Los triangulos

Los triangulos

y su clasificacion.

Deisy Esmeralda Salazar Nuñez America Nubia Ledesma Ledesma Paulina Torres Guerrero Victor Daniel Ayala Soria Kevin Tadeo Rivera Ramirez

Introducción

¿Los triángulos son una de las figuras geométricas más importantes y estudiadas en las matemáticas. Se forman al unir tres segmentos que dan origen a tres lados, tres vértices y tres ángulos. Su relevancia no solo se encuentra en la geometría, sino también en la vida cotidiana, ya que los triángulos aparecen en la arquitectura, el diseño, la ingeniería y muchos objetos que usamos a diario. Conocer su clasificación nos permite identificar sus características, propiedades y aplicaciones.

Triangulo

Equilatero

Propiedades importantes 1. Simetría: tiene 3 ejes de simetría. 2. Circunferencia circunscrita e inscrita: • Se pueden trazar fácilmente en un equilátero porque su centro está en el mismo punto.

Definición Es un triángulo que tiene los tres lados iguales. Por esta razón, también tiene los tres ángulos iguales. Medidas • Cada ángulo mide 60°. • La altura, la mediana y la bisectriz desde cada vértice coinciden en la misma recta. • Es el único triángulo que es a la vez equilátero, isósceles y acutángulo.

Triangulo

Isosceles

Propiedades importantes: 1- Es simetrico, porque si lo doblas por la mitad desde el vertice hasta la base, queda igual en los dos lados. 2- La altura que baja desde el vertice, hasta la base divide al triangulo en dos triangulos pequeños iguales.

Definición Es un triangulo que tiene dos lados del mismo tamaño y un tercer lado diferente. Tambien tiene tres angulos, y los que estan frente a los lados miden lo mismo. Medidas • Tiene tres lados en total ( 2 iguales y uno diferente). • Tiene tres angulos internos que juntos siempre suman 180° • Los angulos de la base son iguales. - El angulo que esta frente a la base, se llama angulo del vertice..

TRIANGULO Escaleno

Definición

Propiedades importantes

Es un triángulo que tiene los tres lados diferentes. Por esta razón, también sus tres ángulos son distintos.

- Simetría: no tiene ejes de simetría. - Circunferencia circunscrita e inscrita: - También pueden trazarse, pero sus centros no coinciden en un mismo punto como en el equilátero.

Medidas

- Cada ángulo mide diferente, pero la suma de los tres siempre es 180°. - No presenta lados ni ángulos iguales. - Puede clasificarse en agudo, rectángulo u obtuso, según la medida de sus ángulos.

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO

Propiedades importantes Ángulos agudos Suma de sus ángulos Un triángulo acutángulo puede ser equilátero, esóseles o escaleno

Definición Es aquel triángulo cuyos tres ángulos interiores son agudos, es decir, miden menos de 90 grados. Medidas Todas sus medidas de sus ángulos son menores de 90 grados y la suma de estos ángulos siempre es de 180 grados

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO

Propiedades Solo puede tener un ángulo obtuso, los otros dos ángulos forzosamente serán agudos Puede ser escaleno o isóseles El circuncentro se encuentra fuera del trángulo, ya que es el punto de ntersección de las mediatrices.

Definición Es aquel que no tiene ningún ángulo recto (90 grados). Sus ángulos internos pueden ser todos agudos (menores a 90 grados, lo que se llama acutángulo). Medidas Mayor a 90 grados y menor a 180 grados.

Propiedades Tiene un ángulo recto (90°) y los otros dos son complementarios (suman 90°). Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto es la hipotenusa, el más largo. Cumple el Teorema de Pitágoras y siempre se puede inscribir en una circunferencia cuyo centro está en el punto medio de la hipotenusa.

triangulo rectangulo

Definición El triángulo rectángulo es aquel que posee un ángulo recto de 90°. Los lados que forman dicho ángulo se llaman catetos y el lado opuesto se denomina hipotenusa, que siempre es el lado mayor. Además, los dos ángulos restantes son agudos y complementarios suman 90°. Medidas Un ángulo mide 90° Los otros dos ángulos son complementarios (suman 90°).

conclusion

Conclusion

El estudio de los triángulos y su clasificación según sus lados y ángulos nos ayuda a comprender mejor las propiedades de las figuras geométricas y su uso práctico. Cada tipo de triángulo, desde el equilátero hasta el obtusángulo, tiene características que lo hacen único y útil en diferentes contextos. Así, los triángulos no solo representan un concepto matemático, sino también una herramienta fundamental en la construcción, el arte y la vida diaria.

Paso 2

Referencias

Bibliografía

• Baldor, A. (2016). Geometría plana y del espacio con trigonometría. Grupo Editorial Patria.
• Larson, R., & Boswell, L. (2018). Geometría. Cengage Learning.
• Secretaría de Educación Pública (SEP). (2011). Matemáticas. Educación Básica. Primaria. Planes y programas de estudio. SEP.
• Stewart, J. (2013). Cálculo de una variable: Trascendentes tempranas. Cengage Learning.
• Vega, R. (2020). Matemáticas para secundaria: Geometría y medida. Editorial SM.
• Portal Académico CCH-UNAM. (s. f.). Triángulo rectángulo. Universidad Nacional Autónoma de México.