PGCD (a ; b)
Cyrille Mauduit 25/07/2025
a = 32 b = 12
PGCD (32 ; 12) = 4
Plus Grand Commun Diviseur de 32 et 12 = 4
32 = 2 × 12 + 8 ou : 32 ÷ 12 = 2 (r = 8)
12 = 1 × 8 + 4 ou : 12 ÷ 8 = 1 (r = 4)
8 = 2 × 4 + 0 ou : 8 ÷ 4 = 2 (r = 0)
12
12
12
32
32 pas divisible par 12
12 pas divisible par 8
8 divisible par 4
PGCD (a ; b)
Cyrille Mauduit 25/07/2025
a = 32 b = 12
PGCD (32 ; 12) = 4
12
32
32 pas divisible par 12
12 pas divisible par 8
8 divisible par 4
32 = 2 × 12 + 8
12 = 1 × 8 + 4
8 = 2 × 4 + 0
32
12
12
12
Comment partager une surface rectangulaire de 32 m par 12 m en carreaux les plus grands possibles ?
12 ne divise pas 32 r = 8 8 ne divise pas 12 r = 4 4 divise 8 r = 0 Il faut des carreaux de 4 m de côté.
PGCD (a ; b) - PPCM (a ; b)
Cyrille Mauduit 25/07/2025
communs
différents
a : 36 = 2 × 3 × 2 × 3
Décomposition en facteurs premiers
b : 42 = 2 × 3 × 7
différent
communs
PGCD (a ; b) : D = 6 = 2 × 3
Plus Grand Commun Diviseur de a et b
PPCM (a ; b) : m = 252 = 2 × 3 × 2 × 3 × 7
Plus Petit Commun Multiple de a et b
Relation : m × D = a × b
PGCD ( a ; b ) - PPCM( a ; b) - Printable
cymdit
Created on September 12, 2025
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Transcript
PGCD (a ; b)
Cyrille Mauduit 25/07/2025
a = 32 b = 12
PGCD (32 ; 12) = 4
Plus Grand Commun Diviseur de 32 et 12 = 4
32 = 2 × 12 + 8 ou : 32 ÷ 12 = 2 (r = 8)
12 = 1 × 8 + 4 ou : 12 ÷ 8 = 1 (r = 4)
8 = 2 × 4 + 0 ou : 8 ÷ 4 = 2 (r = 0)
12
12
12
32
32 pas divisible par 12
12 pas divisible par 8
8 divisible par 4
PGCD (a ; b)
Cyrille Mauduit 25/07/2025
a = 32 b = 12
PGCD (32 ; 12) = 4
12
32
32 pas divisible par 12
12 pas divisible par 8
8 divisible par 4
32 = 2 × 12 + 8
12 = 1 × 8 + 4
8 = 2 × 4 + 0
32
12
12
12
Comment partager une surface rectangulaire de 32 m par 12 m en carreaux les plus grands possibles ?
12 ne divise pas 32 r = 8 8 ne divise pas 12 r = 4 4 divise 8 r = 0 Il faut des carreaux de 4 m de côté.
PGCD (a ; b) - PPCM (a ; b)
Cyrille Mauduit 25/07/2025
communs
différents
a : 36 = 2 × 3 × 2 × 3
Décomposition en facteurs premiers
b : 42 = 2 × 3 × 7
différent
communs
PGCD (a ; b) : D = 6 = 2 × 3
Plus Grand Commun Diviseur de a et b
PPCM (a ; b) : m = 252 = 2 × 3 × 2 × 3 × 7
Plus Petit Commun Multiple de a et b
Relation : m × D = a × b