PRUEBAS DE NORMALIDAD
📄
Jorge Arturo Canela RomeroAna Belen Mondragon Ortega
Introducion
Las pruebas de normalidad permiten determinar si los datos de una muestra provienen de una distribución normal. Esto es importante antes de aplicar muchas pruebas estadísticas paramétricas, que suponen normalidad. Las pruebas más comunes son: • Ryan–Joiner • Shapiro–Wilk
Prueba de RYAN–JOINER
Definicion
Hipotesis
La prueba de Ryan–Joiner evalúa qué tan bien los datos se ajustan a una distribución normal. Es muy similar a la prueba de Shapiro–Wilk, pero fue desarrollada por Minitab para un cálculo más rápido y práctico. Se basa en la correlación entre los datos ordenados y sus valores esperados en una distribución normal. Cuanto más cerca esté la correlación de 1, más normales son los datos.
• H₀: Los datos provienen de una distribución normal. • H₁: Los datos no provienen de una distribución normal. Si el p-valor < 0.05, se rechaza H₀ → los datos no son normales. Si el p-valor ≥ 0.05, no se rechaza H₀ → los datos sí son normales.
Fórmula Base e Interpretación en Minitab
Minitab muestra el valor de p junto con un gráfico de probabilidad normal. • Si los puntos caen cerca de la línea recta, los datos son normales. • Si los puntos se desvían mucho, hay evidencia de no normalidad.
PRUEBA DE SHAPIRO–WILK
Definición
Hipotesis
La prueba de Shapiro–Wilk (S–W) es una de las pruebas de normalidad más utilizadas y confiables. Evalúa si una muestra proviene de una distribución normal al analizar la relación entre los valores observados y los esperados bajo normalidad. Fue propuesta por Samuel Shapiro y Martin Wilk en 1965.
• H₀: Los datos siguen una distribución normal. • H₁: Los datos no siguen una distribución normal. Regla de decisión: • Si p < 0.05, se rechaza H₀ → los datos no son normales. • Si p ≥ 0.05, no se rechaza H₀ → los datos son normales.
Fórmula del estadístico W e Interpretación
• Gráfico de probabilidad normal: si los puntos están cerca de la línea → distribución normal. • El valor de p indica la decisión estadística. Esta prueba se usa en SPSS, Excel, Minitab, R, y Python.
Mientras más cercano esté W a 1, más normales son los datos.
Comparacion entre R-J y S-W
Conclusion
• Ambas pruebas permiten determinar si los datos siguen una distribución normal. • Ryan–Joiner es ideal para uso en Minitab y procesos industriales. • Shapiro–Wilk es más general y se usa ampliamente en investigación y análisis estadístico. • La normalidad de los datos determina qué tipo de prueba estadística aplicar (paramétrica o no paramétrica).
Referencias
Fuentes de información (formato APA 7) • Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3–4), 591–611. • Ryan, T. A., & Joiner, B. L. (1976). Normal probability plots and tests for normality. Minitab Technical Report. • Minitab Support. (2024). Normality Tests – Ryan–Joiner and Shapiro–Wilk. https://support.minitab.com • Laerd Statistics. (2023). Shapiro–Wilk Test for Normality. https://statistics.laerd.com/ • NIST/SEMATECH. (2023). Handbook of Statistical Methods. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ • GraphPad Software. (2024). Understanding normality tests. https://www.graphpad.com/guides/prism/latest/statistics/
Pruebas de normalidad
Jorge Arturo Canela Romero
Created on November 1, 2025
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PRUEBAS DE NORMALIDAD
📄
Jorge Arturo Canela RomeroAna Belen Mondragon Ortega
Introducion
Las pruebas de normalidad permiten determinar si los datos de una muestra provienen de una distribución normal. Esto es importante antes de aplicar muchas pruebas estadísticas paramétricas, que suponen normalidad. Las pruebas más comunes son: • Ryan–Joiner • Shapiro–Wilk
Prueba de RYAN–JOINER
Definicion
Hipotesis
La prueba de Ryan–Joiner evalúa qué tan bien los datos se ajustan a una distribución normal. Es muy similar a la prueba de Shapiro–Wilk, pero fue desarrollada por Minitab para un cálculo más rápido y práctico. Se basa en la correlación entre los datos ordenados y sus valores esperados en una distribución normal. Cuanto más cerca esté la correlación de 1, más normales son los datos.
• H₀: Los datos provienen de una distribución normal. • H₁: Los datos no provienen de una distribución normal. Si el p-valor < 0.05, se rechaza H₀ → los datos no son normales. Si el p-valor ≥ 0.05, no se rechaza H₀ → los datos sí son normales.
Fórmula Base e Interpretación en Minitab
Minitab muestra el valor de p junto con un gráfico de probabilidad normal. • Si los puntos caen cerca de la línea recta, los datos son normales. • Si los puntos se desvían mucho, hay evidencia de no normalidad.
PRUEBA DE SHAPIRO–WILK
Definición
Hipotesis
La prueba de Shapiro–Wilk (S–W) es una de las pruebas de normalidad más utilizadas y confiables. Evalúa si una muestra proviene de una distribución normal al analizar la relación entre los valores observados y los esperados bajo normalidad. Fue propuesta por Samuel Shapiro y Martin Wilk en 1965.
• H₀: Los datos siguen una distribución normal. • H₁: Los datos no siguen una distribución normal. Regla de decisión: • Si p < 0.05, se rechaza H₀ → los datos no son normales. • Si p ≥ 0.05, no se rechaza H₀ → los datos son normales.
Fórmula del estadístico W e Interpretación
• Gráfico de probabilidad normal: si los puntos están cerca de la línea → distribución normal. • El valor de p indica la decisión estadística. Esta prueba se usa en SPSS, Excel, Minitab, R, y Python.
Mientras más cercano esté W a 1, más normales son los datos.
Comparacion entre R-J y S-W
Conclusion
• Ambas pruebas permiten determinar si los datos siguen una distribución normal. • Ryan–Joiner es ideal para uso en Minitab y procesos industriales. • Shapiro–Wilk es más general y se usa ampliamente en investigación y análisis estadístico. • La normalidad de los datos determina qué tipo de prueba estadística aplicar (paramétrica o no paramétrica).
Referencias
Fuentes de información (formato APA 7) • Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3–4), 591–611. • Ryan, T. A., & Joiner, B. L. (1976). Normal probability plots and tests for normality. Minitab Technical Report. • Minitab Support. (2024). Normality Tests – Ryan–Joiner and Shapiro–Wilk. https://support.minitab.com • Laerd Statistics. (2023). Shapiro–Wilk Test for Normality. https://statistics.laerd.com/ • NIST/SEMATECH. (2023). Handbook of Statistical Methods. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ • GraphPad Software. (2024). Understanding normality tests. https://www.graphpad.com/guides/prism/latest/statistics/