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Presentación Sketchbook
contextualiza tu tema
¡vamos!
Método del Polígono
Ejemplo
1) Se utilizan los vectores originales a b c d.
Este método es simplemente la extensión del método del triángulo. Es decir, dibujan los vectores para colocar la “punta” del uno con el “origen” del otro y la resultante es el vector que cierra el polígono desde el “origen” libre hasta la “punta” libre. Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígono resultante tiene forma diferente en cada caso, la resultante final conserva su magnitud, dirección y sentido.
2) Se posiciona el vector a en el origen.
4) Se traza el vector c a partir de la punta de la flecha del vector b.
3) Se traza el vector b a partir de la punta de la flecha del vector a.
6) Se traza el vector resultante R a partir de la punta de la flecha del vector d.
5) Se traza el vector d a partir de la punta de la flecha del vector c.
Descomposición rectangular de vectores por métodos gráficos y analíticos
Pérez (2013) menciona que un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga un número mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Si el sistema equivalente tiene un mayor número de vectores, el procedimiento se llama descomposición. Si tiene un número menor de vectores, el procedimiento se denomina composición.
El procedimiento para determinar la suma de vectores por el método de los componentes es el siguiente:
Se determina el componente horizontal y vertical de cada vector.
Se suman las componentes horizontales para obtener un vector en la dirección horizontal, denotado por Σx. Es importante mencionar que cada componente horizontal se multiplica por el coseno del ángulo, esto es: Σx = (F1x)(cosα) + (F2x)(cosβ) + (F3x)(cosγ) + …
Descomposición rectangular de vectores por métodos gráficos y analíticos
Se suman las componentes verticales para obtener un vector en la dirección vertical, denotado por Σy. Es importante mencionar que cada componente vertical se multiplica por el seno del ángulo, esto es: Σy = (F1y)(senα) + (F2y)(senβ) + (F3y)(senγ) + …
Para encontrar analíticamente la magnitud de la resultante, se utiliza el Teorema de Pitágoras:
El ángulo se determina por y se forma con respecto al eje x.
Ejemplo
Calcula la magnitud y dirección del vector resultante del siguiente sistema de fuerzas.
Se suman las componentes de las fuerzas horizontales.
de 80N a 50°
Fuerza 1
de 70N a 0°
Fuerza 2
de 50N a 90°
Fuerza 3
Se suman las componentes de las fuerzas verticales.
de 30N a 120°
Fuerza 4
Se determinan las componentes horizontales y verticales de cada vector.
Se calcula el vector resultante.
Se determina el ángulo.
ACTiVIDAD #4
De forma individual, resolver los siguientes ejercicios donde se encuentre el valor de vector resultante, utilizando el método gráfico y analítico.
A)
Un avión vuela hacia el norte a una velocidad de 90 m/s, pero un fuerte viento sopla hacia el este a 20 m/s y desvía su rumbo.
Cuatro equipos juegan a jalar la cuerda para ver quién tiene más fuerza. Determina la magnitud y dirección del vector resultante, es decir, quién jalará más fuerte.
B)
ACTiVIDAD #2
De forma individual, resolver los siguientes ejercicios donde se encuentre el valor de la fuerza y del trabajo, según corresponda.
A)
Determina la fuerza que se necesita aplicar a un auto de 800kg para que éste se acelere 4m/s2
¿Cuál es la masa de un cuerpo si al aplicarle una fuerza de 420N adquiere una aceleración de 8.4m/s2?
B)
Richards jala una caja con 260N de fuerza, logrando moverla 16m. Encuentra el trabajo necesario.
C)
Segunda Ley de Newton
La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
F = m * a
Donde: F= Fuerza m= masa a= aceleración En el SI la unidad de medida es: Newton ( N ).
Trabajo
Es la energía transferida a un objeto debido a la aplicación de una fuerza que causa un desplazamiento a lo largo de la dirección de la fuerza. Es decir, es el proceso en el que al aplicar una fuerza sobre un objeto este se desplaza o se deforma.
Ejemplo #1 ¿Cuál es el trabajo que realiza Henry si empuja un barril 3m de distancia cuando aplica una fuerza de 300N?
T = F * d
Donde: T= Trabajo F= Fuerza d= distancia En el SI la unidad de medida es: Joule ( J ).
PESO
Es la unidad de medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo, es decir, es la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre un cuerpo por acción de la gravedad. Es una magnitud vectorial, ya que la dirección está orientada hacia el cuerpo más grande. Se representa con la letra w.
W= m * g
Donde: W= Peso m= masa g= aceleración de la gravedad En el SI la unidad de medida es: Newton ( N ).
Ejemplo: Determina el peso de una persona de 55kg.
La fuerza normal
Si se considera un objeto en reposo sobre una superficie horizontal, sabemos que el centro de la Tierra ejerce sobre él la fuerza gravitacional, a pesar de no tener aceleración (a = 0). De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza neta que actúa sobre el objeto es cero, por lo tanto, debe existir una fuerza que se oponga a la fuerza gravitacional y que actúe sobre el objeto para impedir que éste se hunda.
Esta fuerza producida por la superficie, y actúa de manera perpendicular a la superficie de contacto y se llama fuerza normal.
90°
Por la segunda Ley de Newton tenemos: ∑Fy = 0 Por lo que N = W
W = peso
Esta fuerza producida por la superficie, y actúa de manera perpendicular a la superficie de contacto y se llama fuerza normal.
ACTiVIDAD #5
De forma individual, resolver los siguientes ejercicios donde se encuentre el valor del peso según cada caso.
A)
Calcular el peso de Luis Ángel que tiene una masa de 81kg.
¿Cuál es el peso del automóvil de Ramón Juárez que tiene 250kg de masa?
B)
Determina tu peso según el planeta.
C)
Nociones de Movimiento
Sistema de referencia
Decimos que un cuerpo está en movimiento con respecto a otro cuando su posición respecto a ese cuerpo cambia con el transcurrir del tiempo (Gutiérrez, 2010). Esta forma de definir el movimiento nos obliga a tomar siempre algún cuerpo (o, en general, un punto) como referencia con respecto al cual analizar el movimiento.
Cualquier cuerpo o punto que se selecciona para describir la posición o el movimiento de otros cuerpos.
Trayectoria
Línea imaginaria que recorre el cuerpo durante su movimiento. La trayectoria se determina siempre respecto al sistema de referencia.
Movimiento
Circular
Rectilínea
Es el cambio de posición en el espacio de un cuerpo de acuerdo con un observador.
Curvilínea
Parabólica
Elíptica
Tipos de Movimiento
Conforme al tipo de trayectoria que un cuerpo describa, se puede clasificar en los siguientes:
Movimiento rectilíneo Movimiento circular uniforme Movimiento parabólico Movimiento armónico simple
Movimiento rectilíneo uniforme
Movimiento rectilíneo uniforme acelerado
El desplazamiento lo podemos representar con la siguiente fórmula: ∆𝑥=𝑥𝑓−𝑥𝑖
Desplazamiento
Cambio de posición que experimenta un cuerpo desde una posición inicial hasta una posición final.
Distancia recorrida
Longitud de la trayectoria que describe un cuerpo.
Cantidad de Movimiento / Momento lineal
Es una magnitud vectorial que describe la cantidad de movimiento que lleva un objeto.Nos permite identificar como podemos detener un objeto que se encuentra en movimiento.
Ejemplo
Un auto de 800kg viaja a una velocidad de 45m/s, ¿cuál será la cantidad de movimiento?
p= m * v
Ejemplo
Donde: p= Cantidad de movimiento m= masa v= velocidad
Un auto de 800kg viaja a una velocidad de 45m/s, ¿cuál será la cantidad de movimiento?, pero al paso del tiempo, consigue una velocidad de 85m/s.
Mayor masa mayor cantidad de movimiento
Mayor velocidad mayor cantidad de movimiento
ACTiVIDAD #6
De forma individual, resolver los siguientes ejercicios donde se encuentre el valor de la cantidad de movimiento según cada caso.
A)
Un trailer con una masa de 15000kg y un auto de 750kg, ambos circulan a una velocidad de 20m/s antes de frenar, encuentra la cantidad de movimiento.
¿Cuál de los siguientes objetos se mueve con mayor momento lineal? 1.- un auto de 3000kg a 4m/s 2.- un autobus de 10000kg a 1.5m/s 3.- una moto de 500kg a 8m/s
B)
Limites
Ejemplo
El limite de una función f(x) en el punto x. Es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los valores (las x) se acercan al valor x.
f(x) = x +1
f(x)
Presentación sketchbook
JesuSalvadorVilla
Created on September 18, 2025
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¡vamos!
Método del Polígono
Ejemplo
1) Se utilizan los vectores originales a b c d.
Este método es simplemente la extensión del método del triángulo. Es decir, dibujan los vectores para colocar la “punta” del uno con el “origen” del otro y la resultante es el vector que cierra el polígono desde el “origen” libre hasta la “punta” libre. Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígono resultante tiene forma diferente en cada caso, la resultante final conserva su magnitud, dirección y sentido.
2) Se posiciona el vector a en el origen.
4) Se traza el vector c a partir de la punta de la flecha del vector b.
3) Se traza el vector b a partir de la punta de la flecha del vector a.
6) Se traza el vector resultante R a partir de la punta de la flecha del vector d.
5) Se traza el vector d a partir de la punta de la flecha del vector c.
Descomposición rectangular de vectores por métodos gráficos y analíticos
Pérez (2013) menciona que un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga un número mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Si el sistema equivalente tiene un mayor número de vectores, el procedimiento se llama descomposición. Si tiene un número menor de vectores, el procedimiento se denomina composición.
El procedimiento para determinar la suma de vectores por el método de los componentes es el siguiente:
Se determina el componente horizontal y vertical de cada vector.
Se suman las componentes horizontales para obtener un vector en la dirección horizontal, denotado por Σx. Es importante mencionar que cada componente horizontal se multiplica por el coseno del ángulo, esto es: Σx = (F1x)(cosα) + (F2x)(cosβ) + (F3x)(cosγ) + …
Descomposición rectangular de vectores por métodos gráficos y analíticos
Se suman las componentes verticales para obtener un vector en la dirección vertical, denotado por Σy. Es importante mencionar que cada componente vertical se multiplica por el seno del ángulo, esto es: Σy = (F1y)(senα) + (F2y)(senβ) + (F3y)(senγ) + …
Para encontrar analíticamente la magnitud de la resultante, se utiliza el Teorema de Pitágoras:
El ángulo se determina por y se forma con respecto al eje x.
Ejemplo
Calcula la magnitud y dirección del vector resultante del siguiente sistema de fuerzas.
Se suman las componentes de las fuerzas horizontales.
de 80N a 50°
Fuerza 1
de 70N a 0°
Fuerza 2
de 50N a 90°
Fuerza 3
Se suman las componentes de las fuerzas verticales.
de 30N a 120°
Fuerza 4
Se determinan las componentes horizontales y verticales de cada vector.
Se calcula el vector resultante.
Se determina el ángulo.
ACTiVIDAD #4
De forma individual, resolver los siguientes ejercicios donde se encuentre el valor de vector resultante, utilizando el método gráfico y analítico.
A)
Un avión vuela hacia el norte a una velocidad de 90 m/s, pero un fuerte viento sopla hacia el este a 20 m/s y desvía su rumbo.
Cuatro equipos juegan a jalar la cuerda para ver quién tiene más fuerza. Determina la magnitud y dirección del vector resultante, es decir, quién jalará más fuerte.
B)
ACTiVIDAD #2
De forma individual, resolver los siguientes ejercicios donde se encuentre el valor de la fuerza y del trabajo, según corresponda.
A)
Determina la fuerza que se necesita aplicar a un auto de 800kg para que éste se acelere 4m/s2
¿Cuál es la masa de un cuerpo si al aplicarle una fuerza de 420N adquiere una aceleración de 8.4m/s2?
B)
Richards jala una caja con 260N de fuerza, logrando moverla 16m. Encuentra el trabajo necesario.
C)
Segunda Ley de Newton
La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
F = m * a
Donde: F= Fuerza m= masa a= aceleración En el SI la unidad de medida es: Newton ( N ).
Trabajo
Es la energía transferida a un objeto debido a la aplicación de una fuerza que causa un desplazamiento a lo largo de la dirección de la fuerza. Es decir, es el proceso en el que al aplicar una fuerza sobre un objeto este se desplaza o se deforma.
Ejemplo #1 ¿Cuál es el trabajo que realiza Henry si empuja un barril 3m de distancia cuando aplica una fuerza de 300N?
T = F * d
Donde: T= Trabajo F= Fuerza d= distancia En el SI la unidad de medida es: Joule ( J ).
PESO
Es la unidad de medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo, es decir, es la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre un cuerpo por acción de la gravedad. Es una magnitud vectorial, ya que la dirección está orientada hacia el cuerpo más grande. Se representa con la letra w.
W= m * g
Donde: W= Peso m= masa g= aceleración de la gravedad En el SI la unidad de medida es: Newton ( N ).
Ejemplo: Determina el peso de una persona de 55kg.
La fuerza normal
Si se considera un objeto en reposo sobre una superficie horizontal, sabemos que el centro de la Tierra ejerce sobre él la fuerza gravitacional, a pesar de no tener aceleración (a = 0). De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza neta que actúa sobre el objeto es cero, por lo tanto, debe existir una fuerza que se oponga a la fuerza gravitacional y que actúe sobre el objeto para impedir que éste se hunda.
Esta fuerza producida por la superficie, y actúa de manera perpendicular a la superficie de contacto y se llama fuerza normal.
90°
Por la segunda Ley de Newton tenemos: ∑Fy = 0 Por lo que N = W
W = peso
Esta fuerza producida por la superficie, y actúa de manera perpendicular a la superficie de contacto y se llama fuerza normal.
ACTiVIDAD #5
De forma individual, resolver los siguientes ejercicios donde se encuentre el valor del peso según cada caso.
A)
Calcular el peso de Luis Ángel que tiene una masa de 81kg.
¿Cuál es el peso del automóvil de Ramón Juárez que tiene 250kg de masa?
B)
Determina tu peso según el planeta.
C)
Nociones de Movimiento
Sistema de referencia
Decimos que un cuerpo está en movimiento con respecto a otro cuando su posición respecto a ese cuerpo cambia con el transcurrir del tiempo (Gutiérrez, 2010). Esta forma de definir el movimiento nos obliga a tomar siempre algún cuerpo (o, en general, un punto) como referencia con respecto al cual analizar el movimiento.
Cualquier cuerpo o punto que se selecciona para describir la posición o el movimiento de otros cuerpos.
Trayectoria
Línea imaginaria que recorre el cuerpo durante su movimiento. La trayectoria se determina siempre respecto al sistema de referencia.
Movimiento
Circular
Rectilínea
Es el cambio de posición en el espacio de un cuerpo de acuerdo con un observador.
Curvilínea
Parabólica
Elíptica
Tipos de Movimiento
Conforme al tipo de trayectoria que un cuerpo describa, se puede clasificar en los siguientes:
Movimiento rectilíneo Movimiento circular uniforme Movimiento parabólico Movimiento armónico simple
Movimiento rectilíneo uniforme
Movimiento rectilíneo uniforme acelerado
El desplazamiento lo podemos representar con la siguiente fórmula: ∆𝑥=𝑥𝑓−𝑥𝑖
Desplazamiento
Cambio de posición que experimenta un cuerpo desde una posición inicial hasta una posición final.
Distancia recorrida
Longitud de la trayectoria que describe un cuerpo.
Cantidad de Movimiento / Momento lineal
Es una magnitud vectorial que describe la cantidad de movimiento que lleva un objeto.Nos permite identificar como podemos detener un objeto que se encuentra en movimiento.
Ejemplo
Un auto de 800kg viaja a una velocidad de 45m/s, ¿cuál será la cantidad de movimiento?
p= m * v
Ejemplo
Donde: p= Cantidad de movimiento m= masa v= velocidad
Un auto de 800kg viaja a una velocidad de 45m/s, ¿cuál será la cantidad de movimiento?, pero al paso del tiempo, consigue una velocidad de 85m/s.
Mayor masa mayor cantidad de movimiento
Mayor velocidad mayor cantidad de movimiento
ACTiVIDAD #6
De forma individual, resolver los siguientes ejercicios donde se encuentre el valor de la cantidad de movimiento según cada caso.
A)
Un trailer con una masa de 15000kg y un auto de 750kg, ambos circulan a una velocidad de 20m/s antes de frenar, encuentra la cantidad de movimiento.
¿Cuál de los siguientes objetos se mueve con mayor momento lineal? 1.- un auto de 3000kg a 4m/s 2.- un autobus de 10000kg a 1.5m/s 3.- una moto de 500kg a 8m/s
B)
Limites
Ejemplo
El limite de una función f(x) en el punto x. Es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los valores (las x) se acercan al valor x.
f(x) = x +1
f(x)