uNIDAD 1
cONCEPTOS MATEMÁTICOS BÁSICOS SOBRE GRAFICACIÓN
Joel Emiliano Salazar Figueroa
Conceptos básicos
Sistemas de coordenadas Vectores Matrices y tansformaciones Ecuaciones de primitivas gráficas
índice
Sistema de coordenadas
Vectores
Matrices y transformaciones
Modelos de Color
EPG
Sistema de coordenadas
2D (plano cartesiano) y 3D (tridimensional)
El 2D (plano cartesiano): cada punto se
define como P(x, y), donde x indica la
posición horizontal y la vertical.
En cambio el 3D (espacio): cada punto se
define como P(x, y, z), añadiendo la
profundidad.
Vectores
Son entidades matemáticas que tienen dirección y magnitud.
En 2D: v = (x, y)
En 3D: v = (x, y, z)
Operaciones
Suma/resta de vectores Producto punto y cruz Producto por un escalar
Matrices
Transformaciones
Una matriz es una disposición de números en forma de tabla que se utiliza para representar datos y realizar operaciones matemáticas. En el ámbito de la graficación, las matrices resultan útiles porque permiten expresar de manera estructurada cómo se modifican los puntos y las figuras dentro de un sistema de coordenadas.
Son operaciones matemáticas que sirven para modificar objetos gráficos. Se usan para moverlos (traslación), cambiar su tamaño (escalado), girarlos (rotación) o reflejarlos (simetría). Básicamente permiten manipular figuras en 2D y 3D para crear gráficos y animaciones.
Modelos de color
CMY
Es un modelo sustractivo que combina Cian, Magenta y Amarillo.
RGB
Es un modelo aditivo que combina Rojo, Verde y Azul para formar colores.
HSL
Modelo perceptual similar a HSV, con los mismo componentes.
HSV
Modelo basado en la percepción humana, más intuitivo que RGB.
Representan una recta en el plano. Describen la relación entre los puntos que la forman y se utilizan como base para crear bordes, contornos y estructuras más complejas en gráficos por computadora.
Ecuaciones primitivas
Linea
Representan todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de un centro
Círculo
Son primitivas formadas por un conjunto de segmentos de línea conectados entre sí, que delimitan una superficie cerrada.
Poligónos
Tarea 1.2.1
JOEL EMILIANO SALAZAR FIGUEROA
Created on September 8, 2025
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uNIDAD 1
cONCEPTOS MATEMÁTICOS BÁSICOS SOBRE GRAFICACIÓN
Joel Emiliano Salazar Figueroa
Conceptos básicos
Sistemas de coordenadas Vectores Matrices y tansformaciones Ecuaciones de primitivas gráficas
índice
Sistema de coordenadas
Vectores
Matrices y transformaciones
Modelos de Color
EPG
Sistema de coordenadas
2D (plano cartesiano) y 3D (tridimensional)
El 2D (plano cartesiano): cada punto se define como P(x, y), donde x indica la posición horizontal y la vertical. En cambio el 3D (espacio): cada punto se define como P(x, y, z), añadiendo la profundidad.
Vectores
Son entidades matemáticas que tienen dirección y magnitud. En 2D: v = (x, y) En 3D: v = (x, y, z)
Operaciones
Suma/resta de vectores Producto punto y cruz Producto por un escalar
Matrices
Transformaciones
Una matriz es una disposición de números en forma de tabla que se utiliza para representar datos y realizar operaciones matemáticas. En el ámbito de la graficación, las matrices resultan útiles porque permiten expresar de manera estructurada cómo se modifican los puntos y las figuras dentro de un sistema de coordenadas.
Son operaciones matemáticas que sirven para modificar objetos gráficos. Se usan para moverlos (traslación), cambiar su tamaño (escalado), girarlos (rotación) o reflejarlos (simetría). Básicamente permiten manipular figuras en 2D y 3D para crear gráficos y animaciones.
Modelos de color
CMY
Es un modelo sustractivo que combina Cian, Magenta y Amarillo.
RGB
Es un modelo aditivo que combina Rojo, Verde y Azul para formar colores.
HSL
Modelo perceptual similar a HSV, con los mismo componentes.
HSV
Modelo basado en la percepción humana, más intuitivo que RGB.
Representan una recta en el plano. Describen la relación entre los puntos que la forman y se utilizan como base para crear bordes, contornos y estructuras más complejas en gráficos por computadora.
Ecuaciones primitivas
Linea
Representan todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de un centro
Círculo
Son primitivas formadas por un conjunto de segmentos de línea conectados entre sí, que delimitan una superficie cerrada.
Poligónos