CONVERSÕES DE SISTEMAS NUMERICOS
Aluno: Vinycius Nascimento Turma: 10 GI Matéria: Arquitetura da Computação Professor: Paulo Rocha
Introdução aos Sistemas de Numeração
Sistema Decimal (Base 10): O sistema que usamos no nosso dia a dia, composto por 10 dígitos (0-9). Sistema Binário (Base 2): Utilizado pelos computadores, composto por apenas dois dígitos: 0 e 1. Sistema Octal (Base 8): Composto por 8 dígitos (0-7), frequentemente usado em computação. Sistema Hexadecimal (Base 16): Composto por 16 símbolos (0-9 e A-F), usado para representar números binários de forma mais compacta.
Conversão de Qualquer Base para Decimal
Método: Para converter de qualquer base para a base decimal, multiplicamos cada dígito pelo valor da base elevado à posição do dígito (começando da direita com a posição 0), e depois somamos os resultados. Exemplo 1: Conversão de Binário para Decimal:
Conversão de Decimal para Outras Bases
Método:Para converter de decimal para qualquer base, dividimos o número pela base sucessivamente, anotando os restos. O número convertido é formado pelos restos lidos de baixo para cima. Exemplo 2 - Conversão de Decimal para Binário Número decimal: 29 29 ÷ 2 = 14 (resto 1) 14 ÷ 2 = 7 (resto 0) 7 ÷ 2 = 3 (resto 1) 3 ÷ 2 = 1 (resto 1) 1 ÷ 2 = 0 (resto 1) Resultado (lido de baixo para cima): 11101 (binário)
Conversão de Binário para Octal e Vice-Versa
Método:Binário para Octal: Agrupar os dígitos binários em grupos de 3 (da direita para a esquerda) e substituir por seu equivalente octal. Octal para Binário: Substituir cada dígito octal por seu equivalente binário de 3 dígitos. Exemplo 3 - Conversão de Binário para Octal Número binário: 101110 Agrupando em trios: 101 110 Convertendo para octal: 56 (octal) Exemplo 4 - Conversão de Octal para Binário Número octal: 74 7 = 111 4 = 100 Resultado: 111100 (binário)
Conversão de Octal para Hexadecimal e Vice-Versa
Método: Convertendo de Octal para Hexadecimal via Binário: Primeiro converta octal para binário, depois binário para hexadecimal. Convertendo de Hexadecimal para Octal via Binário: Primeiro converta hexadecimal para binário, depois binário para octal. Exemplo 5 - Conversão de Octal para Hexadecimal Número octal: 35 Convertendo para binário: 3 = 011, 5 = 101 Binário: 011101 Agrupando em quatro bits: 0011 1101 Convertendo para hexadecimal: 3D (hexadecimal)
Exemplos e Exercícios
Exemplo 6 - Conversão de Decimal para Octal Número decimal: 64 64 ÷ 8 = 8 (resto 0) 8 ÷ 8 = 1 (resto 0) 1 ÷ 8 = 0 (resto 1) Resultado: 100 (octal)
02:30
Conclusão
A compreensão das conversões entre bases numéricas é essencial para trabalhar com sistemas digitais e arquitetura de computadores. A prática dessas conversões facilita o entendimento da forma como os computadores processam e armazenam dados.
SISTEMAS NUMERICOS
vinycius
Created on October 28, 2025
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CONVERSÕES DE SISTEMAS NUMERICOS
Aluno: Vinycius Nascimento Turma: 10 GI Matéria: Arquitetura da Computação Professor: Paulo Rocha
Introdução aos Sistemas de Numeração
Sistema Decimal (Base 10): O sistema que usamos no nosso dia a dia, composto por 10 dígitos (0-9). Sistema Binário (Base 2): Utilizado pelos computadores, composto por apenas dois dígitos: 0 e 1. Sistema Octal (Base 8): Composto por 8 dígitos (0-7), frequentemente usado em computação. Sistema Hexadecimal (Base 16): Composto por 16 símbolos (0-9 e A-F), usado para representar números binários de forma mais compacta.
Conversão de Qualquer Base para Decimal
Método: Para converter de qualquer base para a base decimal, multiplicamos cada dígito pelo valor da base elevado à posição do dígito (começando da direita com a posição 0), e depois somamos os resultados. Exemplo 1: Conversão de Binário para Decimal:
Conversão de Decimal para Outras Bases
Método:Para converter de decimal para qualquer base, dividimos o número pela base sucessivamente, anotando os restos. O número convertido é formado pelos restos lidos de baixo para cima. Exemplo 2 - Conversão de Decimal para Binário Número decimal: 29 29 ÷ 2 = 14 (resto 1) 14 ÷ 2 = 7 (resto 0) 7 ÷ 2 = 3 (resto 1) 3 ÷ 2 = 1 (resto 1) 1 ÷ 2 = 0 (resto 1) Resultado (lido de baixo para cima): 11101 (binário)
Conversão de Binário para Octal e Vice-Versa
Método:Binário para Octal: Agrupar os dígitos binários em grupos de 3 (da direita para a esquerda) e substituir por seu equivalente octal. Octal para Binário: Substituir cada dígito octal por seu equivalente binário de 3 dígitos. Exemplo 3 - Conversão de Binário para Octal Número binário: 101110 Agrupando em trios: 101 110 Convertendo para octal: 56 (octal) Exemplo 4 - Conversão de Octal para Binário Número octal: 74 7 = 111 4 = 100 Resultado: 111100 (binário)
Conversão de Octal para Hexadecimal e Vice-Versa
Método: Convertendo de Octal para Hexadecimal via Binário: Primeiro converta octal para binário, depois binário para hexadecimal. Convertendo de Hexadecimal para Octal via Binário: Primeiro converta hexadecimal para binário, depois binário para octal. Exemplo 5 - Conversão de Octal para Hexadecimal Número octal: 35 Convertendo para binário: 3 = 011, 5 = 101 Binário: 011101 Agrupando em quatro bits: 0011 1101 Convertendo para hexadecimal: 3D (hexadecimal)
Exemplos e Exercícios
Exemplo 6 - Conversão de Decimal para Octal Número decimal: 64 64 ÷ 8 = 8 (resto 0) 8 ÷ 8 = 1 (resto 0) 1 ÷ 8 = 0 (resto 1) Resultado: 100 (octal)
02:30
Conclusão
A compreensão das conversões entre bases numéricas é essencial para trabalhar com sistemas digitais e arquitetura de computadores. A prática dessas conversões facilita o entendimento da forma como os computadores processam e armazenam dados.