PROBLEMA 1.24.6 PAU
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Laura Sierra Chico
ENUNCIADO
Un dietista veterinario ha establecido la alimetanción diaria (en términos de grasas, carbohidratos y proteínas) de un quebrantahuesos pirenaico que se ha recogido en el hogar de recuperación de fauna en el que trabaja. Se sabe que el quebrantahuesos necesita 500 gramos de alimento al día y que necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal. Debido a que el ave ha llegado en un estado de debilidad, el veterinario estima que el consumo de carbohidratos debe de ser 40 g más del doble de proteínas. Determine la cantidad de kilocalorías diarias que obtendrá el quebrantahuesos procedentes de grasas, carbohidratos y de proteínas.
INCÓGNITAS
GRASAS
CARBOHIDRATOS
PROTEÍNAS
ECUACION 1
x + y + z = 500
Un dietista veterinario ha establecido la alimetanción diaria (en términos de grasas, carbohidratos y proteínas) de un quebrantahuesos pirenaico que se ha recogido en el hogar de recuperación de fauna en el que trabaja. Se sabe que el quebrantahuesos necesita 500 gramos de alimento al día y que necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal. Debido a que el ave ha llegado en un estado de debilidad, el veterinario estima que el consumo de carbohidratos debe de ser 40 g más del doble de proteínas. Determine la cantidad de kilocalorías diaria que obtendrá el quebrantahuesos procedentes de grasas, carbohidratos y de proteínas.
ECUACION 2
9x + 4y + 4z = 2500
Un dietista veterinario ha establecido la alimetanción diaria (en términos de grasas, carbohidratos y proteínas) de un quebrantahuesos pirenaico que se ha recogido en el hogar de recuperación de fauna en el que trabaja. Se sabe que el quebrantahuesos necesita 500 gramos de alimento al día y que necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal. Debido a que el ave ha llegado en un estado de debilidad, el veterinario estima que el consumo de carbohidratos debe de ser 40 g más del doble de proteínas. Determine la cantidad de kilocalorías diaria que obtendrá el quebrantahuesos procedentes de grasas, carbohidratos y de proteínas.
ECUACION 3
y = 2z + 40
Un dietista veterinario ha establecido la alimetanción diaria (en términos de grasas, carbohidratos y proteínas) de un quebrantahuesos pirenaico que se ha recogido en el hogar de recuperación de fauna en el que trabaja. Se sabe que el quebrantahuesos necesita 500 gramos de alimento al día y que necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal. Debido a que el ave ha llegado en un estado de debilidad, el veterinario estima que el consumo de carbohidratos debe de ser 40 g más del doble de proteínas. Determine la cantidad de kilocalorías diaria que obtendrá el quebrantahuesos procedentes de grasas, carbohidratos y de proteínas.
GAUSS
x+y+z=500 9x+4y+4z=2500 y-2z=40
1 1 1 500 9 4 4 2500 0 1 -2 40
F2´/(-5)
F2´=-9F1+F2
Intro // Test
GAUSS
F3´=F3-F2
F3´:(-3)
z=120 y+120=400 y=280
x=100
Intro // Test
SOLUCIÓN FINAL
necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal
Grasas: 9 x 100 = 900 kcal
Carbohidratos: 4 x 280 = 1120 kcal Proteínas: 4 x 120= 480 kcal
MUCHAS GRACIAS
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¿Por qué los 40 g no van con los carbohidratos?
La cantidad total de carbohidratos es igual al doble de la de proteínas más 40g. No significa que los 40 gramos sean carbohidratos extra que se añaden a la ecuación de las calorías totales. Es decir los 40 g ya están incluidos en la cantidad total de crabohidratos La ecuación simplemente describe la relación entre la cantidad de carbohidratos y la de proteínas en la dieta de del ave
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Esta ecuación determina que la suma de las cantidades de grasas, carbohidratos y proteínas , que consume el quebrantahuesos debe de ser igual a 500 gramos en total
PROBLEMA 1.24.6 PAU
Laura Sierra Chico
Created on October 19, 2025
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PROBLEMA 1.24.6 PAU
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Laura Sierra Chico
ENUNCIADO
Un dietista veterinario ha establecido la alimetanción diaria (en términos de grasas, carbohidratos y proteínas) de un quebrantahuesos pirenaico que se ha recogido en el hogar de recuperación de fauna en el que trabaja. Se sabe que el quebrantahuesos necesita 500 gramos de alimento al día y que necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal. Debido a que el ave ha llegado en un estado de debilidad, el veterinario estima que el consumo de carbohidratos debe de ser 40 g más del doble de proteínas. Determine la cantidad de kilocalorías diarias que obtendrá el quebrantahuesos procedentes de grasas, carbohidratos y de proteínas.
INCÓGNITAS
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CARBOHIDRATOS
PROTEÍNAS
ECUACION 1
x + y + z = 500
Un dietista veterinario ha establecido la alimetanción diaria (en términos de grasas, carbohidratos y proteínas) de un quebrantahuesos pirenaico que se ha recogido en el hogar de recuperación de fauna en el que trabaja. Se sabe que el quebrantahuesos necesita 500 gramos de alimento al día y que necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal. Debido a que el ave ha llegado en un estado de debilidad, el veterinario estima que el consumo de carbohidratos debe de ser 40 g más del doble de proteínas. Determine la cantidad de kilocalorías diaria que obtendrá el quebrantahuesos procedentes de grasas, carbohidratos y de proteínas.
ECUACION 2
9x + 4y + 4z = 2500
Un dietista veterinario ha establecido la alimetanción diaria (en términos de grasas, carbohidratos y proteínas) de un quebrantahuesos pirenaico que se ha recogido en el hogar de recuperación de fauna en el que trabaja. Se sabe que el quebrantahuesos necesita 500 gramos de alimento al día y que necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal. Debido a que el ave ha llegado en un estado de debilidad, el veterinario estima que el consumo de carbohidratos debe de ser 40 g más del doble de proteínas. Determine la cantidad de kilocalorías diaria que obtendrá el quebrantahuesos procedentes de grasas, carbohidratos y de proteínas.
ECUACION 3
y = 2z + 40
Un dietista veterinario ha establecido la alimetanción diaria (en términos de grasas, carbohidratos y proteínas) de un quebrantahuesos pirenaico que se ha recogido en el hogar de recuperación de fauna en el que trabaja. Se sabe que el quebrantahuesos necesita 500 gramos de alimento al día y que necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal. Debido a que el ave ha llegado en un estado de debilidad, el veterinario estima que el consumo de carbohidratos debe de ser 40 g más del doble de proteínas. Determine la cantidad de kilocalorías diaria que obtendrá el quebrantahuesos procedentes de grasas, carbohidratos y de proteínas.
GAUSS
x+y+z=500 9x+4y+4z=2500 y-2z=40
1 1 1 500 9 4 4 2500 0 1 -2 40
F2´/(-5)
F2´=-9F1+F2
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GAUSS
F3´=F3-F2
F3´:(-3)
z=120 y+120=400 y=280
x=100
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SOLUCIÓN FINAL
necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal necesita 2500 Kcal. También se sabe que cada gramo de grasa proporciona 9 Kcal, cada gramo de carbohidratos 4 Kcal y cada gramo de proteínas 4 Kcal
Grasas: 9 x 100 = 900 kcal
Carbohidratos: 4 x 280 = 1120 kcal Proteínas: 4 x 120= 480 kcal
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