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Teorema sulla Bisettrice del Triangolo Isoscele e Corollari
BEATRICE CAVALLOTTI
Created on September 1, 2025
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Transcript
Teorema sulla Bisettrice del Triangolo Isoscele e Corollari
Beatrice Cavallotti
Teorema:
Se un triangolo è isoscele, allora la bisettrice dell'angolo al vertice è anche altezza e mediana rispetto alla base.
Hp) AC congruente BC; CH è bisettrice dell'angolo C. Th) CH è altezza; CH è mediana.
Dimostrazione: Data la dimostrazione del teorema del triangolo isoscele sappiamo che i triangoli AHC e CHB sono congruenti. In particolare hanno: Gli angoli AHC e CHB sono adiacenti, quindi supplementari, ed essendo congruenti sono dunque entrambi retti. Pertanto, la bisettrice CH è anche altezza.
- AH congruente a BH, cioè H è punto medio di AB, pertanto CH è mediana;
- l'angolo AHC congruente all'angolo CHB.