Funciones: Dominio e Imagen

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representaciónde fUNCIONES

Dominio e Imgaen

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Índice DE CONTENIDOS

1. Conocimientos previos

2. FUNCIONES POLINÓMICAS

3. FUNCIONES CON RADICALES

4. DOMINIO DE UNA FUNCIÓN

5. IMAGEN DE UNA FUNCIÓN

Conocimientos previos

Antes de comenzar con los contenidos nuevos, visualiza el vídeo para repasar el concepto de función.

funciones polinómicas

• Las funciones polinómicas son aquellas que están formadas por la suma de varios monomios.
• El grado de una función polinómica viene dado por el mayor de los exponentes de la variable de los polinomios.
• A continuación, te muestro algunos ejemplos de funciones polinómicas. Interactúa con ellas para ver su representación gráfica:

• Función polinómica de grado 1: f(x) = x -1

• Función polinómica de grado 2: f(x) = x2 + x -1

• Función polinómica de grado 3: f(x) = x3 - x2 -3x -1

FUNCIONES CON RADICALES

Las funciones radicales son aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical.

Puede incluir una raíz cuadrada o de cualquier otro índice.

Interactúa con las siguientes funciones para ver su representación gráfica.

DOMINIO DE UNA FUNCIÓN

• El dominio de una función es el conjunto de valores que pueden ser utilizados como entrada en la función, es decir, aquellos valores que se pueden poner dentro de la función para obtener un resultado.
• Es importante recordar que no todos los valores pueden ser utilizados como entrada en una función, ya que algunos valores pueden producir errores matemáticos o resultados no definidos.
• Por ejemplo, en la función f(x) = x², cualquier número real puede ser utilizado como entrada y el resultado será un número real positivo o cero. Sin embargo, en la función g(x) = 1/x, no se puede utilizar el número cero como entrada porque el resultado sería indefinido (la división por cero no está definida en matemáticas).
• El dominio de una función puede ser representado de diferentes maneras, por ejemplo, mediante una notación de intervalos o una notación de conjuntos. Es común que se utilice la notación de intervalos para representar el dominio de una función. Por ejemplo, el dominio de la función f(x) = x² podría ser representado como el intervalo (-∞, +∞), que indica que cualquier número real puede ser utilizado como entrada.
• Puedes acceder a GeoGebra para representar algunas funciones y calcular su dominio.

IMagEN DE UNA FUNCIÓN

• La imagen de una función es un concepto matemático que se refiere al conjunto de valores que se obtienen como resultado al evaluar la función con todos los valores posibles de entrada en su dominio. En otras palabras, la imagen es el conjunto de valores de salida que la función puede producir.
• Es importante destacar que no todos los valores pueden pertenecer a la imagen de una función, ya que algunos valores de entrada pueden no producir resultados válidos o reales. Por ejemplo, si se tiene la función f(x) = 1/x, el valor cero no puede ser obtenido como resultado de la función, ya que la división por cero no está definida en matemáticas. Por lo tanto, la imagen de esta función sería el conjunto de todos los números reales excepto el cero.
• De la misma manera que el dominio, la imagen de una función puede ser representada de diferentes maneras, por ejemplo, mediante una notación de intervalos o una notación de conjuntos.
• Puedes acceder a GeoGebra para representar algunas funciones y calcular su imagen.