Modelos matemáticos dinámicos

Modelos matemáticos dinámicos

Caractristicas

Caractristicas

Caractristicas

Clasificación con relación a las variables

Elementos

Clasificación con relación al tiempo

Elementos

Elementos

Modelos

Modelos

Modelos

Conceptos

Conceptos

Conceptos

Ejemplos

Ejemplos

Ejemplos

Conceptos

• Ajustable
• Clase o categoría
• Observación
• Rendimiento
• Precision
• Predecibles o esperados
• Resolucion de problemas
• Gran panorama
• Toma de decisiones

Caracteristicas

La relacion funcional de los modelos entre el conjunto de variables que puede llegar a presentarasí como sus principales características que incluyen la probabilidad, ya que el resultado es definitivo y no se puede calcular con exactitud sin probabilidades

Elementos

1. Datos y variables 2. Pruebas 3. Algoritmos 4. Objetivos 5. Observaciones 6.Resultados

Modelos

Modelo Estocástico: Aqui se incorpora explicitamente lo aleatorio dando una vista mas real de lo que ocurre por lo que se pueden producir resultados ligeramente diferentes aun con las mismas condiciones pues aqui se presentan las variables

Modelo determinista: Siempre producira la misma salida para el mismo conjunto de entradas y parametros

Ejemplos de Modelo estocástico

Ejemplos de Modelo determinista

Planificación de líneas de producción: Cuantificar materias primas, mano de obra y tiempos para predecir la producción final. Chatbots basados en reglas: Utilizan reglas y árboles de decisión predefinidos para dar respuestas consistentes a preguntas específicas. Dinámica cardíaca y metabolismo celular: Los procesos biológicos como el ciclo cardíaco o la glucólisis pueden ser modelados usando ecuaciones deterministas que describen su comportamiento.

El Clima: La predicción del tiempo es un ejemplo clásico, ya que involucra un conjunto complejo de variables aleatorias como la velocidad del viento o la humedad del aire Turbinas Eólicas: La optimización del funcionamiento de las turbinas eólicas depende de factores estocásticos como la velocidad del viento, algo que los modelos estocásticos ayudan a predecir y optimizar.

Elementos

Al cambiar los datos es necesario cambiar de mentalidad, dar continuidad a lo del pasado es primordial pues el presente se torna diferente y afectara a nuestro futuro.

Estos modelos tambien pueden ser denominados como dinamicos debido a que con el paso del tiempo pueden cambiar su valor o alterarlo ya que se presentan diferentes variables

Modelos

Continuos: Sus variables evolucionarán continuamente en el tiempo y sus modelos se describen mediante ecuaciones diferenciales, ya sea de un orden o más. Discretos: Estos modelos son más fáciles de entender e implementar, ya que sus variables van cambiando de valor sólo en ciertos instantes. Híbridos: Cuentan con una parte de tiempo continuo y otra parte de tiempo discreto, de tal forma que también sus variables pueden ser de ambos tiempos.

Caracteristicas

La clasificación del tiempo con relación a sus características puede abordarse desde distintas perspectivas, como el tiempo físico o tiempo historico cada clasificación tiene características propias, como la objetividad o subjetividad, la direccionalidad, la duración o la presencia de patrones repetitivos.

Conceptos

• Variabilidad
• Continuidad
• Enfoque
• Análisis
• Clasificación
• Tasa de tiempo
• Probabilidad
• Toma de decisiones

Ejemplos

Tiempo continuo: Un tanque de agua, el cual tiene un área (A) donde entra el líquido con cierta dens idad (ρ). La cantidad que ingresa está dada por Q(t) que es una función de tiempo, además, lo acumulado tiene un volumen (V) y dependiendo de su altura, la presión que ejerce en el fondo es P(t). Un parámetro involucrado es la gravedad (este valor no cambia). Así pues, su modelo matemático se representa mediante la siguiente ecuación diferencial:

Tiempo discreto: Inicio de la simulación 𝑡0 y el paso de avance, es decir, la variación Δt, entonces, el reloj de simulación irá saltando a los instantes t0, t1… , donde t (i+1) = ti +Δt para i = 0, 1, 2, 3…

Tiempo híbrido: Una de sus aplicaciones es en la industria cuando es necesario mezclar sustancias contenidas en diferentes tanques; en el primero, la bomba se enciende sólo cuando el sensor indica cierta temperatura y en segundo el sensor es continuo.