CLASE 2
MATEMATICAS
Números reales, potencias, fracciones y Geometria
Empezar
Resumen
¡Hola a todos! En nuestra primera clase hablamos sobre la importancia de las matemáticas. Hoy, vamos a empezar a usarlas de una manera muy práctica y que les servirá para toda la vida: vamos a hablar de: - Fracciones🥧- Potencias 📈
Índice
1. Bienvenida y Objetivo
2. Cajón de Herramientas
3. Dominando las Fracciones
4. Fracciones Aplicadas
5. La Potencia en Acción
6. Reglas de Potencias
7. Cierre y Tarea
1. ¿CUÁNTO MIDE MI MUNDO?
9 de cada 10 problemas de la vida real (cocina, construcción, finanzas) usan Fracciones y Porcentajes. ¡Dominarlos es controlar tus decisiones!
¡Bienvenidos a la Clase 2 de Matemáticas! Propósito: Hoy convertiremos la teoría numérica en soluciones prácticas para la vida diaria y el examen de acreditación.
Las Matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo.
- Galileo Galilei
EL CAJÓN DE HERRAMIENTAS (NÚMEROS REALES)
En esta primera parte, vamos a ordenar y afilar las herramientas matemáticas que son la base de la medición.
Datos Relevantes - El Alfabeto Numérico
Enteros (Z)
IRRACIONALES (I)
Racionales (Q)
Usados para medidas perfectas en geometría (como Pi ). Los mencionamos para el círculo.
Usados para medidas parciales, porciones y divisiones (Fracciones y Decimales). ¡Foco de la clase!
Usados para contar unidades completas, saldos bancarios y deudas (Números Negativos).
Pi = 3.14159...
Ganancia de $100 o deuda de -$50.
3/4 de taza o 0.25 de descuento.
EJEMPLOS
3/4
1/2
de lo que hacemos y vemos,lo recordamos
de nuestro cerebro está involucrado en el procesamiento de estímulos visuales.
Suma y Resta: Cómo Resolver el Misterio del MCM
El Principio de Oro: "Solo podemos sumar o restar fracciones si tienen el mismo denominador. Debemos encontrar un denominador común."
Paso 1: Identificar el Problema: Observar los denominadores y ver que son diferentes (ej. 1/3 + 1/4).
Paso 2: Encontrar el MCM: Buscar el Mínimo Común Múltiplo (el número más pequeño que ambos denominadores pueden dividir de forma exacta).
Qué es MCM?
Paso 3: Convertir las Fracciones: Modificar cada fracción para que use el MCM como denominador, ajustando el numerador.
- Fórmula Mágica: (MCM ÷ Denominador Antiguo) x Numerador Antiguo.
Paso 4: ¡Resolver!: Sumar o restar solo los nuevos numeradores. El denominador común se mantiene.
Suma y Resta: Aplicando el MCM
3 2 - + - = 7 10 ---------------------------------------------------------------------------------
5 10 - - - = 8 12 ----------------------------------------------------------------------------------
6 10 - + - = 12 22 ----------------------------------------------------------------------------------
6 3 - - - = 8 5
Multiplicación y División
Multiplicación (x)
División (÷)
La Regla del Frente a Frente Esta es la más fácil. Multiplica directamente el numerador por el numerador, y el denominador por el denominador. Tienes 2/3 de un terreno y vendes 1/2 de eso. ¿Cuánto vendiste? 2/3 x 1/2 = 2/6 = 1/3
La Regla del "Volteo" (Inversión) Para dividir, simplemente invertimos la segunda fracción y luego la resolvemos como una multiplicación. Tienes 3/4 de listón y quieres cortarlo en pedazos de 1/8. ¿Cuántos pedazos salen? 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 x 8/1 = 24/4 = 6
Multiplicación y División
Multiplicación (x)
3 4 - x - = 5 7
División (÷)
5 2 - ÷ - = 7 8
Potencias L2
Hemos terminado con fracciones. La presente diapositiva introduce la última herramienta numérica, esencial para el concepto de Área.
Base (L):Es el número que se va a multiplicar. En geometría, es la medida de un lado = 4
Exponente (2):Es la cantidad de veces que multiplicas la base por sí misma. (En Área, siempre es dos) = 42
Potencia:Es el resultado de la multiplicación. El área de un cuadrado es lado al cuadrado (L2) = 4x4 = 16
Reglas de Potencias
¡Fácil! Las 3 Reglas de las Potencias
1. Multiplicación (Misma Base) Si multiplicas potencias con la misma base, los exponentes se SUMAN. x2 * x3 = x 2+3 = x5 2. División (Misma Base) Si divides potencias con la misma base, los exponentes se RESTAN. x5 ÷ x2 = x 5-2 = x3 3. Potencia Cero Cualquier número (que no sea cero) elevado a la potencia de cero es igual a uno (1). 1000 = 1
Ejercicios
32 x 34 = ----------------------------------------------------
a5 x a-2 x a1 = ----------------------------------------------------
57 - = 53 ----------------------------------------------------
x4 - = x-3 ----------------------------------------------------
Ejercicios
25 x 23 --------- = 24 ----------------------------------------------------
70 + 51 - 30 = ----------------------------------------------------
4-2 = ----------------------------------------------------
Ejercicios
54 x 54 = ----------------------------------------------------
a7 x a-4 x a1 = ----------------------------------------------------
47 - = 43 ----------------------------------------------------
x7 - = x-4 ----------------------------------------------------
Ejercicios
45 x 43 --------- = 44 ----------------------------------------------------
5740 + 21 - 1250 = ----------------------------------------------------
2-3 = ----------------------------------------------------
¡LO LOGRAMOS! Resumen de Nuestro Cajón de Herramientas
2. Las Potencias como AbreviaturaConcepto L2: Entendimos que la potencia es una forma abreviada de multiplicar un número por sí mismo. Manejo de Exponentes: Practicamos las reglas clave - Multiplicación de Bases Iguales = Sumar exponentes. - División de Bases Iguales = Restar exponentes. - Cualquier número a la 0 es 1.
1. El Dominio de las FraccionesLa Regla de Oro: Aprendimos que la clave de la Suma y Resta está en el Mínimo Común Múltiplo (MCM). Si los denominadores no son iguales, no podemos operar. Operaciones Sencillas: Verificamos que la Multiplicación (directa) y la División (por inversión) son rápidas y directas, pero esenciales para calcular partes de partes.
Mensaje Clave: La matemática nos obliga a uniformar las partes para poder manipularlas.
¡Muchas gracias!
Nos vemos en la siguiente clase para ver Geometria y Plano Cartesiano.
El denominador siempre debe ser diferente de cero.
La Unidad Dividida
Una fracción es la forma de representar una Unidad (el número 1) que ha sido dividida en partes iguales. Si tienes una pizza, el denominador (2) te dice en cuántas partes iguales la cortaste.
1/2
Las fracciones son la base de los porcentajes 75% = 3/4
Tomando Partes
El número de arriba (Numerador) es la cantidad de partes que tomamos o usamos. El numerador (3) te dice cuántas de esas partes te comerás.
MENSAJE CLAVE
"Una potencia es una forma abreviada de multiplicar. Cuando vean el 2 en la fórmula de área, significa que deben multiplicar la medida por sí misma. 52 no es 5 x 2, es 5 x 5
MCM
El MCM significa Mínimo Común Múltiplo. Es la herramienta más importante que usamos para sumar o restar fracciones con diferente denominador.
El MCM es el número más pequeño que puede ser dividido de forma exacta por todos los denominadores con los que estás trabajando.
- Mínimo: Es el número más pequeño posible, para evitar trabajar con cifras muy grandes.
- Común: Es el mismo número que usan ambas (o todas) las fracciones.
- Múltiplo: Es el resultado de multiplicar un número entero por otro. Es decir, debe estar en la "tabla" de los denominadores.
MATEMATICAS clase 2
Adrian Vazquez
Created on November 7, 2025
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CLASE 2
MATEMATICAS
Números reales, potencias, fracciones y Geometria
Empezar
Resumen
¡Hola a todos! En nuestra primera clase hablamos sobre la importancia de las matemáticas. Hoy, vamos a empezar a usarlas de una manera muy práctica y que les servirá para toda la vida: vamos a hablar de: - Fracciones🥧- Potencias 📈
Índice
1. Bienvenida y Objetivo
2. Cajón de Herramientas
3. Dominando las Fracciones
4. Fracciones Aplicadas
5. La Potencia en Acción
6. Reglas de Potencias
7. Cierre y Tarea
1. ¿CUÁNTO MIDE MI MUNDO?
9 de cada 10 problemas de la vida real (cocina, construcción, finanzas) usan Fracciones y Porcentajes. ¡Dominarlos es controlar tus decisiones!
¡Bienvenidos a la Clase 2 de Matemáticas! Propósito: Hoy convertiremos la teoría numérica en soluciones prácticas para la vida diaria y el examen de acreditación.
Las Matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo.
- Galileo Galilei
EL CAJÓN DE HERRAMIENTAS (NÚMEROS REALES)
En esta primera parte, vamos a ordenar y afilar las herramientas matemáticas que son la base de la medición.
Datos Relevantes - El Alfabeto Numérico
Enteros (Z)
IRRACIONALES (I)
Racionales (Q)
Usados para medidas perfectas en geometría (como Pi ). Los mencionamos para el círculo.
Usados para medidas parciales, porciones y divisiones (Fracciones y Decimales). ¡Foco de la clase!
Usados para contar unidades completas, saldos bancarios y deudas (Números Negativos).
Pi = 3.14159...
Ganancia de $100 o deuda de -$50.
3/4 de taza o 0.25 de descuento.
EJEMPLOS
3/4
1/2
de lo que hacemos y vemos,lo recordamos
de nuestro cerebro está involucrado en el procesamiento de estímulos visuales.
Suma y Resta: Cómo Resolver el Misterio del MCM
El Principio de Oro: "Solo podemos sumar o restar fracciones si tienen el mismo denominador. Debemos encontrar un denominador común."
Paso 1: Identificar el Problema: Observar los denominadores y ver que son diferentes (ej. 1/3 + 1/4).
Paso 2: Encontrar el MCM: Buscar el Mínimo Común Múltiplo (el número más pequeño que ambos denominadores pueden dividir de forma exacta).
Qué es MCM?
Paso 3: Convertir las Fracciones: Modificar cada fracción para que use el MCM como denominador, ajustando el numerador.
Paso 4: ¡Resolver!: Sumar o restar solo los nuevos numeradores. El denominador común se mantiene.
Suma y Resta: Aplicando el MCM
3 2 - + - = 7 10 ---------------------------------------------------------------------------------
5 10 - - - = 8 12 ----------------------------------------------------------------------------------
6 10 - + - = 12 22 ----------------------------------------------------------------------------------
6 3 - - - = 8 5
Multiplicación y División
Multiplicación (x)
División (÷)
La Regla del Frente a Frente Esta es la más fácil. Multiplica directamente el numerador por el numerador, y el denominador por el denominador. Tienes 2/3 de un terreno y vendes 1/2 de eso. ¿Cuánto vendiste? 2/3 x 1/2 = 2/6 = 1/3
La Regla del "Volteo" (Inversión) Para dividir, simplemente invertimos la segunda fracción y luego la resolvemos como una multiplicación. Tienes 3/4 de listón y quieres cortarlo en pedazos de 1/8. ¿Cuántos pedazos salen? 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 x 8/1 = 24/4 = 6
Multiplicación y División
Multiplicación (x)
3 4 - x - = 5 7
División (÷)
5 2 - ÷ - = 7 8
Potencias L2
Hemos terminado con fracciones. La presente diapositiva introduce la última herramienta numérica, esencial para el concepto de Área.
Base (L):Es el número que se va a multiplicar. En geometría, es la medida de un lado = 4
Exponente (2):Es la cantidad de veces que multiplicas la base por sí misma. (En Área, siempre es dos) = 42
Potencia:Es el resultado de la multiplicación. El área de un cuadrado es lado al cuadrado (L2) = 4x4 = 16
Reglas de Potencias
¡Fácil! Las 3 Reglas de las Potencias
1. Multiplicación (Misma Base) Si multiplicas potencias con la misma base, los exponentes se SUMAN. x2 * x3 = x 2+3 = x5 2. División (Misma Base) Si divides potencias con la misma base, los exponentes se RESTAN. x5 ÷ x2 = x 5-2 = x3 3. Potencia Cero Cualquier número (que no sea cero) elevado a la potencia de cero es igual a uno (1). 1000 = 1
Ejercicios
32 x 34 = ----------------------------------------------------
a5 x a-2 x a1 = ----------------------------------------------------
57 - = 53 ----------------------------------------------------
x4 - = x-3 ----------------------------------------------------
Ejercicios
25 x 23 --------- = 24 ----------------------------------------------------
70 + 51 - 30 = ----------------------------------------------------
4-2 = ----------------------------------------------------
Ejercicios
54 x 54 = ----------------------------------------------------
a7 x a-4 x a1 = ----------------------------------------------------
47 - = 43 ----------------------------------------------------
x7 - = x-4 ----------------------------------------------------
Ejercicios
45 x 43 --------- = 44 ----------------------------------------------------
5740 + 21 - 1250 = ----------------------------------------------------
2-3 = ----------------------------------------------------
¡LO LOGRAMOS! Resumen de Nuestro Cajón de Herramientas
2. Las Potencias como AbreviaturaConcepto L2: Entendimos que la potencia es una forma abreviada de multiplicar un número por sí mismo. Manejo de Exponentes: Practicamos las reglas clave - Multiplicación de Bases Iguales = Sumar exponentes. - División de Bases Iguales = Restar exponentes. - Cualquier número a la 0 es 1.
1. El Dominio de las FraccionesLa Regla de Oro: Aprendimos que la clave de la Suma y Resta está en el Mínimo Común Múltiplo (MCM). Si los denominadores no son iguales, no podemos operar. Operaciones Sencillas: Verificamos que la Multiplicación (directa) y la División (por inversión) son rápidas y directas, pero esenciales para calcular partes de partes.
Mensaje Clave: La matemática nos obliga a uniformar las partes para poder manipularlas.
¡Muchas gracias!
Nos vemos en la siguiente clase para ver Geometria y Plano Cartesiano.
El denominador siempre debe ser diferente de cero.
La Unidad Dividida
Una fracción es la forma de representar una Unidad (el número 1) que ha sido dividida en partes iguales. Si tienes una pizza, el denominador (2) te dice en cuántas partes iguales la cortaste.
1/2
Las fracciones son la base de los porcentajes 75% = 3/4
Tomando Partes
El número de arriba (Numerador) es la cantidad de partes que tomamos o usamos. El numerador (3) te dice cuántas de esas partes te comerás.
MENSAJE CLAVE
"Una potencia es una forma abreviada de multiplicar. Cuando vean el 2 en la fórmula de área, significa que deben multiplicar la medida por sí misma. 52 no es 5 x 2, es 5 x 5
MCM
El MCM significa Mínimo Común Múltiplo. Es la herramienta más importante que usamos para sumar o restar fracciones con diferente denominador.
El MCM es el número más pequeño que puede ser dividido de forma exacta por todos los denominadores con los que estás trabajando.