EcuacionesCuadráticas
Sesión 35
¡Vamos!
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.
Tipos de ecuaciones
- Primer grado o lineal
- Segundo grado o cuadrática
- Tercer grado o cúbica
- Ecuaciones de grado superior
Tipos de ecuaciones
2x + 3 = 5 ( x - 1 )
- Primer grado o lineal
- Segundo grado o cuadrática
- Tercer grado o cúbica
- Ecuaciones de grado superior
Tipos de ecuaciones
2x + 3 = 5 ( x - 1 )
- Primer grado o lineal
- Segundo grado o cuadrática
- Tercer grado o cúbica
- Ecuaciones de grado superior
3x² + 2x - 1 = 84
Tipos de ecuaciones
2x + 3 = 5 ( x - 1 )
- Primer grado o lineal
- Segundo grado o cuadrática
- Tercer grado o cúbica
- Ecuaciones de grado superior
3x² + 2x - 1 = 84
21x³ + 2x² = 8x -1
Tipos de ecuaciones
2x + 3 = 5 ( x - 1 )
- Primer grado o lineal
- Segundo grado o cuadrática
- Tercer grado o cúbica
- Ecuaciones de grado superior
3x² + 2x - 1 = 84
21x³ + 2x² = 8x -1
x⁴ + x³ - 12x² + 5x -8 = -1
6x⁵ + 6x⁴ = -11x +10
25x⁸ + 16x⁶ - 2x² = 21x
Objetivo de la clase
Resuolver ecuaciones cuadráticas aplicando correctamente la fórmula general, identificando los coeficientes, evaluando el discriminante y analizando la naturaleza de las soluciones con precisión y razonamiento algebraico.
Ecuación Cuadrática
ax² + bx + c = 0
donde a, b y c son números reales.
Ecuación Cuadrática
ax² + bx + c = 0
Término cuadrático
Ecuación Cuadrática
ax² + bx + c = 0
Término lineal
Ecuación Cuadrática
ax² + bx + c = 0
Término independiente
Ecuación Cuadrática
Si a = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si a = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si a = 0
bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si a = 0
bx + c = 0
Ecuación Lineal
Ecuación Cuadrática
Si b = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si b = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si b = 0
ax² + c = 0
Ecuación Cuadrática Pura
Ecuación Cuadrática
Si c = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si c = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si c = 0
ax² + bx = 0
Ecuación Cuadrática
Si c = 0
ax² + bx = 0
Ecuación Cuadrática Mixta
Ejemplos
Toda ecuación cuadrática tiene 2 soluciones (2 valores para x)
Para resolver una ecuación cuadrática se utiliza la Fórmula General.
ax² + bx + c = 0
x = -b b² - 4ac
2a
Ejemplos
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = b = c =
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = -2 b = c =
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = -2 b = 4 c =
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = -2 b = 4 c = 6
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = -2 b = 4 c = 6
x = -b b² - 4ac
2a
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
x = -4 4² - 4(-2)(6)
2(-2)
a = -2 b = 4 c = 6
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
x = -4 4² - 4(-2)(6)
2(-2)
a = -2 b = 4 c = 6
x1 = -4 + 8
- 4
x2 = -4 - 8
- 4
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
x = -4 4² - 4(-2)(6)
2(-2)
a = -2 b = 4 c = 6
x1 = -4 + 8
- 4
x2 = -4 - 8
- 4
x1 = -1
x2 = 3
En la fórmula general a la expresión b² - 4ac se le conoce como discriminante.
x = -b b² - 4ac
2a
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
¿Qué aprendimos hoy?
Revisa tu BS: Recuerda subir la evidencia de clase 24 correspondiente al siguiente ejercicio.
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
Sesión 35 - Ecuaciones Cuadráticas
Mario Gómez
Created on October 28, 2025
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EcuacionesCuadráticas
Sesión 35
¡Vamos!
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.
Tipos de ecuaciones
Tipos de ecuaciones
2x + 3 = 5 ( x - 1 )
Tipos de ecuaciones
2x + 3 = 5 ( x - 1 )
3x² + 2x - 1 = 84
Tipos de ecuaciones
2x + 3 = 5 ( x - 1 )
3x² + 2x - 1 = 84
21x³ + 2x² = 8x -1
Tipos de ecuaciones
2x + 3 = 5 ( x - 1 )
3x² + 2x - 1 = 84
21x³ + 2x² = 8x -1
x⁴ + x³ - 12x² + 5x -8 = -1
6x⁵ + 6x⁴ = -11x +10
25x⁸ + 16x⁶ - 2x² = 21x
Objetivo de la clase
Resuolver ecuaciones cuadráticas aplicando correctamente la fórmula general, identificando los coeficientes, evaluando el discriminante y analizando la naturaleza de las soluciones con precisión y razonamiento algebraico.
Ecuación Cuadrática
ax² + bx + c = 0
donde a, b y c son números reales.
Ecuación Cuadrática
ax² + bx + c = 0
Término cuadrático
Ecuación Cuadrática
ax² + bx + c = 0
Término lineal
Ecuación Cuadrática
ax² + bx + c = 0
Término independiente
Ecuación Cuadrática
Si a = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si a = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si a = 0
bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si a = 0
bx + c = 0
Ecuación Lineal
Ecuación Cuadrática
Si b = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si b = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si b = 0
ax² + c = 0
Ecuación Cuadrática Pura
Ecuación Cuadrática
Si c = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si c = 0
ax² + bx + c = 0
Ecuación Cuadrática
Si c = 0
ax² + bx = 0
Ecuación Cuadrática
Si c = 0
ax² + bx = 0
Ecuación Cuadrática Mixta
Ejemplos
Toda ecuación cuadrática tiene 2 soluciones (2 valores para x)
Para resolver una ecuación cuadrática se utiliza la Fórmula General.
ax² + bx + c = 0
x = -b b² - 4ac
2a
Ejemplos
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = b = c =
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = -2 b = c =
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = -2 b = 4 c =
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = -2 b = 4 c = 6
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
a = -2 b = 4 c = 6
x = -b b² - 4ac
2a
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
x = -4 4² - 4(-2)(6)
2(-2)
a = -2 b = 4 c = 6
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
x = -4 4² - 4(-2)(6)
2(-2)
a = -2 b = 4 c = 6
x1 = -4 + 8
- 4
x2 = -4 - 8
- 4
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
−2x² + 4x + 6 = 0
x = -4 4² - 4(-2)(6)
2(-2)
a = -2 b = 4 c = 6
x1 = -4 + 8
- 4
x2 = -4 - 8
- 4
x1 = -1
x2 = 3
En la fórmula general a la expresión b² - 4ac se le conoce como discriminante.
x = -b b² - 4ac
2a
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.
¿Qué aprendimos hoy?
Revisa tu BS: Recuerda subir la evidencia de clase 24 correspondiente al siguiente ejercicio.
Ej. Resuelve las siguientes ecuaciones.