GEO- ÁREA PROFESIONAL

ÁREA PROFESIONAL

SEPTIEMBRE - DICIEMBRE 2025

mtto. josé evelio Guillén Díaz

ing. civil - udlapmam - udlap

ThyssenkruppGM Agua de Puebla INCO DOCENTE Consultor

evelio_guillen@yahoo.com.mx

puntos importantes

1. puntualidad (5 min tolerancia).

2. pase de lista ( si llegas tarde debes mandar justificante por correo autorizado por tu mentoR.

3. no celulares (al menos que la actividad lo requiera) a la tercera llamda de atención se canaliza con mentor.

puntos importantes

4. no comer durante las clases.

5. salidas del salon de clase con moderación.

6. no se recibiran tareas o actividades fuera de la fecha pactada (en caso extraordinario con autorización del mentor).

puntos importantes

7. LAS TAREAS SE ENTREGARAN POR EQUIPOS, SI UN MIEMBRO DEL EQUIPO NO ESTA EN LA PORTADA, NO SE COLOCA CALIFICACIÓN.

8. NADIE PUEDE ENTREGAR POR INDIVIDUAL LAS ACTIVIDADES, SOLO LAS QUE INDIQUE EL PROFESOR.

9.PRESENTAR LOS EXAMENES EN TIEMPO Y FORMA. LOS EXAMENES SE HACEN EN HORA DE CLASES (SI APLICA)

puntos importantes

10. LOS BENEFICIOS, PUEDEN SER GANADOS POR EQUIPO O EN INDIVIDUAL, SEGUN SEA EL CASO, EL PROFESOR INDICARÁ.

11. LOS BENEFICIOS SOLO SE UTILIZARAN EN TAREAS, EVIDENCIAS, UNICAMENTE.

12.LAS EXPOSICIONES SERÁN EN EQUIPO, NADIE PODRA PRESENTAR DE FORMA INDIVIDUAL O EXTEMPORANETAMENTE, A MENOS QUE EL MENTOR AUTORIcE.

puntos importantes

13. se respetara las rubricas y actividades, segun canvas. sin embargo pueden existir modificaciones durante el semestre, estas la notificará el profesor.

14. existirá rubrica extraordinaria para las exposiciones. esta definida por el profesor.

15.la calificación de los examenes parciales y final, no se modifican.

puntos importantes

16. GUARDEMOS ORDEN, DISCIPLINA Y RESPETO TANTO PARA LOS COMPAÑEROS ALUMNOS Y PROFESOR, DURANTE LA HORA DE CLASE DENTRO DEL SALÓN. 17. LOS BENEFICIOS SE APLICA AL FINAL DEL MODULO, PASANDO EL MODULO SE PIERDEN LOS BENEFICIOS Y SE INCIA NUEVAMENTE. 18. POR FAVOR LEE EL REGLAMENTO. EVITA SANCIONES

RUBRICA

TABLA DE POSIBLE RUBRICA

CONDICIONES

EVALUACION

CALIF FINAL

presentación y formación de equipos

AGOSTO - DICIEMBRE

2025

DONDE QUEDO LA BOLITA.SEGUIRAN LA SECUENCIA DE COMO SE LANZAN UNA PELOTA Y EL QUE SE EQUIVOQUE SALE DE LA RUEDA Y EMPIEZA A FORMAR EL EQUIPO. ASI SUCECIVAMENTE. EXITO

MÓDULO 1: RELACIONES HOMOLOGAS Y PROYECTIVAS

INTRODUCCION

La geometría proyectiva es una rama de la geometría que estudia las propiedades de los objetos geométricos que se mantienen invariantes bajo proyecciones.

INTRODUCCION

Se basa en el concepto de la proyección central, que es una transformación que mapea puntos de un espacio tridimensional a un plano mediante la intersección de líneas proyectantes desde un punto llamado centro de proyección.

INTRODUCCION

ocupa de las propiedades geométricas que no dependen de la métrica o de la distancia entre puntos

INTRODUCCION

Se enfoca en las relaciones de incidencia, concurrencia y orden.

INTRODUCCION

Se enfoca en las relaciones de incidencia, concurrencia y orden.

INTRODUCCION

Estas propiedades se mantienen intactas incluso cuando los objetos geométricos son proyectados desde diferentes perspectivas o cuando se aplican transformaciones afines.

INTRODUCCION

La geometría proyectiva tiene aplicaciones en diversas áreas, como la geometría computacional, la visión por computadora, la gráfica por computadora, la arquitectura, la física y la teoría de números, entre otras. Además, se utiliza en la representación gráfica de perspectivas en arte y diseño.

INTRODUCCION

Algunos de los conceptos/PROPIEDADES fundamentales en geometría proyectiva incluyen:*el punto del infinito, *la recta del infinito, *la dualidad entre puntos y rectas, *la noción de puntos colineales, *rectas concurrentes, *SEGUN EL VIDEO COMO SE DEFINE GEOMETRIA. *SEGUN EL VIDEO COMO SE CLASIFICA LA GEOMETRIA. *COMO AYUDA A LA ARQUITECTURA LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA

INTRODUCCION

ACTIVIDAD 1

• PARTICIPACION 1 (2 PUNTO)
• CON TU EQUIPO, INVESTIGA CADA UNA DE LOS CONCEPTOS MENCIONADOS ANTERIORMENTE
• PUEDES HACERLO DE MANERA DIGITAL O A MANO (CON LETRA LEGIBLE)
• ADJUNTA TU ACTIVIDAD EN LA CARPETA QUE TE INDIQUE EL PROFESOR.

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INTRODUCCION

HomografíaLa homografía es una correspondencia biunívoca entre dos figuras que se relacionan mediante proyecciones y secciones según una ley determinada.

INTRODUCCION

Dos figuras planas (triángulo, polígono…) son homográficas cuando se corresponden punto a punto y recta a recta de modo que a todo punto y recta incidentes en una de las dos figuras le corresponden un punto y una recta también incidentes en la otra

INTRODUCCION

InvariantesLa homografía respeta la incidencia (pasar por), y por tanto las intersecciones o tangencias. No respeta verdaderas magnitudes lineales o angulares ni la ordenación puntual.

HOMOLOGIA

DefiniciónLa homología es una transformación geométrica de una figura en otra coplanaria, de manera que se correspondan punto a punto y recta a recta respetando las siguientes leyes:

HOMOLOGIA

*Dos puntos homólogos (A y A’) están alineados con un punto fijo (O) llamado centro de homología.*Dos rectas homólogas (AC, A’C’) se cortan en un mismo punto (N, punto doble) en una recta fija llamada eje de homología

HOMOLOGIA

Tipos de homologíaExisten 2 tipos de Homología: Homología directa: se da cuando un punto y su homólogo se encuentran en diferentes lados del Eje. .

HOMOLOGIA

Tipos de homologíaExisten 2 tipos de Homología: Homología inversa: se da cuando un punto y su homólogo se encuentran al mismo lado del Eje.

HOMOLOGIA

Determinación de una homología Una homología queda determinada dando: A) El centro, el eje y un par de puntos homólogos B) El centro, el eje y un par de rectas homólogas C) Tres puntos no alineados y sus homólogos. Los puntos homólogos estarán alineados con el centro de homología y las rectas homólogas que los unen se cortarán en el eje de homología..

HOMOLOGIA

Centro de Homología [O] Es el punto de convergencia de las rectas que contienen a un punto y a su homólogo.

HOMOLOGIA

Eje de Homología [eje] Es la recta doble formada por puntos que son homólogos de ellos mismos.

HOMOLOGIA

Rectas límite [RL-RL’] Es el lugar geométrico de los puntos del plano que tienen sus homólogos en el infinito. Hay dos recta límite, una para los puntos del espacio inicial A, B, C… y otra para los puntos de su espacio homólogo A’, B’, C’… Em ambos ‘lugares’ hay una serie de puntos que tienen su homólogo en el infinito. En esa ‘serie’ los puntos están alineados formando las rectas límite. Una –RL– para el conjunto de puntos inicial A, B, C… y otra –RL’– para el conjunto de puntos homólogos o transformados A’, B’, C’…

HOMOLOGIA

Rectas límite [RL-RL’] Es el lugar geométrico de los puntos del plano que tienen sus homólogos en el infinito. Hay dos recta límite, una para los puntos del espacio inicial A, B, C… y otra para los puntos de su espacio homólogo A’, B’, C’… Em ambos ‘lugares’ hay una serie de puntos que tienen su homólogo en el infinito. En esa ‘serie’ los puntos están alineados formando las rectas límite. Una –RL– para el conjunto de puntos inicial A, B, C… y otra –RL’– para el conjunto de puntos homólogos o transformados A’, B’, C’…

HOMOLOGIA

Determinación de rectas límite Por el centro de homología se traza una recta paralela a un lado homólogo A’C’ y se prolonga el lado original AC hasta que corte a la paralela anterior en un punto X. Se traza por X una recta paralela al eje de homología, obteniendo así la recta límite RL.

HOMOLOGIA

Determinación de rectas límite Por el centro de homología se traza una recta paralela a un lado homólogo A’C’ y se prolonga el lado original AC hasta que corte a la paralela anterior en un punto X. Se traza por X una recta paralela al eje de homología, obteniendo así la recta límite RL.

HOMOLOGIA

Determinación de rectas límite La recta límite de la figura transformada A’, B’, C’… se determina siguiendo el mismo método aplicado a su homóloga A, B, C…. Como las rectas límites son siempre paralelas al eje de homología, también serán paralelas entre sí. la distancia entre una recta límite y el centro de homología es igual a la distancia que existe entre la otra recta límite y el eje.

HOMOLOGIA

FORMACIÓN DE SISTEMAS

Monge y el sistema diédrico Gaspard Monge (Francia 1746 – 18181), es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional.

FORMACIÓN DE SISTEMAS

Monge y el sistema diédrico Existen diferentes sistemas de representación que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc., pero quizás el más importante es el sistema diédrico...

FORMACIÓN DE SISTEMAS

Monge y el sistema diédrico también conocido como sistema Monge, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.

FORMACIÓN DE SISTEMAS

Monge y el sistema diédrico El sistema diédrico es un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano...

FORMACIÓN DE SISTEMAS

Monge y el sistema diédrico es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. Para generar las vistas diédricas, uno de los planos se abate sobre el segundo...

FORMACIÓN DE SISTEMAS

Monge y el sistema diédrico Es un método gráfico de representación que consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado) mediante la proyección de haces perpendiculares a dos planos principales de proyección: horizontal (PH) y vertical (PV).

FORMACIÓN DE SISTEMAS

Monge y el sistema diédrico El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar....

FORMACIÓN DE SISTEMAS

FORMACIÓN DE SISTEMAS

FORMACIÓN DE SISTEMAS

La perspectiva axonométrica La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfico de objetos en 3 dimensiones en el espacio sobre un plano en 2 dimensiones. Al pasar de 3 dimensiones a 2 se pierde información y eso lleva consecuencias consigo. Afecta a los ángulos y a las dimensiones, como veremos a continuación.

FORMACIÓN DE SISTEMAS

La perspectiva axonométrica Representaremos las 3 dimensiones del espacio mediante 3 ejes que en la realidad son perpendiculares (un triedro) y que en el dibujo veremos de forma plana, representados con diferentes ángulos.

FORMACIÓN DE SISTEMAS

La perspectiva axonométrica Es lo que puedes ver en las fotografías de mi suelo. El ángulo en la realidad es siempre el mismo, las paredes forman constantemente un ángulo de 90º entre sí y también un ángulo de 90º con el suelo. En función del punto de vista (de dónde se sitúe el observador), variará la posición relativa de los ejes.

FORMACIÓN DE SISTEMAS

La perspectiva axonométrica Es lo que puedes ver en las fotografías de mi suelo. El ángulo en la realidad es siempre el mismo, las paredes forman constantemente un ángulo de 90º entre sí y también un ángulo de 90º con el suelo. En función del punto de vista (de dónde se sitúe el observador), variará la posición relativa de los ejes.

FORMACIÓN DE SISTEMAS

FORMACIÓN DE SISTEMAS

FORMACIÓN DE SISTEMAS

FORMACIÓN DE SISTEMAS

Sistema Canonico El manejo del sistema cónico propicia un conocimiento intelectual de las realidades representadas, cuya apariencia deducimos más por lo que inferimos de sus propiedades geométricas que por lo que la vista o intuición nos indican.

FORMACIÓN DE SISTEMAS

Sistema Acotado El Sistema de Planos Acotados es una simplificación del Sistema Diédrico Ortogonal en donde se utiliza un único plano de proyección (también denominado plano de origen, del cuadro, de referencia, del horizonte o de comparación) y que se corresponde con el plano horizontal del Sistema Diédrico Ortogonal. En él se proyectan ortogonalmente los elementos del espacio.

INTERSECCIONES

Se denomina intersección al punto, líneas o volúmenes que tienen en común rectas, planos o superficies y cuerpos que se cortan. Al cortarse entre sí dos superficies se genera una línea común a ambas, su determinación se lleva a cabo empleando planos o esferas auxiliares que generen secciones de sencillo trazado en las dos superficies dadas siendo las partes comunes de estas secciones las que definirán la línea de intersección buscada.

TAREA 1 (30 PTS)

• REALIZA LA SIGUIENTE PROYECCION HOMOLOGA (3 PUNTOS)

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• REALIZA LA SIGUIENTE PROYECCION HOMOLOGA

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• REALIZA LA SIGUIENTE PROYECCION HOMOLOGA

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KAHOOT (8 PTS)

• POR EQUIPOS SE INGRESARA AL KAHOOT
• SE TE DARÁ UN TIEMPO CONSIDERADO PARA QUE REPASES LOS TEMAS
• SOLO ENTRA UN MIEMBRO DEL EQUIP PARA CONTESTAR
• ES VALIDO LA CALIFICACIÓN DEL KAHOOT PARA LAS PERSONAS QUE ENTRARON A CLASES
• EL EQUIPO QUE QUEDE EN PRIMER LUGAR GANA 5 B

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INVESTIGACIÓN (30 PTS)

• EN EQUIPO REUNANSE Y REALICEN LO SIGUIENTE:
• ELGIAN ENTRE TODOS UNA ESTRUCTURA, PUEDE SER UN ELEMTO CONSTRUCTIVO, UN OBJETO, UN MONUMENTO EMBLEMATICO ETC....
• JUSTIFIQUEN EL MOTIVO POR EL CUAL ELIGIERON ESTE OBJETO
• UTILICEN EL TIPO DE PROYECCIÓN HOMOLOGA QUE UTILIZARAN ( CON RESPECTO A UN PUNTO O RECTA LIMITE)
• FINALMENTE PLASMES EN PAPEL SU PROYECCIÓN Y EXPONGAN LA SEMANA QUE VIENE SU EVIDENCIA
• NOTA: TODO TRABAJO LLEGA INTRODUCCIÓN Y CONCLUSIÓN, MAS BIBLIOGRAFIA,
• DE 5 A 10 MIN EXP POR EQUIPO

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EXAMEN 1

• SABADO 11 DE OCTUBRE SE LLEVARA A CABO EL PRIMER EXAMEN PARCIAL
• CONSTE DE TEORIA Y EJERCICIOS
• ES DE MANERA INDIVIDUAL
• TRAER HOJAS , LAPIZ, LAPICERO, BORRADOR, REGLA, ETC
• NO SE PUEDE IR AL BAÑO DURANTE EL EXAMEN, NI PEDIR PRESTADO OBJETOS, NO SE CONTESTAN PREGUNTAS
• EL MEDIDA DE LO POSIBLE SE DARÁ LAS CALIFICACIONES DEL PRIMER PARCIAL DEPENDIENDO DEL TIEMPO.

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ACTIVIDAD 3

• SABADO 25 DE OCTUBRE DURANTE LA HORA DE CLASES
• REALIZA EL SIGUIENTE EJERCICIO CON INTERSECCIONES Y ADJUNTA TU EVIDENCIA EN EL APARTADO CORRESPONDIENTE
• VALOR 5 PUNTOS
• INDIVIDUAL

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ACTIVIDAD 3

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INVESTIGACION 2

• SABADO 1 DE NOVIEMBRE.
• INVESTIGA LOS SIGUINTES CONCEPTOS.
• INTERSECCIONES DE:
• -Del sistema acotado
• -Del sistema diédrico
• -Del sistema axonomético
• -Del sistema cónico
• VALOR 30 PUNTOS
• EN EQUIPO

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EXPOSICION

• SABADO 8 DE NOVIEMBRE
• SE MOSTRARA UN MODELO EN CLASES, DE UNA FIGURA COMPUESTA CON DISTINTOS CUERPOS GEOMETRICOS.
• CON LOS MATTE ENERIALES QUE SE ENCARGARON, REALIZA UN DISEÑO DONDE UTILICES DISTINTA FIGURAS, COLORES Y TEXTURAS. PUEDES UTILIZAR, PLASTILINA, UNICEL, PAPEL CASCARON, TELAS, ETC..
• AL FINAL DE REALIZAR TU DISEÑO EN 3D, DEBERAS UTILIZAR EL SISTEMA MONGE Y PLASMAR CADA UNO DE LOS LADOS CORRESPONDINETES.
• EN EQUIPO
• VALOR 30 PUNTOS.

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GRACIAS

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