HelloMath 2025

Horario sesión viernes

Presentación

Taller 1

Pausa café (11:30)

Taller 2 (12:00 - 13:30)

Almuerzo (13:30 - 14:30)

Taller 3 (14:30 - 16:30)

Horario sesión sábado

Calendario y estructura del curso. Información general (9:30 - 10:30)

Os toca exponer: Preguntas de investigación(10:30 - 11:00)

Pausa café (11:00 - 11:30)

Asignación de mentores(11:30 - 12:00)

Reunión con los mentores (12:00 - 14:00)

¿Alguna pregunta?

HelloMath 2025

#Nodo Sevilla

Los problemas son para resolverlos

Nos agrupamos

Grupos de tres personas

Coger una carta e ir a la mesa con ese número

paso 1

paso 2

La última persona es la encargada de escribir.

paso 3

Plasmamos todo el trabajo en la pizarra.

paso 4

Compartimos la explicación.

¿Podemos programarlo?

Atrévete

Creatividad matemática Desarrollo de habilidades de Pensamiento computacional Aprendizaje de las Matemáticas

Suma 200

Suma 200

Suma 200

¿Puedes hacer un total de 200? ¿Hay alguna forma rápida de saber si el total va a ser par o impar? ¿Cuál puede ser la mayor suma? ¿Cuál puede ser la menor suma? ¿Los has encontraod todos?

Suma 200

¿Os habéis fijado? ¿Para qué nivel? ¿Qué habría hecho tu alumnado? ¿Qué has hecho para recordar las soluciones? ¿Cómo podrías facilitar el flujo de ideas? ¿Con qué cuestiones? ¿Podrías dar un paso más para la solución a la que has llegado?

Otro problema

Propuesta inicial

Materiales

Crea en el geoplano rectángulos con las siguientes dimensiones (hxv): 2 x 5 3 x 3 2 x 1 4 x 2

Geoplano y cuerdas Pizarra y rotulador Cabezas pensantes

¿Qué observas? ¿Qué características tienen?

Propuesta de trabajo

Cuestiones para argumentar

Quizá no todos los grupos lleguen a completarlas todas

¿Mismo precio?

Nuevo catálogo

Comparte trabajo

¿Cómo has obtenido la respuesta? ¿Cómo has resuelto la cuestión principal? ¿Para qué ha servido o has usado el Geoplano?

Amplía el catálogo del fabricante de ventanas con nuevos ejemplos. No olvidesincluir el precio.

¿Todas las ventanas que tengan igual cantidad de cristal van a tener siempre el mismo precio? ¿Todas las ventanas con la misma longitud del marco van a tener el mismo precio?

Doble cristal

Cuestiones para argumentar

Comparte trabajo

Nuevo catálogo

¿Cómo has obtenido la respuesta? ¿Cómo has sabido qué precio no era correcto? ¿Para qué te ha servido el Geoplano?

Amplía el catálogo del fabricante de ventanas con nuevos ejemplos de doble acristalamiento. No olvidesincluir el precio.

Tarea de ampliación I

¿Qué observas? ¿Cuál es la diferencia? ¿Por qué tienen distinto perímetro si encierran igual área? ¿Puedes encontrar una forma de relacionar el área a partir de los puntos del contorno? ¿Cuál es la figura de mayor/menor perímetro con A=10?

Cuestiones

Tarea de ampliación

Se pueden poner ejemplos con figuras más simples para ver qué diferencia hay

A = I + P/2 -1

Tarea de ampliación

Si hay más puntos interiores, el perímetro disminuye Si hay menos puntos interiores, el perímetro aumenta. La figura de perímetro máximo es la que tiene menor cantidad de puntos interiores. La figura de perímetro mínimo es la que tiene mayor cantidad de puntos interiores.

Tarea de ampliación II

Tenemos un comprador un poco peculiar. Quiere ventanas cuadradas que, independientemente del marco, tenga una superficie de cristal igual a 1, 2, 3, 4 y 5 unidades.

• ¿Podemos fabricar todas las ventanas que quiere?
• ¿Puedes hacer el catálogo?
• ¿Cuál es el precio de cada ventana?
• Si alguna no se puede, quiere una explicación convincente...

Tarea de ampliación II

• P(1) = 10 + 20 = 30 €
• P(2) = 20 + 28.28 = 48.48 €
• P(4) = 40 + 40 = 80 €
• P(5) = 50 + 44.72 = 94.72 €

Atrévete

Creatividad matemática Desarrollo de habilidades de Pensamiento computacional Aprendizaje de las Matemáticas

Seguimos ...

Una posible solución del problema original es 734 + 734 = 1468. Una posible solución para UNO + UNO = DOS es 362 + 362 =724 Una solución para TRES + DOS = CINCO es 9546 + 826 = 10372

AMPLIACIÓN

¿Será posible conseguir una disposición de estas cifras de manera que puedan recorrerse todos los números de manera consecutiva y que además las dos primeras filas sumen la tercera?

¿Dónde van los pares y dónde los impares?

¿Ocurre algo con la columna central?

Solución única

¿Rasgo de genio, habilidad excepcional? Actitud Matemática, guiada en la resolución de problemas - Fluidez en la generación de ideas- Flexibilidad de estrategias - Novedad/originalidad de ideas o métodos de resolución

(Silver, 1977)

¿Fomentar la creatividad?

Contenidos

"Problemas tradicionales"

• Un pastelero hace bizcochos cada dos días, galletas cada 7 días y coockies cada 3 días. Si hoy ha preparado estos tres dulces, ¿cuántos días tienen que pasar para que vuelva a hacer los tres dulces un mismo día?

• Calcula el área total y el volumen de esta figura:

Hay algo más...

Buscar actividades, problemas, retos ... - Fomento de la creatividad - Escenario para aportar ideas - Momento de intercambio de esas ideas matemáticas - "Sacar la cabeza de los contenidos"

¿Fomentar la creatividad?

¿Aportar ideas?

¿Aportar ideas?

Aportar ideas

Ideas originales

Fluidez

Flexibilidad

Pensamiento Computacional

Pensamiento Computacional

Un conjunto de habilidades aplicables de manera universal y que todo estudiante debe desarrollar en su etapa educativa, destacando el hecho de que no debe ser considerado como una competencia exclusiva de un informático.

(Wing, 2006)

Pensamiento Computacional

DescomposiciónRomper un problema en partes más pequeñas, más sencillas.

Reconocimiento de patronesUtilizar patrones en el proceso de resolución del problema.

AbstracciónEncontrar información útil y eliminar la que no sea necesaria para resolver el problema o una parte.

Modelado y simulaciónProbar distintas soluciones o trazar el camino para resolver el problema con la información útil.

AlgoritmosCrear un conjunto de instrucciones para resolver un problema o completar una tarea.

EvaluaciónEvaluar al solución de un problema y utilizar la nueva información generada para abordar nuevos problemas.

Pensamiento Computacional

(Santaengracia et al., 2025)

¿Cómo planificar mi clase para desarrollar habilidades de PC?

Aprendizaje de las Matemáticas

(Kallia et al., 2020)

Propuesta #HM24

Existen varios conjuntos de cinco números enteros positivos con las siguientes propiedades:

Media = 4 Mediana = 3 Moda = 3

¿Puedes encontrar todos los conjuntos diferentes de cinco números enteros positivos que cumplen estas condiciones? ¿Puedes explicar cómo asegurar que los has encontrado todos?

Parte de la observación

¿El diseño de la actividad ha facilitado que el alumnado desarrolle habilidades de abstracción, reconocimiento de patrones, etc?

Aprendizaje de las Matemáticas

Notas del alumnado

Notas del alumnado

¿Alguna pregunta?

Enfoque metodológico

Thinking classroom - Aulas para pensar

Si queremos que nuestro alumnado piense, tenemos que darle algo para pensar.

En una clase convencional (32):

plantear el trabajo

Thinking Classroom

elegir tareas que hagan pensar

trabajar con grupos aleatorios (3)

superficies verticales no permanentes

romper la clase frontal

responder a las preguntas para motivar el razonamiento

plantear el trabajo

Thinking Classroom

enunciar los problemas verbalmente, al inicio, y de pie

proporcionar preguntas para comprender y comprobar

fomentar autonomía activando conocimiento

mantener la fluidez con ayudas y extensiones

plantear el trabajo

Thinking Classroom

consolida lo aprendido de manera ascendente

procurar que el alumnado anote adcuadamente sus ideas

evalúa lo que valoras

ayuda a que tu alumnado vea dónde está y hacia dónde va

califica a partir de los datos, no de los apartados

¿y este trabajo en la evaluación?

Contextualizar para mi clase es incluirlo en el proceso de evaluación formativa

Calificación

Criterios de evaluación

• 8.1 Comunicar información utilizando el lenguaje matemático apropiado, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar razonamientos, procedimientos y conclusiones.

• 9.1 Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático como herramienta, generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.

• 9.2 Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.

• 10.1 Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa y tomando decisiones y realizando juicios informados.

¿Puedo medir el impacto en el aula?

Evolución en los aprendizajes para la resolución de problemas matemáticos.

autorregulación en el aprendizaje en resolución de problemas

test inicial - test final test autorregulación

¿Puedo medir el impacto en el aula?

Otro ejemplo

Nos puede ser útil

¿Estarán todos los números? Si tengo que multiplicar, ¿puedo pensar en otra forma de escribir los números? ¿Emplear la multiplicación puede hacer que no use algún número?

Más ejemplos

Reconocimiento de patrones

Tabla del 100

Reconocimiento de patrones +

Representación de números

Diseño actividades con Scratch

Actividad 1

¿Cuántas veces para una vuelta completa?

Añade lápiz

Actividad 1

Actividad 1

Actividad 1.2

Ahora con el patrón de un triángulo

Actividad 1.2

¿Cómo queda el programa?¿Qué parte has sustituido?

Actividad 1.2

Incluye una presentación de la actividad

Actividad 1.3

Haz que dibuje un cuadrado ¿Cuántos grados tiene que girar? ¿Cuántas veces se hace la combinación giro+pasos?

Actividad 1.4

¿Y si creamos un bloque propio?

Actividad 1.4

¿Otro reto?

En el diseño de la tarea

Aprendizaje de las Matemáticas

¿Podemos programarlo?

¿Cómo harías un programa con Scratch para dar solución a este problema?

¿Podemos programarlo?

¿Podemos programarlo?

Aprendizaje de las Matemáticas

¿Alguna pregunta?

Nos falta trabajar con datos

Datos y micro:bit

Horario sesión sábado

Calendario y estructura del curso. Información general (9:30 - 10:30)

Os toca exponer: preguntas de investigación(10:30 - 11:00)

Pausa café (11:00 - 11:30)

Asignación de mentores(11:30 - 12:00)

Reunión con los mentores (12:00 - 14:00)

Calendario del curso

• Primera etapa: trabajo en el aula → entrega el 13 de diciembre

• Formación sobre evaluación formativa → 6/13 de noviembre
• Formación sobre observación y lesson study → enero y abril

¿Qué hay que entregar para el 13 de diciembre?

¿Qué hago tras la entrega?

¿Y para el congreso?

¿Alguna pregunta?

Vuestra pregunta de investigación

• Nos presentamos
• Centro y localidad
• Etapa educativa y curso con el que vas a trabajar
• Pregunta de investigación o propuesta de mejora
• Recurso, saberes básicos y planteamiento.
• Lo que esperas observar