Ikas unitatea
zenbakizko proportzionaltasuna
Oihana Resano Aranibar
Gai berria
Hasi
Banaketa proportzionalak
Alderantzizko proportzinaltasuna
Proportzionaltasun zuzena
Aurkezpena
aurkibidea
Proportzinaltasun konposatua
Laburpena
Auto-ebaluazioa
Infomazio gehigarria
sarrera
Arrazoia eta proportzioa
Proportzioa
Proportzio bat bi zatikiren arteko berdintza bat baino ez da. Adibidez: 8/4 = 10/5. Baina, zatikian agertzen diren zenbakiek ez dute zertan zenbaki osoak izan, hamartarrak ere izan daitezke. Adibidez: 8/4 = 5/2'5.
+ info
Helburuak
Proportzionaltasun mota ezberdinak identifikatu eta problemak nola ebatzi ikasiko duzu.
- Proportzionaltasun zuzena eta alderantzizkoa bereizten ikasiko duzu. - Banaketa zuzenki proportzionaletan bakoitzari zer dagokion identifikatuko duzu. - Proportzionaltasun zuzena eta alderantzizkoa konbinatzen direnean problemak ebazteko nola jokatu jakinen duzu.
ESKEMA
BANAKETA PROPORTZIONAL ZUZENAK
PROPORTZIONALTASUN ZUZENA
PROPORTZIONALTASUN KONBINATUA
zenbakizko proportzionaltasuna
ALDERANTZIZKO PROPORTZIONALTASUNA
Ikaskuntza saioak
1. SAIOA Proportzionaltasun zuzena Alderantzizko proportzionaltasuna
2. SAIOA Banaketa zuzenki proportzionalak
3. SAIOA Proportzionaltasun konbinatua
01/ IKASKUNTZA SAIOA
Proportzionaltasun zuzena
Alderantzizko proportzionaltasuna
Hemen duzu Proportzionaltasun zuzena eta Alderantzizko proportzionaltasuna azaltzeko bideo bat
info +
01/ IKASKUNTZA SAIOA
zenbakizko proportzionaltasuna
2. alderantzizko proportzionaltasuna
1. proportzionaltasun zuzena
Alderantzizko proportzionaltasun konstantea
Proportzionaltasun zuzeneko konstantea
k = 2, 40/2 = 1,2 €/Kg
k = 12·1 = 6·2 = 4·3 = 12
k = b/a
k = a · b
02/ IKASKUNTZA SAIOA
3. banaketa proportzionalak
Jostea atsegin duten hiru adiskidek josteko makina alokatu dute. Lehenengoak bi egunean erabili du makina hori eta bigarrenari pasatu dio; horrek bost egunean erabili du. Gero, hirugarrenak hartu du eta hiru egunean erabili eta dendara itzuli du. Zenbat diru jarri beharko du bakoitzak
alogeraren 60 euroak ordaintzeko?
Erantzuna: Lehenengoak (2 egunez erabilita) 12€ jarri beharko ditu, bigarrenak (5 egunez erabilita) 30 € jarriko ditu eta hirugarrenak (3 egunez) 18 €.
adibidea bideoan
03/ learning session
4. proportzionaltasun konposatua
PROPORTZIONALTASUN KONPOSATUA
Proportzionaltasun konposatutako
problemetan, hiru magnitudek hartzen dute parte, gutxienez. Magnitude horiek zuzenki edo alderantziz proportzionalak dira elkarrekin.
ebazteko
adibidea
adibidea
1.1. problema zuzenki proportzionala
1. problema
120.000 l esne eramateko, 8 zisterna-kamioi behar dira. Zenbat kamioi beharko dira 630.000 l eramateko?
42 kamioi
21 kamioi
erantzun zuzena
Hiruko erregela sinplea eginez lortu duzu emaitza.
1.2. alderantzizko proportzionaltasuna
2. problema
9 pintorek 8 egun behar dituzte etxe bat pintatzeko. Zenbat egun beharko dituzte 4 pintorek lan bera egiteko?
3 egun eta erdi
36 egun
18 egun
erantzun zuzena
Alderantzizko hiruko erregela sinplea erabiliz ederki ebatzi duzu problema!
2. banaketa proportzionalak
3. problema
Bana itzazu 450€ 3, 5, eta 7ri
proportzional zaizkien zatitan.
210, 150 eta 90
45, 75 eta 105
90, 150 eta 210
erantzun zuzena
Problema zuzenki proportzional honetan banatu behareko dirua emandako beste balioen baturarekin zatitu duzu konstatea lortzeko. Hori aportazio bakoitzari bidertuta, bakoitzari dagokiona lortu duzu.
3. proportzionaltasun konposatua
4. problema
30 mahaikideko eskola-jantokian, 36 kilo fruta kontsumitu dira 3 astean. 40 mahaikide izanez gero, zenbat kilo fruta kontsumituko dira 4 astean?
32 kilo fruta
18 kilo fruta
64 kilo fruta
36 kilo fruta
erantzun zuzena
Ederki! Asmatu duzu mahaikide eta asteak kiloekiko ZUZENKI PROPORTZIONALAK direla.
Laburpena
Ideia nagusiak
Alderantzizko porportzionaltasuna, Alderantzizko hiruko erregela sinplea erabiliko dugu
Proportzionaltasun zuzena, Hiruko erregela sinple zuzena erabiliko dugu
Proportzionaltasun konposatua, galdetzen diguten magnitudearekiko zuzenki edo alderantziz proportzionalak diren magnitudeak ditugu.
Banaketa zuzenki proportzionalak, Kantitate bat lagun bakoitzak jarritako kopuruarekiko zati proportzionaletan banatuko dugu.
Auto-ebaluazioa
zenbakizko proportzionaltasuna
Hasi
1/5
3 kg irinek 2,40 € balio du. Zenbat balio dute 7 Kg irinek?
9, 80 €
8,40 €
4,80 €
ERANTZUN ZUZENA
Proportzionaltasun zuzeneko problema ederki egin duzu!
2/5
Bizikletaz joaten naiz ikastetxera. Batez beste, 15 Km/h-ko abiaduran banoa, 24 minutu behar ditut iristeko. 10 Km/h-ra joanen banintz, zenbat denbora beharko nuke?
16 minutu
19 minutu
36 minutu
erantzun zuzena
Alderantzizko proportzionaltasuneko problema ederki egin duzu!
3/5
Jonek 200€ eta Aitorrek 300€ jarri dituzte bankuko kontuan. Urtetara 124€-ko interesak dituzte. Nola banatuko dituzte proportzionalki?
Joni 49,6 € dagozkio Aitorri 74,4 € dagozkio
Joni 74,4 € dagozkio Aitorri 49,6€ dagozko
Joni 50 € dagozkio Aitorri 75 € dagozkio
erantzun zuzena
Banaketa zuzenki proportzionalak nola egin badakizu!
4/5
Fabrika batean, 8 makinak 3 ordu behar dituzte 4.800 pieza egiteko. Zer erlazio dago magnitude horien artean?
Makina kopurua-Orduak Alderantzizko proportzionaltasuna Makina kopurua-Piezak Alderantzizko proportzionaltasuna
Makina kopurua-Orduak Alderantzizko proportzionaltasuna Makina kopurua-Piezak Proportzionaltasun zuzena
Makina kopurua-Orduak Proportzionaltasun zuzena Makina kopurua-Piezak Alderantzizko proportzionaltasuna
erantzun zuzena
Proportzionaltasun konbinatuak dituzunean badakizu bakoitza zer motatakoa den!
5/5
Fabrika batean, 8 makinak 3 ordu behar dituzte 4.800 pieza egiteko. Zenbat makina beharko dituzte 6 orduz 7.200 pieza egiteko?
24 makina
6 makina
3 makina
Erantzun zuzena
Proportzionaltasun konbinatuak dituen problema hau ederki egin duzu!
Auto-ebaluazioa
zorionak
galdera guztiak zuzen erantzun dituzu
Zer ikasi duzu?
- Problema zuzenki eta alderantziz proportzionalak zeintzuk diren identifikatu duzu.
- Zuzenki eta alderantziz proportzionalak diren problemak egoki ebatzi dituzu.
- Banaketa zuzenki proportzionalak egoki ebatzi dituzu.
- Proportzionaltasun konbinatuko problemetan, zer motako proportzionaltasuna duzun identifikatu duzu eta problema behar bezala ebatzi duzu.
Laburpena
informazio gehiago
Trebatzeko
Jclic: Jolasteko Gonzalez Campo, Enrique. Zenbakizko proportzionaltasuna eta ehunekoak.
You tubeko bideoak (2. DBH) Xabier Lizarraga
Problema aritmetikoak Proportzionaltasuna eta ehunekoak.
Proportzionaltasuna eta ehunekoak Liburuan
Ederki egina!
Osatu duzu ikas-unitatea!
Home
oh, oh!
Erantzun okerra.
Saiatu berriz!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
- Visit the Analytics settings;
- Activate user tracking;
- Let the communication flow!
Proportzionaltasuna
IESO Iparralde
Created on October 24, 2025
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Essential Learning Unit
View
Akihabara Learning Unit
View
Genial learning unit
View
History Learning Unit
View
Primary Unit Plan
View
Vibrant Learning Unit
View
Art learning unit
Explore all templates
Transcript
Ikas unitatea
zenbakizko proportzionaltasuna
Oihana Resano Aranibar
Gai berria
Hasi
Banaketa proportzionalak
Alderantzizko proportzinaltasuna
Proportzionaltasun zuzena
Aurkezpena
aurkibidea
Proportzinaltasun konposatua
Laburpena
Auto-ebaluazioa
Infomazio gehigarria
sarrera
Arrazoia eta proportzioa
Proportzioa
Proportzio bat bi zatikiren arteko berdintza bat baino ez da. Adibidez: 8/4 = 10/5. Baina, zatikian agertzen diren zenbakiek ez dute zertan zenbaki osoak izan, hamartarrak ere izan daitezke. Adibidez: 8/4 = 5/2'5.
+ info
Helburuak
Proportzionaltasun mota ezberdinak identifikatu eta problemak nola ebatzi ikasiko duzu.
- Proportzionaltasun zuzena eta alderantzizkoa bereizten ikasiko duzu. - Banaketa zuzenki proportzionaletan bakoitzari zer dagokion identifikatuko duzu. - Proportzionaltasun zuzena eta alderantzizkoa konbinatzen direnean problemak ebazteko nola jokatu jakinen duzu.
ESKEMA
BANAKETA PROPORTZIONAL ZUZENAK
PROPORTZIONALTASUN ZUZENA
PROPORTZIONALTASUN KONBINATUA
zenbakizko proportzionaltasuna
ALDERANTZIZKO PROPORTZIONALTASUNA
Ikaskuntza saioak
1. SAIOA Proportzionaltasun zuzena Alderantzizko proportzionaltasuna
2. SAIOA Banaketa zuzenki proportzionalak
3. SAIOA Proportzionaltasun konbinatua
01/ IKASKUNTZA SAIOA
Proportzionaltasun zuzena
Alderantzizko proportzionaltasuna
Hemen duzu Proportzionaltasun zuzena eta Alderantzizko proportzionaltasuna azaltzeko bideo bat
info +
01/ IKASKUNTZA SAIOA
zenbakizko proportzionaltasuna
2. alderantzizko proportzionaltasuna
1. proportzionaltasun zuzena
Alderantzizko proportzionaltasun konstantea
Proportzionaltasun zuzeneko konstantea
k = 2, 40/2 = 1,2 €/Kg
k = 12·1 = 6·2 = 4·3 = 12
k = b/a
k = a · b
02/ IKASKUNTZA SAIOA
3. banaketa proportzionalak
Jostea atsegin duten hiru adiskidek josteko makina alokatu dute. Lehenengoak bi egunean erabili du makina hori eta bigarrenari pasatu dio; horrek bost egunean erabili du. Gero, hirugarrenak hartu du eta hiru egunean erabili eta dendara itzuli du. Zenbat diru jarri beharko du bakoitzak alogeraren 60 euroak ordaintzeko?
Erantzuna: Lehenengoak (2 egunez erabilita) 12€ jarri beharko ditu, bigarrenak (5 egunez erabilita) 30 € jarriko ditu eta hirugarrenak (3 egunez) 18 €.
adibidea bideoan
03/ learning session
4. proportzionaltasun konposatua
PROPORTZIONALTASUN KONPOSATUA
Proportzionaltasun konposatutako problemetan, hiru magnitudek hartzen dute parte, gutxienez. Magnitude horiek zuzenki edo alderantziz proportzionalak dira elkarrekin.
ebazteko
adibidea
adibidea
1.1. problema zuzenki proportzionala
1. problema
120.000 l esne eramateko, 8 zisterna-kamioi behar dira. Zenbat kamioi beharko dira 630.000 l eramateko?
42 kamioi
21 kamioi
erantzun zuzena
Hiruko erregela sinplea eginez lortu duzu emaitza.
1.2. alderantzizko proportzionaltasuna
2. problema
9 pintorek 8 egun behar dituzte etxe bat pintatzeko. Zenbat egun beharko dituzte 4 pintorek lan bera egiteko?
3 egun eta erdi
36 egun
18 egun
erantzun zuzena
Alderantzizko hiruko erregela sinplea erabiliz ederki ebatzi duzu problema!
2. banaketa proportzionalak
3. problema
Bana itzazu 450€ 3, 5, eta 7ri proportzional zaizkien zatitan.
210, 150 eta 90
45, 75 eta 105
90, 150 eta 210
erantzun zuzena
Problema zuzenki proportzional honetan banatu behareko dirua emandako beste balioen baturarekin zatitu duzu konstatea lortzeko. Hori aportazio bakoitzari bidertuta, bakoitzari dagokiona lortu duzu.
3. proportzionaltasun konposatua
4. problema
30 mahaikideko eskola-jantokian, 36 kilo fruta kontsumitu dira 3 astean. 40 mahaikide izanez gero, zenbat kilo fruta kontsumituko dira 4 astean?
32 kilo fruta
18 kilo fruta
64 kilo fruta
36 kilo fruta
erantzun zuzena
Ederki! Asmatu duzu mahaikide eta asteak kiloekiko ZUZENKI PROPORTZIONALAK direla.
Laburpena
Ideia nagusiak
Alderantzizko porportzionaltasuna, Alderantzizko hiruko erregela sinplea erabiliko dugu
Proportzionaltasun zuzena, Hiruko erregela sinple zuzena erabiliko dugu
Proportzionaltasun konposatua, galdetzen diguten magnitudearekiko zuzenki edo alderantziz proportzionalak diren magnitudeak ditugu.
Banaketa zuzenki proportzionalak, Kantitate bat lagun bakoitzak jarritako kopuruarekiko zati proportzionaletan banatuko dugu.
Auto-ebaluazioa
zenbakizko proportzionaltasuna
Hasi
1/5
3 kg irinek 2,40 € balio du. Zenbat balio dute 7 Kg irinek?
9, 80 €
8,40 €
4,80 €
ERANTZUN ZUZENA
Proportzionaltasun zuzeneko problema ederki egin duzu!
2/5
Bizikletaz joaten naiz ikastetxera. Batez beste, 15 Km/h-ko abiaduran banoa, 24 minutu behar ditut iristeko. 10 Km/h-ra joanen banintz, zenbat denbora beharko nuke?
16 minutu
19 minutu
36 minutu
erantzun zuzena
Alderantzizko proportzionaltasuneko problema ederki egin duzu!
3/5
Jonek 200€ eta Aitorrek 300€ jarri dituzte bankuko kontuan. Urtetara 124€-ko interesak dituzte. Nola banatuko dituzte proportzionalki?
Joni 49,6 € dagozkio Aitorri 74,4 € dagozkio
Joni 74,4 € dagozkio Aitorri 49,6€ dagozko
Joni 50 € dagozkio Aitorri 75 € dagozkio
erantzun zuzena
Banaketa zuzenki proportzionalak nola egin badakizu!
4/5
Fabrika batean, 8 makinak 3 ordu behar dituzte 4.800 pieza egiteko. Zer erlazio dago magnitude horien artean?
Makina kopurua-Orduak Alderantzizko proportzionaltasuna Makina kopurua-Piezak Alderantzizko proportzionaltasuna
Makina kopurua-Orduak Alderantzizko proportzionaltasuna Makina kopurua-Piezak Proportzionaltasun zuzena
Makina kopurua-Orduak Proportzionaltasun zuzena Makina kopurua-Piezak Alderantzizko proportzionaltasuna
erantzun zuzena
Proportzionaltasun konbinatuak dituzunean badakizu bakoitza zer motatakoa den!
5/5
Fabrika batean, 8 makinak 3 ordu behar dituzte 4.800 pieza egiteko. Zenbat makina beharko dituzte 6 orduz 7.200 pieza egiteko?
24 makina
6 makina
3 makina
Erantzun zuzena
Proportzionaltasun konbinatuak dituen problema hau ederki egin duzu!
Auto-ebaluazioa
zorionak
galdera guztiak zuzen erantzun dituzu
Zer ikasi duzu?
Laburpena
informazio gehiago
Trebatzeko
Jclic: Jolasteko Gonzalez Campo, Enrique. Zenbakizko proportzionaltasuna eta ehunekoak.
You tubeko bideoak (2. DBH) Xabier Lizarraga
Problema aritmetikoak Proportzionaltasuna eta ehunekoak.
Proportzionaltasuna eta ehunekoak Liburuan
Ederki egina!
Osatu duzu ikas-unitatea!
Home
oh, oh!
Erantzun okerra.
Saiatu berriz!
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation:
Got an idea?
Use this space to add awesome interactivity. Include text, images, videos, tables, PDFs... even interactive questions! Premium tip: Get information on how your audience interacts with your creation: