Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
La recta queda definida por dos puntos cualesquiera. Las proyecciones de una recta son la unión de las proyecciones de dos de sus puntos. La recta se define como la distancia más corta que existe entre dos puntos y aunque existen infinitos puntos en ella sólo es necesario designarla con sus dos extremos. La recta se determina en el espacio conociendo los siguientes componentes:
Para ver la información, da clic en la imagen.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
A) Rectas Paralelas.
Las rectas paralelas son aquellas que nunca se intersecan en ningún punto. En el espacio tridimensional dos rectas son paralelas si mantienen la misma dirección y no se cruzan en ningún punto.
Esta posición se puede visualizar como dos líneas rectas que se extienden en la misma dirección y nunca se encuentran. Las rectas paralelas no tienen ningún punto en común y su distancia se mantiene constante en toda su extensión.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta horizontal.
Es toda recta que se encuentra paralela al plano superior de proyección, pero no es perpendicular, ni paralela a los planos, frontal y lateral derecho; no presenta inclinación porque todos los puntos de la recta están a la misma altura; su verdadera magnitud se proyecta en la vista superior.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta frontal.
Es toda recta que se encuentra paralela al plano frontal de proyección, pero no es perpendicular ni paralela a los planos, superior y lateral derecho; la verdadera magnitud y el ángulo real de inclinación de la misma, se proyectan en la vista frontal.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta de perfil.
Es toda recta que está paralela al plano lateral derecho de proyección, pero no es perpendicular, ni paralela a los planos, superior y frontal, la verdadera magnitud y el ángulo real de inclinación de la misma se proyectan en la vista lateral derecha.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
B) Rectas Perpendiculares.
Las rectas perpendiculares son aquellas que se cruzan formando un ángulo de 90 grados. En el espacio tridimensional dos rectas son perpendiculares si se cortan formando un ángulo recto.
Esta posición se puede visualizar como dos líneas rectas que se cruzan en un punto formando un ángulo de 90 grados. Las rectas perpendiculares son fundamentales en la geometría, ya que su intersección en un punto permite definir planos y determinar ángulos rectos.
Recta vertical.
Es toda recta que se encuentra perpendicular al plano superior de proyección; no presenta ángulo de inclinación, porque dicho ángulo es 90°respecto al plano de apoyo; la verdadera magnitud se proyecta en todas las vistas de alzada.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta de punta.
Es toda recta que está perpendicular al plano frontal de proyección, no presenta ángulo de inclinación, porque dicho ángulo es 0° respecto al plano de apoyo, la verdadera magnitud se proyecta en todas las vistas adyacentes a la vista frontal.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta lateral.
Es toda recta que está perpendicular al plano lateral derecho de proyección no presenta ángulo de inclinación porque dicho ángulo es 0° respecto al plano de apoyo; la verdadera magnitud se proyecta en todas las vistas adyacentes a la vista lateral derecha.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
C) Rectas Oblicuas.
Las rectas oblicuas son aquellas que no son paralelas ni perpendiculares entre sí. En el espacio tridimensional dos rectas son oblicuas si no se cruzan en un ángulo recto y no mantienen la misma dirección. Esta posición se puede visualizar como dos líneas rectas que se cruzan en un punto formando un ángulo distinto de 90 grados. Las rectas oblicuas pueden tener diferentes orientaciones y su intersección puede formar ángulos agudos, obtusos o diferentes de 90 grados.
Recta oblicua.
Es toda recta que no se encuentra paralela ni perpendicular a los 3 planos de proyección principales, posee ángulo de inclinación respecto al plano de apoyo pero dicho ángulo no se aprecia en magnitud real en las vistas frontal y lateral derecha; por lo tanto, es necesario construir una vista adyacente a la vista superior para encontrar las proyecciones reales de su longitud y el ángulo de inclinación de dicha recta.
La longitud: distancia real entre sus extremos.
El ángulo de inclinación: es el ángulo que forma la recta respecto al plano de apoyo.
La dirección: es el rumbo de su proyección en el plano de apoyo, respecto al sistema cardinal.
Las rectas son colineales, es decir, que se pueden prolongar más allá de sus extremos y conservar su dirección con el fin de interceptar otros elementos geométricos, también es importante considerar sus diversas posiciones en el espacio, y las propiedades que se cumplen.
En el espacio tridimensional, las rectas pueden encontrarse en diversas posiciones y orientaciones, lo que determina su interacción con otros elementos geométricos y su apariencia visual.
S3_DI_4.7
Equipo diseño curricular-UTECA
Created on August 21, 2025
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Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
La recta queda definida por dos puntos cualesquiera. Las proyecciones de una recta son la unión de las proyecciones de dos de sus puntos. La recta se define como la distancia más corta que existe entre dos puntos y aunque existen infinitos puntos en ella sólo es necesario designarla con sus dos extremos. La recta se determina en el espacio conociendo los siguientes componentes:
Para ver la información, da clic en la imagen.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
A) Rectas Paralelas. Las rectas paralelas son aquellas que nunca se intersecan en ningún punto. En el espacio tridimensional dos rectas son paralelas si mantienen la misma dirección y no se cruzan en ningún punto. Esta posición se puede visualizar como dos líneas rectas que se extienden en la misma dirección y nunca se encuentran. Las rectas paralelas no tienen ningún punto en común y su distancia se mantiene constante en toda su extensión.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta horizontal. Es toda recta que se encuentra paralela al plano superior de proyección, pero no es perpendicular, ni paralela a los planos, frontal y lateral derecho; no presenta inclinación porque todos los puntos de la recta están a la misma altura; su verdadera magnitud se proyecta en la vista superior.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta frontal. Es toda recta que se encuentra paralela al plano frontal de proyección, pero no es perpendicular ni paralela a los planos, superior y lateral derecho; la verdadera magnitud y el ángulo real de inclinación de la misma, se proyectan en la vista frontal.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta de perfil. Es toda recta que está paralela al plano lateral derecho de proyección, pero no es perpendicular, ni paralela a los planos, superior y frontal, la verdadera magnitud y el ángulo real de inclinación de la misma se proyectan en la vista lateral derecha.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
B) Rectas Perpendiculares. Las rectas perpendiculares son aquellas que se cruzan formando un ángulo de 90 grados. En el espacio tridimensional dos rectas son perpendiculares si se cortan formando un ángulo recto. Esta posición se puede visualizar como dos líneas rectas que se cruzan en un punto formando un ángulo de 90 grados. Las rectas perpendiculares son fundamentales en la geometría, ya que su intersección en un punto permite definir planos y determinar ángulos rectos. Recta vertical. Es toda recta que se encuentra perpendicular al plano superior de proyección; no presenta ángulo de inclinación, porque dicho ángulo es 90°respecto al plano de apoyo; la verdadera magnitud se proyecta en todas las vistas de alzada.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta de punta. Es toda recta que está perpendicular al plano frontal de proyección, no presenta ángulo de inclinación, porque dicho ángulo es 0° respecto al plano de apoyo, la verdadera magnitud se proyecta en todas las vistas adyacentes a la vista frontal.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
Recta lateral. Es toda recta que está perpendicular al plano lateral derecho de proyección no presenta ángulo de inclinación porque dicho ángulo es 0° respecto al plano de apoyo; la verdadera magnitud se proyecta en todas las vistas adyacentes a la vista lateral derecha.
Unidad 4. Proyección Ortogonal
4.7 Posiciones de la recta en el espacio
C) Rectas Oblicuas. Las rectas oblicuas son aquellas que no son paralelas ni perpendiculares entre sí. En el espacio tridimensional dos rectas son oblicuas si no se cruzan en un ángulo recto y no mantienen la misma dirección. Esta posición se puede visualizar como dos líneas rectas que se cruzan en un punto formando un ángulo distinto de 90 grados. Las rectas oblicuas pueden tener diferentes orientaciones y su intersección puede formar ángulos agudos, obtusos o diferentes de 90 grados. Recta oblicua. Es toda recta que no se encuentra paralela ni perpendicular a los 3 planos de proyección principales, posee ángulo de inclinación respecto al plano de apoyo pero dicho ángulo no se aprecia en magnitud real en las vistas frontal y lateral derecha; por lo tanto, es necesario construir una vista adyacente a la vista superior para encontrar las proyecciones reales de su longitud y el ángulo de inclinación de dicha recta.
La longitud: distancia real entre sus extremos. El ángulo de inclinación: es el ángulo que forma la recta respecto al plano de apoyo. La dirección: es el rumbo de su proyección en el plano de apoyo, respecto al sistema cardinal. Las rectas son colineales, es decir, que se pueden prolongar más allá de sus extremos y conservar su dirección con el fin de interceptar otros elementos geométricos, también es importante considerar sus diversas posiciones en el espacio, y las propiedades que se cumplen. En el espacio tridimensional, las rectas pueden encontrarse en diversas posiciones y orientaciones, lo que determina su interacción con otros elementos geométricos y su apariencia visual.