MAGNETISMO

MAGNETISMO

ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO

Docente: Nathalia B. Almazan AguirreUniversidad Catolica Boliviana San Pablo

Hans Christian Oersted

1777-1851

• Educado en casa, hijo de un farmaceutico.
• Estudio Farmacia, Filosofia y Fisica
• "Unidad de la naturaleza"
• En 1820 realiza el famoso experimento de Oesrted.
• Sus trabajos impulsaron el desarrollo de teorias y leyes del electromagnetismo.

Historia

• Siglo VI a.C. Tales de Mileto observo el fenomeno producido por unas "piedras" en Magnesia.
• 1269 Pedro Peregrino de Mariecourt distingue los polos de un iman.
• 1600 William Gilbert propone que la tierra es un enorme iman permanente.
• 1820 Oerted demostro la desviacion de una aguja imantada devido a la corriente.

CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

Campos y Fuerzas Magneticas

Cualquier sustancia magnetica contenida en un iman permanente tiene un Campo Magnetico. (B) Un iman siempre tiene 2 polos: Norte y Sur.

Cualquier carga esta rodeada por un CAMPO ELECTRICO. (E) Cualquier carga en movimiento tiene un CAMPO MAGNETICO (B)

El campo magnetico se puede representar a traves de lineas de campo magnetico.

Fuerza magnetica de una carga en medio de un Campo Magnetico

• La magnitud de La Fuerza magnetica ejercida sobre la particula es proporcional a la carga y a su velocidad.
• Si la velocidad de la particula es paralela a B, la fuerza magnetica es 0.
• Cuando el vector de la velocidad de la particula forma un angulo con B, la fuerza es perpendicular a B y v.

Fuerza de Lorentz

Fuerza en Campo Electrico

Fuerza en Campo Magnetico

• La fuerza en el campo magnetico es perpendicular a la direccion del campo Magnetico.
• Las fuerzas magneticas solo surgen si la carga esta en movimento.
• La fuerza magnetica no efectua trabajo sobre una particula

• La fuerza en el campo electrico actua paralela (a lo largo) de la direccion del campo Electrico.

• Las fuerzas electricas surgen en la cargas ya sea que estas se muevan o no.
• La fuerza electrica efectua trabajo sobre una particula

Ejercicio 1. Electron que se mueve en un campo magnetico.

Un electrón en un cinescopio de una televisión se mueve hacia el frente del cinescopio con una rapidez de 8.0 x 106 m/s a lo largo del eje x. Rodeando el cuello del tubo hay bobinas de alambre que crean un campo magnético de 0.025 T de magnitud, dirigidos en un ángulo de 60° con el eje x y se encuentran en el plano xy. Calcule la fuerza magnética sobre el electrón.

Movimiento de una particula con una carga en un campo magnetico uniforme

• Dado que el movimiento es circular, se experimenta una aceleracion centripeta.

• Una particula dentro de un campo magnetico describe una trayectoria circular en un plano perpendicular a B.

• La fuerza magnetica que experimenta siempre se dirge hacia el centro del circulo.

• La rapidez angular de la particula se conoce como frecuencia de ciclotron.

Ejercicio 2. Proton en un campo magnetico uniforme

Un protón se mueve en una órbita circular de 14 cm de radio en un campo magnético uniforme de 0.35 T, perpendicular a la velocidad del protón. Encuentre la rapidez del protón.

Ejercicio 3. Haz de electrones

En un experimento diseñado para medir la magnitud de un campo magnético uniforme, los electrones se aceleran desde el reposo a causa de una diferencia de potencial de 350V y después entran a un campo magnético uniforme que es perpendicular al vector velocidad de los electrones. Los electrones viajan a lo largo de una trayectoria curva debido a la fuerza magnética que se ejerce sobre ellos, y se observa que el radio de la trayectoria esde 7.5 cm. a. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético? b. ¿Cuál es la rapidez angular de los electrones?

Fuerza magnetica sobre un conductor

• Si se tiene un alambre de forma arbitraria:

• La corriente es un conjunto de muchas cargas en movimiento.

• La fuerza magnetica sobre todo el alambre es la sumatoria de todas las fuerzas individuales de cada particula.

Ejercicio 4. Fuerza en un camble semiconductor circular

Un alambre doblado en un semicírculo de radio R forma un circuito cerrado y transporta una corriente I. El alambre yace en el plano xy y un campo magnético uniforme se dirige a lo largo del eje y positivo. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza magnética que actúa sobre la porción recta del alambre y sobre la porción curva.

CONCLUSION:

• La fuerza magnética sobre un alambre portador de corriente curvo en un campo magnético uniforme es igual a la de un alambre recto que conecta los puntos finales y porta la misma corriente.
• La fuerza magnética neta que actúa sobre cualquier espira de corriente cerrado en un campo magnético uniforme es cero.

• Se ejerce fuerza magnetica sobre un conductor con corriente puesto en medio de un campo magnetico.

• Si se tiene una espira de corriente, se ejerce sobre esta un Momento de Torsion.

Momento de Torsion sobre una espira de corriente en un B

EN LA ESPIRA:

• La fuerza en los segmentos 1 y 3 es cero.
• La magnitud de la fuerza en 2 y 3 sera: F2 = F4 = ILB => IaB
• Las fuerzas experimentaran direcciones contrarias debido al sentido de la corriente, generando asi un momento de torsion:
• τ = I ab x B = I A B sen (θ)

Ejercicio 5. Momento dipolar en una bobina

Una bobina rectangular con dimensiones de 5.40 cm 8.50 cm consiste en 25 vueltas de alambre y conduce una corriente de 15.0 mA. Se aplica un campo magnético de 0.350 T paralelo al plano de la bobina.a. Calcule la magnitud del momento dipolar magnético de la bobina.b. ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión que actúa sobre la espira

Ejercicio 6. Giro en una bobina

Considere la espira de alambre de la figura de la derecha. Imagine que gira sobre un eje a lo largo del lado 4, el cual es paralelo al eje z y se amarra de modo que el lado 4 permanece fijo y el resto de la espira cuelga verticalmente pero puede dar vueltas alrededor del lado 4. La masa de la espira es 50.0 g, y los lados tienen longitudes a= 0.200 m y b=0.100 m.La espira conduce una corriente de 3.50 A y se sumerge en un campo magnético uniforme vertical de 0.010 T de magnitud en la dirección +y. ¿Qué ángulo forma el plano de la espira con la vertical?

Ley de Biot-Savart

• Ayuda a conocer el valor del campo magnético en algún punto del espacio, en función de la corriente que dicho campo produce.

• Sea la u, la constante de Permeabilidad del Espacio Libre.

Ejercicio 6. Campo magnetico alrededor de un conductor recto

Considere un alambre recto delgado que porta una corriente constante I y está colocado a lo largo del eje x.Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el punto P debido a esta corriente

Si se forma un campo magnético debido a la corriente que circula a lo largo del alambre.

Ley de Ampere

• La ley de Ampère determina que la circulación del campo magnético a lo largo de una línea cerrada es equivalente a la suma algebraica de las intensidades de la corrientes que atraviesan la superficie delimitada por la línea cerrada, multiplicada por la permitividad del medio.
• Solo se puede usar para configuraciones con alto grado de simetria.

Ejercicio 7. Campo magnetico creado por un conductor de corriente

Un alambre recto largo de radio R porta una corriente estable I que se distribuye uniformemente a través de la sección transversal del alambre de la derecha. Calcule el campo magnético a una distancia r desde el centro del alambre en las regiones: a. r≥ R b. r < R.

Ejercicio 8. Campo magnetico creado por un toroide

Un dispositivo llamado toroide se usa con frecuencia para crear un campo magnético casi uniforme en algún área cerrada. El dispositivo consiste en un alambre conductor enrollado alrededor de un anillo (un toro) hecho de un material no conductor. Para un toroide que tiene N vueltas de alambre muy juntas una de otra:Calcule el campo magnético en la región ocupada por el toro, a una distancia r del centro.

• Si r es muy grande en comparación con el radio de sección transversal a del toro, el campo es aproximadamente uniforme adentro del toro.
• Si las vueltas estén muy juntas, el campo magnético externo es cercano a cero.

Campo Magnetico en un Solenoide

Un solenoide es un alambre largo enrollado en forma de hélice. Con esta configuración, puede producirse un campo magnético razonablemente uniforme en el espacio rodeado por las vueltas del alambre —llamado interior del solenoide— cuando éste lleva una corriente. Cuando hay muy poco espacio entre las vueltas, cada una puede tratarse como si fuera una espira circular, y el campo magnético neto es la suma vectorial de los campos que resultan de todas las vueltas. .

Fuerza Magnetica entre 2 conductores

• Dos alambres paralelos que transportan cada uno una corriente estable y ejercen una fuerza magnética uno sobre el otro. El campo B2 debido a la corriente en el alambre 2 ejerce una fuerza magnética F1 =ilB2 sobre el alambre 1.
• La fuerza es de atracción si las corrientes van hacia el mismo sentido.

• La fuerza es de repulsión si las corrientes son tienen sentido contrario

Ejercicio 8. Campo magnetico entre 2 conductores

Se disponen dos alambres paralelos e infinitos, separados una distancia 0,1 m de tal forma que por uno circula una corriente I₁ = 1A y por el otro una corriente I2 = 3A. Teniendo en cuenta que ambas corrientes circulan en el mismo sentido, calcula, entre ambos alambres y en el plano en el que se encuentran: a. El valor de del campo magnético resultante en el punto medio de los dos conductores. b. La fuerza por unidad de longitud que un conductor ejerce sobre el otro. c. El punto en donde el campo magnetico es nulo.

• S

Ejercicio 9. Suspencion de un alambre

Dos alambres paralelos infinitamente largos se encuentran en el suelo separados 1.00 cm, como se muestra en la figura. Un tercer alambre, de 10.0 m de largo y 400 g de masa, porta una corriente I1 =100 A y está elevado y flotando sobre los dos primeros alambres, en una posición horizontal a la mitad entre ellos. Los alambres infinitamente largos portan iguales corrientes I2 en la misma dirección, pero en la dirección opuesta a la del alambre elevado y flotando. ¿Qué corriente deben portar los alambres infinitamente largos para que los tres alambres formen un triángulo equilátero?

• S

Flujo Magnetico

Ley de Gauss en Magnetismo

• La ley de Gauss del magnetismo afirma que el flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada es cero.

Fuerza de Lorentz

Ejercicio 10. Flujo magnetico a traves de una espira rectangular

Una espira rectangular de ancho a y longitud b se ubica cerca de un alambre largo que conduce una corriente I. La distancia entre el alambre y el lado más cercano de la espira es c. El alambre es paralelo al lado largo de la espira. Encuentre el flujo magnético total a través de la espira debido a la corriente en el alambre.

Coeficientes de Temperatura

Resistividad

Momento dipolar magnético

Momento dipolar magnético para una bobina

• Sea N el numero de vueltas de la bobina.

Momento de torsion ejercido sobre un m. dipolar

Energia Potencial