Pani Jola poleca
WPROWADZENIE DO MNOŻENIA i dzielenia
MNOŻENIE
Mnożenie: Szybkie dodawanie. Licz szybciej niż kalkulator!Wyobraź sobie, że mnożenie to super szybki sposób na dodawanie tych samych liczb! Zamiast długo dodawać: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10, możesz powiedzieć, że masz 5 grup po 2, co zapisujemy jako: 5 2 = 10 Znak to znak mnożenia, a czytamy go jako "razy".
Ciasteczka :)
Masz 3 talerze, a na każdym talerzu leżą 4 ciasteczka. Gdybyś chciał to dodać, powiedziałbyś: 4 + 4 + 4 = 12 ciasteczek. Ale dzięki mnożeniu, możesz to zrobić szybciej! Masz 3 talerze, razy 4 ciasteczka na każdym: 3 4 = 12
Takie działanie nazywamy MNOŻENIEM.
Symbolem mnożenia jest kropka
Jak widać mnożenie jest działaniem krótszym od dodawania, dlatego warto dodawanie zastępować mnożeniem.
WAŻNE!!! Dodawanie można zastąpić mnożeniem tylko wtedy, gdy dodajemy te same liczby.
Jak to zapisać?
iloczyn
czynnik
czynnik
3 4 = 12
Takie działanie nazywamy MNOŻENIEM
Zapisy działań!
4 wazony po 3 kwiaty
4 razy dodajemy liczbę 3
3 talerze po 3 cukierki
3 razy dodajemy liczbę 3
3+3+3=3 3
3+3+3+3=4 3
5 talerzy po 4 ciasteczka
5 razy dodajemy liczbę 4
4+4+4+4+4=5 4
paski do zasłaniania
Zastąp dodawanie mnożeniem.
3 razy dodajemy liczbę 5
4 razy dodajemy liczbę 1
5+5+5=15
1+1+1+1=4
4 1=4
3 5=15
Szary pasek można przesuwać.
Zastąp dodawanie mnożeniem.
2 razy dodajemy liczbę 7
3 razy dodajemy liczbę 8
7+7=14
8+8+8=24
3 8=24
2 7=14
Szary pasek można przesuwać.
Zastąp dodawanie mnożeniem.
3 razy dodajemy liczbę 7
3 razy dodajemy liczbę 9
7+7+7=21
9+9+9=27
3 9=27
3 7=21
Szary pasek można przesuwać.
Czy można za pomocą dodawania policzyć ile jest cukierków?
przesuń szary prostokąt
TAK
3+1+2=6
Czy można za pomocą mnożenia policzyć ile jest cukierków?
NIE!
Ponieważ na każdym talerzu znajduje się różna ilość cukierków. Liczby: 3, 1, 2 nie są jednakowymi liczbami. Takiego dodawania nie da się zapisać za pomocą mnożenia.
ĆWICZENIA
Skacz jak co
Skacz jak co
Licz co 1.
Licz co 2.
Licz co 3.
Licz co 4.
Licz co 5.
Licz co 6.
Licz co 7.
Licz co 8.
Licz co 9.
Licz co 2 zaczynając od 12
Licz co 3 zaczynając od 11.
Licz co 5 zaczynając od 5.
Skacz co 3
Skacz co 4
Skacz co 5
Skacz co 6
Skacz co 7
Skacz co 8
Ćwiczenia na monetach
Oblicz ile to jest 4 razy po 2 grosze. Ułóż monety i oblicz.
Oblicz ile to jest 5 razy po 2 grosze. Ułóż monety i oblicz.
Oblicz ile to jest 6 razy po 2 grosze. Ułóż monety i oblicz.
Ćwiczenia na monetach
Oblicz ile to jest 2 razy po 5 groszy. Ułóż monety i oblicz.
Oblicz ile to jest 3 razy po 5 groszy. Ułóż monety i oblicz.
Oblicz ile to jest 4 razy po 5 groszy. Ułóż monety i oblicz.
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Przemienność mnożenia łatwo pokazać na osi liczbowej.
2 4 = 4 2
2 5 = 5 2
3 4 = 4 3
Przemienność mnożenia łatwo pokazać na osi liczbowej.
4 5 = 5 4
6 3 = 3 6
3 5 = 5 3
Ile jajek kupiła mama? Marek obliczył tak: Marta obliczyła tak:
Co zauważasz?
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
25
27
24
21
18
30
15
Dopaduj winogronka do wyników
3 7
3 6
3 3
2 4
2 3
3 5
3 8
5 5
3 9
6 5
Napisz własne działania i oblicz.
Zapisz sumy w postaci iloczynów i oblicz.
3 4 = 12
4+4+4=..................... 6+6=..................... 7+7+7+7=..................... 3+3+3+3+3+3+3=.................... 5+5+5+5=.................... 8+8+8=.................... 2+2+2+2+2+2+2+2+2=....................
Zapisz iloczyn w postaci sumy liczb.
4+4+4
3 4=.......................... 4 6=.......................... 5 5=.......................... 4 5=.......................... 3 5=.......................... 5 7=.......................... 2 9=..........................
Uzupełnij.
o 6 więcej
o 4 więcej
o 6 razy więcej
o 4 razy więcej
o 7 więcej
o 7 więcej
o 7 razy więcej
o 7 razy więcej
Uzupełnij.
o 6 więcej
o 3 więcej
o 6 razy więcej
o 3 razy więcej
o 5 więcej
o 4 więcej
o 5 razy więcej
o 4 razy więcej
Do każdej liczby dopisz liczbę:
a) o 3 większą
b) 3 razy większą
+3
+3
+3
+3
+3
Do każdej liczby dopisz liczbę:
a) o 5 większą
b) 5 razy większą
+5
+5
+5
+5
+5
Uruchom kostki, zapisz działanie i oblicz.
Uruchom kostki, zapisz działanie i oblicz.
DZIELENIE
Po co dzielimy?
Każdy z nas lubi słodycze. Gdy dzielimy się nimi, to staramy sie aby każdy dostał tyle samo, po równo.
Rozdziel cukierki między dzieci po równo.
Jak to zapisać?
Jest 8 cukierków, które trzeba rodzielić po równo między dwoje dzieci.
dzielnik
iloraz
dzielna
8 : 2 = 4
znak dzielenia
Czytamy: osiem podzielić na dwa równa się cztery
Każde dziecko dostało po 4 cukierki.
Ile dzieci otrzyma cukierki, jeśli każdy ma dostać po 2?
Marek ma 12 ckierków. Chce je rozdać mamie i tacie po równo. Po ile cukierków dostaną rodzice Marka?
12 : 2 =
Mama ugotowała 12 jajek na twardo. Ma troje dzieci. Po ile jajek musi dać każdemu aby mieli po równo?
12 : 3 =
Mama ugotowała 12 jajek na twardo. Ma czworo dzieci. Po ile jajek musi dać każdemu aby mieli po równo?
12 : 4 =
Mama ugotowała 12 jajek na twardo. Ma czworo dzieci. Po ile jajek musi dać każdemu aby mieli po równo?
12 : 4 =
Mama ugotowała 12 jajek na twardo. Ma sześcioro dzieci. Po ile jajek musi dać każdemu dziecku aby mieli po równo?
12 : 6 =
Ułóż własne zadania.
Co ma dzielenie do mnożenia?
* Dzielenie to odwrotność mnożenia
6 : 2 = 3
bo 3 2 = 6 i 2 3 =6
* Dzielenie NIE JEST przemienne
6 : 2 = 3 ale 6 : 3 =2
Dzielenie NIE JEST przemienne.
6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
Zasady w dzieleniu!
1. Nigdy nie dziel przez 0.
4 : 0 = x
2. Gdy dzielna to 0, wynik też będzie 0
0 : 2 = 0
3. Jeśli dowolną liczbę podzielimy przez 1 to ta liczba nie zmieni się.
5 : 1 = 5 146 : 1 = 146 13 : 1 = 13
4. Iloraz (wynik dzielenia) dwóch takich samych (jednakowych) liczb zawsze jest równy 1.
5 : 5 = 1 146 : 146 = 1 13 : 13 = 1
W budowie!
TUTAJ MNIE ZNAJDZIESZ
PANI JOLA POLECA
Dziękuję!
Home
Do zobaczenia!
27.11.2025 r.
Wprowadzenie do tabliczki mnożenia
Jolanta G-G
Created on November 23, 2025
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Timeline Lines Mobile
View
Major Religions Timeline
View
Timeline Flipcard
View
Timeline video
View
Images Timeline Mobile
View
Sport Vibrant Timeline
View
Decades Infographic
Explore all templates
Transcript
Pani Jola poleca
WPROWADZENIE DO MNOŻENIA i dzielenia
MNOŻENIE
Mnożenie: Szybkie dodawanie. Licz szybciej niż kalkulator!Wyobraź sobie, że mnożenie to super szybki sposób na dodawanie tych samych liczb! Zamiast długo dodawać: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10, możesz powiedzieć, że masz 5 grup po 2, co zapisujemy jako: 5 2 = 10 Znak to znak mnożenia, a czytamy go jako "razy".
Ciasteczka :)
Masz 3 talerze, a na każdym talerzu leżą 4 ciasteczka. Gdybyś chciał to dodać, powiedziałbyś: 4 + 4 + 4 = 12 ciasteczek. Ale dzięki mnożeniu, możesz to zrobić szybciej! Masz 3 talerze, razy 4 ciasteczka na każdym: 3 4 = 12
Takie działanie nazywamy MNOŻENIEM.
Symbolem mnożenia jest kropka
Jak widać mnożenie jest działaniem krótszym od dodawania, dlatego warto dodawanie zastępować mnożeniem.
WAŻNE!!! Dodawanie można zastąpić mnożeniem tylko wtedy, gdy dodajemy te same liczby.
Jak to zapisać?
iloczyn
czynnik
czynnik
3 4 = 12
Takie działanie nazywamy MNOŻENIEM
Zapisy działań!
4 wazony po 3 kwiaty
4 razy dodajemy liczbę 3
3 talerze po 3 cukierki
3 razy dodajemy liczbę 3
3+3+3=3 3
3+3+3+3=4 3
5 talerzy po 4 ciasteczka
5 razy dodajemy liczbę 4
4+4+4+4+4=5 4
paski do zasłaniania
Zastąp dodawanie mnożeniem.
3 razy dodajemy liczbę 5
4 razy dodajemy liczbę 1
5+5+5=15
1+1+1+1=4
4 1=4
3 5=15
Szary pasek można przesuwać.
Zastąp dodawanie mnożeniem.
2 razy dodajemy liczbę 7
3 razy dodajemy liczbę 8
7+7=14
8+8+8=24
3 8=24
2 7=14
Szary pasek można przesuwać.
Zastąp dodawanie mnożeniem.
3 razy dodajemy liczbę 7
3 razy dodajemy liczbę 9
7+7+7=21
9+9+9=27
3 9=27
3 7=21
Szary pasek można przesuwać.
Czy można za pomocą dodawania policzyć ile jest cukierków?
przesuń szary prostokąt
TAK
3+1+2=6
Czy można za pomocą mnożenia policzyć ile jest cukierków?
NIE!
Ponieważ na każdym talerzu znajduje się różna ilość cukierków. Liczby: 3, 1, 2 nie są jednakowymi liczbami. Takiego dodawania nie da się zapisać za pomocą mnożenia.
ĆWICZENIA
Skacz jak co
Skacz jak co
Licz co 1.
Licz co 2.
Licz co 3.
Licz co 4.
Licz co 5.
Licz co 6.
Licz co 7.
Licz co 8.
Licz co 9.
Licz co 2 zaczynając od 12
Licz co 3 zaczynając od 11.
Licz co 5 zaczynając od 5.
Skacz co 3
Skacz co 4
Skacz co 5
Skacz co 6
Skacz co 7
Skacz co 8
Ćwiczenia na monetach
Oblicz ile to jest 4 razy po 2 grosze. Ułóż monety i oblicz.
Oblicz ile to jest 5 razy po 2 grosze. Ułóż monety i oblicz.
Oblicz ile to jest 6 razy po 2 grosze. Ułóż monety i oblicz.
Ćwiczenia na monetach
Oblicz ile to jest 2 razy po 5 groszy. Ułóż monety i oblicz.
Oblicz ile to jest 3 razy po 5 groszy. Ułóż monety i oblicz.
Oblicz ile to jest 4 razy po 5 groszy. Ułóż monety i oblicz.
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Mnożenie jako skrócone dodawanie jednakowych składników
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Ułóż truskawki na talerzach do działania:
Przemienność mnożenia łatwo pokazać na osi liczbowej.
2 4 = 4 2
2 5 = 5 2
3 4 = 4 3
Przemienność mnożenia łatwo pokazać na osi liczbowej.
4 5 = 5 4
6 3 = 3 6
3 5 = 5 3
Ile jajek kupiła mama? Marek obliczył tak: Marta obliczyła tak:
Co zauważasz?
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
Ile jest razem? Zapisz działania za pomocą mnożenia i wpisz wyniki.
25
27
24
21
18
30
15
Dopaduj winogronka do wyników
3 7
3 6
3 3
2 4
2 3
3 5
3 8
5 5
3 9
6 5
Napisz własne działania i oblicz.
Zapisz sumy w postaci iloczynów i oblicz.
3 4 = 12
4+4+4=..................... 6+6=..................... 7+7+7+7=..................... 3+3+3+3+3+3+3=.................... 5+5+5+5=.................... 8+8+8=.................... 2+2+2+2+2+2+2+2+2=....................
Zapisz iloczyn w postaci sumy liczb.
4+4+4
3 4=.......................... 4 6=.......................... 5 5=.......................... 4 5=.......................... 3 5=.......................... 5 7=.......................... 2 9=..........................
Uzupełnij.
o 6 więcej
o 4 więcej
o 6 razy więcej
o 4 razy więcej
o 7 więcej
o 7 więcej
o 7 razy więcej
o 7 razy więcej
Uzupełnij.
o 6 więcej
o 3 więcej
o 6 razy więcej
o 3 razy więcej
o 5 więcej
o 4 więcej
o 5 razy więcej
o 4 razy więcej
Do każdej liczby dopisz liczbę:
a) o 3 większą
b) 3 razy większą
+3
+3
+3
+3
+3
Do każdej liczby dopisz liczbę:
a) o 5 większą
b) 5 razy większą
+5
+5
+5
+5
+5
Uruchom kostki, zapisz działanie i oblicz.
Uruchom kostki, zapisz działanie i oblicz.
DZIELENIE
Po co dzielimy?
Każdy z nas lubi słodycze. Gdy dzielimy się nimi, to staramy sie aby każdy dostał tyle samo, po równo.
Rozdziel cukierki między dzieci po równo.
Jak to zapisać?
Jest 8 cukierków, które trzeba rodzielić po równo między dwoje dzieci.
dzielnik
iloraz
dzielna
8 : 2 = 4
znak dzielenia
Czytamy: osiem podzielić na dwa równa się cztery
Każde dziecko dostało po 4 cukierki.
Ile dzieci otrzyma cukierki, jeśli każdy ma dostać po 2?
Marek ma 12 ckierków. Chce je rozdać mamie i tacie po równo. Po ile cukierków dostaną rodzice Marka?
12 : 2 =
Mama ugotowała 12 jajek na twardo. Ma troje dzieci. Po ile jajek musi dać każdemu aby mieli po równo?
12 : 3 =
Mama ugotowała 12 jajek na twardo. Ma czworo dzieci. Po ile jajek musi dać każdemu aby mieli po równo?
12 : 4 =
Mama ugotowała 12 jajek na twardo. Ma czworo dzieci. Po ile jajek musi dać każdemu aby mieli po równo?
12 : 4 =
Mama ugotowała 12 jajek na twardo. Ma sześcioro dzieci. Po ile jajek musi dać każdemu dziecku aby mieli po równo?
12 : 6 =
Ułóż własne zadania.
Co ma dzielenie do mnożenia?
* Dzielenie to odwrotność mnożenia
6 : 2 = 3
bo 3 2 = 6 i 2 3 =6
* Dzielenie NIE JEST przemienne
6 : 2 = 3 ale 6 : 3 =2
Dzielenie NIE JEST przemienne.
6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
Zasady w dzieleniu!
1. Nigdy nie dziel przez 0.
4 : 0 = x
2. Gdy dzielna to 0, wynik też będzie 0
0 : 2 = 0
3. Jeśli dowolną liczbę podzielimy przez 1 to ta liczba nie zmieni się.
5 : 1 = 5 146 : 1 = 146 13 : 1 = 13
4. Iloraz (wynik dzielenia) dwóch takich samych (jednakowych) liczb zawsze jest równy 1.
5 : 5 = 1 146 : 146 = 1 13 : 13 = 1
W budowie!
TUTAJ MNIE ZNAJDZIESZ
PANI JOLA POLECA
Dziękuję!
Home
Do zobaczenia!
27.11.2025 r.