Matemáticas aplicadas en la vida cotidiana
Dra. Ana Paulina Alfaro Rodríguez
Facultad de Informática Mazatlán
En este taller exploraremos cómo las matemáticas se aplican en distintos contextos de la vida diaria, centrándonos en la teoría de grafos como herramienta para modelar y resolver problemas del mundo real.
Introducción
Estudia las propiedades de estructuras llamadas grafos, formadas por vértices (nodos) y aristas (conexiones).
Teoría de Grafos
Introducida por Leonhard Euler en 1736 al resolver el problema de los Puentes de Königsberg.
Aplicaciones de los Grafos
Se aplican en múltiples campos:
- Redes de transporte
- Programación y flujo de datos
- Redes eléctricas e hidráulicas
- Redes sociales
- Mapas conceptuales y organigramas
Tipos de Grafos
Existen dos tipos principales de grafos:
No Dirigidos: Las conexiones no tienen dirección.
Dirigidos: Cada conexión tiene una dirección definida.
Caminos y Circuitos
Un camino es una sucesión de vértices conectados por aristas.
Un circuito o ciclo es un camino que inicia y termina en el mismo vértice.
Ejemplo: En un mapa de ciudades, un circuito sería una ruta que regresa al punto de partida
Consideremos un grafo donde las ciudades son los vértices y las carreteras son las aristas
Ejemplo Práctico
- Encuentra un camino de Barcelona a Sevilla.
- Encuentra un circuito que pase por Madrid.
Ejemplo Práctico
- ¿Existe un circuito que visite todas las ciudades sin repetir?
Puentes de Königsberg
Explora más sobre la teoría de grafos en el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=m_IT0RNZRw8
Quiz de conceptos básicos
Quiz de conceptos básicos
Quiz de conceptos básicos
La teoría de grafos no solo es un campo matemático fascinante, sino también una herramienta poderosa para resolver problemas reales en ingeniería, tecnología y ciencias sociales.
Reflexión
Gracias
Chartrand, G., Lesniak, L., & Zhang, P. (2011). Teoría de Grafos: Introducción y Aplicaciones. Oxford University Press. Gutiérrez García, J. (2013). Teoría de Grafos y Aplicaciones. Editorial Universidad Nacional de Colombia. Diestel, R. (2017). Graph Theory (5th ed.). Springer
Referencias
Gross, J. L., & Yellen, J. (2006). Teoría de Grafos y sus Aplicaciones. McGraw-Hill. West, D. B. (2001). Introducción a la Teoría de Grafos. Prentice Hall. Khan Academy (s.f.). Teoría de Grafos y Algoritmos. Recuperado de https://es.khanacademy.org/ Derivando (2019). Los Puentes de Königsberg. YouTube..
- Se utilizó Genially como herramienta para la creación de la presentación (IA generativa)
Uso de IA
- Se usó ChatGPT para apoyar la creación de contenido
- La IA se empleó sólo para enriquecer el contenido
Enlace de Presentación en Genially
https://view.genially.com/690b6ecb004c05627f976672/interactive-content-matematicas-aplicadas-en-la-vida-cotidiana
Matemáticas aplicadas en la vida cotidiana
Ana Paulina Alfaro Rodriguez
Created on November 5, 2025
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Matemáticas aplicadas en la vida cotidiana
Dra. Ana Paulina Alfaro Rodríguez Facultad de Informática Mazatlán
En este taller exploraremos cómo las matemáticas se aplican en distintos contextos de la vida diaria, centrándonos en la teoría de grafos como herramienta para modelar y resolver problemas del mundo real.
Introducción
Estudia las propiedades de estructuras llamadas grafos, formadas por vértices (nodos) y aristas (conexiones).
Teoría de Grafos
Introducida por Leonhard Euler en 1736 al resolver el problema de los Puentes de Königsberg.
Aplicaciones de los Grafos
Se aplican en múltiples campos:
Tipos de Grafos
Existen dos tipos principales de grafos:
No Dirigidos: Las conexiones no tienen dirección. Dirigidos: Cada conexión tiene una dirección definida.
Caminos y Circuitos
Un camino es una sucesión de vértices conectados por aristas. Un circuito o ciclo es un camino que inicia y termina en el mismo vértice.
Ejemplo: En un mapa de ciudades, un circuito sería una ruta que regresa al punto de partida
Consideremos un grafo donde las ciudades son los vértices y las carreteras son las aristas
Ejemplo Práctico
- Encuentra un camino de Barcelona a Sevilla. - Encuentra un circuito que pase por Madrid.
Ejemplo Práctico
- ¿Existe un circuito que visite todas las ciudades sin repetir?
Puentes de Königsberg
Explora más sobre la teoría de grafos en el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=m_IT0RNZRw8
Quiz de conceptos básicos
Quiz de conceptos básicos
Quiz de conceptos básicos
La teoría de grafos no solo es un campo matemático fascinante, sino también una herramienta poderosa para resolver problemas reales en ingeniería, tecnología y ciencias sociales.
Reflexión
Gracias
Chartrand, G., Lesniak, L., & Zhang, P. (2011). Teoría de Grafos: Introducción y Aplicaciones. Oxford University Press. Gutiérrez García, J. (2013). Teoría de Grafos y Aplicaciones. Editorial Universidad Nacional de Colombia. Diestel, R. (2017). Graph Theory (5th ed.). Springer
Referencias
Gross, J. L., & Yellen, J. (2006). Teoría de Grafos y sus Aplicaciones. McGraw-Hill. West, D. B. (2001). Introducción a la Teoría de Grafos. Prentice Hall. Khan Academy (s.f.). Teoría de Grafos y Algoritmos. Recuperado de https://es.khanacademy.org/ Derivando (2019). Los Puentes de Königsberg. YouTube..
Uso de IA
Enlace de Presentación en Genially
https://view.genially.com/690b6ecb004c05627f976672/interactive-content-matematicas-aplicadas-en-la-vida-cotidiana