Aplicaciones

Caso 1 de aplicación:

Inflación mensual AR(1)

La inflación suele mostrar inercia; los precios de este mes dependen en gran medida de los precios del mes pasado. Modelo descriptivo

Aplicaciones

es la inflación del mes actual. es la inflación del mes anterior. mide cuánto persiste la inflación en el tiempo.

Donde:

Info

Caso 2 de aplicación:

Tipo de cambio peso–dólar AR(1)

El tipo de cambio nominal suele comportarse como un paseo aleatorio, un caso particular de AR(1) con φ≈1 (paseo aleatorio) Modelo descriptivo

Aplicaciones

es el tipo de cambio en el día t. representa el shock aleatorio del efecto de noticias, anuncios de política, cambios en tasas de interés, etc.

Donde:

Info

Caso 3 de aplicación:

Precio de una acción en la Bolsa (rendimientos como AR(1)

Los precios de las acciones son volátiles, pero lo que suele modelarse es su rendimiento, que a menudo presenta correlación en el corto plazo. Modelo descriptivo

Aplicaciones

es el rendimiento diario (o semanal) de una acción. es el rendimiento del periodo previo. es el coeficiente que mide si existen patrones de persistencia.

Donde:

Info

En este ejemplo se pueden considerar factores que propician que los precios no cambien de manera abrupta, sino gradualmente. Por ejemplo, debido a contratos laborales, indexación de salarios y expectativas de los agentes económicos en las que basan sus decisiones.

Un φ cercano a 1 implica que la inflación es muy persistente, es decir, si hubo inflación alta en un mes, seguirá alta en los meses siguientes. En este sentido, los bancos centrales (como Banxico en México o la Fed en Estados Unidos) utilizan esta propiedad para diseñar la política monetaria, pues saben que sus decisiones impactarán en la inflación con rezagos.

El tipo de cambio responde a la nueva información que llega al mercado (expectativas de tasas, inflación, flujos de capital). Cada noticia mueve al tipo de cambio, y ese efecto se incorpora de forma permanente al nivel actual.

Por ello, los modelos de pronóstico a corto plazo suelen asumir que la mejor predicción para mañana es el valor de hoy (hipótesis de eficiencia de los mercados financieros).

Si φ>0, implica que rendimientos positivos tienden a seguir a rendimientos positivos (momentum). Si φ<0, implica que rendimientos positivos tienden a revertirse en el siguiente periodo (mean reversion).

En finanzas, identificar si una acción sigue un patrón AR(1) es útil para estrategias de trading cuantitativo, valuación de portafolios y gestión de riesgos.