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Distribuciones de probabilidad

Pedro Vázquez Sánchez

Created on October 27, 2025

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La distribución de probabilidad Geométrica.

Esperanza y varianza de una variable aleatoria discreta.

La distribución de probabilidad binomial.

Distribuciones de probabilidad

La distribución de probabilidad de Poisson.

La distribución de probabilidad Normal

La distribución de probabilidad de Poisson.

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, dada una tasa promedio de ocurrencia ($\lambda$) conocida, la probabilidad de que un evento ocurra un número determinado de veces en un intervalo fijo de tiempo o espacio. Se utiliza para modelar eventos que suceden de forma independiente con una frecuencia constante en un contexto donde el número de eventos es teóricamente ilimitado y el tiempo (o área, volumen, etc.) es continuo.

La distribución de probabilidad de Poisson.

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, dada una tasa promedio de ocurrencia ($\lambda$) conocida, la probabilidad de que un evento ocurra un número determinado de veces en un intervalo fijo de tiempo o espacio. Se utiliza para modelar eventos que suceden de forma independiente con una frecuencia constante en un contexto donde el número de eventos es teóricamente ilimitado y el tiempo (o área, volumen, etc.) es continuo.

Esperanza y varianza de una variable aleatoria discreta.

a esperanza (o valor esperado, $E[X]$) de una variable aleatoria discreta $X$ es el promedio ponderado de todos sus posibles valores, donde cada valor se pondera por su probabilidad. Representa el valor que se espera obtener en promedio si el experimento se repitiera muchas veces.La varianza ($Var[X]$) mide la dispersión o variabilidad de los valores de la variable aleatoria alrededor de su esperanza. Es el promedio ponderado de las diferencias cuadráticas entre cada valor posible y la esperanza, y cuantifica cuán dispersos están los resultados esperados.

La distribución de probabilidad Geométrica.

La distribución de probabilidad Geométrica modela la probabilidad de que se necesiten exactamente $k$ ensayos independientes de Bernoulli para obtener el primer éxito, donde la probabilidad de éxito $p$ es constante en cada ensayo. Esencialmente, describe el tiempo de espera (en número de intentos) hasta que ocurre el primer resultado deseado.

La distribución de probabilidad binomia

La distribución de probabilidad Binomial es un modelo discreto que describe el número de éxitos al realizar una cantidad fija de ensayos independientes de Bernoulli ($n$), donde cada ensayo solo tiene dos resultados posibles (éxito o fracaso) y la probabilidad de éxito ($p$) es constante en todos los ensayos. Se utiliza para contar cuántas veces ocurre un evento dentro de un número determinado de repeticiones.

La distribución de probabilidad Normal

La distribución de probabilidad Normal (o Gaussiana) es una distribución de probabilidad continua que describe cómo se agrupan los valores de muchas variables naturales y sociales, como la altura de las personas o los resultados de pruebas. Su forma gráfica es una curva simétrica en forma de campana