ensamiento
atemático
ctividades
de
aPrendizaje
1. Un profesor tiene dos grupos de alumnos. El grupo A obtuvo las siguientes caliȴcaciones: 5, 6, 8, 9, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 7, 6, 7, 6, 6. El grupo B, las siguientes caliȴcaciones: 9, 5, 6, 7, 5, 6, 6, 5, 8, 9, 5, 8, 9, 6, 7, 6, 7, 8, 6, 7. El pro-fesor quiere identiȴcar el desempeño de ambos grupos. ¿Qué grupo tiene un
mayor promedio, media y mediana?5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 95, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9
Grupo A =Grupo B =
Grupo A:
Dato
Número de apariciones
Media:
(5 1) + (6 · 5) + (7 · 8) + (8 · 4) + (9 · 2)
=7.05
x=
20
Mediana:
5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9
205mediana =
=107 + 72
=7
Moda:
moda = 7
Grupo B:
Dato
Número de apariciones
Media:
(5 · 4) + (6 · 6) + (7 · 4) + (8 · 3) + (9 · 3)20
= 6.75
x=
102
13
rogresión
5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9
202=106 + 7
= 6.5
mediana =
2moda = 6
Moda:
2. Se realizó una encuesta en la escuela sobre la cantidad de horas de sueño. Se quie-re saber si existe alguna relación entre el grado escolar y la cantidad de horas que duermen los alumnos. Al hacer la encuesta, se obtuvieron los siguientes resultados:3er grado = 8,6,7,8,6,9,8,7,7,8,9,8,9,6,7,8,7,8,8,86to grado = 6,7,7,6,7,8,7,6,5,8,9,7,6,7,8,7,6,8,7,8¿Qué grupo tiene un mayor promedio, media y mediana de horas de sueño?La media, mediana y moda del grupo A son más altas que las del grupo B.6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 95, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9
3er grado = 6to grado =
Tercer grado:
Dato
Número de apariciones
Media:
(6 · 3) + (7 · 5) + (8 · 9) + (9 · 3)
x=
= 7.6
20
Mediana:
6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9
202=10mediana =
8 + 82
= 8
Moda:
moda = 8
103
ensamiento
atemático
Sexto grado:
DatoNúmero de apariciones
Media:
(5 · 1) + (6 · 5) + (7 · 8) + (8 · 5) + (9 · 1)20
= 7
x=
Mediana:
5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9=107 + 72moda = 7
202mediana =
= 7
Moda:
Por lo tanto, la media, mediana y moda del tercer grado son más altas que las de
sexto grado.
1.2 m
edidas
de
dispersión
rango
varianza
desviación
esTándar
Las medidas de dispersión, como su nombre lo indica, nos ayudan a saber que tan dispersos se encuentran los datos, respecto a las medidas de tendencia central. En otras palabras, las medidas de dispersión nos ayudan a saber qué tan distintos son los valores que toma la varia-ble para un conjunto de datos. Las medidas más utilizadas y básicas dentro de las medidas de dispersión son: rango, varianza y desviación estándar.
Rango
El rango es el número que nos indica cuál es la diferencia entre el valor mayor, o máximo, y el valor más pequeño, o mínimo, dentro de un conjunto de datos. Para obtenerlo utiliza-
mos la siguiente ecuación:
R = Máx − MínR es el rango a calcular, Máx es el valor máximo del grupo de datos y Mín, el valor mínimo. El rango es susceptible a valores muy altos o bajos. Además, solo es una referencia para conocer
estos valores, no describe el comportamiento de los valores de un grupo de datos en general.
104
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CARLOS ARBIOL
Created on September 22, 2025
Presentación, interactiva con infografías, videos, cortos y un quiz gamificado
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ensamiento
atemático
ctividades
de
aPrendizaje
1. Un profesor tiene dos grupos de alumnos. El grupo A obtuvo las siguientes caliȴcaciones: 5, 6, 8, 9, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 7, 6, 7, 6, 6. El grupo B, las siguientes caliȴcaciones: 9, 5, 6, 7, 5, 6, 6, 5, 8, 9, 5, 8, 9, 6, 7, 6, 7, 8, 6, 7. El pro-fesor quiere identiȴcar el desempeño de ambos grupos. ¿Qué grupo tiene un
mayor promedio, media y mediana?5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 95, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9
Grupo A =Grupo B =
Grupo A:
Dato
Número de apariciones
Media:
(5 1) + (6 · 5) + (7 · 8) + (8 · 4) + (9 · 2)
=7.05
x=
20
Mediana:
5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9
205mediana =
=107 + 72
=7
Moda:
moda = 7
Grupo B:
Dato
Número de apariciones
Media:
(5 · 4) + (6 · 6) + (7 · 4) + (8 · 3) + (9 · 3)20
= 6.75
x=
102
13
rogresión
5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9
202=106 + 7
= 6.5
mediana =
2moda = 6
Moda:
2. Se realizó una encuesta en la escuela sobre la cantidad de horas de sueño. Se quie-re saber si existe alguna relación entre el grado escolar y la cantidad de horas que duermen los alumnos. Al hacer la encuesta, se obtuvieron los siguientes resultados:3er grado = 8,6,7,8,6,9,8,7,7,8,9,8,9,6,7,8,7,8,8,86to grado = 6,7,7,6,7,8,7,6,5,8,9,7,6,7,8,7,6,8,7,8¿Qué grupo tiene un mayor promedio, media y mediana de horas de sueño?La media, mediana y moda del grupo A son más altas que las del grupo B.6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 95, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9
3er grado = 6to grado =
Tercer grado:
Dato
Número de apariciones
Media:
(6 · 3) + (7 · 5) + (8 · 9) + (9 · 3)
x=
= 7.6
20
Mediana:
6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9
202=10mediana =
8 + 82
= 8
Moda:
moda = 8
103
ensamiento
atemático
Sexto grado:
DatoNúmero de apariciones
Media:
(5 · 1) + (6 · 5) + (7 · 8) + (8 · 5) + (9 · 1)20
= 7
x=
Mediana:
5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9=107 + 72moda = 7
202mediana =
= 7
Moda:
Por lo tanto, la media, mediana y moda del tercer grado son más altas que las de
sexto grado.
1.2 m
edidas
de
dispersión
rango
varianza
desviación
esTándar
Las medidas de dispersión, como su nombre lo indica, nos ayudan a saber que tan dispersos se encuentran los datos, respecto a las medidas de tendencia central. En otras palabras, las medidas de dispersión nos ayudan a saber qué tan distintos son los valores que toma la varia-ble para un conjunto de datos. Las medidas más utilizadas y básicas dentro de las medidas de dispersión son: rango, varianza y desviación estándar.
Rango
El rango es el número que nos indica cuál es la diferencia entre el valor mayor, o máximo, y el valor más pequeño, o mínimo, dentro de un conjunto de datos. Para obtenerlo utiliza-
mos la siguiente ecuación:
R = Máx − MínR es el rango a calcular, Máx es el valor máximo del grupo de datos y Mín, el valor mínimo. El rango es susceptible a valores muy altos o bajos. Además, solo es una referencia para conocer
estos valores, no describe el comportamiento de los valores de un grupo de datos en general.
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