Vuol dire che 20 gatti su 100 (20/100) sono neri. Le percentuali vengono utilizzate nella vita di tutti i giorni per indicare uno sconto, per sondaggi, nell'ambito scientifico, economico e in generale ogni volta che ci sia il bisogno di mettere dei dati a confronto.
La percentuale, che si indica con il simbolo %, si usa per indicare una frazione che ha come denominatore 100. In poche parole, serve a esprimere una frazione di un totale o una proporzione sulla base di 100. Scrivere 52% è uguale a scrivere in frazione 52/100.
Osservalo anche con Polypad!
Alcune percentuali possono essere riconosciute a prima vista!
Le percentuali corrispondono a frazioni con denominatore 100.
Per facilitare i calcoli posso anche semplificare la frazione!
Trovare la frazione corrispondente può essere utile quando devo sapere a quanto corrisponde una percentuale!
PROBLEMA: Disegna 25 quadratini e colorane il 12%.
Determiniamo qual'è la frazione corrispondente a 12%!
Clicca a destra per scoprire come fare!
PROBLEMA: Disegna 25 quadratini e colorane il 12%.
Determiniamo qual'è la frazione corrispondente a 12%!
Il 12% corrisponde a 3 quadratini su 25.
PROBLEMA 2: Disegna 25 quadratini e colorane il 60%.
Devo trovare a quanto corrispondono i 60/100 di 25.
Per facilitare i calcoli posso anche semplificare la frazione!
Troviamo quanto valgono i 3/5 di 25.
PROBLEMA 2: Disegna 25 quadratini e colorane il 60%.
Troviamo quanto valgono i 3/5 di 25.
Qualunque sia il valore, per calcolare quanto vale la percentuale di un numero basta trovare la frazione corrispondente!
Metodo alternativo - numero decimale
Una volta trovata la frazione corrispondente, posso trovare il numero decimale a cui equivale la percentuale e usarlo per moltiplicare la quantità di cui devo calcolare la percentuale.
Nelle percentuali è sempre MOLTO utile trovare quanto vale l'1% (l'unità frazionaria).
TIPI DI PROBLEMI
Trovare la percentuale (rapporto tra due numeri)
Trovare il valore della percentuale dato l'intero
Trovare l'intero dato il valore della percentuale
Trovare il valore della percentuale dato l'intero
Luca ha raccolto 120 figurine di calcio, ma solo 25% sono doppioni. Quante figurine doppioni ha Luca?
120
25%=?
Devo trovare il 25% di 120 (120:100) x 25 = 30
Trovare il valore della percentuale dato l'intero
Luca ha raccolto 120 figurine di calcio, ma solo 25% sono doppioni. Quante figurine doppioni ha Luca?
120
25%=?
Si trova l' 1% e poi il 25%.
Trovare l'intero dato il valore della percentuale
Elisa ha risparmiato 45 euro, che rappresentano il 30% dei suoi risparmi totali. A quanto ammontano i suoi risparmi totali?
30%=45
Devo trovare il 100%. Trovo prima quanto vale l'1%. (45:30) = 1,5 è l'1% 1,5 x100= 150 è il 100%
Trovare l'intero dato il valore della percentuale
Elisa ha risparmiato 45 euro, che rappresentano il 30% dei suoi risparmi totali. A quanto ammontano i suoi risparmi totali?
30%=45
Si trova l' 1% e poi il 100%.
Trovare la percentuale (rapporto tra due numeri)
In una classe 7 ragazzi su 22 hanno gli occhiali. Qual è la percentuale di ragazzi con gli occhiali sul totale della classe?
A numeratore il numero di ragazzi con gli occhiali, a denominatore il totale dei ragazzi .
METODO "PROPORZIONE" PER RISOLVERE PROBLEMI
Un mazzo di 80 fiori ha il 30% formato da margherite. Quante sono le margherite?
Si "copre con la mano" il ? e si scrive:
Luca ha raccolto 120 figurine di calcio, ma solo il 25% sono doppioni. Quante figurine doppioni ha Luca?
Durante una partita, la squadra di Marco ha segnato 15 gol, mentre quella di Giulia 9 gol. Qual è la percentuale dei gol segnati dalla squadra di Giulia rispetto AL TOTALE?
Elisa ha risparmiato 45 euro, che rappresentano il 30% dei suoi risparmi totali. A quanto ammontano i suoi risparmi totali?
Durante una festa, 18 bambini hanno mangiato pizza e 12 bambini hanno preferito la torta. Qual è la percentuale di bambini che hanno scelto la pizza SUL TOTALE DI BAMBINI?
Matteo ha completato il 40% del suo libro di 150 pagine. Quante pagine ha letto finora?
Giorgia ha speso 60 euro per un paio di scarpe, che rappresentano il 75% del suo budget. Qual era il suo budget iniziale?
In un parco giochi, 20 ragazzi si sono iscritti al torneo di basket e 30 al torneo di calcio. Qual è la percentuale dei partecipanti al torneo di basket rispetto al totale?
Fabio ha venduto 80 biglietti per il concerto, e il 20% di questi erano per amici. Quanti biglietti ha venduto agli amici?
Chiara ha raccolto 72 punti durante un videogioco, che rappresentano il 90% del punteggio massimo. Qual è il punteggio massimo?
Durante un allenamento, il 35% dei partecipanti erano ragazze. Se c'erano 14 ragazze, quanti erano i partecipanti totali?
In una classe ci sono 15 studenti con gli occhiali e 25 senza. Qual è la percentuale degli studenti con gli occhiali SUL TOTALE?
Davide ha speso 12 euro, che rappresentano il 40% del denaro che aveva. Quanto denaro aveva inizialmente?
Una scatola contiene 45 caramelle, di cui il 60% sono alla frutta. Quante caramelle alla frutta ci sono nella scatola?
A una gara di corsa, il 25% dei partecipanti sono arrivati al traguardo in tempo utile. Se in totale i partecipanti erano 10 , quanti sono arrivati in tempo utile?
Trovare la percentuale dati due numeri in rapporto
Bergamo ha una popolazione di 120.000 abitanti. Se le persone con gli occhi chiari sono 40.000, qual'è la percentuale di persone con gli occhi chiari? Devo trovare quanti abitanti su 100 avrebbero gli occhi chiari! Per trovare la percentuale dati due numeri, è sufficiente trasformare la frazione nel numero decimale (fino ai centesimi) e moltiplicare il risultato per 100. Le persone con occhi chiari sono il 33%: significa che, se la popolazione fosse di 100 abitanti, le persone con occhi chiari sarebbero 33.
Trovare la percentuale dati due numeri in rapporto
Anche per trovare la percentuale data una frazione devo seguire lo stesso procedimento. A che percentuale corrispondono 7/9? A che percentuale corrispondono 8/13?
Lo sconto
Lo sconto sul prezzo rappresenta una riduzione del prezzo originario e per trovarlo bisogna calcolare la percentuale di sconto sul prezzo iniziale.
PROBLEMA Michele compra un paio di scarpe che costavano 80 euro con uno sconto del 25%. Di quanto sarà lo sconto? Quanto pagherà le scarpe?
Devo calcolare quanto vale lo sconto in euro e sottrarre questo valore al prezzo iniziale.
Bravo Michele! Un grande affare!
PROBLEMA Michele compra un paio di scarpe che costavano 80 euro con uno sconto del 25%. Di quanto sarà lo sconto? Quanto pagherà le scarpe?
Se lo sconto è del 25%, quello che pagherò sarà 100%-25% = 75%
100% - % sconto
L'aumento percentuale
L'aumento percentuale rappresenta l'incremento pari ad una certa quantità che si somma al valore di partenza. PROBLEMA: A Nembro, l'anno scorso, il numero di persone con gli occhiali era di 6350 . Se in un anno le persone con occhiali sono aumentate dell' 8%, quante persone con occhiali ci saranno oggi a Nembro?
Dovrò calcolare quante persone in più con gli occhiali ci sono quest'anno (l'aumento) e sommare il valore trovato al numero di partenza.
PROBLEMA: A Nembro, l'anno scorso, il numero di persone con gli occhiali era di 6350 . Se in un anno le persone con occhiali sono aumentate dell' 8%, quante persone con occhiali ci saranno oggi a Nembro?
Se l'aumento è dell' 8%, quello che pagherò sarà 100%+8%% = 108%
100% + % aumento
Attenzione: problemi "inversi"
Un tablet, scontato del 33% costa 268 euro. Quanto costava prima dello sconto?
33%
67%
268 euro
I 268 euro sono il 67% (totale meno lo sconto). 268 : 67 = 4 4x 100 = 400 euro
Attenzione: problemi "inversi"
Un tablet, scontato del 33% costa 268 euro. Quanto costava prima dello sconto?
Attenzione: problemi "inversi"
Un computer, dopo un aumento del 20%, costa 600€. Qual era il prezzo iniziale?
20%
100
600 euro
I 600 euro sono il 120% (totale più l'aumento). 600 : 120 = 5 5 x 100 = 500 euro
Attenzione: problemi "inversi"
Un computer, dopo un aumento del 20%, costa 600€. Qual era il prezzo iniziale?
Le percentuali servono anche per indicare la probabilità che un evento accada. Ad es: la probabilità che un figlio nasca femmina è del 50%. Cosa vuol dire?
Vuol dire che su 100 bambini nati, circa 50 saranno femmine.
Moltiplicando per 100 posso poi esprimere la probabilità come percentuale.
In poche parole...
Per passare dalla percentuale al'intero:
Per passare dall'intero alla percentuale:
trovo il decimale corrispondente alla percentuale e lo moltiplico per l'intero
divido l'intero per 100 e moltiplico per il valore della percentuale
oppure
divido il valore in questione per il totale e moltiplico per 100 (poi scrivo il simbolo %)
LE PERCENTUALI
BARBARA PETTE
Created on September 26, 2025
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Transcript
LE PERCENTUALI
INIZIO
Che cos'è una percentuale?
"Il 20% DEI GATTI È NERO"
Vuol dire che 20 gatti su 100 (20/100) sono neri. Le percentuali vengono utilizzate nella vita di tutti i giorni per indicare uno sconto, per sondaggi, nell'ambito scientifico, economico e in generale ogni volta che ci sia il bisogno di mettere dei dati a confronto.
La percentuale, che si indica con il simbolo %, si usa per indicare una frazione che ha come denominatore 100. In poche parole, serve a esprimere una frazione di un totale o una proporzione sulla base di 100. Scrivere 52% è uguale a scrivere in frazione 52/100.
Osservalo anche con Polypad!
Alcune percentuali possono essere riconosciute a prima vista!
Le percentuali corrispondono a frazioni con denominatore 100.
Per facilitare i calcoli posso anche semplificare la frazione!
Trovare la frazione corrispondente può essere utile quando devo sapere a quanto corrisponde una percentuale!
PROBLEMA: Disegna 25 quadratini e colorane il 12%.
Determiniamo qual'è la frazione corrispondente a 12%!
Clicca a destra per scoprire come fare!
PROBLEMA: Disegna 25 quadratini e colorane il 12%.
Determiniamo qual'è la frazione corrispondente a 12%!
Il 12% corrisponde a 3 quadratini su 25.
PROBLEMA 2: Disegna 25 quadratini e colorane il 60%.
Devo trovare a quanto corrispondono i 60/100 di 25.
Per facilitare i calcoli posso anche semplificare la frazione!
Troviamo quanto valgono i 3/5 di 25.
PROBLEMA 2: Disegna 25 quadratini e colorane il 60%.
Troviamo quanto valgono i 3/5 di 25.
Qualunque sia il valore, per calcolare quanto vale la percentuale di un numero basta trovare la frazione corrispondente!
Metodo alternativo - numero decimale
Una volta trovata la frazione corrispondente, posso trovare il numero decimale a cui equivale la percentuale e usarlo per moltiplicare la quantità di cui devo calcolare la percentuale.
Nelle percentuali è sempre MOLTO utile trovare quanto vale l'1% (l'unità frazionaria).
TIPI DI PROBLEMI
Trovare la percentuale (rapporto tra due numeri)
Trovare il valore della percentuale dato l'intero
Trovare l'intero dato il valore della percentuale
Trovare il valore della percentuale dato l'intero
Luca ha raccolto 120 figurine di calcio, ma solo 25% sono doppioni. Quante figurine doppioni ha Luca?
120
25%=?
Devo trovare il 25% di 120 (120:100) x 25 = 30
Trovare il valore della percentuale dato l'intero
Luca ha raccolto 120 figurine di calcio, ma solo 25% sono doppioni. Quante figurine doppioni ha Luca?
120
25%=?
Si trova l' 1% e poi il 25%.
Trovare l'intero dato il valore della percentuale
Elisa ha risparmiato 45 euro, che rappresentano il 30% dei suoi risparmi totali. A quanto ammontano i suoi risparmi totali?
30%=45
Devo trovare il 100%. Trovo prima quanto vale l'1%. (45:30) = 1,5 è l'1% 1,5 x100= 150 è il 100%
Trovare l'intero dato il valore della percentuale
Elisa ha risparmiato 45 euro, che rappresentano il 30% dei suoi risparmi totali. A quanto ammontano i suoi risparmi totali?
30%=45
Si trova l' 1% e poi il 100%.
Trovare la percentuale (rapporto tra due numeri)
In una classe 7 ragazzi su 22 hanno gli occhiali. Qual è la percentuale di ragazzi con gli occhiali sul totale della classe?
A numeratore il numero di ragazzi con gli occhiali, a denominatore il totale dei ragazzi .
METODO "PROPORZIONE" PER RISOLVERE PROBLEMI
Un mazzo di 80 fiori ha il 30% formato da margherite. Quante sono le margherite?
Si "copre con la mano" il ? e si scrive:
Trovare la percentuale dati due numeri in rapporto
Bergamo ha una popolazione di 120.000 abitanti. Se le persone con gli occhi chiari sono 40.000, qual'è la percentuale di persone con gli occhi chiari? Devo trovare quanti abitanti su 100 avrebbero gli occhi chiari! Per trovare la percentuale dati due numeri, è sufficiente trasformare la frazione nel numero decimale (fino ai centesimi) e moltiplicare il risultato per 100. Le persone con occhi chiari sono il 33%: significa che, se la popolazione fosse di 100 abitanti, le persone con occhi chiari sarebbero 33.
Trovare la percentuale dati due numeri in rapporto
Anche per trovare la percentuale data una frazione devo seguire lo stesso procedimento. A che percentuale corrispondono 7/9? A che percentuale corrispondono 8/13?
Lo sconto
Lo sconto sul prezzo rappresenta una riduzione del prezzo originario e per trovarlo bisogna calcolare la percentuale di sconto sul prezzo iniziale.
PROBLEMA Michele compra un paio di scarpe che costavano 80 euro con uno sconto del 25%. Di quanto sarà lo sconto? Quanto pagherà le scarpe?
Devo calcolare quanto vale lo sconto in euro e sottrarre questo valore al prezzo iniziale.
Bravo Michele! Un grande affare!
PROBLEMA Michele compra un paio di scarpe che costavano 80 euro con uno sconto del 25%. Di quanto sarà lo sconto? Quanto pagherà le scarpe?
Se lo sconto è del 25%, quello che pagherò sarà 100%-25% = 75%
100% - % sconto
L'aumento percentuale
L'aumento percentuale rappresenta l'incremento pari ad una certa quantità che si somma al valore di partenza. PROBLEMA: A Nembro, l'anno scorso, il numero di persone con gli occhiali era di 6350 . Se in un anno le persone con occhiali sono aumentate dell' 8%, quante persone con occhiali ci saranno oggi a Nembro?
Dovrò calcolare quante persone in più con gli occhiali ci sono quest'anno (l'aumento) e sommare il valore trovato al numero di partenza.
PROBLEMA: A Nembro, l'anno scorso, il numero di persone con gli occhiali era di 6350 . Se in un anno le persone con occhiali sono aumentate dell' 8%, quante persone con occhiali ci saranno oggi a Nembro?
Se l'aumento è dell' 8%, quello che pagherò sarà 100%+8%% = 108%
100% + % aumento
Attenzione: problemi "inversi"
Un tablet, scontato del 33% costa 268 euro. Quanto costava prima dello sconto?
33%
67%
268 euro
I 268 euro sono il 67% (totale meno lo sconto). 268 : 67 = 4 4x 100 = 400 euro
Attenzione: problemi "inversi"
Un tablet, scontato del 33% costa 268 euro. Quanto costava prima dello sconto?
Attenzione: problemi "inversi"
Un computer, dopo un aumento del 20%, costa 600€. Qual era il prezzo iniziale?
20%
100
600 euro
I 600 euro sono il 120% (totale più l'aumento). 600 : 120 = 5 5 x 100 = 500 euro
Attenzione: problemi "inversi"
Un computer, dopo un aumento del 20%, costa 600€. Qual era il prezzo iniziale?
Le percentuali servono anche per indicare la probabilità che un evento accada. Ad es: la probabilità che un figlio nasca femmina è del 50%. Cosa vuol dire?
Vuol dire che su 100 bambini nati, circa 50 saranno femmine.
Moltiplicando per 100 posso poi esprimere la probabilità come percentuale.
In poche parole...
trovo il decimale corrispondente alla percentuale e lo moltiplico per l'intero
divido l'intero per 100 e moltiplico per il valore della percentuale
oppure
divido il valore in questione per il totale e moltiplico per 100 (poi scrivo il simbolo %)
ESERCIZI INVALSI
FINE