Classe 5 ITC
DI 25 STUDENTI CON GIULIA
CAPIRE I LIMITI, UN PASSO PER VOLTA
- Oggi impariamo insieme cos’è un limite in matematica. Un limite ci aiuta a capire che valore assume una funzione quando ci avviciniamo a un certo punto. È come chiedersi: “Cosa succede quando mi avvicino sempre di più a un numero?”
- Suggerimento visivo: immagine di una ragazza che cammina verso una porta. Ogni passo è un numero (1, 2, 3…).
QUANDO IL LIMITE NON ESISTE
A volte il limite non esiste. Succede quando:
- la funzione “salta”;
- cresce troppo e va verso infinito;
- i due lati non danno lo stesso valore.
Esempio: f(x) = 1/x. Quando x si avvicina a 0, la funzione cresce troppo → il limite non esiste.
PERCHE' SERVE IL LIMITE
Il limite serve per:
- capire come si comportano le funzioni;
- prevedere cosa succede vicino a un punto;
- studiare grafici e continuità.
È come fare una previsione: se ogni giorno aumentano i clienti di un negozio, possiamo immaginare quanti ce ne saranno domani.
ESEMPIO SEMPLICE
Prendiamo la funzione f(x) = 2x.
Vogliamo sapere cosa succede quando x si avvicina a 3.
Calcolo: 2 × 3 = 6 → Quindi il limite è 6.
Scrittura matematica: lim(x → 3) 2x = 6
ATTIVITA' GUIDATA
Calcola questi limiti sostituendo il valore: 1) lim(x → 2) 3x = ____ 2) lim(x → 1) (x + 2) = ____
ESERCIZIO
lim(x → 4) (x - 1) = ?
Opzioni: 3, 5, 2 Feedback Di Giulia : Brava! Hai sostituito correttamente mettento il 4 al posto di x.
RIASSUNTO IMPORTANTE
📌 Il limite è come una meta: ci avviciniamo, anche se non la raggiungiamo. 📌 Spesso possiamo sostituire direttamente. 📌 Se la funzione salta o va all’infinito, il limite non esiste.
Limiti nella vita reale
💼 Economia: per prevedere costi e profitti 📈 Statistica: per capire tendenze 💻 Informatica: per gestire valori grandi o piccoli
I limiti ci aiutano a fare previsioni e ragionare.
CONCLUSIONE
Ogni passo che fai ti avvicina alla meta.”
Anche nei limiti, ogni valore che provi ti aiuta a capire il risultato.
Hai imparato un concetto importante che ti sarà utile nello studio e nella vita.
FINE
Classe 5 ITC
Bernardo Termini
Created on October 2, 2025
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Classe 5 ITC
DI 25 STUDENTI CON GIULIA
CAPIRE I LIMITI, UN PASSO PER VOLTA
QUANDO IL LIMITE NON ESISTE
A volte il limite non esiste. Succede quando: - la funzione “salta”; - cresce troppo e va verso infinito; - i due lati non danno lo stesso valore. Esempio: f(x) = 1/x. Quando x si avvicina a 0, la funzione cresce troppo → il limite non esiste.
PERCHE' SERVE IL LIMITE
Il limite serve per: - capire come si comportano le funzioni; - prevedere cosa succede vicino a un punto; - studiare grafici e continuità. È come fare una previsione: se ogni giorno aumentano i clienti di un negozio, possiamo immaginare quanti ce ne saranno domani.
ESEMPIO SEMPLICE
Prendiamo la funzione f(x) = 2x. Vogliamo sapere cosa succede quando x si avvicina a 3. Calcolo: 2 × 3 = 6 → Quindi il limite è 6. Scrittura matematica: lim(x → 3) 2x = 6
ATTIVITA' GUIDATA
Calcola questi limiti sostituendo il valore: 1) lim(x → 2) 3x = ____ 2) lim(x → 1) (x + 2) = ____
ESERCIZIO
lim(x → 4) (x - 1) = ? Opzioni: 3, 5, 2 Feedback Di Giulia : Brava! Hai sostituito correttamente mettento il 4 al posto di x.
RIASSUNTO IMPORTANTE
📌 Il limite è come una meta: ci avviciniamo, anche se non la raggiungiamo. 📌 Spesso possiamo sostituire direttamente. 📌 Se la funzione salta o va all’infinito, il limite non esiste.
Limiti nella vita reale 💼 Economia: per prevedere costi e profitti 📈 Statistica: per capire tendenze 💻 Informatica: per gestire valori grandi o piccoli I limiti ci aiutano a fare previsioni e ragionare.
CONCLUSIONE
Ogni passo che fai ti avvicina alla meta.” Anche nei limiti, ogni valore che provi ti aiuta a capire il risultato. Hai imparato un concetto importante che ti sarà utile nello studio e nella vita.
FINE