Bloque 6
Muestreo y estimación
Empezar
ÍNDICE
6. 0 Muestreo
6. 1 Estimación
6.2 Distribución de muestras
6.3 Teoría del límite central
6.4 Estimadores puntuales y por intervalos
Muestreo
¿Qué es una muestra?¿Para qué se realiza el muestreo?¿Cuáles son las razones para tomar una muestra?
ejemplos del grupo
RAZONES
IMPOSIBILIDAD
Ejemplo: ¿podemos medir todas la botellas de determinada bebida para conocer el promedio de llenado?
tIEMPO
Ejemplo: preguntar a todos los electores sobre su intención de voto
pRUEBAS DESTRUCTIVAS
Ejemplo: ¿cómo establecerías el número de horas promedio de una batería de celular para indicarlo en una etiqueta de teléfono?
COSTO
Ejemplo: desplazarse a lo largo de todo un país para conocer la edad de los habitantes
RESULTADOS ADECUADOS
Ejemplo: resultados de una elección como el PREP
1.1 estimación
¿Qué es un estimador?
Estimación
Estimador: depende de la muestra y se
construye para estimar un parámetro de la
población. Su valor varía de muestra en muestra.
• Estimación: es el valor que toma el estimador una vez observados los valores de la muestra.
Generalmente se desea conocer el promedio, el total o el porcentaje.La estimación se hace a partir de lo que se observa en la muestra.
1. Errores de muestreo: Diferencia entre el valor estimado y el parámetro de la poblaciónSe debe a que tenemos una muestra y no toda la población. Se controla con el diseño.
Error de muestreo
2. Errores no de muestreo
• No respuesta
• Información falsa
• Sustitución arbitraria de los elementos de la muestra
Se pueden controlar poniendo especial atención a la construcción del cuestionario y a los detalles en el trabajo de campo a través de una buena supervisión
¿de qué tamaño debe ser una muestra?
Inferencias no útilesIntervalos de confianza muy grandesPoca precisión
costos elevadosse puede descuidar la calidad de la información
¿De qué depende el tamaño de una muestra?
Variabilidad de lo que se estudia o se mide
La precisión con la que queramos hacer la inferencia
Presupuesto que se tenga
Tamaño de la población
Fórmulas para tamaño de muestra
Tamaño de muestra para la media
Muestreo aleatorio simpleSupuesto de población infinita
Tamaño de muestra para la proporción
Se conoce p y q
Ejemplos
2. Una empresa desea llevar a cabo una
investigación para determinar la proporción de
clientes, de una aerolínea, que está satisfecha
con la disponibilidad de horarios de salida ¿De
qué tamaño deberá ser la muestra si se desea que
en la estimación de la proporción poblacional el
margen de error sea de 0 025 a 95 de
confianza? El valor p de un estudio anterior fue
0 .44
1. En un estudio desea investigar el costo de la
renta de automóviles. Se especificó un margen
de error (E) de 2, y el nivel de confianza de 95%
de confianza (indica que Z 0.025 =1.96). De
estudios anteriores se sabe que la desviación
estándar del costo es 9.65. Determinar el tamaño
de muestra para el estudio
Ejemplos
4. ¿De qué tamaño debe seleccionarse la muestra
para tener un intervalo del 95 de confianza con
un margen de error de 10 Supón que la
desviación estándar poblacional es 40
3. El porcentaje de personas que no tenían un
seguro médico en 2003 era del 15.6%. Se solicitó
a un comité realizar un estudio para obtener
información actualizada.
A) ¿Qué tamaño de muestra le recomiendas al
comité si el objetivo es que la estimación de la
proporción actual de individuos que no tienen
seguro médico el margen de error sea de 0.03?
Usa 95% de confianza.
B) Realiza nuevamente el cálculo de tamaño de muestra con 99% de confianza.
1.2 Distribución muestral de medias y de proporciones
Ejemplo: La población consta de 6 cajeros automáticos en una población y el número de fallas que tuvieron en una semana.
1.2 Distribución muestral de medias y d e proporciones
Tomando muestras de tamaño 2 para estimar el promedio de fallas
6.2 Distribución muestral de medias y d e proporciones
Tomando muestras de tamaño 2 para estimar el promedio de fallas
Distribución de la muestra
1.3 Teorema central del límite
Si todas las muestras de un tamaño en particular se seleccionan de cualquier población, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal. Estaaproximación mejora con muestras más
grandes
Importancia del teorema del límite central
Permite crear intervalos de confianza de la media o la proporción
La mayoría de las decisiones que se toman tiene como fundamento los resultados de un muestreo.
Es posible probar hipótesis
Retomando el ejemplo de los cajeros automáticos
Estimadores puntuales y por intervalos
Intervalo de confianza conjunto de valores que se forman a partir de una muestra de datos de manera que exista la posibilidad de que el parámetro poblacional ocurra dentro de dicho conjunto con unaprobabilidad específica (nivel de confianza).
Estimador puntual estadístico calculado a partir de información de
una muestra para estimar el parámetro poblacional.
Intervalo de confianza
Para cada muestra, calcula la media y después construye un intervalo de confianza de 95%. Puede
esperar que alrededor de 95% de estos intervalos de confianza contenga la media de la población. Cerca de 5% de los intervalos no contendrán el ingreso anual medio poblacional, .
EJEMPLOS
eSTIMADOR PARA LA MEDIA
Estimador media con N<30
Estimador para la proporción
Estimador para la proporción
¡Muchas gracias!
¿Sabías que...
Retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve? Es quizá el recurso más efectivo para captar la atención de tu audiencia.
¿Necesitas más motivos para crear contenidos dinámicos? Bien: el 90% de la información que asimilamos nos llega a través de la vista y, además, retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve.Escribe un texto genial, haciendo clic en Texto, en la barra lateral izquierda. Ojo: las fuentes, el tamaño y el color deben adecuarse al tema que estés tratando.
Escribe un titular genial
Con las plantillas de Genially podrás incluir recursos visuales para dejar a tu audiencia con la boca abierta. También destacar alguna frase o dato concreto que se quede grabado a fuego en la memoria de tu público e incluso embeber contenido externo que sorprenda: vídeos, fotos, audios... ¡Lo que tú quieras!
Con esta función...
Puedes añadir un contenido adicional que emocione al cerebro de tu audiencia: vídeos, imágenes, enlaces, interactividad... ¡Lo quetú quieras!
¿Sabías que...
En Genially encontrarás más de 1.000 plantillas listas para que introduzcas tus contenidos y las personalices, y que te ayudarán a contartus historias.
65%
•Se realizó una encuesta de mercado para calcular la proporción de amas de casa que reconocen la marca del país, con base en la forma y el color del logotipo. De las 1400 amas de casa en la muestra, 420 identificaron la marca por su nombre.A) Calcula el valor de la proporción de la población
B) Calcule el error estándar de la proporción
C) Desarrolle el intervalo de confianza del 95% para la proporción de la población
D) Interprete los resultados
¿Sabías que...
En Genially encontrarás más de 1.000 plantillas listas para que introduzcas tus contenidos y las personalices, y que te ayudarán a contartus historias.
65%
Se desea estimar la media que gastan los turistas que visitan el centro turístico. Con una muestra de 20 turistas se obtiene un estimador puntual de la media poblacional. La media muestral es de49.35 y la desviación estándar muestral es de 9.01. Calcula un intervalo de confianza de 95% el valor de la media estimada.
Truquito:
La interactividad es la pieza clave para captar el interés y la atención de tu audiencia. Un genially es interactivo porque tu público explora y se relaciona con él.
Con esta función...
Puedes añadir un contenido adicional que emocione al cerebro de tu audiencia: vídeos, imágenes, enlaces, interactividad... ¡Lo quetú quieras!
¿Sabías que...
Retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve? Es quizá el recurso más efectivo para captar la atención de tu audiencia.
Un partido político considera reemplazar uno de
sus spots, por uno nuevo. Antes de tomar la
decisión los ejecutivos estudian una muestra de
400 espectadores. Después de ver el nuevo spot,
250 afirman que lo prefieren y sugirieron
reemplazar el spot anterior
A) Calcula el valor de la proporción de la
población B) Construya un intervalo de confianza de 99% de
la proporción poblacional C) Interprete los resultados
Se desea estimar la cantidad de galones de gasolina que se vendió. Suponga que la cantidad de galones vendidos tiene una distribución Normal, con unadesviación etándar de 2.3 galones. De acuerdo con registros, se selecciona un muestra aleatoria de 60 ventas y se observa que la cantidad media de galones vendidos es de 8.60. a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media
poblacional? b) Establezca un intervalo de confianza de 99% de la
media poblacional c) Interpreta el significado del enciso b)
¿Necesitas más motivos para crear contenidos dinámicos? Bien: el 90% de la información que asimilamos nos llega a través de la vista y, además, retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve.Escribe un texto genial, haciendo clic en Texto, en la barra lateral izquierda. Ojo: las fuentes, el tamaño y el color deben adecuarse al tema que estés tratando.
Escribe un titular genial
Con las plantillas de Genially podrás incluir recursos visuales para dejar a tu audiencia con la boca abierta. También destacar alguna frase o dato concreto que se quede grabado a fuego en la memoria de tu público e incluso embeber contenido externo que sorprenda: vídeos, fotos, audios... ¡Lo que tú quieras!
¿Necesitas más motivos para crear contenidos dinámicos? Bien: el 90% de la información que asimilamos nos llega a través de la vista y, además, retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve.Escribe un texto genial, haciendo clic en Texto, en la barra lateral izquierda. Ojo: las fuentes, el tamaño y el color deben adecuarse al tema que estés tratando.
Escribe un titular genial
Con las plantillas de Genially podrás incluir recursos visuales para dejar a tu audiencia con la boca abierta. También destacar alguna frase o dato concreto que se quede grabado a fuego en la memoria de tu público e incluso embeber contenido externo que sorprenda: vídeos, fotos, audios... ¡Lo que tú quieras!
Muestreo y estimación ESTADISTICA1
mhelenagomezc
Created on November 4, 2025
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Memories Presentation
View
Pechakucha Presentation
View
Decades Presentation
View
Color and Shapes Presentation
View
Historical Presentation
View
To the Moon Presentation
View
Projection Presentation
Explore all templates
Transcript
Bloque 6
Muestreo y estimación
Empezar
ÍNDICE
6. 0 Muestreo
6. 1 Estimación
6.2 Distribución de muestras
6.3 Teoría del límite central
6.4 Estimadores puntuales y por intervalos
Muestreo
¿Qué es una muestra?¿Para qué se realiza el muestreo?¿Cuáles son las razones para tomar una muestra?
ejemplos del grupo
RAZONES
IMPOSIBILIDAD
Ejemplo: ¿podemos medir todas la botellas de determinada bebida para conocer el promedio de llenado?
tIEMPO
Ejemplo: preguntar a todos los electores sobre su intención de voto
pRUEBAS DESTRUCTIVAS
Ejemplo: ¿cómo establecerías el número de horas promedio de una batería de celular para indicarlo en una etiqueta de teléfono?
COSTO
Ejemplo: desplazarse a lo largo de todo un país para conocer la edad de los habitantes
RESULTADOS ADECUADOS
Ejemplo: resultados de una elección como el PREP
1.1 estimación
¿Qué es un estimador?
Estimación
Estimador: depende de la muestra y se construye para estimar un parámetro de la población. Su valor varía de muestra en muestra. • Estimación: es el valor que toma el estimador una vez observados los valores de la muestra.
Generalmente se desea conocer el promedio, el total o el porcentaje.La estimación se hace a partir de lo que se observa en la muestra.
1. Errores de muestreo: Diferencia entre el valor estimado y el parámetro de la poblaciónSe debe a que tenemos una muestra y no toda la población. Se controla con el diseño.
Error de muestreo
2. Errores no de muestreo • No respuesta • Información falsa • Sustitución arbitraria de los elementos de la muestra Se pueden controlar poniendo especial atención a la construcción del cuestionario y a los detalles en el trabajo de campo a través de una buena supervisión
¿de qué tamaño debe ser una muestra?
- n pequeña
Inferencias no útilesIntervalos de confianza muy grandesPoca precisión- n grande
costos elevadosse puede descuidar la calidad de la información¿De qué depende el tamaño de una muestra?
Variabilidad de lo que se estudia o se mide
La precisión con la que queramos hacer la inferencia
Presupuesto que se tenga
Tamaño de la población
Fórmulas para tamaño de muestra
Tamaño de muestra para la media
Muestreo aleatorio simpleSupuesto de población infinita
Tamaño de muestra para la proporción
Se conoce p y q
Ejemplos
2. Una empresa desea llevar a cabo una investigación para determinar la proporción de clientes, de una aerolínea, que está satisfecha con la disponibilidad de horarios de salida ¿De qué tamaño deberá ser la muestra si se desea que en la estimación de la proporción poblacional el margen de error sea de 0 025 a 95 de confianza? El valor p de un estudio anterior fue 0 .44
1. En un estudio desea investigar el costo de la renta de automóviles. Se especificó un margen de error (E) de 2, y el nivel de confianza de 95% de confianza (indica que Z 0.025 =1.96). De estudios anteriores se sabe que la desviación estándar del costo es 9.65. Determinar el tamaño de muestra para el estudio
Ejemplos
4. ¿De qué tamaño debe seleccionarse la muestra para tener un intervalo del 95 de confianza con un margen de error de 10 Supón que la desviación estándar poblacional es 40
3. El porcentaje de personas que no tenían un seguro médico en 2003 era del 15.6%. Se solicitó a un comité realizar un estudio para obtener información actualizada. A) ¿Qué tamaño de muestra le recomiendas al comité si el objetivo es que la estimación de la proporción actual de individuos que no tienen seguro médico el margen de error sea de 0.03? Usa 95% de confianza. B) Realiza nuevamente el cálculo de tamaño de muestra con 99% de confianza.
1.2 Distribución muestral de medias y de proporciones
Ejemplo: La población consta de 6 cajeros automáticos en una población y el número de fallas que tuvieron en una semana.
1.2 Distribución muestral de medias y d e proporciones
Tomando muestras de tamaño 2 para estimar el promedio de fallas
6.2 Distribución muestral de medias y d e proporciones
Tomando muestras de tamaño 2 para estimar el promedio de fallas
Distribución de la muestra
1.3 Teorema central del límite
Si todas las muestras de un tamaño en particular se seleccionan de cualquier población, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal. Estaaproximación mejora con muestras más grandes
Importancia del teorema del límite central
Permite crear intervalos de confianza de la media o la proporción
La mayoría de las decisiones que se toman tiene como fundamento los resultados de un muestreo.
Es posible probar hipótesis
Retomando el ejemplo de los cajeros automáticos
Estimadores puntuales y por intervalos
Intervalo de confianza conjunto de valores que se forman a partir de una muestra de datos de manera que exista la posibilidad de que el parámetro poblacional ocurra dentro de dicho conjunto con unaprobabilidad específica (nivel de confianza).
Estimador puntual estadístico calculado a partir de información de una muestra para estimar el parámetro poblacional.
Intervalo de confianza
Para cada muestra, calcula la media y después construye un intervalo de confianza de 95%. Puede esperar que alrededor de 95% de estos intervalos de confianza contenga la media de la población. Cerca de 5% de los intervalos no contendrán el ingreso anual medio poblacional, .
EJEMPLOS
eSTIMADOR PARA LA MEDIA
Estimador media con N<30
Estimador para la proporción
Estimador para la proporción
¡Muchas gracias!
¿Sabías que...
Retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve? Es quizá el recurso más efectivo para captar la atención de tu audiencia.
¿Necesitas más motivos para crear contenidos dinámicos? Bien: el 90% de la información que asimilamos nos llega a través de la vista y, además, retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve.Escribe un texto genial, haciendo clic en Texto, en la barra lateral izquierda. Ojo: las fuentes, el tamaño y el color deben adecuarse al tema que estés tratando.
Escribe un titular genial
Con las plantillas de Genially podrás incluir recursos visuales para dejar a tu audiencia con la boca abierta. También destacar alguna frase o dato concreto que se quede grabado a fuego en la memoria de tu público e incluso embeber contenido externo que sorprenda: vídeos, fotos, audios... ¡Lo que tú quieras!
Con esta función...
Puedes añadir un contenido adicional que emocione al cerebro de tu audiencia: vídeos, imágenes, enlaces, interactividad... ¡Lo quetú quieras!
¿Sabías que...
En Genially encontrarás más de 1.000 plantillas listas para que introduzcas tus contenidos y las personalices, y que te ayudarán a contartus historias.
65%
•Se realizó una encuesta de mercado para calcular la proporción de amas de casa que reconocen la marca del país, con base en la forma y el color del logotipo. De las 1400 amas de casa en la muestra, 420 identificaron la marca por su nombre.A) Calcula el valor de la proporción de la población B) Calcule el error estándar de la proporción C) Desarrolle el intervalo de confianza del 95% para la proporción de la población D) Interprete los resultados
¿Sabías que...
En Genially encontrarás más de 1.000 plantillas listas para que introduzcas tus contenidos y las personalices, y que te ayudarán a contartus historias.
65%
Se desea estimar la media que gastan los turistas que visitan el centro turístico. Con una muestra de 20 turistas se obtiene un estimador puntual de la media poblacional. La media muestral es de49.35 y la desviación estándar muestral es de 9.01. Calcula un intervalo de confianza de 95% el valor de la media estimada.
Truquito:
La interactividad es la pieza clave para captar el interés y la atención de tu audiencia. Un genially es interactivo porque tu público explora y se relaciona con él.
Con esta función...
Puedes añadir un contenido adicional que emocione al cerebro de tu audiencia: vídeos, imágenes, enlaces, interactividad... ¡Lo quetú quieras!
¿Sabías que...
Retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve? Es quizá el recurso más efectivo para captar la atención de tu audiencia.
Un partido político considera reemplazar uno de sus spots, por uno nuevo. Antes de tomar la decisión los ejecutivos estudian una muestra de 400 espectadores. Después de ver el nuevo spot, 250 afirman que lo prefieren y sugirieron reemplazar el spot anterior A) Calcula el valor de la proporción de la población B) Construya un intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional C) Interprete los resultados
Se desea estimar la cantidad de galones de gasolina que se vendió. Suponga que la cantidad de galones vendidos tiene una distribución Normal, con unadesviación etándar de 2.3 galones. De acuerdo con registros, se selecciona un muestra aleatoria de 60 ventas y se observa que la cantidad media de galones vendidos es de 8.60. a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional? b) Establezca un intervalo de confianza de 99% de la media poblacional c) Interpreta el significado del enciso b)
¿Necesitas más motivos para crear contenidos dinámicos? Bien: el 90% de la información que asimilamos nos llega a través de la vista y, además, retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve.Escribe un texto genial, haciendo clic en Texto, en la barra lateral izquierda. Ojo: las fuentes, el tamaño y el color deben adecuarse al tema que estés tratando.
Escribe un titular genial
Con las plantillas de Genially podrás incluir recursos visuales para dejar a tu audiencia con la boca abierta. También destacar alguna frase o dato concreto que se quede grabado a fuego en la memoria de tu público e incluso embeber contenido externo que sorprenda: vídeos, fotos, audios... ¡Lo que tú quieras!
¿Necesitas más motivos para crear contenidos dinámicos? Bien: el 90% de la información que asimilamos nos llega a través de la vista y, además, retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve.Escribe un texto genial, haciendo clic en Texto, en la barra lateral izquierda. Ojo: las fuentes, el tamaño y el color deben adecuarse al tema que estés tratando.
Escribe un titular genial
Con las plantillas de Genially podrás incluir recursos visuales para dejar a tu audiencia con la boca abierta. También destacar alguna frase o dato concreto que se quede grabado a fuego en la memoria de tu público e incluso embeber contenido externo que sorprenda: vídeos, fotos, audios... ¡Lo que tú quieras!