Взаимно обратные функции
Вперед
Если фенкция у=f(x) принимает каждое свое значение только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.
обратимая
Функция у=2х-2
Функция у=х2
не обратимая
Вперед
Функцию у = g(х) называют обратной к функции у = f(х).
Пример. Найдите функцию, обратную к функции у = х + 7. Решение. 1)Решим это уравнение относительно х. х = у - 7 2) В этой формуле поменяем местами х и у. у = х - 7
Вперед
Область определения обратной функции совпадает со множеством значений исходной функции, а множество значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции.
Е(g(x)) = D(f(x))
Вперед
Теорема 1. Монотонная функция является обратимой.
Вперед
Теорема 2. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х.
Вперед
1. Выяснить, является ли обратимой функция:
y = 4х + 2
ДА
y = х2 + 5
НЕТ
Title
Title
Use this side to give more information about a topic.
Use this side to give more information about a topic.
Subtitle
Subtitle
y = -х
ДА
y = х2, х<0
ДА
Title
Title
Use this side to give more information about a topic.
Use this side to give more information about a topic.
Subtitle
Subtitle
Вперед
2. Найдите функцию, обратную к данной:
а) у = 6х + 8 б) y = -х - 2
Вперед
3. Найти область определения и множество значений функции: а) у = -3х - 2 б) у = х3 в) у = х2 + 1
Вперед
Молодец!
Взаимно обратные функции
Надежда Глазова
Created on October 19, 2025
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Urban Illustrated Presentation
View
Geographical Challenge: Drag to the map
View
Decisions and Behaviors in the Workplace
View
Tangram Game
View
Process Flow: Corporate Recruitment
View
Weekly Corporate Challenge
View
Wellbeing and Healthy Routines
Explore all templates
Transcript
Взаимно обратные функции
Вперед
Если фенкция у=f(x) принимает каждое свое значение только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.
обратимая
Функция у=2х-2
Функция у=х2
не обратимая
Вперед
Функцию у = g(х) называют обратной к функции у = f(х).
Пример. Найдите функцию, обратную к функции у = х + 7. Решение. 1)Решим это уравнение относительно х. х = у - 7 2) В этой формуле поменяем местами х и у. у = х - 7
Вперед
Область определения обратной функции совпадает со множеством значений исходной функции, а множество значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции.
Е(g(x)) = D(f(x))
Вперед
Теорема 1. Монотонная функция является обратимой.
Вперед
Теорема 2. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х.
Вперед
1. Выяснить, является ли обратимой функция:
y = 4х + 2
ДА
y = х2 + 5
НЕТ
Title
Title
Use this side to give more information about a topic.
Use this side to give more information about a topic.
Subtitle
Subtitle
y = -х
ДА
y = х2, х<0
ДА
Title
Title
Use this side to give more information about a topic.
Use this side to give more information about a topic.
Subtitle
Subtitle
Вперед
2. Найдите функцию, обратную к данной: а) у = 6х + 8 б) y = -х - 2
Вперед
3. Найти область определения и множество значений функции: а) у = -3х - 2 б) у = х3 в) у = х2 + 1
Вперед
Молодец!