Secuencia Didáctica
Matemáticas
Título: En busca de los números imposibles
Empezar
Asignatura: Matemáticas – 4º ESO
Duración: 3 sesiones
Autoras: Ana Molina Gómez, Cristina y Ascensión. Licencia: CC BY-SA
¿Qué vamos a investigar?
En esta situación de aprendizaje descubriremos que algunos números no se pueden expresar como fracción ni tienen un patrón decimal periódico. A través de construcciones geométricas, resoluciones de problemas y herramientas digitales, descubriremos números como √2, Pi, e ó el número de oro.
Intención educativaEl propósito de esta SdA es que el alumnado comprenda la necesidad de ampliar el sistema numérico a partir de problemas reales. La curiosidad será el motor:
¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de lado 1?
¿Por qué π y la Razón Áurea aparece en tantos lugares?
Mediante herramientas como GeoGebra, recursos interactivos propios, y actividades de investigación, se desarrollarán el pensamiento crítico, la comunicación matemática y la competencia digital.
SESIÓN 1Explorando raíces cuadradas
REFLEXIONES PARA HACER CON TODO EL GRUPO ANTES DE COMENZAR
RECORDAMOS EL TEOREMA DE PITÁGORAS
¿Todas las raíces cuadradas dan como resultado números irracionales(con infinitas cifras decimales no periódicas?
Pincha para ver el video de Daniel Carreón: Teorema de Pitágoras
¿Crees que se puede dibujar un número irracinal en una recta numérica?
¿Por qué crees que se les puso el nombre de Números Irracionales a estos tipos de números?
Video explicativo "Construye la raíz cuadrada de dos usando Geogebra." de Cristian Sanes
TAREA SESIÓN 1
Vamos a trabajar por parejas
Enlace a Geogebra Silvia Quintas Barreto Pasos construcción Raíz cuadrada de 2
Construye siguiendo los pasos del Enlace anterior con Geogebra la raíz cuadrada de 2.
Crea un documento compartido con tu compañero en Google Drive y pegad pantallazos del trabajo realizado en Geogebra para la construcción de la Raíz cuadrada de 2.
En el mismo documento contesta de manera breve las preguntas con las que empezabamos la sesión, y añade qué conclusiones obtenéis de todo lo hablado en clase.
Descarga en pdf el documento con el nombre Tarea Sesión 1_Nombres de los componentes de la pareja y súbelo a Classroom a la tarea creada para dicho fin.
TAREA EXTRA: Ternas Pitagóricas Recurso Educativo Abierto del Proyecto EDIA de Cedec
Matemáticas. Educación Secundaria.
Autor: José Pedro Martín Lorenzo.
SESIÓN 2Número Pi
REFLEXIONES PARA HACER CON TODO EL GRUPO ANTES DE COMENZAR
¿Qué uso hemos hecho de Pi en Geometría?
¿Por qué recibe el nombre de Pi?
¿Conoces otros números irracionales que tengan nombre propio?
¿Sabes qué día se celebra el Día del Número Pi?¿Y por qué?
Aproximación del Número Pi con Geogebra por Juan Pablo Barba Muñoz
TAREA SESIÓN 2
Vamos a trabajar en grupos de 3 ó 4
Debes recoger en tu hoja los siguientes datos: elemento del entorno que vas a mediar, diámetro, circunferencia, cociente, error absoluto con Pi. Debes elegir al menos cuatro elemementos.
Vamos a salir al patio del centro para recoger aproximaciones del número Pi realizando mediciones en nuestro entorno.
Esta actividad se encuentra dentro del Libro "Día de Pi" que tienes compartido en eScholarium. Es en concreto la Actividad 3.
Vuelve al aula y crea una hoja de cálculo de google con toda esta información, debéis trabajar de manera colaborativa, descarga en pdf y súbelo a classroom en la Actividad creada para tal fin.
Dispondras de : una cinta métrica, una cuerda, una calculadora y una hoja para la recogida de los datos
SESIÓN 3
La Razón Aúrea
La proporción áurea (también conocida como número áureo, relación áurea, razón áurea o proporción divina) es la relación entre dos números que equivale, aproximadamente, a 1,618. Se suele representar con la letra griega fi (“Φ”)
SESIÓN 3 - LA RAZÓN ÁUREA
La razón áurea en el cuerpo humano
La razón áurea en la Naturaleza
Rectángulo Áureo y Espiral Áurea
La razón áurea y el Arte
La razón áurea en la Música
TAREA SESIÓN 3
Trabajo individual
Crea una Infografía en Canva que recoja todos los puntos que hemos tratado sobre la Razón Áurea, debe incluir imágenes y pequeñas explicaciones de la relación de cada apartado con la razón aurea. Por ejemplo: La razón áurea aparece en la naturaleja en los girasoles a través del ángulo de crecimiento de sus semillas.
Descarga la Infografía en pdf y compártela en el Classroom de clase en la Actividad creada para tal fin.
Prepara una breve presentación de tu Infografía de un par de minutos para exponerla a tus compañeros, la llevaremos a cabo en el Aula del Futuro en la zona Presenta.
¡¡Buen trabajo!!
FIN
Matemáticas
Ana Molina Gómez
Created on November 26, 2025
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Secuencia Didáctica
Matemáticas
Título: En busca de los números imposibles
Empezar
Asignatura: Matemáticas – 4º ESO Duración: 3 sesiones Autoras: Ana Molina Gómez, Cristina y Ascensión. Licencia: CC BY-SA
¿Qué vamos a investigar?
En esta situación de aprendizaje descubriremos que algunos números no se pueden expresar como fracción ni tienen un patrón decimal periódico. A través de construcciones geométricas, resoluciones de problemas y herramientas digitales, descubriremos números como √2, Pi, e ó el número de oro.
Intención educativaEl propósito de esta SdA es que el alumnado comprenda la necesidad de ampliar el sistema numérico a partir de problemas reales. La curiosidad será el motor: ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de lado 1? ¿Por qué π y la Razón Áurea aparece en tantos lugares? Mediante herramientas como GeoGebra, recursos interactivos propios, y actividades de investigación, se desarrollarán el pensamiento crítico, la comunicación matemática y la competencia digital.
SESIÓN 1Explorando raíces cuadradas
REFLEXIONES PARA HACER CON TODO EL GRUPO ANTES DE COMENZAR
RECORDAMOS EL TEOREMA DE PITÁGORAS
¿Todas las raíces cuadradas dan como resultado números irracionales(con infinitas cifras decimales no periódicas?
Pincha para ver el video de Daniel Carreón: Teorema de Pitágoras
¿Crees que se puede dibujar un número irracinal en una recta numérica?
¿Por qué crees que se les puso el nombre de Números Irracionales a estos tipos de números?
Video explicativo "Construye la raíz cuadrada de dos usando Geogebra." de Cristian Sanes
TAREA SESIÓN 1
Vamos a trabajar por parejas
Enlace a Geogebra Silvia Quintas Barreto Pasos construcción Raíz cuadrada de 2
Construye siguiendo los pasos del Enlace anterior con Geogebra la raíz cuadrada de 2.
Crea un documento compartido con tu compañero en Google Drive y pegad pantallazos del trabajo realizado en Geogebra para la construcción de la Raíz cuadrada de 2.
En el mismo documento contesta de manera breve las preguntas con las que empezabamos la sesión, y añade qué conclusiones obtenéis de todo lo hablado en clase.
Descarga en pdf el documento con el nombre Tarea Sesión 1_Nombres de los componentes de la pareja y súbelo a Classroom a la tarea creada para dicho fin.
TAREA EXTRA: Ternas Pitagóricas Recurso Educativo Abierto del Proyecto EDIA de Cedec Matemáticas. Educación Secundaria. Autor: José Pedro Martín Lorenzo.
SESIÓN 2Número Pi
REFLEXIONES PARA HACER CON TODO EL GRUPO ANTES DE COMENZAR
¿Qué uso hemos hecho de Pi en Geometría?
¿Por qué recibe el nombre de Pi?
¿Conoces otros números irracionales que tengan nombre propio?
¿Sabes qué día se celebra el Día del Número Pi?¿Y por qué?
Aproximación del Número Pi con Geogebra por Juan Pablo Barba Muñoz
TAREA SESIÓN 2
Vamos a trabajar en grupos de 3 ó 4
Debes recoger en tu hoja los siguientes datos: elemento del entorno que vas a mediar, diámetro, circunferencia, cociente, error absoluto con Pi. Debes elegir al menos cuatro elemementos.
Vamos a salir al patio del centro para recoger aproximaciones del número Pi realizando mediciones en nuestro entorno.
Esta actividad se encuentra dentro del Libro "Día de Pi" que tienes compartido en eScholarium. Es en concreto la Actividad 3.
Vuelve al aula y crea una hoja de cálculo de google con toda esta información, debéis trabajar de manera colaborativa, descarga en pdf y súbelo a classroom en la Actividad creada para tal fin.
Dispondras de : una cinta métrica, una cuerda, una calculadora y una hoja para la recogida de los datos
SESIÓN 3
La Razón Aúrea
La proporción áurea (también conocida como número áureo, relación áurea, razón áurea o proporción divina) es la relación entre dos números que equivale, aproximadamente, a 1,618. Se suele representar con la letra griega fi (“Φ”)
SESIÓN 3 - LA RAZÓN ÁUREA
La razón áurea en el cuerpo humano
La razón áurea en la Naturaleza
Rectángulo Áureo y Espiral Áurea
La razón áurea y el Arte
La razón áurea en la Música
TAREA SESIÓN 3
Trabajo individual
Crea una Infografía en Canva que recoja todos los puntos que hemos tratado sobre la Razón Áurea, debe incluir imágenes y pequeñas explicaciones de la relación de cada apartado con la razón aurea. Por ejemplo: La razón áurea aparece en la naturaleja en los girasoles a través del ángulo de crecimiento de sus semillas.
Descarga la Infografía en pdf y compártela en el Classroom de clase en la Actividad creada para tal fin.
Prepara una breve presentación de tu Infografía de un par de minutos para exponerla a tus compañeros, la llevaremos a cabo en el Aula del Futuro en la zona Presenta.
¡¡Buen trabajo!!
FIN