Histoire des Mathématiques

(Rapide)

Histoire des Mathématiques

Mésopotamie

-2000

1000

-1000

2000

Irak

2000 av. J.-C.

• Comptabilité.
• Construction.
• Mesure du temps.
• Développement de l'art qui

utilise déjà des transformations géométriques sur les poteries.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Système base 60 pour la mesure du temps (secondes, minutes, heures) et des angles (360 degrés).
• Numération et calculs simples du quotidien.
• Formules géométriques.

Avancées :

• Système sexagésimal (numération base 60) utilisé pour établir des calendriers et des prévisions astronomiques.
• Calculs commerciaux basiques (tables des 4 opérations).
• Méthodes de résolution géométrique d'équations.
• Calculs de surfaces et de volumes.

Ancienne Égypte

-2000

1000

-1000

2000

Louxor, Égypte

1650 av. J.-C.

• Échanges commerciaux.
• Construction.
• Mesure et partage des terres.

• Organisation du calendrier.
• Agriculture.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Formules d'aires et de volumes.
• Calendrier de 365 jours.
• Influence sur l'aspect pratique des mathématiques.

Avancées :

• Création du Papyrus Rhind (plus ancien document mathématique connu) composé de problèmes résolus (arithmétique et géométrie).
• Approximation de pi : 3,16.
• Système décimal (mais sans le zéro) avec un symbole différent pour chaque puissance de 10.
• Méthode de la corde à 12 nœuds.

Grèce antique

-2000

1000

-1000

2000

Côtes Turques

6e siècle av. J.-C.

• Urbanisme.
• Astronomie.
• Navigation.
• Stratégies de combats.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Fondement de la théorie des nombres.
• Mesures de distances inaccessibles.
• Analyse des forces mécaniques.

• Algorithmes de traitement d'images sur Internet.
• Modélisation 3D et DAO.

Pythagore

Avancées :

• Classification de différents types de nombres.
• Mise en relation des formes et des nombres.
• Principes fondamentaux en géométrie (théorèmes de Pythagore et de Thalès).
• Prédictions astronomiques.
• Liens des maths avec la musique.

Thalès de Millet

Égypte antique

-2000

1000

-1000

2000

Alexandrie, Égypte

3e siècle av. J.-C.

Enjeux de l'époque :

• Âge d'or de la pensée grecque.
• Rigueur et observation rationnelle du monde.
• Développement des sciences et de la philosophie de la raison.

Euclide

Utilités aujourd'hui :

• Vocabulaire et concepts.
• Logique et raisonnement.
• Formules de géométrie.
• Physique théorique.
• Chiffrement de l'information.

Avancées :

• Développement de la géométrie axiomatique et du raisonnement construit (preuves obligatoires).
• Les éléments d'Euclide : 13 volumes qui se basent sur la raison et qui rassemblent tous les savoirs de l'Antiquité en géométrie.

• Calcul de la circonférence de la Terre.
• Arithmétique et nombres premiers.

Eratosthène

Grèce antique

-2000

1000

-1000

2000

Syracuse, Sicile

3e siècle av. J.-C.

• Développement des savoirs grecs.
• Stratégies militaires pour contrer l'expansion de Rome.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Calcul infinitésimal.
• Physique.
• Ingénierie.
• Architecture militaire et défense (conception et constrution d'armements et de fortifications).

Avancées :

Archimède

• Décomposition de figures et solides complexes en éléments plus simples pour calculer leur aire ou leur volume.
• Liens entre les solides.
• Principes en hydrostatique et en mécanique.
• Théorie du levier.
• Inventions diverses (spirale, vis d'irrigation, catapulte améliorée...).

Chine

-2000

1000

-1000

2000

Zibo, Chine

3e siècle ap. J.-C.

• Période de guerres civiles et luttes pour le pouvoir qui suit la chute de la dynastie Han.
• Développer les sciences (par les ingénieur-mathématiciens)

permet à chaque royaume d'assurer sa suprémacie.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Commerce.
• Économie et finance.
• Concepts modernes d'infini et de limite.
• Logique et démonstration.

Avancées :

Liu Hui

• Démonstrations rigoureuses des conjectures et corrections des erreurs d'un ancien traité mathématique chinois.
• Approximation de pi.
• Prémices du calcul infinitésimal.
• Résolution d'équations linéaires.
• Clarification et diffusion du principe des nombres relatifs.

Égypte antique

-2000

1000

-1000

2000

Alexandrie, Égypte

4e/5e siècles ap. J.-C.

• Royaume hellénistique en déclin.
• Alexandrie tombe face aux romains chrétiens.
• La science est interdite et se poursuit en secret.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Messagère de l'égalité des genres dans les sciences.
• Algorithme de cryptage.
• Astrophysique.

Avancées :

• Commentaires et corrections des ouvrages de Diophante (mathématicien du 3e siècle).

• Arithmétique.
• Astronomie.
• Géométrie.
• Première enseignante de sciences dans un milieu jusqu'alors masculin.

Hypathie

Civilisation Maya

-2000

1000

-1000

2000

Yucatán, Mexique

5e siècle ap. J.-C.

• Organiser les villes et le quotidien

autour des croyances.

• Planifier les événements religieux.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Compréhension des anciens cycles astronomiques.
• Exemples de constructions urbaines inspirant la planification et le design architectural.
• Concept du zéro.

Avancées :

• Système de numération vigésimale (base 20) et utilisation du zéro

avec un symbole propre.

• Création du calendrier maya basé sur des observations et des prédictions astronomiques.
• Géométrie appliquée à la construction.

Rajasthan

-2000

1000

-1000

2000

Inde

7e siècle ap. J.-C.

• Époque médiévale.
• Grand développement des sciences dans un centre d'astronomie et de mathématiques.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Le zéro est fondamental dans les systèmes de numération moderne.
• Physique.
• Ingénierie et architecture.
• Calculs astronomiques.
• Concept de calcul différentiel et intégral.

Avancées :

• Apparition et définition du zéro comme un nombre à part entière.
• Approfondissement des connaissances sur les nombres relatifs et apparition de la règle des signes.
• Résolution d'équations par la géométrie.
• Trigonométrie et astronomie.

Monde musulman

-2000

1000

-1000

2000

Ouzbékistan/Iran

9e siècle ap. J.-C.

• Âge d'or de l'Islam et des grandes avancées scientifiques, médicales et culturelles.
• Conservation et développement des mathématiques grecques

et indiennes.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Simplification des méthodes de calcul des opérations élémentaires.
• Calcul algébrique.
• Résolution d'équations.
• Programmation informatique.
• Modélisation de systèmes complexes et mathématiques appliquées.

Avancées :

• Fondements de l'algèbre et du calcul littéral.

• Généralisation des méthodes de résolution des problèmes mathématiques du quotidien.

• Diffusion d'un nouveau système de numération.
• Trigonométire et astronomie.

• Algorithmique.

Al-Khwarizmi

Cité de Pise

-2000

1000

-1000

2000

Italie

13e siècle ap. J.-C.

• Période médiévale.
• Échanges commerciaux.
• Renouer avec les sciences, mises de côté par les affaires de religion.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Commerce.
• Modélisation de la nature.
• Architecture et art.
• Algorithmique et informatique.
• Finance et bourse.
• Musique.
• Cryptographie.

Leonardo Fibonacci

Avancées :

• Modélisations en biologie.
• Suite numérique de Fibonacci (remarque : le lien avec le nombre d'or ne se fait qu'à partir du 19e siècle).

• Passage des savoirs entre le monde arabe et l'Europe médiévale (notamment avec l'introduction des chiffres arabes).

Monde musulman

-2000

1000

-1000

2000

15e siècle ap. J.-C.

Ouzbékistan

Enjeux de l'époque :

• Renouveau et expansion des savoirs scientifiques du monde musulman.
• Navigation.
• Astronomie.

Utilités aujourd'hui :

• Cryptographique.
• Optimisation des calculs scientifiques.
• Cartographie.
• Navigation et GPS.
• Astrophysique.
• Informatique.

Avancées :

Al-Kashi

• Géométrie du cercle et du triangle.

• Nouvelle approximation de pi.
• Généralisation du théorème de Pythagore à n'importe quel triangle.
• Trigonométrie.
• Arithmétique.
• Approximation des racines carrées.

Cité de Pise

-2000

1000

-1000

2000

Italie

16e/17e siècles ap. J.-C.

Enjeux de l'époque :

• Période de la Renaissance.
• Réintroduction des savoirs antiques.
• L'invention de l'imprimerie participe à la diffusion des idées.

Utilités aujourd'hui :

• Physique théorique.
• Horlogerie.
• Balistique.
• Ingénierie.
• Aérospatiale.
• Simulations numériques (jeux vidéo, films d'animation...).

Galilée

Avancées :

• Faire des mathématiques la langue universelle de la nature pour comprendre et expliquer le monde qui nous entoure.
• Physique et astronomie (mécanique classique, calcul de trajectoire, gravitation...).
• Étude du pendule.
• Simulation de mouvement.

France

-2000

1000

-1000

2000

17e siècle ap. J.-C.

• Simplifier la modélisation des phénomènes physiques.
• Début du rationnalisme et des sciences modernes avec la révolution scientifique.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Modélisation des phénomènes physiques.
• Ingénierie et génie civil.
• Informatique.
• Modélisation 3D et CGI.
• Économie et finance.
• Optimisation.

Avancées :

Blaise Pascal

• Construction de "la Pascaline" (première machine à calculer mécanique).
• Géométrie analytique : liaison de l'algèbre à la géométrie.
• Mise en place du repère cartésien du plan (coordonnées des points).
• Méthode de résolution d'équations.
• Calcul différentiel.

René Descartes

Allemagne

-2000

1000

-1000

2000

17e siècle ap. J.-C.

• Modéliser les phénomènes physiques.
• Percer le secret du calcul infinitésimal.
• Diffuser la connaissance.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Informatique.
• Physique théorique.
• Ingénierie aérospaciale.
• Simulation des dynamiques des populations et des épidémies.
• Modélisation et optimisation économiques.
• Météorologie.

Avancées :

• Développement du calcul différentiel et du calcul intégral appliqués à la physique.
• Nouvelle méthode de calcul infinitésimal.
• Éléments de logique et d'algorithmique.
• Introduction de nouvelles notations mathématiques.

Gottfried Leibniz

Suisse

-2000

1000

-1000

2000

18e siècle ap. J.-C.

• Siècle des lumières.
• Développement et diffusion de la connaissance.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Physique théorique et quantique.
• Acoustique et électromagnétisme.

• Algorithmique et informatique.
• Réseaux et connectivité.
• Optimisation logistique.
• Modélisation de phénomènes thermodynamiques.
• Gestion de risques financiers.

Avancées :

Leonhard Euler

• Introduction et diffusion de notations usuelles.
• Théorie des nombres.
• Théorie des graphes.
• Droite d'Euler (alignement des points remarquables du triangle).
• Trigonométire, fonctions exponentielles complexes et relation d'Euler.

France

-2000

1000

-1000

2000

19e siècle ap. J.-C.

• Révolution Française.
• Être une femme scientifique dans un monde d'hommes.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• A ouvert la voie aux autres femmes scientifiques.

• Ingénierie.
• Mécanique des matériaux.
• Cryptographie.

Avancées :

• Théorème intermédiaire en théorie des nombres nécessaire à la démonstration de la conjecture d'un autre mathématicien (Fermat).
• Première femme à remporter un prix scientifique, décerné par l'Académie des sciences, pour sa théorie sur l'élasticité des corps.

Sophie Germain

Allemagne

-2000

1000

-1000

2000

19e siècle ap. J.-C.

• Développement technologique.
• Astronomie et cartographie.
• Chiffrement et déchiffrement

de l'information.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

Carl Friedrich Gauss

• Cryptographie, chiffrement d'informations et cybersécurité.
• Analyse de données et statistiques.
• Géodésie et cartographie.
• Traitement du signal.
• Physique théorique.
• Astrophysique.

Avancées :

• Méthode des moindres carrés (ajustement de courbes à des données expérimentales).
• Théorème fondamental de l'algèbre.
• Méthodes de comptage et propriétés arithmétiques.
• Calcul différentiel.
• Mesures et calculs de trajectoires.

Royaume-Uni

-2000

1000

-1000

2000

20e siècle ap. J.-C.

• Guerres mondiales.
• Chiffrement et déchiffrement

de l'information.

Enjeux de l'époque :

Utilités aujourd'hui :

• Création de l'informatique et de l'intelligence artificielle.
• Chiffrage cryptographique et sécurité numérique.
• Optimisation des calculs scientifiques.
• Modélisation de phénomènes physiques complexes.

Alan Turing

Avancées :

• Traîtement de données, algorithmique et automatisation des tâches.
• Cryptographie et décodage de messages secrets (-> machine allemande Enigma durant la Seconde Guerre mondiale).
• Étude du comportement des fonctions à grande échelle.

Srinivasa Ramanujan

Les avancées mathématiques ont suivi un chemin complexe, alimenté par des besoins pratiques, la curiosité intellectuelle, des progrès technologiques et des échanges culturels. Chaque période de l'Histoire a contribué à étendre et à enrichir les connaissances mathématiques, en réponse aux divers défis de son temps.