CO-DISEÑO DE TAREAS DINÁMICAS EN GEOGEBRA
Dra. Marcela Ferrari Escolá -C.Dra. Nancy Marquina Molina Dr. José Efrén Marmolejo Valle - Dra. Yuridia Arellano García
Índice
1. Revisión bibliográfica
2. Objetivo del proyecto
2. Constructos teóricos
3. Diseño de tareas
4. Reflexiones iniciales
5. Prospectiva
6. Referencias
Curvas involucradas
Describe la trayectoria de un punto vinculado a una circunferencia, llamada generatriz, que rueda tangencialmente sin deslizarse sobre otra curva plana llamada directriz.
Revisión bibliográfica
Breve reflexión
Explicaciones matemáticas y de construcción geométrica
Nogueira (2019), reportan un proyecto de diseñar materiales digitales con profesores en formación.
Explicaciones matemáticas y de construcción geométrica
Radillo y Vargas (2023) diseñan para el repositorio interactivo de recursos educativos Prometeo de la UNAM.
Razonamiento abductivo
Soler y Manrique (2014) diseñaron tareas para provocar un proceso de descubrimiento matemático y estudiar cómo lograr el desarrollo del razonamiento abductivo que apoya la formulación de conjeturas; el razonamiento inductivo presente en la verificación de las conjeturas; y, por último, el razonamiento deductivo respecto a la validación de conjeturas sobre la relación entre los radios de las circunferencias involucradas
El objetivo: analizar el quehacer de los maestrantes desde la resolución de las tareas dinámicas diseñadas utilizando GeoGebra, hasta la aplicación con estudiantes de nivel medio superior de su propia versión de las tareas, pasando por su rediseño y planeación.
¿Qué reflexiones se promueven entre los participantes de un programa de desarrollo profesional docente al co-diseñar tareas con el uso de tecnologías digitales para desarrollar el razonamiento matemático en estudiantes de nivel medio superior?
Investigación basada en diseño
Elementos teóricos
Capacidad de diseño de tareas:
- orientación/meta,
- principios robustos/flexibles,
- reflexión en acción
Trayectoria hipotética de aprendizaje:
- objetivo de aprendizaje o meta
- tareas de aprendizaje
- proceso hipotético de aprendizaje
Pepin et al (2017)
Simon (2020)
Reconocer que a es múltiplo de b siendo a, b ∈N cuando se cierran la curvas en una vuelta.
Escogerán números naturales La tabla propiciará la abstracción de una conjetura
diseño de tareas
Se les dificultará generalizar su conjetura sobre la relación de los radios de las circunferencias y el número de picos y vueltas
Reconocer que a, b ∈Q generan una fracción irreducible relacionada al número de picos y vueltas de las curvas generadas.
Se les dificultará abstraer el mínino común múltiplo como el concepto central al reescribir los radios medidos en decimales en fracciones irreducibles.
Reconocer que el mínimo común múltiplo de la medida de los radios mide la trayectoria del punto que traza la curva
Reflexiones desde el co-diseño
Explorar las tareas dinámicas
Proponer cambio en el recurso
Reflexión
Resolver tareas y analizar el diseño
Planear y ejecutar la intervención
Prospectivas
- Analizar las producciones y puesta en escena de los maestrantes.
- Generar un recurso educativo digital libre que incluya reflexiones matemáticas y didácticas ´útiles al usuario.
- -Consolidar la Comunidad de hacedores de recursos educativos digitales libres para generar un repositorio con acompañamiento y propiciar el "co-diseño" de tareas digitales.
Referencias
Dilling, F., Witzke, I., Hörnberger, K., & Trgalová, J. (2024). Co-designing teaching with digital technologies: a case study on mixed pre-service and in-service mathematics teacher design teams. ZDM – Mathematics Education, 56, 667–680. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01623-6
Radillo Díaz, A. & Vargas Rocha, L. (2023). La epicicloide y el m.c.m. CiENPiés Matemático. Instituto de Matemáticas.https://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/CiENPies/recursos/20Sep2023_Prepa5/index.html
Fernández, I & Cabezudo Al (2018). Ruletas Cicloidales. Proyecto Descartes. https://proyectodescartes.org/miscelanea/materiales_didacticos/ruletas_cicloidales-JS/index.html
Simon, M. (2020). Hypotetical learning trayectories in Mathematics Education. En S. Lerman (Ed.) Encyclopedia of Mathematics Education (2da Edición). Springer
Nogueira E. (2019) Capítulo 11: Um estudo da Epiciclóide com uso do Geogebra. En D. Andrade (Ed.): Educação no Século XXI - Volume 39 . Matemática, Química, Física (pp.81-87). Brasil, Editora Poisson Belo Horizonte
Soler M.N. & Manrique, V.H. (2014). El proceso de descubrimiento en la clase de matemáticas: los razonamientos abductivo, inductivo y deductivo. Enseñanza de las Ciencias 32(2), 191-219. http://dx.doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1026
Pepin, B., Gueudet, G. & Trouche, L. (2017). Refining teacher design capacity: Mathematics teachers' interactions with digital curriculum resources. ZDM Mathematics Education. 49, 799-812 DOI: 10.1007/s11858-017-0870-8
¡Muchas Gracias!
Dra. Marcela Ferrari Escolá mferrari@uagro.mx
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- Genera experiencias con tu contenido.
- Tiene efecto WOW. Muy WOW.
- Logra que tu público recuerde el mensaje.
- Activa y sorprende a tu audiencia.
Discusión
Exploración
Ideas previas
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- Activa y sorprende a tu audiencia.
epicicloide
Hipocicloide
Generar una curva cerrada con una sola vuelta de la generatriz.
VS
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- Genera experiencias con tu contenido.
- Tiene efecto WOW. Muy WOW.
- Logra que tu público recuerde el mensaje.
- Activa y sorprende a tu audiencia.
Generar una curva cerrada (epicicloide o hipocicloide) con más de una vuelta de la generatriz.
Estudiar la trayectoria que describe el punto móvil que traza la curva.
VS
CO-DISEÑO DE TAREAS DINÁMICAS EN GEOGEBRA
Marcela Ferrari Escolá
Created on September 19, 2025
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CO-DISEÑO DE TAREAS DINÁMICAS EN GEOGEBRA
Dra. Marcela Ferrari Escolá -C.Dra. Nancy Marquina Molina Dr. José Efrén Marmolejo Valle - Dra. Yuridia Arellano García
Índice
1. Revisión bibliográfica
2. Objetivo del proyecto
2. Constructos teóricos
3. Diseño de tareas
4. Reflexiones iniciales
5. Prospectiva
6. Referencias
Curvas involucradas
Describe la trayectoria de un punto vinculado a una circunferencia, llamada generatriz, que rueda tangencialmente sin deslizarse sobre otra curva plana llamada directriz.
Revisión bibliográfica
Breve reflexión
Explicaciones matemáticas y de construcción geométrica
Nogueira (2019), reportan un proyecto de diseñar materiales digitales con profesores en formación.
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Radillo y Vargas (2023) diseñan para el repositorio interactivo de recursos educativos Prometeo de la UNAM.
Razonamiento abductivo
Soler y Manrique (2014) diseñaron tareas para provocar un proceso de descubrimiento matemático y estudiar cómo lograr el desarrollo del razonamiento abductivo que apoya la formulación de conjeturas; el razonamiento inductivo presente en la verificación de las conjeturas; y, por último, el razonamiento deductivo respecto a la validación de conjeturas sobre la relación entre los radios de las circunferencias involucradas
El objetivo: analizar el quehacer de los maestrantes desde la resolución de las tareas dinámicas diseñadas utilizando GeoGebra, hasta la aplicación con estudiantes de nivel medio superior de su propia versión de las tareas, pasando por su rediseño y planeación.
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Investigación basada en diseño
Elementos teóricos
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Pepin et al (2017)
Simon (2020)
Reconocer que a es múltiplo de b siendo a, b ∈N cuando se cierran la curvas en una vuelta.
Escogerán números naturales La tabla propiciará la abstracción de una conjetura
diseño de tareas
Se les dificultará generalizar su conjetura sobre la relación de los radios de las circunferencias y el número de picos y vueltas
Reconocer que a, b ∈Q generan una fracción irreducible relacionada al número de picos y vueltas de las curvas generadas.
Se les dificultará abstraer el mínino común múltiplo como el concepto central al reescribir los radios medidos en decimales en fracciones irreducibles.
Reconocer que el mínimo común múltiplo de la medida de los radios mide la trayectoria del punto que traza la curva
Reflexiones desde el co-diseño
Explorar las tareas dinámicas
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Reflexión
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Referencias
Dilling, F., Witzke, I., Hörnberger, K., & Trgalová, J. (2024). Co-designing teaching with digital technologies: a case study on mixed pre-service and in-service mathematics teacher design teams. ZDM – Mathematics Education, 56, 667–680. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01623-6
Radillo Díaz, A. & Vargas Rocha, L. (2023). La epicicloide y el m.c.m. CiENPiés Matemático. Instituto de Matemáticas.https://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/CiENPies/recursos/20Sep2023_Prepa5/index.html
Fernández, I & Cabezudo Al (2018). Ruletas Cicloidales. Proyecto Descartes. https://proyectodescartes.org/miscelanea/materiales_didacticos/ruletas_cicloidales-JS/index.html
Simon, M. (2020). Hypotetical learning trayectories in Mathematics Education. En S. Lerman (Ed.) Encyclopedia of Mathematics Education (2da Edición). Springer
Nogueira E. (2019) Capítulo 11: Um estudo da Epiciclóide com uso do Geogebra. En D. Andrade (Ed.): Educação no Século XXI - Volume 39 . Matemática, Química, Física (pp.81-87). Brasil, Editora Poisson Belo Horizonte
Soler M.N. & Manrique, V.H. (2014). El proceso de descubrimiento en la clase de matemáticas: los razonamientos abductivo, inductivo y deductivo. Enseñanza de las Ciencias 32(2), 191-219. http://dx.doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1026
Pepin, B., Gueudet, G. & Trouche, L. (2017). Refining teacher design capacity: Mathematics teachers' interactions with digital curriculum resources. ZDM Mathematics Education. 49, 799-812 DOI: 10.1007/s11858-017-0870-8
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