¿Qué es la estadistica?

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Reto 1. Conceptos básicos de la estadística en las Ciencias Sociales

Importancia de la estadistica en las ciencias sociales

Tipos de estadistica

Se clasifica en función de su alcance y en función de su proposito.

¿Qué es la estadistica?

¿Que es la probabilidad?

Tipos de medición en la estadistica

¿Qué es población y muestra en estadística?

Tipos de variables

Recolección de datos

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Reto 1. Conceptos básicos de la estadística en las Ciencias Sociales

Distribuición de frecuencias

Tablas de frecuencia

Construcción de una distribución de frecuencia

Diagrama de frecuencia acumulada

Gráfico de frecuencias, gráfico de barras, gráfico circular y polígono de frecuencias.

Tablas de contingencia

Variables

Según su función en el análisis:

• Variable independiente: se manipula o se toma como causa. Ejemplo: horas de estudio (afectan el rendimiento académico).
• Variable dependiente: es el resultado que se mide, depende de la independiente. Ejemplo: calificación en un examen (depende de las horas de estudio).
• Variable de control: se mantiene constante para que no afecte el resultado. Ejemplo: edad de los participantes en un estudio de memoria.
• Variable interviniente o extraña: influye en la relación entre independiente y dependiente. Ejemplo: motivación personal en el rendimiento académico, además de las horas de estudio.3. Según su escala de medición (muy usada en ciencias sociales)
• Nominal: categorías sin orden. (Ej: religión, género).
• Ordinal: categorías ordenadas. (Ej: nivel de satisfacción: bajo, medio, alto).
• De intervalo: valores numéricos donde la diferencia tiene sentido, pero no hay un cero absoluto. (Ej: temperatura en °C).
• De razón: valores numéricos con cero absoluto, permiten todas las operaciones matemáticas. (Ej: ingresos, edad, peso).

Según su naturaleza:

• Cualitativas (o categóricas): describen cualidades, categorías o atributos, no valores numéricos directos.
• Nominales: solo clasifican, no tienen orden. Ejemplo: sexo (hombre/mujer), estado civil (soltero, casado, divorciado).
• Ordinales: tienen categorías con un orden, pero no se puede medir la distancia exacta entre ellas. Ejemplo: nivel socioeconómico (bajo, medio, alto), nivel educativo (primaria, secundaria, universidad).
• Cuantitativas (o numéricas): expresan cantidades y permiten operaciones matemáticas.

• Discretas: toman valores enteros, generalmente resultado de un conteo. Ejemplo: número de hijos, número de autos en una familia.

• Continuas: pueden tomar cualquier valor dentro de un rango (decimales incluidos). Ejemplo: peso, altura, ingresos mensuales.

Recolección de datos

La recolección de datos en estadística es el proceso crucial de obtener información relevante para un estudio o investigación. Comprende la planificación, diseño y obtención de datos de manera sistemática y organizada. Antes de recopilar información, se establecen los objetivos y se identifica la población de interés. Se eligen herramientas adecuadas, como encuestas, entrevistas o mediciones, y se aplica un método de muestreo si la población es extensa. Durante la recolección, se administra el instrumento seleccionado, registrando y almacenando la información de manera ordenada. Es fundamental realizar controles de calidad, validar respuestas y garantizar la privacidad y ética en el procesoLa calidad de los datos recopilados influye directamente en la validez y confiabilidad de los análisis estadísticos subsiguientes, por lo que la precisión y cuidado en esta etapa son esenciales. (uveg, 2024).

¿Por qué es importante?

Ejemplos de estadistica en las ciencias sociales

La estadística es fundamental en las ciencias sociales porque proporciona herramientas para describir, analizar, modelar y predecir la realidad social, validando científicamente la investigación y fundamentando la toma de decisiones en políticas públicas y otras áreas. Su aplicación permite desde entender la demografía de un país hasta evaluar la eficacia de programas sociales.

Desigualdad y salud mental en México: Fuente: Depression and economic status: evidence for non-linear patterns in women from Mexico (Publicación en Social Science & Medicine, 2019, PubMed) Aplicación estadística: regresiones lineales y cuadráticas, diferenciadas por género. Hallazgo: para mujeres la relación entre riqueza y depresión tiene forma de “U invertida”: más riqueza reduce síntomas depresivos hasta cierto punto, pero luego el efecto deja de ser positivo. Economía informal en México: Fuente: Modeling the Informal Economy in Mexico. A Structural Equation Approach (Munich Personal RePEc Archive, MPRA) Aplicación estadística: ecuaciones estructurales (SEM) con variables como carga fiscal, salarios e inflación. Hallazgo: la economía informal en los años 70 representaba ~40% del PIB y se estabilizó después en torno al 30%. Factores como regulación excesiva y bajos salarios fueron claves en su expansión.

Población

y muestra es estadística

Definición: Es el conjunto completo de elementos, individuos, objetos o eventos que comparten una o más características y sobre los que se quiere obtener información. Ejemplos:

• Todos los estudiantes de una universidad.

• Todos los habitantes de México.

• Todos los clientes de una tienda en un año.

Definición: Es un subconjunto representativo de la población, seleccionado para obtener información que luego se generaliza a la población total. Ejemplos:

• 500 estudiantes seleccionados al azar de la universidad.

• 2,000 personas entrevistadas en una encuesta nacional.

• 100 clientes elegidos al azar en una tienda.

Relación entre población y muestra

• La población es el “todo”.

• La muestra es una “parte” de ese todo.

• Lo que se mide en la muestra (estadísticos) sirve para estimar lo que sucede en la población (parámetros).

La probabilidad

Es la rama de las matemáticas que estudia la posibilidad de que ocurra un evento. Se expresa como un valor numérico entre 0 (evento imposible) y 1 (evento seguro), o en porcentaje, y sirve para cuantificar la incertidumbre en fenómenos aleatorios, es decir, aquellos cuyos resultados no se pueden predecir con certeza.

Tipos de estadística en función de su alcance.

Tipos de estadística en función de su propósito

Estadística Descriptiva: Se enfoca en la recopilación, organización, resumen y presentación de datos de manera descriptiva. Objetivo: Proporcionar una descripción clara y concisa de los datos, utilizando medidas de tendencia central, dispersión y gráficos. Ejemplos: Calcular la media, mediana y moda, y crear histogramas o gráficos de barras para resumir características clave de un conjunto de datos. Estadística Inferencial: Se centra en hacer inferencias y generalizaciones sobre una población basándose en una muestra representativa de datos. Objetivo: Extender las conclusiones obtenidas de una muestra a la población más amplia, utilizando métodos como pruebas de hipótesis y estimaciones. Ejemplos: Realizar pruebas de hipótesis para determinar si hay diferencias significativas entre dos grupos o estimar la media de una población basándose en una muestra.

Estadística Descriptiva: Su proposito es escribir y resumir las características principales de un conjunto de datos. Utiliza medidas de tendencia central (como la media, mediana y moda), medidas de dispersión (como la desviación estándar), y gráficos (como histogramas y diagramas de dispersión) para presentar de manera concisa la información contenida en los datos. Estadística Inferencial: Su proposito es hacer inferencias y generalizaciones sobre una población más amplia basándose en los resultados de una muestra. Incluye pruebas de hipótesis, intervalos de confianza, análisis de regresión y técnicas de estimación. Estos métodos ayudan a tomar decisiones y hacer predicciones sobre características desconocidas de la población. Estadística Aplicada: Su proposito es aplicar herramientas y técnicas estadísticas para resolver problemas específicos en campos como la ciencia, la ingeniería, la medicina, la economía, entre otros. Utiliza métodos estadísticos para abordar cuestiones prácticas en contextos específicos.

Tipos de medición de estadistica

Escala de Intervalo Qué es: Valores numéricos con distancias iguales entre sí, pero sin cero absoluto. Ejemplo: temperatura en °C o °F, fechas en calendario (años). Operaciones posibles: sumar, restar, calcular promedios. Estadística asociada: media, desviación estándar, correlaciones.Importante: el “cero” no significa ausencia (ej. 0 °C no es “sin temperatura”). Escala de Razón: Qué es: Igual que la de intervalo, pero con cero absoluto que indica ausencia real de lo medido. Ejemplo: edad, peso, ingresos, número de hijos, tiempo. Operaciones posibles: todas: sumar, restar, multiplicar, dividir, calcular proporciones. Estadística asociada: todas las medidas descriptivas e inferenciales

Escala Nominal: Qué es: Clasifica en categorías sin orden y mutuamente excluyentes. Ejemplo: sexo (hombre/mujer), religión, estado civil, color de ojos. Operaciones posibles: solo contar frecuencias y calcular porcentajes. Estadística asociada: moda. Escala Ordinal: Qué es: Clasifica en categorías con un orden, pero las distancias entre categorías no son iguales ni medibles. Ejemplo: nivel socioeconómico (bajo, medio, alto), nivel de satisfacción (muy satisfecho → nada satisfecho). Operaciones posibles: ordenar, calcular percentiles, mediana. Estadística asociada: mediana y moda.

¿Qué es la estadistica?

Es una rama de las matemáticas cuya ocupación se basa en la recopilación, análisis, interpretación, presentación y organización de datos. Su principal objetivo es extraer información útil a partir de conjuntos de datos, permitiendo tomar decisiones informadas y realizar inferencias sobre una población más amplia.

Tablas de contingencia

Una tabla de contingencia (o tabla cruzada) es una forma de organizar y resumir datos categóricos de dos o más variables simultáneamente, mostrando la frecuencia de cada combinación posible. Permite analizar relaciones o asociación entre variables cualitativas. Muy usada en encuestas, estudios sociológicos, marketing y ciencias sociales en general. Estructura básica: - Filas: categorías de la primera variable. - Columnas: categorías de la segunda variable. - Celdas: frecuencia absoluta de cada combinación. - Totales: suma por filas, suma por columnas, y total general. Interpretación Se puede calcular la frecuencia relativa de cada celda si queremos porcentajes:

Usos en ciencias sociales:

• Encuestas de opinión política: género × preferencia de partido.
• Educación: nivel educativo × acceso a internet.
• Salud pública: hábito de ejercicio × estado de salud.
• Sociología: clase social × preferencia de transporte.

Las tablas de contingencia permiten visualizar relaciones entre dos variables categóricas y sirven como base para análisis más avanzados, como el test de chi-cuadrado para independencia de variables.

Tablas de frecuencia

Una tabla de frecuencia organiza y resume un conjunto de datos, mostrando cuántas veces aparece cada valor o categoría. Se pueden incluir distintos tipos de frecuencias:

• Frecuencia absoluta (f): número de veces que aparece un valor.

• Frecuencia relativa (fr): proporción respecto al total de datos.

• Frecuencia absoluta acumulada (FA): suma progresiva de las frecuencias absolutas.

• Frecuencia relativa acumulada (FRA): suma progresiva de las frecuencias relativas.

En ciencias sociales estas tablas se usan mucho para encuestas y censos:

• Opinión política (número de personas que apoyan cada partido).
• Nivel educativo (frecuencia de primaria, secundaria, universidad).
• Ingreso familiar (personas por rangos de ingresos).

Gráfico de Frecuencias (Histograma) Qué es: Representa datos cuantitativos agrupados en intervalos de clase. Cómo se construye: Se dibujan barras pegadas (sin espacio) donde la altura es la frecuencia de cada intervalo. Uso típico: distribución de edades, salarios, calificaciones. Sirve para ver la forma de la distribución (simétrica, sesgada, etc.). Gráfico de Barras Qué es: Representa datos cualitativos o discretos. Cómo se construye: Se dibujan barras separadas, cada una representa una categoría. Uso típico: encuestas de opinión, categorías sociales, conteos. Sirve para comparar categorías. Gráfico Circular (o de Pastel) Qué es: Representa la frecuencia relativa (%) de cada categoría en un círculo. Cómo se construye: Cada sector representa una categoría proporcional a su porcentaje. Uso típico: mostrar proporciones de una manera visual rápida. Sirve para resaltar participación relativa.

Polígono de FrecuenciasQué es: Una línea quebrada que une los puntos medios de los intervalos de clase con sus frecuencias.Cómo se construye: Se marcan los puntos medios de cada clase en el histograma y se unen con líneas.Ejemplo: distribución de salarios en intervalos de $5,000.Uso típico: analizar la tendencia de los datos y comparar varias distribuciones.Sirve para visualizar el comportamiento global de los datos.Resumen de uso práctico en ciencias sociales:

• Histograma: edades, ingresos, horas trabajadas.

• Barras: opinión política, religión, estado civil.
• Circular: porcentajes de nivel educativo, acceso a internet.
• Polígono: evolución de frecuencias, comparación de dos grupos (ej. hombres vs. mujeres).

Paso 1: Reunir los datos Ejemplo: edades de 30 estudiantes en una clase (en años) Paso 2: Determinar el rango Paso 3: Elegir el número de clases (k) Paso 4: Calcular la amplitud de clase (A) Paso 5: Construir los intervalos de clase Se empieza en el valor mínimo y se suman intervalos de 3 en 3: Paso 6: Contar las frecuencias Intervalo de clase Frecuencia absoluta (f) Frecuencia relativa (fr) Frecuencia acumulada (FA) Frecuencia relativa acumulada (FRA) Paso 7: Interpretación El intervalo x años es el más frecuente (y% de los estudiantes). El z% de los estudiantes tienen n años o menos. La distribución muestra una concentración en edades jóvenes (20–25 años). En ciencias sociales este proceso es útil para organizar datos de:

• Encuestas de edad, ingreso, nivel educativo.

• Opiniones en escalas de satisfacción.

• Número de hijos, horas trabajadas, etc.

Una distribución de frecuencias es una tabla que organiza los valores de una variable en un conjunto de datos y cuenta cuántas veces aparece cada valor, facilitando su interpretación y análisis.

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

La frecuencia acumulada (FA) es la suma progresiva de las frecuencias absolutas de un conjunto de datos. Es decir, muestra cuántos datos hay hasta cierto valor o clase, acumulando los anteriores. Tipos:

• Frecuencia absoluta acumulada (FA): suma progresiva de las frecuencias absolutas.

• Frecuencia relativa acumulada (FRA): suma progresiva de las frecuencias relativas (proporciones o porcentajes).

En ciencias sociales se usa mucho para:

• Encuestas (ej. número de hijos, años de escolaridad).

• Análisis de ingresos acumulados.

• Distribución de edades en una población.

La frecuencia relativa (fr) indica la proporción o porcentaje que representa cada valor o categoría respecto al total de datos. Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta (f) de un valor entre el número total de datos (n). fr=f​/n Si se multiplica por 100, se expresa en %. En ciencias sociales la frecuencia relativa se usa mucho en encuestas y sondeos para interpretar fácilmente los resultados:

• Porcentaje de votantes por partido político.

• Porcentaje de personas por nivel educativo.

• Proporción de hogares con acceso a internet.

Diagrama de frecuencia acumulada

Definición: El diagrama de frecuencia acumulada es una representación gráfica que ilustra la suma acumulativa de las frecuencias absolutas o relativas en una distribución de datos. Puede adoptar la forma de una línea o escalera, mostrando cómo se acumulan las observaciones a medida que avanzamos en la escala de valores. Construcción: Para construir un diagrama de frecuencia acumulada, se comienzan por ordenar los datos en orden ascendente. Luego, se suma acumulativamente cada frecuencia absoluta o relativa, y estas sumas se representan en el gráfico. Interpretación: El diagrama de frecuencia acumulada proporciona información sobre la distribución acumulativa de los datos, indicando cuántas observaciones caen por debajo o son iguales a un determinado valor. También es útil para identificar puntos de corte y percentiles en la distribución. Tipos: Puede haber diagramas de frecuencia acumulada ascendente, donde la línea se mueve hacia arriba a medida que se acumulan las frecuencias, o descendente, donde la línea se mueve hacia abajo desde el total acumulado al principio. Punto Final: El punto final del diagrama de frecuencia acumulada coincide con el total de observaciones en la distribución, ya que representa la acumulación completa de frecuencias. Aplicación: Se utiliza en estadística para visualizar la distribución acumulativa de datos y para realizar comparaciones y análisis en términos de percentiles y puntos de corte.