałęzi.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/kSyjyggR7sM64rJZ8
Wzór na Idealny Zapas Kakao
W fabryce Mikołaja zużywa się 30 litrów gorącego kakao dziennie na 50 elfów. Zbliżają się Święta, a zatrudniono 15 nowych, bardzo spragnionych elfów. Ile litrów kakao trzeba przygotować dziennie, aby wystarczyło dla wszystkich elfów?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/ePo3oZXUdcw8dLSC9
Prezenty w Kształcie Brył
Dziecko prosiło o prezent zapakowany w pudełko w kształcie graniastosłupa prostego o podstawie kwadratu. Krawędź podstawy to a=10 cm, a wysokość h=20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego pudełka.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/KST4M6Z3QeKHRFnw6
Świąteczny Wyścig Reniferów
Renifery Rudolf i Kometa ścigają się. Rudolf biegnie ze stałą prędkością vR=20 km/h. Kometa startuje 1 godzinę później i biegnie z prędkością vK=30 km/h. Po ilu godzinach od startu Komety dogoni ona Rudolfa?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/q3bocnfNaEvNpY5VA
Analiza Listów od Dzieci
Mikołaj przeanalizował 1000 listów: 55% z nich prosiło o zabawki, 40% o słodycze. Wiedział, że 15% prosiło zarówno o zabawki, jak i słodycze. Ile listów prosiło tylko o zabawki, a ile o słodycze, a ile o nic z tych dwóch?
List of naughty children
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/XzhQrbnVfYEsmERe6
Skalowanie Pierników na Mapie
Pani Mikołajowa narysowała przepis na piernikowy pałac na mapie w skali 1:200. Długość pałacu na mapie to 15 cm. Jaka jest rzeczywista długość piernikowego pałacu (w metrach)?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/7teSe8kGa5RVXXcNA
Optymalne Cięcie Papieru
Elfy mają arkusz papieru 12 m2 na ozdoby. Muszą wyciąć 500 identycznych, małych kwadratów o boku 10 cm. Ile metroˊw kwadratowych papieru zostanie zmarnowanych po wycięciu wszystkich kwadratów?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/HQrwPijaXnDVDagF8
Wigilia Na Końcu Świata
Mikołaj musi dotrzeć z fabryki prezentów (punkt A=(1,2)) do komina (punkt B=(10,14)). Oblicz najkrótszą odległość między fabryką a kominem.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/LbUgt9FCQ75P6S7u7
Korekta Wagi Reniferów
Mikołaj musi obliczyć średnią wagę swoich reniferów. Cztery młode ważą po 150 kg, a pięć starszych waży po 200 kg. Oblicz średnią wagę jednego renifera.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/4Wm3krX5ERHiLYaYA
This is not what you're looking for!
This is not what you're looking for!
This is not what you're looking for!
This is not what you're looking for!
Xmas advent calendar '25
Sandra Mlonek
Created on November 29, 2025
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Explainer Video: AI for Companies
View
Explainer Video: Keys to Effective Communication
View
Corporate CV
View
Flow Presentation
View
Discover Your AI Assistant
View
Urban Illustrated Presentation
View
Geographical Challenge: Drag to the map
Explore all templates
Transcript
Kombinatoryka Worków na Prezenty
Mikołaj ma 5 różnych worków na prezenty: Niebieski (na zabawki), czerwony (na słodycze), zielony (na książki), złoty (na elektronikę) i srebrny (na prezenty last minute). W workach musi zmieścić 15 zabawek, 10 książek i 5 paczek słodyczy (wszystkie 30 przedmiotów są unikalne). Na ile różnych sposobów może ułożyć 30 prezentów w tych 5 rozróżnialnych workach?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/zuqwYKwSeJJ1GnibA
Problem Pasa Startowego dla Sań
Mikołaj postanowił ulepszyć swój pas startowy, aby renifery mogły szybciej wystartować. Musi ogrodzić prostokątny teren liną o długości L=100 m. Z jednej strony jest już mur, więc liny użyje tylko na trzy boki. Oblicz wymiary prostokątnego pasa, aby jego pole powierzchni było maksymalne
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/Ns4uvwYh4D48S6Ck7
Zegar Elfów a Liczby Pierwsze
Główny Elf-Mechanik zbudował zegar, który dzwoni tylko wtedy, gdy wybita godzina jest liczbą pierwszą, a liczba dzwonień jest równa tej godzinie. Oblicz, ile razy zegar zadzwoni w ciągu 24 godzin (od 00:00 do 23:59), zakładając, że dzwoni o pełnych godzinach.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/NYLaGXd3HzkC4ZyX8
Wigilia Renifera Rudolfa
Rudolf, znany z czerwonego nosa i skłonności do matematyki, oblicza, jaką część swojego czasu w Wigilię spędzi na pracy. Przez pierwsze 3 godziny pokonuje 41 trasy, przez kolejne 3 godziny pokonuje 31 pozostałej trasy.Jaka część całej trasy pozostała mu do pokonania po tych 6 godzinach?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/qJJCzFFC4BEpitSAA
Udekoruj choinkę
Wysokość Magicznej Choinki
Elfy chcą zawiesić gwiazdę na szczycie Głównej Choinki. Nie mogą jej zmierzyć bezpośrednio. Z punktu A, oddalonego o 15 m od podstawy, kąt wzniesienia do wierzchołka wynosi 30∘. Oblicz wysokość choinki. Jeśli Mikołaj ma 1.80 m wzrostu, ile razy jest niższy od choinki?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/DF1MyqH7xGDVjtyq6
Budżet Pani Mikołajowej
Pani Mikołajowa, widząc, ile Mikołaj wydaje na pierniki, postanowiła założyć lokatę. Wpłaciła K0=2000 zł na lokatę z roczną stopą r=5% i kapitalizacją złożoną (odsetki są doliczane co rok). Ile pieniędzy będzie miała Pani Mikołajowa na koncie po 3 latach?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/dnWg4jcje225ZHEx8
Geometria Piernikowego Domku
Elfy budują piernikowy domek. Ściana boczna ma kształt trójkąta równoramiennego. Podstawa tego trójkąta to 12 cm, a każde z ramion ma 10 cm. Oblicz pole powierzchni tej ściany (aby wiedzieć, ile lukru będzie potrzeba).
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/3jdk6gv6DU9c7pGn7
Trajektoria Idealnej Śnieżki
Elf Zyzio, mistrz w rzucaniu śnieżkami, rzuca idealną śnieżką, której tor lotu opisuje funkcja kwadratowa: h(t)=−0.5t2+4t+1, gdzie t to czas w sekundach, a h(t) to wysokość w metrach. Jaka jest maksymalna wysokość, jaką osiągnęła śnieżka?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/53CvNpFBK9Aj4ADP8
Wymiary Bałwana Olbrzyma
Mikołaj postanowił zbudować największego bałwana w historii. Ma on kształt złożony z dwóch stożków (kapelusz i dół) i walca (środek). Środkowy walec ma promień r=0.5 m i wysokość h=1 m. Oblicz objętość tego walca (środkowej części bałwana). Ile to litrów śniegu?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/DGx7evBoQYHiv9VS8
System Oświetlenia Magicznego Jarmarku
Na Jarmarku Bożonarodzeniowym lampki zapalają się i gasną w cyklach. Lampka A zapala się co 4 sekundy, Lampka B co 6 sekund, a Lampka C co 9 sekund. Po ilu sekundach od startu (w momencie t=0) wszystkie trzy lampki zapalą się jednocześnie po raz pierwszy?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/vAiMzgSmDGV2d7e56
Logika Szybkiej Dostawy Prezentów
Mikołaj ma 4 różne prezenty do dostarczenia do 4 różnych domów (A, B, C, D). Postanawia losowo wybrać kolejność. Ile jest wszystkich możliwych kolejności dostarczenia prezentów do tych 4 domów?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/FZb5AyYLMKEbPs6c8
Magiczny Kąt Podjazdu
Aby wjechać saniami na dach, Mikołaj używa rampy. Rampa tworzy z dachem kąt α. Jeśli sinus tego kąta wynosi sinα=0.8, a wysokość dachu to H=4 m. Jaka jest długość L rampy?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/PBWg9XgU5ivRvZYFA
Tajemnicza Sekwencja Bombek
Elfy, chcąc utrzymać porządek, wieszają bombki w sekwencji rosnącej. Liczba bombek na każdym kolejnym metrze gałęzi choinki tworzy ciąg arytmetyczny. Na pierwszym metrze jest 5 bombek, na drugim 8, na trzecim 11. Oblicz, ile bombek znajdzie się na dziesiątym metrze gałęzi.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/kSyjyggR7sM64rJZ8
Wzór na Idealny Zapas Kakao
W fabryce Mikołaja zużywa się 30 litrów gorącego kakao dziennie na 50 elfów. Zbliżają się Święta, a zatrudniono 15 nowych, bardzo spragnionych elfów. Ile litrów kakao trzeba przygotować dziennie, aby wystarczyło dla wszystkich elfów?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/ePo3oZXUdcw8dLSC9
Prezenty w Kształcie Brył
Dziecko prosiło o prezent zapakowany w pudełko w kształcie graniastosłupa prostego o podstawie kwadratu. Krawędź podstawy to a=10 cm, a wysokość h=20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego pudełka.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/KST4M6Z3QeKHRFnw6
Świąteczny Wyścig Reniferów
Renifery Rudolf i Kometa ścigają się. Rudolf biegnie ze stałą prędkością vR=20 km/h. Kometa startuje 1 godzinę później i biegnie z prędkością vK=30 km/h. Po ilu godzinach od startu Komety dogoni ona Rudolfa?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/q3bocnfNaEvNpY5VA
Analiza Listów od Dzieci
Mikołaj przeanalizował 1000 listów: 55% z nich prosiło o zabawki, 40% o słodycze. Wiedział, że 15% prosiło zarówno o zabawki, jak i słodycze. Ile listów prosiło tylko o zabawki, a ile o słodycze, a ile o nic z tych dwóch?
List of naughty children
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/XzhQrbnVfYEsmERe6
Skalowanie Pierników na Mapie
Pani Mikołajowa narysowała przepis na piernikowy pałac na mapie w skali 1:200. Długość pałacu na mapie to 15 cm. Jaka jest rzeczywista długość piernikowego pałacu (w metrach)?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/7teSe8kGa5RVXXcNA
Optymalne Cięcie Papieru
Elfy mają arkusz papieru 12 m2 na ozdoby. Muszą wyciąć 500 identycznych, małych kwadratów o boku 10 cm. Ile metroˊw kwadratowych papieru zostanie zmarnowanych po wycięciu wszystkich kwadratów?
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/HQrwPijaXnDVDagF8
Wigilia Na Końcu Świata
Mikołaj musi dotrzeć z fabryki prezentów (punkt A=(1,2)) do komina (punkt B=(10,14)). Oblicz najkrótszą odległość między fabryką a kominem.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/LbUgt9FCQ75P6S7u7
Korekta Wagi Reniferów
Mikołaj musi obliczyć średnią wagę swoich reniferów. Cztery młode ważą po 150 kg, a pięć starszych waży po 200 kg. Oblicz średnią wagę jednego renifera.
Link do wysłania odpowiedzi: https://forms.gle/4Wm3krX5ERHiLYaYA
This is not what you're looking for!
This is not what you're looking for!
This is not what you're looking for!
This is not what you're looking for!