Modelos de líneas de espera
¡Vamos!
Resumen
Las líneas de espera son un hecho cotidiano que afecta a las personas mientras compran en el supermercado, crgan gasolina, hacen un depósito bancario o esperan al teléfono por atención de algún servicio público. Las colas otra forma de llamar a las líneas de espera, también pueden tomar forma de máquinas en espera de ser reparadas, camiones en fila que deben ser descargados o aviones alineados en una pista a la espera del permiso para despegar
Continuar
Uno de los objetivos del análisis de colas esencontrar el mejor nivel de servicio para una organización
Continuar
Disyuntiva en costos
Una empresa puede mantener un gran número de personal y ofrecer muchas instalaciones de servicio, lo cual resultaría en un excelente servicio al cliente, y rara vez habrá más de uno o dos clientes en una cola. Los clientes se mantienen contentos con la respuesta rápida y aprecian la comodidad, sin embargo, esto suele ser muy costoso.
Tener el mínimo número posible de líneas de pago, bombas de gasolina o ventanillas abiertas, lo cual mantiene un costo del servicio bajo, pero puede dar lugar a la insatisfacción del cliente. A medida que aumenta la duración promedio de la cola y esto resulta en un servicio deficiente, los clientes y la buena imagen pueden perderse.
Continuar
Se considera que los costos del servicio aumentan a medida que una empresa intenta elevar su nivel de servicio. Por ejemplo, si se emplean tres equipos de estibadores, en lugar de dos, para descargar un barco de carga, los costos del servicio se incrementan por el precio adicional de los salarios. Sin enbargo, a medida que la velocidad del servicio mejora, el costo del tiempo de espera en las líneas disminuye. Este costo de espera puede reflejar la pérdida de productividad de los trabajadores, mientras que sus herramientas o máquinas están en espera de reparaciones, o puede ser simplemente una estimación de los costos de los clientes perdidos por el mal servicio y las largas colas.
Continuar
Características de un sistema de colas
- Las llegadas o entradas al sistema (a veces conocidad como la población potencial).
- La cola o la línea de espera en sí.
- La instalación de servicio
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Características de llegada
La fuente de entrada que genera llegadas o clientes para el sistema de servicio tiene tres características principales. Es importante tener en cuenta el tamaño de la población potencial, el patrón de llegadas en el sistema de colas y el comportamiento de las llegadas
Para la mayoría de los modelos de colas se suponen poblaciones ilimitadas (o infinitas)
Concepto de rechazo y renuncia (comportamiento de llegadas)
Las llegadas son aleatorias cuando son independientes entre si y no se pueden predecir con exactitud
Continuar
Primera característica de la línea de espera
La línea de espera en sí es el segundo componente de un sistema de colas. La longitud de la línea puede ser limitada o ilimitada. Una cola es limitada cuando no puede, por restricción de las leyes físicas, aumentar a una longitud infinita. Una cola es ilimitada cuando su tamaño es irrestricto, como en el caso de una caseta de peaje que da servicio a todos los automóviles que llegan. Los modelos analíticos que veremos se basan en supuestos de una longitud de cola ilimitada.
Continuar
Segunda característica
Disciplina de la cola, que se refiere a la regla mediante la cual los clientes en la línea reciben el servicio. La mayoria de los sistemas utilizan una disciplina conocida como la regla primero en entrar, primero en salir (FIFO, first in, first out); sin embargo, en una sala de emergencias de un hospital o una línea de caja rápida en el supermercado, es posible asignar diferentes prioridades que pueden modificar la regla de FIFO.
Continuar
Características de las instlaciones de servicio
Es importante examinar dos propiedades básicas en la instalación del servicio: La configuración del sistema de servicio y el padrón de los tiempos de servicio. Los sistemas se clasifican según su número de canales, o número de servidores, y el número de fases o el número de paradas de servicio que deben realizarse. Un sistema de un solo canal, con un servidor, se tipifica por la ventanilla del banco que tiene un solo cajero abierto, o por el tipo de restaurante de comida rápida con servicio al auto. Si, por otro lado, el banco tiene varios cajeros en servicio y cada cliente espera en una línea comun por un primer cajero disponible, tendríamos un sistema con múltiples canales en operación. Muchos bancos en la actualidad tienen sistemas de servicio con múltiples canales, como sucede con las grandes peluquerías y muchos otros mostradores en un aeropuerto.
Continuar
Características de las instlaciones de servicio
Un sistema de una fase es aquel donde un cliente recibe servicio sólo de una estación y, luego, sale del sistema. Un restaurante de comida rápida en el cual la persona que toma su pedidio también le trae los alimentos y toma su dinero es un sistema de una sola fase. Pero si en el restaurante se requiere hacer el pedido en una estación, pagar en una segunda estación y recoger los alimentos en una tercera parada de servicio, se convierte en un sistema con múltiples fases.
Continuar
Notación Kendall
D. G: Kendall desarrollo una notación que ha sido ampliamente aceptada para especificar el patrón de llegadas, la distribución del tiempo de servicio y el número de canales en un modelo de colas
La notación Kendall básica de tres símbolos tiene la forma:
Distribución de llegada/ Distribución de tiempo de servicio/Número de canales de servicio abiertos
dónde se utilizan letras específicas para representar distribuciones de probabilidad. Las siguiente letras son de uso general en la notación Kendall: M= distribución de Poisson para número de ocurrencias (o tiempos exponenciales). D= razón constante (determinista) G= distribución general con media y varianza conocidas
Continuar
Por lo tanto, un modelo de un solo canal con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales se representaría como: M / M / 1 Al agregar un segundo canal, tendríamos M / M / 2 Si hubiera m canales de servicio distintos en un sistema de colas con llegadas de Poisson y tiempo de servicio exponenciales, la notación Kendall sería M / M / m Un sistema de tres canales con llegadas de Poisson y tiempo de servicio constante se identificaría como M / D / 3 Un sistema de cuarto canales con llegadas de Poisson y tiempos de servicio distribuidos normalmente podría identificarse como M / G / 4
Continuar
'Manos a la obra'
Continuar
¡Gracias!
Inicio
Tamaño de población potencial
Los tamaños de población se consideran ilimitados (esencialmente infinitos) o limitados (finitos). Cuando el número de clientes o llegadas disponibles en cualquier momento dado es sólo una pequela parte de las llegadas posibles, la población potencial se considera ilimitada. Para efectos prácticos, los ejemplos de poblaciones ilimitadas incluyen los automóviles que llegan a una caseta de peaje en la autopista, los compradores que llegan a un supermercado o los estudiantes que llegan a inscribirse a una universidad. La mayoría de los los modelos de colas suponen una población potencial infinita, cuando no es así, se vuelve mucho más complejo, ejemplo un taller con sólo ocho máquinas que podrían descomponerse ...
Patrón de llegadas al sistema
Los clientes llegan a una instalación de servicio de acuerdo con algún patrón conocido (ejemplo, un paciente cada 15 minutos o un estudiante en busca de asesoría cada media hora), o bien, llegan aleatoriamente. Las llegadas se consideran aleatorias cuando son independientes entre sí y su ocurrencia no puede predecirse con exactitud. Con frecuenica, en los problemas de colas, el número de llegadas por unidad de tiempo puede estimarse mediante una distribución de probabilidad conocidad como la distribución de Poisson.
Comportamiento de llegadas
La mayoría de los modelos de colas suponen que un cliente que llega es un cliente paciente. Los clientes pacientes son personas o máquinas que esperan en la cola hasta que reciben el servicio y no cambian entre líneas. Por desgracia, la vida y el análisis cuantitativo se complican por el hecho de que es sabido que las personas rechazan o renuncian. El rechazo se refiere a los clientes que se niegan a unirse a la línea de espera, porque el tiempo de espera es demasiado grande para adaptarse a sus necesidades o intereses. La renuncia hace alusión a los clientes que entran en la cola pero, luego, se impacientan y la abandonan sin completar su transacción. En realidad estas dos situaciones sólo sirven para acentuar la necesidad de la teoría de colas y el análisis de líneas de espera.
Modelos de líneas de espera
Carmen Eugenia Granada Romero
Created on October 22, 2025
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Modelos de líneas de espera
¡Vamos!
Resumen
Las líneas de espera son un hecho cotidiano que afecta a las personas mientras compran en el supermercado, crgan gasolina, hacen un depósito bancario o esperan al teléfono por atención de algún servicio público. Las colas otra forma de llamar a las líneas de espera, también pueden tomar forma de máquinas en espera de ser reparadas, camiones en fila que deben ser descargados o aviones alineados en una pista a la espera del permiso para despegar
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Uno de los objetivos del análisis de colas esencontrar el mejor nivel de servicio para una organización
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Disyuntiva en costos
Una empresa puede mantener un gran número de personal y ofrecer muchas instalaciones de servicio, lo cual resultaría en un excelente servicio al cliente, y rara vez habrá más de uno o dos clientes en una cola. Los clientes se mantienen contentos con la respuesta rápida y aprecian la comodidad, sin embargo, esto suele ser muy costoso.
Tener el mínimo número posible de líneas de pago, bombas de gasolina o ventanillas abiertas, lo cual mantiene un costo del servicio bajo, pero puede dar lugar a la insatisfacción del cliente. A medida que aumenta la duración promedio de la cola y esto resulta en un servicio deficiente, los clientes y la buena imagen pueden perderse.
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Se considera que los costos del servicio aumentan a medida que una empresa intenta elevar su nivel de servicio. Por ejemplo, si se emplean tres equipos de estibadores, en lugar de dos, para descargar un barco de carga, los costos del servicio se incrementan por el precio adicional de los salarios. Sin enbargo, a medida que la velocidad del servicio mejora, el costo del tiempo de espera en las líneas disminuye. Este costo de espera puede reflejar la pérdida de productividad de los trabajadores, mientras que sus herramientas o máquinas están en espera de reparaciones, o puede ser simplemente una estimación de los costos de los clientes perdidos por el mal servicio y las largas colas.
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Características de un sistema de colas
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Características de llegada
La fuente de entrada que genera llegadas o clientes para el sistema de servicio tiene tres características principales. Es importante tener en cuenta el tamaño de la población potencial, el patrón de llegadas en el sistema de colas y el comportamiento de las llegadas
Para la mayoría de los modelos de colas se suponen poblaciones ilimitadas (o infinitas)
Concepto de rechazo y renuncia (comportamiento de llegadas)
Las llegadas son aleatorias cuando son independientes entre si y no se pueden predecir con exactitud
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Primera característica de la línea de espera
La línea de espera en sí es el segundo componente de un sistema de colas. La longitud de la línea puede ser limitada o ilimitada. Una cola es limitada cuando no puede, por restricción de las leyes físicas, aumentar a una longitud infinita. Una cola es ilimitada cuando su tamaño es irrestricto, como en el caso de una caseta de peaje que da servicio a todos los automóviles que llegan. Los modelos analíticos que veremos se basan en supuestos de una longitud de cola ilimitada.
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Segunda característica
Disciplina de la cola, que se refiere a la regla mediante la cual los clientes en la línea reciben el servicio. La mayoria de los sistemas utilizan una disciplina conocida como la regla primero en entrar, primero en salir (FIFO, first in, first out); sin embargo, en una sala de emergencias de un hospital o una línea de caja rápida en el supermercado, es posible asignar diferentes prioridades que pueden modificar la regla de FIFO.
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Características de las instlaciones de servicio
Es importante examinar dos propiedades básicas en la instalación del servicio: La configuración del sistema de servicio y el padrón de los tiempos de servicio. Los sistemas se clasifican según su número de canales, o número de servidores, y el número de fases o el número de paradas de servicio que deben realizarse. Un sistema de un solo canal, con un servidor, se tipifica por la ventanilla del banco que tiene un solo cajero abierto, o por el tipo de restaurante de comida rápida con servicio al auto. Si, por otro lado, el banco tiene varios cajeros en servicio y cada cliente espera en una línea comun por un primer cajero disponible, tendríamos un sistema con múltiples canales en operación. Muchos bancos en la actualidad tienen sistemas de servicio con múltiples canales, como sucede con las grandes peluquerías y muchos otros mostradores en un aeropuerto.
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Características de las instlaciones de servicio
Un sistema de una fase es aquel donde un cliente recibe servicio sólo de una estación y, luego, sale del sistema. Un restaurante de comida rápida en el cual la persona que toma su pedidio también le trae los alimentos y toma su dinero es un sistema de una sola fase. Pero si en el restaurante se requiere hacer el pedido en una estación, pagar en una segunda estación y recoger los alimentos en una tercera parada de servicio, se convierte en un sistema con múltiples fases.
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Notación Kendall
D. G: Kendall desarrollo una notación que ha sido ampliamente aceptada para especificar el patrón de llegadas, la distribución del tiempo de servicio y el número de canales en un modelo de colas
La notación Kendall básica de tres símbolos tiene la forma:
Distribución de llegada/ Distribución de tiempo de servicio/Número de canales de servicio abiertos
dónde se utilizan letras específicas para representar distribuciones de probabilidad. Las siguiente letras son de uso general en la notación Kendall: M= distribución de Poisson para número de ocurrencias (o tiempos exponenciales). D= razón constante (determinista) G= distribución general con media y varianza conocidas
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Por lo tanto, un modelo de un solo canal con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales se representaría como: M / M / 1 Al agregar un segundo canal, tendríamos M / M / 2 Si hubiera m canales de servicio distintos en un sistema de colas con llegadas de Poisson y tiempo de servicio exponenciales, la notación Kendall sería M / M / m Un sistema de tres canales con llegadas de Poisson y tiempo de servicio constante se identificaría como M / D / 3 Un sistema de cuarto canales con llegadas de Poisson y tiempos de servicio distribuidos normalmente podría identificarse como M / G / 4
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Tamaño de población potencial
Los tamaños de población se consideran ilimitados (esencialmente infinitos) o limitados (finitos). Cuando el número de clientes o llegadas disponibles en cualquier momento dado es sólo una pequela parte de las llegadas posibles, la población potencial se considera ilimitada. Para efectos prácticos, los ejemplos de poblaciones ilimitadas incluyen los automóviles que llegan a una caseta de peaje en la autopista, los compradores que llegan a un supermercado o los estudiantes que llegan a inscribirse a una universidad. La mayoría de los los modelos de colas suponen una población potencial infinita, cuando no es así, se vuelve mucho más complejo, ejemplo un taller con sólo ocho máquinas que podrían descomponerse ...
Patrón de llegadas al sistema
Los clientes llegan a una instalación de servicio de acuerdo con algún patrón conocido (ejemplo, un paciente cada 15 minutos o un estudiante en busca de asesoría cada media hora), o bien, llegan aleatoriamente. Las llegadas se consideran aleatorias cuando son independientes entre sí y su ocurrencia no puede predecirse con exactitud. Con frecuenica, en los problemas de colas, el número de llegadas por unidad de tiempo puede estimarse mediante una distribución de probabilidad conocidad como la distribución de Poisson.
Comportamiento de llegadas
La mayoría de los modelos de colas suponen que un cliente que llega es un cliente paciente. Los clientes pacientes son personas o máquinas que esperan en la cola hasta que reciben el servicio y no cambian entre líneas. Por desgracia, la vida y el análisis cuantitativo se complican por el hecho de que es sabido que las personas rechazan o renuncian. El rechazo se refiere a los clientes que se niegan a unirse a la línea de espera, porque el tiempo de espera es demasiado grande para adaptarse a sus necesidades o intereses. La renuncia hace alusión a los clientes que entran en la cola pero, luego, se impacientan y la abandonan sin completar su transacción. En realidad estas dos situaciones sólo sirven para acentuar la necesidad de la teoría de colas y el análisis de líneas de espera.