Ecuaciones y desigualdades
Integrantes:Alamilla Díaz Valeria AlejandraChuc Kuyoc Yesenia Michelle
¡Vamos!
Objetivo
Resolver ecuaciones de primer y segundo grado aplicando los métodos adecuados, y resolver desigualdades lineales utilizando operaciones algebraicas elementales para encontrar los valores que satisfacen una condición dada.
Continuar
Definición de ecuación
Se define una ecuación como una declaración que confirma la igualdad de dos expresiones algebraicas y que están conectadas por el signo igual (=).
Definición de desigualdad
Resolver una ecuación consiste en encontrar los valores de la variable que hacen que el enunciado sea verdadero.
Es una expresión matemática que contiene signos de desigualdad.
Continuar
Propiedades de las ecuaciones
Concepto 1
Concepto 3
Concepto 2
Simplificar cualquiera de los lados de la ecuación utilizando las operaciones algebraicas y las propiedades de los números reales.
Multiplicar o dividir ambos lados de una ecuación por una cantidad diferente de cero, produce ecuaciones equivalentes
Sumar o restar la misma cantidad a ambos lados de una ecuación produce ecuaciones equivalentes.
Continuar
Ecuaciones lineales
Continuar
Forma: ax + b = 0
Pasos para resolver
Pasos para resolver la ecuación: 1️⃣ Reducir términos semejantes (+b - b)=0 2️⃣ Dividir ambos lados de la ecuación por a 3️⃣Ya el resultado, ya despejada el valor de la incógnita
Las ecuaciones lineales, también es conocida como ecuación de primer grado y consiste en una igualdad de expresiones algebraicas con al menos una incógnita, la cual se satisface para uno o varios valores específicos de la o las variables.
+info
Continuar
Ecuaciones cuadráticas
Continuar
Una ecuación cuadrática es también conocida como ecuación de segundo grado y es aquella ecuación donde el mayor exponente de la incógnita o variable es 2.
Puede tener 2, 1 o ninguna solución real.
Continuar
Usando la fórmula general
Factorizando
- Identificamos los coeficientes: a=1 b=-4 c= 3
- Calculamos el discriminante: b² – 4ac = (-4)² – 4(1)(3) = 16 –12 = 4.
- Aplicamos la fórmula cuadrática: x=(4±√4))/2
x=(4±2)/2 x=(4+2)/2=6/2=3 x_2=(4-2)/2=2/2=1 4. Soluciones: x=3 , x=1
- Identificamos dos números que sumados den -7 y multiplicados den 10. Estos números son -5 y -2.
- Factorizamos la ecuación como (x – 5)(x – 2) = 0.
- Igualamos cada factor a cero: x – 5 = 0 o x – 2 = 0.
- Las soluciones son x = 5 y x = 2.
+info
+info
Continuar
Desigualdades
Continuar
Una desigualdad se obtiene al escribir dos expresiones numéricas o algebraicas relacionadas con alguno de los símbolos >, <, ≥ o ≤.
Si a > b entonces b < a.
Todo número positivo es mayor que cero.
Todo número negativo es menor que cero.
Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.
Continuar
Se usan los mismos pasos que con ecuaciones, pero:El resultado es un intervalo, no un número exacto.
Continuar
Propiedades de las desigualdades
Concepto 3
Concepto 2
Concepto 1
Una desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor negativo, o se dividen por un mismo divisor, también negativo. Esto es, dado un número c > 0, si a > b entonces se cumple que a * c < b * c y que a/c < b/c
Una desigualdad no cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor positivo, o se dividen por un mismo divisor, también positivo. Esto es, dado un número c > 0, si a > b entonces se cumple que a × c > b × c y que a /c > b/c
Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a cada miembro. Esto es, si a > b, entonces se cumple que a + c > b + c.
Continuar
Ejemplo:
Continuar
¡Gracias!
Inicio
Ecuaciones y desigualdades
Yesenia Michelle Chuc Kuyoc
Created on November 9, 2025
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Ecuaciones y desigualdades
Integrantes:Alamilla Díaz Valeria AlejandraChuc Kuyoc Yesenia Michelle
¡Vamos!
Objetivo
Resolver ecuaciones de primer y segundo grado aplicando los métodos adecuados, y resolver desigualdades lineales utilizando operaciones algebraicas elementales para encontrar los valores que satisfacen una condición dada.
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Definición de ecuación
Se define una ecuación como una declaración que confirma la igualdad de dos expresiones algebraicas y que están conectadas por el signo igual (=).
Definición de desigualdad
Resolver una ecuación consiste en encontrar los valores de la variable que hacen que el enunciado sea verdadero.
Es una expresión matemática que contiene signos de desigualdad.
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Propiedades de las ecuaciones
Concepto 1
Concepto 3
Concepto 2
Simplificar cualquiera de los lados de la ecuación utilizando las operaciones algebraicas y las propiedades de los números reales.
Multiplicar o dividir ambos lados de una ecuación por una cantidad diferente de cero, produce ecuaciones equivalentes
Sumar o restar la misma cantidad a ambos lados de una ecuación produce ecuaciones equivalentes.
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Ecuaciones lineales
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Forma: ax + b = 0
Pasos para resolver
Pasos para resolver la ecuación: 1️⃣ Reducir términos semejantes (+b - b)=0 2️⃣ Dividir ambos lados de la ecuación por a 3️⃣Ya el resultado, ya despejada el valor de la incógnita
Las ecuaciones lineales, también es conocida como ecuación de primer grado y consiste en una igualdad de expresiones algebraicas con al menos una incógnita, la cual se satisface para uno o varios valores específicos de la o las variables.
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Una ecuación cuadrática es también conocida como ecuación de segundo grado y es aquella ecuación donde el mayor exponente de la incógnita o variable es 2.
Puede tener 2, 1 o ninguna solución real.
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Usando la fórmula general
Factorizando
- Identificamos los coeficientes: a=1 b=-4 c= 3
- Calculamos el discriminante: b² – 4ac = (-4)² – 4(1)(3) = 16 –12 = 4.
- Aplicamos la fórmula cuadrática: x=(4±√4))/2
x=(4±2)/2 x=(4+2)/2=6/2=3 x_2=(4-2)/2=2/2=1 4. Soluciones: x=3 , x=1+info
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Una desigualdad se obtiene al escribir dos expresiones numéricas o algebraicas relacionadas con alguno de los símbolos >, <, ≥ o ≤.
Si a > b entonces b < a.
Todo número positivo es mayor que cero.
Todo número negativo es menor que cero.
Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.
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Se usan los mismos pasos que con ecuaciones, pero:El resultado es un intervalo, no un número exacto.
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Propiedades de las desigualdades
Concepto 3
Concepto 2
Concepto 1
Una desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor negativo, o se dividen por un mismo divisor, también negativo. Esto es, dado un número c > 0, si a > b entonces se cumple que a * c < b * c y que a/c < b/c
Una desigualdad no cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor positivo, o se dividen por un mismo divisor, también positivo. Esto es, dado un número c > 0, si a > b entonces se cumple que a × c > b × c y que a /c > b/c
Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a cada miembro. Esto es, si a > b, entonces se cumple que a + c > b + c.
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Ejemplo:
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