MATEMATICA: CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA'

polo statale di istruzione secondaria superiore piersanti mattarella

INDIRIZZO BIOTECNOLOGIE

Giulia V A

MATEMATICA: CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA'

MANCUSO GIUSEPPA

index

6- COMBINAZIONI

1- COSA SONO

7- CALCOLO DELLE PROBABILITA'

2- CALCOLO COMBINATORIO

8- INTERVALLO PROBABILITA'

3- PRINCIPIO

9- EVENTI

4- PERMUTAZIONI

10- RELAZIONE TRA CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA'

5- DIPOSIZIONI

CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITAì

lla probabilità classica calcola ubn evento come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili, usando il calcolo combinatorio per determinare il numero dei casi.

Sono branchie della matematica usate per contare le possibilità e studiare la probabilità che un evento si verifichi.

calcolo combinatorio

SCOPO

Settore della matematica che studia le modalità di raggrupparee ordinare elementi di insiemi finiti per contare i possibili raggruppamenti o ordinamenti

CONTARE, ORGANIZZARE, E STUDIARE LE POSSIBILI CONFIGURAZIONI DI UN INSIEME

PRINCIPIO

SE UNA PROCEDURA PUO' ESSERE FATTA IN n1 MODI E UNA SECONDA IN n2 MODI, IL NUMERO TOTALI DI MODI E' n1Xn2

PERMUTAZIONI

RAGGRUPPAMENTI IN CUI L'ORDINE DEGLI ELEMENTI E' IMPORTANTE E GLI ELEMENTI NON SI RIPETONO

DISPOSIZIONI

SI SCEGLIE UN SOTTOINSIEME DI ELEMENTI DA UN INSIEME PIU' GRANDE E L'ORDINE E' IMPORTANTE

COMBINAZIONI

RAGGRUPPAMENTI IN CUI L'ORDINE DEGLI ELEMENTI NON HA IMPORTANZE

CALCOLO DELLE PROBABILITA'

E' IL RAPPORTO TRA IL NUMERO DEI CASI FAVOREVOLI E IL NUMERO DI CASI POSSIBILI

esempio: lanciando un dado non truccato, la probabilità di ottenere un numero pari è 3/6

FORMULA: p(E)= (casi favorevoli)/(casi possibili)

intervallo (un evento ha probabilita' 0 e 1)

Evento certo: ha probabilità 1

Evento impossibile: ha probabilità 0

eventi

DIPENDENTI

CONTRARI

INDIPENDENTI

SE IL VERIFICARSI DI UNO INFLUENZA LA PROBABILITA' DELL'ALTRO

SE IL VERIFICARSI DI UNO NON INFLUENZA LA PROBABILITA' DELL'ALTRO

SE IL VERIFICARSI DI UNO RENDE IMPOSSIBILE L'ALTRO

10

RELAZIONE

IL CALCOLO COMBINATORIO E' ESSENZIALE PER CALCOLARE IL NUMERO DI CASI FAVOREVOLI E POSSIBILI QUANDO SI AFFRONTANO PROBLRMI DI PROBABILITA'.ESEMPIO NEL LANCIO DI UN DADO

CASI POSSIBILI: IL NUMERO TOTALE DI USCITE E' 6 (1,2,3,4,5,6,)

PROBABILITA': DI OTTENERE UN NUMERO PARI E' E' QUINDI 3/6, OVVERO 1/2, CHE SI CALCOLA USANDO IL NUMERO DI CASI DETERMINATI CON IL CALCOLO COMBINATORIO.

GRAZIE PER L' ATTENZIONE

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