Want to create interactive content? It’s easy in Genially!

Get started free

Ciągi Liczbowe

Fundacja Samodzielność od Kuchni

Created on August 4, 2025

Start designing with a free template

Discover more than 1500 professional designs like these:

Witchcraft Presentation

Sketchbook Presentation

Vaporwave presentation

Animated Sketch Presentation

Pechakucha Presentation

Decades Presentation

Color and Shapes Presentation

Transcript

CIĄGI LICZBOWE

ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ

Nacisnij tekst, aby usłyszeć wymowę po polsku

Натисни на текст, щоб почути вимову польською мовою

ciąg liczbowy

числова послідовність

Przykład:

Kliknij kolejne ikonki, by dowiedzieć się więcej.

Натисни на іконки по порядку, щоб дізнатися більше.

(2, 3, 5, 7,...)

pierwszy element ciągu

ciąg jest nieskończony, oznaczamy to symbolem "...".

drugielement ciągu

czwartyelement ciągu

trzecielement ciągu

ciąg rosnący

зростаюча послідовність

Przykład:

(2, 4, 6, 8,...)
(2, 4, 6, 8,...)
(2, 4, 6, 8,...)
(2, 4, 6, 8,...)
(2, 4, 6, 8,...)

ciąg malejący

спадна послідовність

(50, 40, 30, 20, 10, ...)
(50, 40, 30, 20, 10, ...)
(50, 40, 30, 20, 10, ...)
(50, 40, 30, 20, 10, ...)
(50, 40, 30, 20, 10, ...)
(50, 40, 30, 20, 10, ...)

Przykład:

Czas na grę! Час грати!

Zaznacz, który z tych ciągów jest ciągiem rosnącym.

Визнач, яка з послідовностей є зростаючою.

Czas na grę! Час грати!

Zaznacz, który z tych ciągów jest ciągiem malejącym.

Визнач, яка з послідовностей є спадною.

ciąg arytmetyczny rosnący

зростаюча арифметична послідовність (прогресія)

50
120
170
50
70
50
50
20
220

( , , , , , ... )

Czas na grę! Час грати!

120

( , , , , , )

200
40
160
220
250

Wstaw brakujące elementy ciągu.

Встав пропущені елементи послідовності.

240
290
200
80

ciąg arytmetyczny malejący

спадна арифметична послідовність (прогресія)

30
120
90
30
150
30
30
180
60

( , , , , , ... )

Czas na grę! Час грати!

150
200
250
50

( , , , , , )

50

Wstaw brakujące elementy ciągu.

Встав пропущені елементи послідовності.

50
-50
100
120

ciąg arytmetyczny malejący

спадна арифметична послідовність (прогресія)

25
-50
-75
25
-25
25
25
-100

( , , , , , ... )

W ciągach również mogą pojawić się liczby ujemne.

У послідовностях також можуть з'являтися від'ємні числа.

Czas na grę! Час грати!

Czas na grę! Час грати!

( , , , , , )

-20
-40
-60
-120
-100

Wstaw brakujące elementy ciągu.

Встав пропущені елементи послідовності.

120
100
-80
20

Czas na grę! Час грати!

ciąg geometryczny rosnący

зростаюча геометрична послідовність (прогресія)

16

( , , , , , ... )

32

Czas na grę! Час грати!

( , , , , , )

18
162
54
589

Wstaw brakujące elementy ciągu.

Встав пропущені елементи послідовності.

512
489
54

ciąg geometryczny malejący

спадна геометрична послідовність (прогресія)

125
25
625

( , , , , , ... )

Czas na grę! Час грати!

( , , , , , )

96
12
24
192
48

Wstaw brakujące elementy ciągu.

Встав пропущені елементи послідовності.

12
-12

ciąg geometryczny malejący

спадна геометрична послідовність (прогресія)

( , , , , , ... )

W ciągach również mogą pojawić się ułamki.

У послідовностях також можуть з'являтися дроби.

Link do ułamków

Czas na grę! Час грати!

( , , , , , )

-3

Wstaw brakujące elementy ciągu.

Встав пропущені елементи послідовності.

-9
27

Czas na grę! Час грати!

Czym różnią się ciągi liczbowe od zbiorów liczbowych?

Чим відрізняються числові послідовності від числових множин?

Ciągi liczbowe zapisujemy w nawiasach okrągłych:
(2, 3, 5, 7, 11,...)
Zbiory liczbowe zapisujemy w nawiasach klamrowych:
{2, 3, 5, 7, 11}
Czym różnią się ciągi liczbowe od zbiorów liczbowych?

Чим відрізняються числові послідовності від числових множин?

W ciągach liczbowych liczy mogą się powtarzać, np:
(0, 1, 1, 2, 3, 5,...)
W zbiorach liczbowych liczby muszą być różne, np:
{1, 2, 3, 5, 7}

Link do zbiorów

Czas na grę! Час грати!

Zaznacz ciąg liczbowy.

Зазнач числову послідовність.

Czas na grę! Час грати!