Cinematica e dinamica gravitazionale
La legge di gravitazione universale di Newton
La forza di gravità fra due qualsiasi oggetti puntiformi di massa m1 e m2 posti a distanza r fra loro, è attrattiva e ha intensità:
F = G m1m2
r2
Continua
G è la costante di gravitazione universale, il cui valore è
G=6,67 10-11 N m2/kg2
Continua
La forza di gravità tra due corpi costituisce un esempio di coppia di forze azione-reazione
La forza di attrazione gravitazionale esercitata tra corpi sferici è la stessa che si avrebbe se la massa delle sfere fosse concentrata nel loro rispettivo centro.
Continua
Calcolo dell'accelerazione di gravità g
F = G mMT
RT2
F = mg
G mMT
RT2
= mg
G MT
RT2
g =
= 9,81 m/s2
Continue
L'esperimento di Cavendish
Nel 1798 il fisico inglese Henry Cavendish compì un esperimento noto anche come "pesatura della Terra". Utilizzò una bilancia di torsione, con due masse m fissate a un'asta appesa a un filo precedentemente tarato. Accanto alle due masse sospese sono poste due grandi masse M ferme. Ciascuna massa m viene attratta verso la M ferma vicina ad essa. Misurando l'angolo di torsione del filo possiamo ricavare l'intensità della forza di gravità. Infine, conoscendo la distanza tra i centri delle masse m e M, con la formula inversa otteniamo G (con una buona approssimazione).
Continua
In che senso Cavendish ha "pesato" la Terra?
G mMT
RT2
gRT2
mg =
MT =
Poichè G è una costante universale, cioè ha lo stesso valore ovunque nell'universo, può essere utilizzata per calcolare la massa di altri corpi del Sistema Solare.
Continua
Il principio di equivalenza
La massa che compare nella seconda legge di Newton è la massa inerziale mi, mentre quella che compare nella legge di gravitazione universale è la massa gravitazionale, mg.
G mg MT
mi RT2
G mgMT
RT2
mig =
g =
Continua
In questo caso l'accelerazione di gravità non sarebbe la stessa per tutti i corpi, ma dipenderebbe dal rapporto tra la massa gravitazionale e la massa inerziale di ogni corpo. L'osservazione galileiana che tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione indica che il rapporto mg/mi deve essere costante ed uguale a 1.
mi = mg
Continue
Sistema geocentrico e sistema eliocentrico
sistema tolemaico
sistema copernicano
Continue
Le leggi di Keplero
Le tre leggi di Giovanni Keplero descrivono il moto dei pianeti attorno al Sole e rappresentano la più importante evidenza a sostegno del sistema eliocentrico.
Continue
Prima legge di Keplero
"I pianeti seguono delle orbite ellittiche con il Sole in uno dei fuochi dell'ellisse"
Continua
Seconda legge di Keplero
"Un pianeta, muovendosi sulla sua orbita ellittica, spazza aree uguali in tempi uguali."
Continua
Terza legge di Keplero
"Il periodo T di rivoluzione di un pianeta attorno al Sole è proporzionale alla distanza media r del pianeta dal Sole elevata a 3/2."
T = kr3/2
Continua
Il campo gravitazionale
Un corpo dotato di massa altera lo spazio intorno a sè, modificandone le proprietà fisiche. (Michael Faraday)
h =
Questa alterazione dello spazio prende il nome di campo gravitazionale.
Continua
h =
Nel SI il campo gravitazionale si misura in newton al chilogrammo (N/kg)
= G
r2
Il campo h dipende dalla massa M che lo genera, ma non dalla massa di prova m.
Continua
Energia potenziale gravitazionale
Continue
Continue
Se abbiamo un sistema di più corpi, l'energia potenziale gravitazionale totale è la somma delle energie potenziali gravitazionali di ogni singola coppia di corpi.
Continue
Conservazione dell'energia nei fenomeni gravitazionali
Continue
Per approfondire...
Continua
...per sintetizzare :)
Continua
Grazie per l'attenzione
Nicola Stella
Start
Cinematica e dinamica gravitazionale
Nicola Stella
Created on October 11, 2025
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Visual Presentation
View
Terrazzo Presentation
View
Colorful Presentation
View
Modular Structure Presentation
View
Chromatic Presentation
View
City Presentation
View
News Presentation
Explore all templates
Transcript
Cinematica e dinamica gravitazionale
La legge di gravitazione universale di Newton
La forza di gravità fra due qualsiasi oggetti puntiformi di massa m1 e m2 posti a distanza r fra loro, è attrattiva e ha intensità:
F = G m1m2
r2
Continua
G è la costante di gravitazione universale, il cui valore è
G=6,67 10-11 N m2/kg2
Continua
La forza di gravità tra due corpi costituisce un esempio di coppia di forze azione-reazione
La forza di attrazione gravitazionale esercitata tra corpi sferici è la stessa che si avrebbe se la massa delle sfere fosse concentrata nel loro rispettivo centro.
Continua
Calcolo dell'accelerazione di gravità g
F = G mMT
RT2
F = mg
G mMT
RT2
= mg
G MT
RT2
g =
= 9,81 m/s2
Continue
L'esperimento di Cavendish
Nel 1798 il fisico inglese Henry Cavendish compì un esperimento noto anche come "pesatura della Terra". Utilizzò una bilancia di torsione, con due masse m fissate a un'asta appesa a un filo precedentemente tarato. Accanto alle due masse sospese sono poste due grandi masse M ferme. Ciascuna massa m viene attratta verso la M ferma vicina ad essa. Misurando l'angolo di torsione del filo possiamo ricavare l'intensità della forza di gravità. Infine, conoscendo la distanza tra i centri delle masse m e M, con la formula inversa otteniamo G (con una buona approssimazione).
Continua
In che senso Cavendish ha "pesato" la Terra?
G mMT
RT2
gRT2
mg =
MT =
Poichè G è una costante universale, cioè ha lo stesso valore ovunque nell'universo, può essere utilizzata per calcolare la massa di altri corpi del Sistema Solare.
Continua
Il principio di equivalenza
La massa che compare nella seconda legge di Newton è la massa inerziale mi, mentre quella che compare nella legge di gravitazione universale è la massa gravitazionale, mg.
G mg MT
mi RT2
G mgMT
RT2
mig =
g =
Continua
In questo caso l'accelerazione di gravità non sarebbe la stessa per tutti i corpi, ma dipenderebbe dal rapporto tra la massa gravitazionale e la massa inerziale di ogni corpo. L'osservazione galileiana che tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione indica che il rapporto mg/mi deve essere costante ed uguale a 1.
mi = mg
Continue
Sistema geocentrico e sistema eliocentrico
sistema tolemaico
sistema copernicano
Continue
Le leggi di Keplero
Le tre leggi di Giovanni Keplero descrivono il moto dei pianeti attorno al Sole e rappresentano la più importante evidenza a sostegno del sistema eliocentrico.
Continue
Prima legge di Keplero
"I pianeti seguono delle orbite ellittiche con il Sole in uno dei fuochi dell'ellisse"
Continua
Seconda legge di Keplero
"Un pianeta, muovendosi sulla sua orbita ellittica, spazza aree uguali in tempi uguali."
Continua
Terza legge di Keplero
"Il periodo T di rivoluzione di un pianeta attorno al Sole è proporzionale alla distanza media r del pianeta dal Sole elevata a 3/2."
T = kr3/2
Continua
Il campo gravitazionale
Un corpo dotato di massa altera lo spazio intorno a sè, modificandone le proprietà fisiche. (Michael Faraday)
h =
Questa alterazione dello spazio prende il nome di campo gravitazionale.
Continua
h =
Nel SI il campo gravitazionale si misura in newton al chilogrammo (N/kg)
= G
r2
Il campo h dipende dalla massa M che lo genera, ma non dalla massa di prova m.
Continua
Energia potenziale gravitazionale
Continue
Continue
Se abbiamo un sistema di più corpi, l'energia potenziale gravitazionale totale è la somma delle energie potenziali gravitazionali di ogni singola coppia di corpi.
Continue
Conservazione dell'energia nei fenomeni gravitazionali
Continue
Per approfondire...
Continua
...per sintetizzare :)
Continua
Grazie per l'attenzione
Nicola Stella
Start