Funciones y Gráficas
Una función es una relación entre dos variables, donde a cada valor de entrada (x) le corresponde un único valor de salida (y). Se expresa como f(x) y representa cómo cambia y cuando varía x. Las gráficas permiten visualizar el comportamiento de una función en el plano cartesiano: Muestran tendencias (crece, decrece o se mantiene constante). Permiten comparar distintas funciones. Facilitan interpretar fenómenos reales a través de líneas o curvas.
Ecuaciones de la recta
Una línea recta puede representarse mediante ecuaciones como:
• Pendiente-intersección: y = mx + b
• General: Ax + By + C = 0
Donde: m = pendiente (inclinación), b = punto donde cruza el eje Y.
El álgebra de funciones
El álgebra de funciones permite combinar dos o más funciones para formar nuevas. Estas operaciones muestran cómo interactúan entre sí los valores de las funciones.Las funciones pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse.
Ejemplo:
• (f + g)(x) = f(x) + g(x)
• (f ∘ g)(x) = f(g(x)) → Composición de funciones
Uso de la tecnología: Trazo de la gráfica de una línea
recta
Con herramientas digitales (Desmos, GeoGebra, Excel), se puede graficar funciones
fácilmente, modificando valores y observando los cambios en tiempo real. La tecnología transforma el aprendizaje matemático, haciendo visible la relación entre la ecuación y su gráfica.
Funciones y sus gráficas
Una función es una relación entre dos variables, donde a cada valor de entrada (x) le corresponde solo un valor de salida (y).Se representa como f(x) y puede expresarse mediante ecuaciones, tablas o gráficas. La gráfica de una función muestra visualmente cómo cambia y al variar x. Cada punto (x, y) cumple con la ecuación de la función.
Funciones lineales
Una función lineal es aquella cuya ecuación tiene la forma:👉 f(x) = mx + b m: representa la pendiente o inclinación de la recta. b: indica el punto donde la recta corta el eje Y. Su gráfica es una línea recta, que puede subir (m > 0), bajar (m < 0) o ser horizontal (m = 0). Las funciones lineales muestran relaciones de cambio constante: una variación en x produce una variación proporcional en y.
Fundamento de álgebra
Matemáticas Aplicadas a los Negocios
Juan Jesus Alvaro Mendez 14/ actubre /2025 cuatrimestral
Sistema de coordenadas cartesiano y líneas rectas sintesis:
El plano cartesiano se forma por dos ejes perpendiculares: X (horizontal) y Y (vertical). cada punto se ubica me diante un par ordenado (x, y).El plano cartesiano con puntos y una linea recta marcada
Funciones cuadráticas
Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas de segundo grado, representadas por una ecuación de la forma \(f(x)=ax^{2}+bx+c\), donde \(a\), \(b\) y \(c\) son números reales y \(a\) es diferente de cero. La gráfica de una función cuadrática es una parábola.
Funciones y modelos matemáticos una breve conclusión.
Las funciones son herramientas fundamentales para representar y analizar relaciones entre variables.A través de ellas, las matemáticas permiten modelar fenómenos del mundo real como el crecimiento poblacional, los costos de producción, el movimiento de objetos o el cambio de temperatura. Las gráficas ayudan a visualizar el comportamiento de las funciones, facilitando la interpretación y la toma de decisiones. Comprender las funciones y sus modelos permite conectar las matemáticas con la realidad, interpretar datos y predecir resultados de forma lógica y precisa.
Funciones y Gráficas
Jesus Mendez
Created on October 14, 2025
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Funciones y Gráficas
Una función es una relación entre dos variables, donde a cada valor de entrada (x) le corresponde un único valor de salida (y). Se expresa como f(x) y representa cómo cambia y cuando varía x. Las gráficas permiten visualizar el comportamiento de una función en el plano cartesiano: Muestran tendencias (crece, decrece o se mantiene constante). Permiten comparar distintas funciones. Facilitan interpretar fenómenos reales a través de líneas o curvas.
Ecuaciones de la recta
Una línea recta puede representarse mediante ecuaciones como: • Pendiente-intersección: y = mx + b • General: Ax + By + C = 0 Donde: m = pendiente (inclinación), b = punto donde cruza el eje Y.
El álgebra de funciones
El álgebra de funciones permite combinar dos o más funciones para formar nuevas. Estas operaciones muestran cómo interactúan entre sí los valores de las funciones.Las funciones pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse. Ejemplo: • (f + g)(x) = f(x) + g(x) • (f ∘ g)(x) = f(g(x)) → Composición de funciones
Uso de la tecnología: Trazo de la gráfica de una línea recta
Con herramientas digitales (Desmos, GeoGebra, Excel), se puede graficar funciones fácilmente, modificando valores y observando los cambios en tiempo real. La tecnología transforma el aprendizaje matemático, haciendo visible la relación entre la ecuación y su gráfica.
Funciones y sus gráficas
Una función es una relación entre dos variables, donde a cada valor de entrada (x) le corresponde solo un valor de salida (y).Se representa como f(x) y puede expresarse mediante ecuaciones, tablas o gráficas. La gráfica de una función muestra visualmente cómo cambia y al variar x. Cada punto (x, y) cumple con la ecuación de la función.
Funciones lineales
Una función lineal es aquella cuya ecuación tiene la forma:👉 f(x) = mx + b m: representa la pendiente o inclinación de la recta. b: indica el punto donde la recta corta el eje Y. Su gráfica es una línea recta, que puede subir (m > 0), bajar (m < 0) o ser horizontal (m = 0). Las funciones lineales muestran relaciones de cambio constante: una variación en x produce una variación proporcional en y.
Fundamento de álgebra
Matemáticas Aplicadas a los Negocios
Juan Jesus Alvaro Mendez 14/ actubre /2025 cuatrimestral
Sistema de coordenadas cartesiano y líneas rectas sintesis:
El plano cartesiano se forma por dos ejes perpendiculares: X (horizontal) y Y (vertical). cada punto se ubica me diante un par ordenado (x, y).El plano cartesiano con puntos y una linea recta marcada
Funciones cuadráticas
Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas de segundo grado, representadas por una ecuación de la forma \(f(x)=ax^{2}+bx+c\), donde \(a\), \(b\) y \(c\) son números reales y \(a\) es diferente de cero. La gráfica de una función cuadrática es una parábola.
Funciones y modelos matemáticos una breve conclusión.
Las funciones son herramientas fundamentales para representar y analizar relaciones entre variables.A través de ellas, las matemáticas permiten modelar fenómenos del mundo real como el crecimiento poblacional, los costos de producción, el movimiento de objetos o el cambio de temperatura. Las gráficas ayudan a visualizar el comportamiento de las funciones, facilitando la interpretación y la toma de decisiones. Comprender las funciones y sus modelos permite conectar las matemáticas con la realidad, interpretar datos y predecir resultados de forma lógica y precisa.