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Operazioni e Potenze
Marti
Created on September 17, 2025
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Operazioni e Potenze
Apollo GiuliaPascali Martina 2A
Le ADDIZIONI
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La somma di due numeri naturali qualunque é sicuramente un numero naturale. Diciamo allora che l'addizione è un'operazione INTERNA ad N. In un'addizione:i numeri da sommare si chiamano ADDENDI il risultato si chiama SOMMA L'addizione gode della proprietà COMMUTATIVA e della proprietà ASSOCIATIVA -LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA DELL'ADDIZIONE il risultato di un'addizione non cambia se si modifica l'ordine degli addendi -LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA DELL'ADDIZIONE quando svolgi una serie di addizioni puoi sostituire: Un'addizione con il suo risultato;un addendo con una somma ad esso equivalente
La sottrazione è l'operazione inversa dell'addizione.In una sottrazione il primo termine si chiama MINUENDO Il secondo termine si chiama SOTTRAENDO E il risultato si chiama DIFFERENZA La sottrazione non è un'operazione INTERNA ad N
LE SOTTRAZIONI
-LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE: la differenza non si cambia se si addiziona o si sottrae uno stesso numero al minuendo e al sottraendo
I numeri negativi sono i numeri che si trovano alla sinistra dello 0
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La moltiplicazione è un'operazione fondamentale che equivale ad una somma ripetuta.I termini si chiamano FATTORI il risultato si chiama PRODOTTO La moltiplicazione gode della proprietà COMMUTATIVA,ASSOCIATIVA E DISTRIBUTIVA La moltiplicazione è un operazione INTERNA ad N -LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE:quando svolgi una serie di moltiplicazioni puoi sostituire:una moltiplicazione con il suo risultato,un fattore con prodotto equivalente -PROPRIETÀ COMMUTATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE il risultato di una moltiplicazione non cambia se si modifica l'ordine dei fattori -LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE per moltiplicare un numero per una somma si può moltiplicare il numero per ciascun termine della moltiplicazione e successivamente addizionare i prodotti avuti
LA MOLTIPLICAZIONE
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LA DIVISIONE
La divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione In una divisione il numero da dividere si chiama DIVIDENDO il numero per cui si divide si chiama DIVISORE il risultato si chiama QUOZIENTE La divisione non è un operazione INTERNA ad N -LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA DIVISIONE il quoziente fra due numeri non si cambia se entrambi vengono moltiplicati o divisi per uno stesso numero diverso da 0 -PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA DELLA DIVISIONE per dividere una somma per un numero si può dividere ciascun termine della divisione per quel numero e poi sommare i quozienti
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Lo 0 nelle quattro operazioni
ADDIZIONE:la somma di un numero e 0 è uguale al numero,0 è l'elemento neutro SOTTRAZIONE:la differenza tra un numero e 0 è uguale al numero stesso,la differenza tra numero e se stesso è 0 MOLTIPLICAZIONE:prodotto di un numero per 0 uguale 0,0 é l'elemento ASSORBENTE DIVISIONE:non si può eseguire la divisione di un numero per 0
L'1 NELLE DUE OPERAZIONI
MOLTIPLICAZIONE:il prodotto di un numero per 1 è uguale al numero stesso,l'1 è l'elemento neutro dell'operazione DIVISIONE:dividendo un numero per 1 si ottiene il numero stesso,dividendo un numero diverso da 0,per se stesso si ottiene 1
LE POTENZE
L'operazione di elevamento a potenza associa a due numeri naturali diversi da 0,detti BASE ed ESPONENTE,il terzo numero,detto POTENZA,che si ottiene moltiplicando tanti fattori uguali alla base quanti ne indica l'esponente
I QUADRATI E I CUBI PERFETTI
POTENZE PARTICOLARI
I numeri che si ottengono elevando al quadrato un numero naturale si chiamano QADRATI PERFETTI e corrispondono ai numeri quadrati .Quelli che si ottengono elevando al cubo un numero naturale si chiamano CUBI PERFETTI
-Se la base è un numero decimale o e uguale a zero, l'elevamento a potenza si esegue anche in questo caso come moltiplicazione ripetuta. -Se l'esponente è 1 si ha un solo fattore
POTENZA CON LA STESSA BASE E POTENZA DI POTENZA
La potenza di una potenza
La divisione di potenza con lo stessa base
La moltiplicazione di potenza con la stessa base
POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE
La divisione di potenze con lo stesso esponente
La moltiplicazione di potenza con lo stesso esponente
Le potenze con esponente 0
LE POTENZE CON BASE 1:Se la base è 1, la potenza e uguale a 1, qualunque sia l'esponente
Lo 0 e l'1 nelle potenze
LE POTENZE CON ESPONENTE 1:Se l'esponente è 1 , la potenza è uguale alla base
le potenze con base 0:se la base è 0,dobbiamo controllare l'esponente: se l'esponente è diverso da 0,allora la potenza è uguale a 0, se l'esponente è uguale a 0 si ottiene la scruttura 0 alla 0 senza significato
le potenze con esponente 0: se l'esponente è 0, dobbiamo vedere la base:se la base è diversa da 0,allora la potenza è uguale a 1.Se la base è uguale a 0,otteniamo 0 alla 1,senza significato
ESERCIZI SULLE ADDIZIONI
Esegui questi esercizi sulle addizioni direttamente dalla lavagna e scopri se l'argomento che hai appena affrontato è stato chiaro o meno!!
ESERCIZI SULLE SOTTRAZIONI
Esegui questi esercizi sulle sottrazioni direttamente dalla lavagna e scopri se l'argomento che hai appena affrontato è stato chiaro o meno!!
ESERCIZI SULLE MOLTIPLICAZIONI
Esegui questi esercizi sulle moltiplicazioni direttamente dalla lavagna e scopri se l'argomento che hai appena affrontato è stato chiaro o meno!!
esegui l'esercizio sul tuo quaderno!!
ESERCIZI SULLE DIVISIONI
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esegui questo esercizio sul tuo quaderno!!
GRAZIE MILLE PER L'ATTENZIONE
speriamo che l'argomento sia stato chiaro per tuttiApollo Giulia Pascali Martina 2A
Il prodotto di due potenze con lo stesso esponente è la potenza che ha:
-per base il prodotto delle basi-per esponente lo stesso esponente
Se la base è diversa da 0,la potenza è uguale a 1Se la base è uguale a 0 otteniamo la scrittura senza significato cioè 0 alla 0
La potenza di una potenza è la potenza che ha: Per ba se la base di partenzaPer esponente il prodotto degli esponenti
Il cuoziente di due potenze con lo stesso esponente è la potenza che ha:
Per basi il quoziente delle basiPer esponente lo stesso esponente
Il prodotto di due potenze con la stessa base è la potenza che ha:
-per base la stessa base-per esponente la somma degli esponenti
Il quoziente di due potenze con lo stesso esponente e la potenza che ha:
-per base la stessa base-per esponente la differenza degli esponenti