Matematyczny Kalendarz Adwentowy 2025

M@tem@tyczny Kalendarz Adwentowy

DROGI UCZNIU!

To już szósta edycja Matematycznego Kalendarza Adwentowego.

• Od 1 do 24 grudnia w kalendarzu znajdziesz zadania interaktywne.
• Czytaj uważnie polecenia do zadań, uważaj również na ukryte wskazówki.
• Rozwiąż zadanie i wyślij rozwiązanie poprzez formularz (link do formularza znajdziesz w kalendarzu).
• Życzę udanej zabawy!

Matematyka na pewno ma niejedno oblicze, dlatego ważne, by poznać także jej nieformalną stronę. Warto ulec urokowi układów liczb czy figur, zachwycić się prostotą pozornie trudnych działań, dać się zaskoczyć nieprzewidywalnym rozwiązaniem, poczuć smak zwycięstwa po rozwiązaniu zagadki.

Zatem do dzieła! Dobrej zabawy!

Zadanie 1

• Ile wynosi suma kwadratów nieparzystych liczb od 1-10?
• Uzasadnij, że suma ta jest liczbą podzielną przez 3.
• Rozwiąż zadanie, zrób zdjęcie i prześlij rozwiązanie poprzez formularz.

Zadanie 2

Zadanie 3

3 grudnia przypada Światowy Dzień Majsterkowicza. Dzień ten jest świętem dla wszystkich osób, które z pasją tworzą, naprawiają i udoskonalają przedmioty wokół siebie, wykazując się kreatywnością i umiejętnościami manualnymi.Waszym zadaniem na dzisiaj jest wykonanie ozdoby choinkowej... w kształcie sześcianu. Wykaż się kreatywnością: czy to będzie sześcian z papieru, może z klocków LEGO, a może z...? To od Ciebie zależy, w jaki sposób i z czego wykonasz bryłę. Pamiętaj, że będzie wisiała ona na choince. POWODZENIA MAJSTERKOWICZE :)

Zadanie 4

1. Rozłóż liczby 2023, 2024 i 2025 na czynniki pierwsze.
2. W każdym rozkładzie zaznacz największy czynnik pierwszy.
3. Ile wynosi suma tych czynników?

Zadanie 5

Wpisz w te pola cyfry od 1 do 8 w taki sposób, aby kolejne cyfry nie sąsiadowały ze sobą (nawet po przekątnej).

Zadanie 6 - liczby wielocyfrowe

Zadanie 7

Zadanie 8

Do tego zadania potrzebujesz podręcznego kalkulatora z takim wyświetlaczem:

Wykonaj odpowiednie działania na kalkulatorze, następnie odwróć go do góry nogami i odczytaj słowa.

• Ile dni mamy w 809 tygodniach?
• Średnia arytmetyczna liczb 577 330 i 577 360.
• Pięciokrotność iloczynu liczb 29 i 49.
• Pierwiastek kwadratowy z liczby 405 769.
• 1289 x 6 : 10 000.

Prześlij w formularzu powstałe słowa w porządku alfabetycznym.

Zadanie 9

Elfy zaplanowały swoje działania na cały grudzień. Na przygotowywanie prezentów przeznaczą te dni grudnia (od 1.12 do 24.12 włącznie), w których suma dnia i miesiąca jest liczbą pierwszą. Natomiast na przygotowywanie dekoracji przeznaczą te dni grudnia (od 1.12 do 24.12 włącznie), w których suma dnia i miesiąca jest kwadratem liczby całkowitej. Jaka jest liczba dni, w które elfy będą zajęte jednym lub drugim zadaniem?Możesz posłużyć się tabelą, która przedstawia obliczenia dla trzech wybranych dat.

Zadanie 10

376

376

Zadanie 11 Przeciągnij kwadraty z liczbami, aby uzyskać poprawne wyniki. Jaka liczba pozostała?

376

376

376

376

318

318

318

318

318

318

494

494

494

494

812

854

118

912

536

536

536

536

536

218

58

870

694

160

42

Zadanie 12

94

157

67

76

121

202

Zadanie 13

10 368

8 392

15 550

Zadanie 14

1. Wejdź na stronę internetową.
2. Wybierz zakładkę Animals/Zwierzęta.
3. Wybierz i ułóż dowolny tangram (figury można obracać).
4. Pobierz zdjęcie.
5. Wyślij zdjęcie poprzez formularz.

Zadanie 15

Zadanie 16

Zadanie 17

Zadanie 18

Świąteczna serwetka ma kształt kwadratu, którego przekątna ma długość 6 cm. Narysuj serwetkę. Oblicz jej powierzchnię.

Zadanie 19

• 4
• 4
• oui

Zadanie 20

Zapisz liczbę czterocyfrową, spełniającą następujące warunki:

• cyfra tysięcy jest sześcianem liczby 1,
• cyfra setek jest równa kwadratowi liczby 3,
• cyfra dziesiątek to pierwiastek z 49,
• cyfra jedności jest równa różnicy cyfry setek i dziesiątek.

Zdjęcie pochodzi ze strony: https://dzieje.pl/aktualnosci

80

Zadanie 21

Zadanie 22

Tabela przedstawia wyniki rzutu dwiema sześciennymi kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek na obu kostkach jest liczbą większą lub równą 7?

Odpowiedź podaj w najprostszej postaci (ułamku zwykłym nieskracalnym).

Zadanie 23

Zadanie 24

Niech każdy dzień świąt będzie jak matematyczny wzór – pełen harmonii, porządku i pięknych kolorów! Niech radość mnoży się w mgnieniu oka, smutek odejmie, gdy kolęda cicho dźwięczy. Święta niech będą jak liczby pierwsze – unikalne, a Nowy Rok jak nieskończoność – pełen cudownych szans! Wesołych Świąt – matematycznie doskonałych i magicznie świątecznych! S.J.

Zadanie 17

10 368

8 392

15 550

Zadanie 14

Zadanie 1

Grecki historyk - Polibiusz opracował szyfr znany do dziś pod nazwą szachownicy Polibiusza. Każdej literze z szachownicy przyporządkował parę cyfr: pierwszą cyfrę z wiersza, a drugą z kolumny: np. słowo KLASA to 25 31 11 43 11.

Rozszyfruj zakodowany tekst:

52 44 54 32 42 34 25 45 42 34 55 52 24 11 55 15 52 43 55 54 43 44 25 24 15 55 11 22 11 14 25 24 32 11 44 15 32 11 44 54 13 55 33 15 24 31 34 22 24 13 55 33 15

Prześlij rozwiązanie używając polskich znaków.

Zadanie 2

Rozłóż liczbę 2025 na czynniki pierwsze. Ile wynosi suma liczb z lewej strony?

Suma liczb z lewej strony wynosi: 2310+1155+385+77+11+1=3939

Suma liczb z lewej strony: 2 025+675+225+75+25+5+1 = 3 031

Zadanie 3

37

74

148

185

259

296

(296-37)+(259-74)+(185-148)

37

13

Liczba 37 przyporządkowana jest czerwonemu prezentowi.

Zadanie 4

The Mysterious Fruit BasketIn a basket, there are apples, bananas, and oranges.

• The number of apples is twice the number of bananas.
• The number of oranges is 5 more than the number of bananas.
• The total number of fruits in the basket is 65.

Question: How many apples, bananas and oranges are there in the basket?

Równanie: x + 2x + x + 5 = 65 4x + 5 = 65 4x = 60 x = 15

Dane: x - liczba bananów 2x - liczba jabłek x+ 5 - liczba pomarańczy

Odpowiedź: Bananów było 15, jabłek 30, a pomarańczy 20.

Zadanie 5

Przestaw te cyfry i symbole tak, aby otrzymać prawdziwą równość: 2 3 4 5 + =

Zadanie 7

Sprawdź, jaki kolor oznacza podana liczba. Najpierw oblicz, jaki jest wynik poniższego działania.

rok

miesiąc

dzień

Zadanie 9

This page is password protected

Enter the password

Zadanie 10

10 368

8 392

15 550

Zadanie 11

• 4
• 4
• oui

A teraz pytanie! Jak nazywa się ten owad?

Zadanie 12

Jednostki miary dawniej

Ile to sztuk guzików?

kopa tuzinów + tuzin mendli + gros tuzinów

Zadanie 13

Piątek trzynastego wcale nie musi być pechowy :)

Dlaczego? Już Ci wyjaśniam. Liczba 13 jest liczbą wesołą.

Sprawdź, które z podanych liczb są smutne, a które wesołe. Prześlij zdjęcie rozwiązania. 15, 23, 33, 44, 79, 99.

Zadanie 14

Radio Garden umożliwia słuchanie tysięcy stacji radiowych na żywo na całym świecie poprzez obracanie globu. Każda zielona kropka reprezentuje miasto. Naciśnij, aby dostroić się do stacji radiowych nadających z danego miasta. Wystarczy w wyszukiwarce wpisać nazwę miasta i gotowe - możemy słuchać wielu stacji radiowych.

Zapraszam do wysłuchania stacji radiowych miast, których współrzędne geograficzne podałam w tabeli. Waszym zadaniem jest sprawdzenie, jakie to miasto, odnalezienie go na stronie internetowej radio.garden, odsłuchanie dowolonej stacji w tym mieście oraz podanie państwa, którego jest ono stolicą. Powodzenia i miłego słuchania :)

Zadanie 15

Zadanie 18

1. Wejdź na stronę internetową.
2. Wybierz zakładkę Animals/Zwierzęta.
3. Wybierz i ułóż dowolny tangram (figury można obracać).
4. Pobierz zdjęcie.
5. Wyślij zdjęcie poprzez formularz.

Zadanie 20 - quiz z mapą

Zadanie 22

ABC

CAB

CB

BC

BB

CC

? ? ? ?

9 8 4

Zadanie 23

Boże Narodzenie to czas pełen magii, refleksji i tradycji. Święta kojarzą się nam przede wszystkim z rodziną, choinką i prezentami, ale w tle tych symboli kryje się ... matematyka! Kształt Gwiazdy Betlejemskiej, logistyka świętego Mikołaja, symetria w szopkach bożonarodzeniowych, proporcje w przepisach na ciasta, harmonia dźwięków w kolędach, matematyka w układaniu ozdób i różne sekwencje geometryczne.

Zadanie 24

Kilka lat temu studenci matematyki Uniwersytetu Sheffielld opracowali wzory dla idealnej choinki bożonarodzeniowej. Wyliczyli ile, w zależności od wysokości drzewka, potrzeba łańcuchów, lampek i bombek, żeby choinka była perfekcyjna. Stworzyli również wzór, który pozwala określić wielkość gwiazdy umieszczanej na czubku świątecznego drzewka.

Zadanie 24,

czyli ciąg dalszy wzorów na idealną choinkę bożonarodzeniową.

Niech każdy dzień świąt będzie jak matematyczny wzór – pełen harmonii, porządku i pięknych kolorów! Niech radość mnoży się w mgnieniu oka, Smutek odejmie, gdy kolęda cicho dźwięczy, Święta niech będą jak liczby pierwsze – unikalne, A Nowy Rok jak nieskończoność – pełen cudownych szans! Wesołych Świąt – matematycznie doskonałych i magicznie świątecznych! S.J.

Zadanie 17 - egipski system zapisywania liczb

10

10

10

10

10

10

Odczytaj podaną liczbę i rozłóż ją na czynniki pierwsze.

Next

Title 2

Podaj hasło (małe litery, bez spacji)

Enter the password

ZASADY:

Kliknij w kostę i przesuń się o tyle pól ile wyrzucisz oczek. Na polach specjalnych zastosuj się do poleceń. Jeśli staniesz na polach x2 w następnej kolejce podwajasz liczbę wyrzuconych oczek.

Mikołaj zgubił worek z prezentami. Pomóż mu go odnaleźć

META

x2

Zagubiony worek św. Mikołaja

x2

x2

START

x2

Zadanie 4 - potęgi

1 + 2 = 51 + 2 + 3 = 14 1 + 2 + ... + 4 = 30 1 + ... + 5 = 55 1 + ... + 6 = 91 ............................. 1 + ... + 24 =

Wesołych Mikołajek!

Zadanie 6 (spostrzegawczość) Jaka jest cecha podzielności przez...? W miejsce kropek wstaw liczbę prezentów widoczną na ułożonych puzzlach.

Zadanie 7

Zadanie 8

Liczba palindromiczna to liczba, która przy czytaniu z lewej strony do prawej i odwrotnie jest jednakowa. Liczby takie nazywane są także liczbami symetrycznymi. Przykłady takich liczb to:

121, 6226, 577775, 222 222

Interesujące jest to, jak można wygenerować liczbę palindromiczną z losowo wybranych liczb. Wszystko, co trzeba zrobić, to ciągle dodawać liczbę do jej odwrócenia (to znaczy liczbę zapisaną w odwrotnej kolejności cyfr), aż dotrzemy do palindromu.

Next

Na przykład palindrom można osiągnąć za pomocą pojedynczego dodawania, gdy rozpoczynamy od liczby 23: 23 + 32 = 55. Liczba 55 jest palindromem. Możemy również otrzymać palindrom w dwóch krokach, gdy początkową liczbą jest 75: 75 + 57 = 132 i 132 + 231 = 363. W wypadku liczby 86 palindrom otrzymujemy w trzech krokach: 86 + 68 = 154, 154 + 451 = 605 i 605 + 506 = 1111. Jaką liczbę palindromiczną otrzymamy, jeśli zaczniemy dodawanie od liczby 97?

Zadanie 9 (dodawanie pisemne)

ABC

CAB

CB

BC

BB

CC

? ? ? ?

9 8 4

Zadanie 10

Zadanie 12

Zadanie 14

1 punkt - 1 obszar. 2 punkty - 2 obszary. 3 punkty - 4 obszary. 4 punkty - 8 obszarów.

5 punktów - ? obszarów

Zadanie 16

Zadanie 18

Tabela przedstawia wyniki rzutu dwiema sześciennymi kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek na obu kostkach jest liczbą większą lub równą 8?

Zadanie 19 (choinka z papieru).

Zadanie 20

Istnieje taka starodawna gadka: "Na jarmark pod Kraków szła kobiet gromadka. Niewiast było siedem, ani jednej więcej, a każda z nich niosła siedem koszów w ręce. Nie puste były jednak owych kobiet kosze: w każdym było bowiem po siedem kokoszek. Pod każdą kokoszką siedem jajek małych, a pod każdym jajkiem siedem piórek białych" Ile razem było, powiedzcie mi, proszę kobiet, piór i jajek, koszy i kokoszek?

EXERCISE 21

1. Mrs. Gabrysia prepared for Christmas 20 different dishes, including 12 Christmas Eve ones. Express in percents what portion of all dishes was not served on Christmas Eve.
2. After Christmas Eve dinner, guests sung 15 carols. Only in 20% carols more than 2 verses were sung. In how many carols at most two verses were sung?
3. Christmas baubles were only in two colors — red and gold. There were 40 red baubles and 30% more of the gold ones. How many baubles were hanging on the Christmas tree?

Zadanie 22

Pomagałeś mi rozwiązywać zagadki przez 23 dni, dlatego dzisiaj też proszę Cię o pomoc...

Prezenty przygotowane, ale gdzie jest mój klucz do autopilota do magicznych sań? Pomóż mi go znaleźć.

Start

Podaj trzycyfrowy kod

Wpisz kod

Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze to zapisanie tej liczby w postaci iloczynu liczb pierwszych, np.

czyli nasz rozkład będzie wyglądał następująco: 2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11

Aby obliczyć prawdopodobieństwo zajścia danego zdarzenia musimy: • określić, ile jest wszystkich możliwych zdarzeń, • określić, ile jest zdarzeń sprzyjających. Znając te dwie wartości obliczymy prawdopodobieństwo korzystając ze wzoru: P=zdarzenia sprzyjające : wszystkie wyniki.

PRZYKŁAD:Oblicz, jakie będzie prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek równej 6 przy rzucie dwiema sześciennymi kostkami do gry.

Wszystkich możliwych wyników jest 36. Suma oczek wynosi 6 - takich zdarzeń mamy 5. Prawdopodobieństwo wynosi 5:36=

36

Dzień guzika obchodzimy 12 grudnia, gdyż guziki dawniej liczyło się tuzinami i stąd ta data. Historia guzika liczy około 5 tysięcy lat. Najstarsze naszyte na ubrania muszle, które spełniały funkcję guzików, znaleziono w Mohenjo-Daro, osadzie położonej w dolinie Indusu, obecnie należącej do Pakistanu. Przez wieki guzik pełnił jednak rolę głównie dekoracyjną. Dopiero w XIII wieku na terenie Europy zaczęto stosować je jako przedmiot spinające dwa fragmenty ubrania. Niektóre średniowieczne suknie ponoć miały 200 przyszytych guzików.

Rozwiąż działania sposobem pisemnym. Możesz posłużyć się ołówkiem w prawym, górnym rogu. Pod każdym słupkiem została zapisana litera. Uporządkuj wyniki działań:

• sumy - w kolejności rosnącej,
• różnice - w kolejności malejącej,

tym samym ułożysz z liter dwie liczby zapisane w systemie rzymskim. Odczytaj te liczby.Prześlij odpowiedź poprzez formularz.

Aby obliczyć prawdopodobieństwo zajścia danego zdarzenia musimy: • określić, ile jest wszystkich możliwych zdarzeń, • określić, ile jest zdarzeń sprzyjających. Znając te dwie wartości obliczymy prawdopodobieństwo korzystając ze wzoru: P=zdarzenia sprzyjające : wszystkie wyniki.

PRZYKŁAD:Oblicz, jakie będzie prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek równej 6 przy rzucie dwiema sześciennymi kostkami do gry.

Wszystkich możliwych wyników jest 36. Suma oczek wynosi 6 - takich zdarzeń mamy 5. Prawdopodobieństwo wynosi 5:36=

36