I NUMERI COMPLESSI
Teoria
&
Pratica
L'insieme dei numeri complessi
Unità Immaginaria
Numero Complesso
"Si chiama unità immaginaria, e si indica con il simbolo i, il "numero" non reale tale che i²= -1 ."
"Si chiama numero complesso ogni espressione della forma a + bi, dove a e b sono numeri reali e i è l'unità immaginaria."
Modulo di un numero complesso
"Sia z= a+bi un numero complesso. Si chiama modulo di z, e si indica con il simbolo |z|, lala distanza del punto che rappresenta z nel piano cartesiano dall'origine in formula: "
Operazioni con i numeri complessi
Addizione
Sottrazione
Moltiplicazione
Divisione
La forma trigonometrica
Dalle Coordinate Polari a Cartesiane
Dalle Coordinate Cartesiane a Polari
Forma Trigonometrica
Es1:
Trova l'Ascissa (x) e l'Ordinata (y) di P
Le coordinate cartesiane di P sono:
Es2:
Trova il Modulo (r) del punto z
La Forma Trigonometrica del punto z è:
Operazioni Con i numeri complessi
Moltiplicazione
"Il prodotto di due numeri complessi espressi in forma trigonometrica è il numero complesso che ha per modulo il prodotto dei moduli dei fattori e per argomento la somma degli argomenti degli stessi fattori."
Divisione
"Il quoziente di due numeri complessi espressi in forma trigonometrica, il secondo dei quali sia diverso da 0, è il numero complesso che ha per modulo il quoziente dei numeri dati e per argomento la differenza dei loro argomenti ."
Potenze di numeri complessi
Teorema di De. Moivre
Dato un numero complesso e un intero positivo n, vale la seguente formula:
->
Inoltre, se z≠0 (equivalentemente,se r≠0), la formula vale per tutti gli interi relativi in n
Es:
->
->
->
->
->
->
FIN.
COPPI_3^A-MEC_Numeri.Complessi
fede 1.0
Created on August 27, 2025
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Transcript
I NUMERI COMPLESSI
Teoria
&
Pratica
L'insieme dei numeri complessi
Unità Immaginaria
Numero Complesso
"Si chiama unità immaginaria, e si indica con il simbolo i, il "numero" non reale tale che i²= -1 ."
"Si chiama numero complesso ogni espressione della forma a + bi, dove a e b sono numeri reali e i è l'unità immaginaria."
Modulo di un numero complesso
"Sia z= a+bi un numero complesso. Si chiama modulo di z, e si indica con il simbolo |z|, lala distanza del punto che rappresenta z nel piano cartesiano dall'origine in formula: "
Operazioni con i numeri complessi
Addizione
Sottrazione
Moltiplicazione
Divisione
La forma trigonometrica
Dalle Coordinate Polari a Cartesiane
Dalle Coordinate Cartesiane a Polari
Forma Trigonometrica
Es1:
Trova l'Ascissa (x) e l'Ordinata (y) di P
Le coordinate cartesiane di P sono:
Es2:
Trova il Modulo (r) del punto z
La Forma Trigonometrica del punto z è:
Operazioni Con i numeri complessi
Moltiplicazione
"Il prodotto di due numeri complessi espressi in forma trigonometrica è il numero complesso che ha per modulo il prodotto dei moduli dei fattori e per argomento la somma degli argomenti degli stessi fattori."
Divisione
"Il quoziente di due numeri complessi espressi in forma trigonometrica, il secondo dei quali sia diverso da 0, è il numero complesso che ha per modulo il quoziente dei numeri dati e per argomento la differenza dei loro argomenti ."
Potenze di numeri complessi
Teorema di De. Moivre
Dato un numero complesso e un intero positivo n, vale la seguente formula:
->
Inoltre, se z≠0 (equivalentemente,se r≠0), la formula vale per tutti gli interi relativi in n
Es:
->
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FIN.