FUNCIONES Y GRAFICAS
2.1 Sistema de coordenadas cartesiano y líneas rectas
+ Para trazar la grafica de un alinea recta utilizando tecnología, se pueden usar herramientas, como la calculadora grafica en linea, software especializado o inlcuso hojas de cálculo.
+ sistema de coordenadas cartesiano
+ Líneas Rectas
*+ Uso de la tecnología: Trazo de la gráfica de una línearecta
+ Ecuaciones de la recta
*+ Funciones y sus gráficas
+ Funciones cuadráticas
+ Funciones lineales
+ Funciones y modelos matemáticos una breve conclusión.
+ El álgebra de funciones
Sistema de Coordenadas Cartesiano
- Este sistema está constituido por dos rectas perpendiculares orientadas, llamas ejes y la intersección de ellas se llama origen.
- En la figura el eje horizontal es llamasa eje X y el eje vertical es el eje Y.
- Se dividen en cuatro partes llamadas segundo, tercero y cuarto cuadrante.
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Lineas Rectas
Es una figura unidimensional de longitud infinita, cuya representacion graficca corresponde a una ecuación de primer grado con dos variables, como:
y= mx + b
En esta ecuación, m es la pendiente (inclinacion de la recta) y b es la ordenada al origen ( donde la recta cruza el eje y.
Ecuaciones Rectas
La ecuación de la recta es una expresión algebraica que describre una lina recta, relacionando la variacion de y con respecto a X, la cual puede ser graficada en el plano cartesiano según los componentes en cada uno de los ejes.
Estas son unas formas de las ecuaciones de la recta en el plano:
- Ecuación vectorial
- Ecuaciones paramétricas
- Ecuación continua
- Ecuación general de la recta
- Ecuación explícita
- Ecuación punto-pendiente
- Ecuación punto-punto
- Ecuación en forma simétrica
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Funciones Y Gráficas
Funciones
Las funciones son relaciones matemáticas donde a cada elemento de entrada (variable independiente x) le corresponde un único elemento de salida (variable dependiente y o f(x)).
Gráficas
Las gráficas son la representación visual de estas funciones en un plano cartesiano, mostrando la relación entre las variables x e y mediante un conjunto de puntos o una curva. La prueba de la línea vertical confirma si un gráfico representa una función: si alguna línea vertical interseca la gráfica en más de un punto, no es una función
Álgebra de Funciones
Consiste en aplicar las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, producto y división) a dos o más funciones para obtener una nueva función.
- Suma de funciones: Se suman las expresiones de las funciones.( f-g) (x) = f (x) + g (x)
- Resta de funciones: Se restan las expresiones de las funciones. Es crucial usar paréntesis para evitar errores con los signos al restar un polinomio completo. ( f-g) (x)= f (x) - g (x)
- Producto de funciones: Se multiplican las expresiones de las funciones, distribuyendo cada término de una función por todos los términos de la otra. (f . g ) (x)= f (x) . g (x)
- División de funciones: Se forma el cociente de las expresiones de las funciones. ( f/g) (x)= f (x)/ g (x)
Funciones Lineales
Es una funcion polinomica de grado uno cuya gráfica es una linea recta.
Es una funcion polinomica de grado uno cuya gráfica es una linea recta. Se expresa algebraicamente como: f (x)= mx + b o y = mx + b
Donde (m) es la pendiente (la tasa de cambio constante) y (b)es la ordenada al origen (el valor de la función cuando x=0). La pendiente determina la inclinación de la recta, que puede ser creciente o decreciente.
Funciones Cuadráticas
Una función cuadrática (o función de segundo grado) es una función polinómica de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2).
Funciones Y Modelos Matemáticos
Las funciones son la base de los modelos matemáticos, ya que describen relaciones entre variables. Los modelos matemáticos utilizan estas funciones para simplificar y representar fenómenos complejos de la realidad, permitiendo su análisis, comprensión y predicción. Por lo tanto, las funciones y los modelos matemáticos son herramientas esenciales para describir, predecir e interpretar el mundo en diversas áreas.
FUNCIONES Y GRAFICAS
JOCELYN GONZALEZ QUIROGA
Created on October 15, 2025
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FUNCIONES Y GRAFICAS
2.1 Sistema de coordenadas cartesiano y líneas rectas
+ Para trazar la grafica de un alinea recta utilizando tecnología, se pueden usar herramientas, como la calculadora grafica en linea, software especializado o inlcuso hojas de cálculo.
+ sistema de coordenadas cartesiano
+ Líneas Rectas
*+ Uso de la tecnología: Trazo de la gráfica de una línearecta
+ Ecuaciones de la recta
*+ Funciones y sus gráficas
+ Funciones cuadráticas
+ Funciones lineales
+ Funciones y modelos matemáticos una breve conclusión.
+ El álgebra de funciones
Sistema de Coordenadas Cartesiano
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Lineas Rectas
Es una figura unidimensional de longitud infinita, cuya representacion graficca corresponde a una ecuación de primer grado con dos variables, como:
y= mx + b
En esta ecuación, m es la pendiente (inclinacion de la recta) y b es la ordenada al origen ( donde la recta cruza el eje y.
Ecuaciones Rectas
La ecuación de la recta es una expresión algebraica que describre una lina recta, relacionando la variacion de y con respecto a X, la cual puede ser graficada en el plano cartesiano según los componentes en cada uno de los ejes.
Estas son unas formas de las ecuaciones de la recta en el plano:
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Funciones Y Gráficas
Funciones
Las funciones son relaciones matemáticas donde a cada elemento de entrada (variable independiente x) le corresponde un único elemento de salida (variable dependiente y o f(x)).
Gráficas
Las gráficas son la representación visual de estas funciones en un plano cartesiano, mostrando la relación entre las variables x e y mediante un conjunto de puntos o una curva. La prueba de la línea vertical confirma si un gráfico representa una función: si alguna línea vertical interseca la gráfica en más de un punto, no es una función
Álgebra de Funciones
Consiste en aplicar las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, producto y división) a dos o más funciones para obtener una nueva función.
Funciones Lineales
Es una funcion polinomica de grado uno cuya gráfica es una linea recta.
Es una funcion polinomica de grado uno cuya gráfica es una linea recta. Se expresa algebraicamente como: f (x)= mx + b o y = mx + b
Donde (m) es la pendiente (la tasa de cambio constante) y (b)es la ordenada al origen (el valor de la función cuando x=0). La pendiente determina la inclinación de la recta, que puede ser creciente o decreciente.
Funciones Cuadráticas
Una función cuadrática (o función de segundo grado) es una función polinómica de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2).
Funciones Y Modelos Matemáticos
Las funciones son la base de los modelos matemáticos, ya que describen relaciones entre variables. Los modelos matemáticos utilizan estas funciones para simplificar y representar fenómenos complejos de la realidad, permitiendo su análisis, comprensión y predicción. Por lo tanto, las funciones y los modelos matemáticos son herramientas esenciales para describir, predecir e interpretar el mundo en diversas áreas.