I logaritmi

I LOgaritmi

Marco e Martino (M²)

Definizione di logaritmo

Dati due numeri reali positivi b e n con b≠1, chiamiamo logaritmo in base b di n l'esponente x da assegnare alla base b per ottenere il numero n.

FUnzione logaritmica

Una funzione logaritmica è del tipo: y=logₐ(x), con a>0 e a≠1.Poichè l'argomento del logaritmo deve essere positivo, il dominio della funzione è ℝ⁺

Grafico della funzione logaritmica

Osserviamo che la funzione logaritmica è l'inversa di quella esponenziale, quindi sarà biunivoca, sempre crescente se a>1 e sempre decrescente se 0<a<1

Proprietà della funzione logaritmica y=logₐ(x)

La funzione logaritmica gode delle seguenti proprietà sia per a>1 che per 0<a<1:ha D=ℝ⁺ e C=ℝ; è biunivoca, quindi iniettiva e suriettiva di conseguenza invertibile; il grafico interseca l'asse x in (1,0)

Quiz 1/7

Quiz 2/7

Quiz 3/7

Quiz 4/7

formula del cambiamento di base

Quiz 5/7

Risolviamo l'equazione

scriviamo le condizioni di esistenza

Quiz 6/7

Risolviamo la disequazione

Risolviamo la disequazione

Quiz 7/7

Congratulations!

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