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Materiales
Ten a mano todo los materiales del curso pasado
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
PL
y los de este curso
T1
Empezar
T2
Haciendo clic en el correspondiente icono del margen derecho accederás a los contenidos de cada unidad, a la planificación del curso y de cada trimestre, a las directrices y orientaciones generales para la PAU y a varias páginas con las pruebas de acceso de varias comunidades y sus soluciones.
T3
10
OR
1. LÍMITES Y CONTINUIDAD
1. LÍMITES Y CONTINUIDAD
Repaso
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
UD de José Mª Martínez Mediano (JMMM)/UD de José Joaquín Romero Pérez (JJRP)/GeoGebra/Libro interactivo/Unidad Marea Verde
V1: Vídeos de Mates con Andrés V2: Teorema de Bolzano en Mates con Andrés Uso de GeoGebra para estudiar límites, continuidad y asíntotas. Autor: Pepe Álvarez
Ten en cuenta que las funciones trigonométricas no entran
PL
+U1
+U2
+V1
+V2
T1
1. LÍMITES Y CONTINUIDAD
1. LÍMITES Y CONTINUIDAD
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
Las unidades de los profesores José Mª Martínez Mediano y José Joaquín Romero Pérez y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios / Ejercicios de aplicación del teorema de Bolzano
Soluciones de los ejercicios propuestos en la teoría de JMMM Respuestas a los ejercicios propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates.
T3
+SOLT
BOL
10
OR
2. DERIVADAS
2. DERIVADAS
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
UD de José Mª Martínez Mediano (JMMM)/UD de José Joaquín Romero Pérez (JJRP)/Libro interactivo (pág. 47, 48, 49 y 50 teoremas de Rolle y TVM y R L´H)/Unidad Marea Verde
V1: Concepto de derivada de Bruno Bernal V2: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre derivadas V3: Vídeos de Matemáticas del profesor Jose Jaime Mas V4: Ejercicios de PAU de Valencia resueltos por José Jaime Mas V5: Demostración el teorema del valor medio por Patricio Triñanes V6: T. de Rolle, T. del valor medio, Regla de L´Hôpital
Ten en cuenta que las funciones trigonométricas no entran
+U1
+U2
+V1
+V2
+V3
+V6
PL
+V4
+V5
T1
2. DERIVADAS
2. DERIVADAS
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
Las unidades de los profesores José Mª Martínez Mediano y José Joaquín Romero Pérez y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios/Más ejercicios de límites y derivadas JMMM (con la solución)/Actividades de la PAU
Soluciones de los ejercicios propuestos en la teoría de JMMM Respuestas a los ejercicios propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates.
T3
+PAU
+SOLT
+B+
10
OR
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
V1: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre derivadas V2: Vídeos de Matemáticas del profesor Jose Jaime Mas V3: Ejercicios de PAU de Valencia resueltos por José Jaime Mas
UD de José Mª Martínez Mediano (JMMM)/UD de José Joaquín Romero Pérez (JJRP)/Libro interactivo/Unidad Marea Verde
PL
+U2
+U1
+V1
+V2
+V3
T1
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
T3
Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde. Ejercicios resueltos de MasMates.
La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios/Ejercicios de la PAU
+PAU
10
OR
4. INTEGRALES
4. INTEGRALES
+V2
Teoría
Teoría
NO ENTRAN LOS MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Vídeos y recursos
Unidad del profesor José Joaquín Romero Pérez/ Unidades del profesor José Mª Martínez Mediano (JMMM)/Libro interactivo/Unidad Marea Verde/Integrando con Paco (libro interactivo)
V1: Lista de 10 vídeos de Bruno Bernal. V2: Vídeos de Mates con Andrés. V3: Vídeos del profesor José Jaime Mas. V4: Vídeos de Píldoras matemáticas.
PL
+V2
+JMMM
+U1
+V1
+V3
+V4
T1
4. INTEGRALES
4. INTEGRALES
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
Solución Boletín 2. Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde.
T3
B1: iniciación a las integrales inmediatas/B2: Integrales. Cálculo de áreas/B3: de la pAU/La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios
10
+B1
+B3
+B2
+SOLB2
OR
5. PROBABILIDAD
5. PROBABILIDAD
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
Unidad del profesor José Joaquín Romero Pérez / Unidades del profesor José Mª Martínez Mediano (JMMM) / Libro interactivo / Unidad Marea Verde / Proyecto edad
V1: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre probabilidad V2: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre binomial V3: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre la distribución normal
PL
+JMMM
+U1
+V3
+V1
+V2
T1
5. PROBABILIDAD
5. PROBABILIDAD
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
Las soluciones de los ejercicios de la PAU pueden consultarse aquí Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates
La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios / Ejercicios de la PAU / Ejercicios de binomial y de aproximación de la binomial por la normal de la ponencia / Material elaborado por el profesor Daniel Partal con GeoGebra (incluye vídeos)
T3
BIN+PON
+JMMM
10
+PAU
+PAU
OR
6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA
6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
V1: Vídeos de Mates con Andrés Uso de GeoGebra para estudiar límites, continuidad y asíntotas. Autor: Pepe Álvarez
Unidad del profesor José Joaquín Romero Pérez / Unidad del profesor José Mª Martínez Mediano (JMMM)/GeoGebra/ Libros interactivos/ Unidad Marea Verde
V1: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre la distribución normal (incluye inferencia) V2: Vídeos de 8 CIFRAS V3: Vídeos de Mates con Andrés (en su página resuelve ejercicios de PAU)
PL
+JMMM
+V1
+V3
+U1
+V2
T1
6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA
6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA
T2
Solución Boletín 1 Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates
Boletines de ejercicios
Soluciones
Las soluciones de los ejercicios de la PAU pueden consultarse aquí Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates
La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios / Ejercicios de la PAU
T3
+SOLPAU
+PAU
10
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Distribuciones de probabilidad continuas: Normal
Distribuciones de probabilidad discretas: Binomial
Probabilidad
Integrales indefinidas. Colección de vídeos
Integrales definidas. Cálculo de áreas. Colección de vídeos.
MARIEL
Probabilidad
Demostraciones de las propiedades de la probabilidad
Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial y Normal
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Vídeos del profesor José Jaime Mas sobre integrales
Vídeos del profesor José Jaime Mas de actividades de la PAU de Análisis
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Ejercicios de binomial de Intergranada que incluyen la solución
Ejercicios de la ponencia de aproximación de una binomial por una normal
Tablas de frecuencia
Estadística unidimensional V 2
Gráficos estadísticos
Estadística unidimensional V 3
Introducción
Estadística unidimensional V 1
Parámetros estadísticos en variables continuas
Estadística unidimensional V 5
Parámetros de posición en variables continuas
Estadística unidimensional V 6
Cálculo de parámetros en variables discretas
Estadística unidimensional V 4
Parámetros estadísticos
Estadística unidimensional V 2
Rectas de regresión
Estadística unidimensional V 3
Introducción
Estadística bidimensional V 1
Distribuciones de probabilidad continuas: Normal
Distribuciones de probabilidad discretas: Binomial
Probabilidad
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod.
Límites de funciones. Continuidad. Boletín resuelto
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod.
Límites de funciones. Continuidad (Parte 1)
Límites de funciones. Continuidad (Parte 2)
Lorem ipsum dolor sit
Autor: Javier Cayetano
Sistemas irracionales
Autor: Javier Cayetano
Sistemas no lineales. Método de reducción
Autor: Javier Cayetano
Método de reducción. Aprende paso a paso
Autor: Matematicaula
Comprueba si es solución del sistema
Autor: Matematicaula
Sistemas de ecuaciones no lineales
Autor: Matematicaula
Inecuaciones
Autor: Matematicaula
Inecuaciones: visualización
Autor: Fernando Díaz
Sistemas de inecuaciones lineales
Autor: Matematicaula
Inecuaciones lineales con dos incógnitas
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial y Normal
Probabilidad
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Regla de Barrow. Cálculo de áreas
Límites y continuidad en una función a trozos
Límites, continuidad y asíntotas de una función racional
El profesor Pepe Álvarez recuerda el uso de GeoGebra para representar una función a trozos
Explicación detallada del profesor Pepe Álvarez
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Demostración del Teorema del Valor Medio
Demostración del Teorema de Rolle
Gracias al profesor Patricio Triñanes
Gracias al profesor Patricio Triñanes profesor PPatricio
Integración por partes
Regla mnemotécnica: «Un Día Vi Una Vaca sin rabo (menos integral) Vestida De Uniforme».
Integración de funciones racionales
Regla de Barrow. Cálculo de áreas
Recta tangente a la gráfica de una función en un punto
Técnicas de derivación
Teorema de Rolle
Teorema del valor medio
Regla de L´Hôpital
Vídeo 1. Aplicación del teorema
Vídeo 1. Explicación y ejercicio
Vídeo 1. Aplicación de la regla
Se comprueba que se cumplen las hipótesis del teorema y se encuentra el valor c del teorema tal que f´(c)=0
Explicación detallada de lo que dice el teorema, su significado geométrico y ejemplo de aplicación en una función con parámetros
Se resuelven indeterminaciones 0/0 con esta regla
Vídeo 2. Aplicación de la regla
Se resuelven dos ejercicios con indeterminaciones 0/0 y infinito/infinito
Vídeo 2. Aplicación del teorema
Otro ejemplo de aplicación algo más complicado
Gracias a Mates con Andrés y a José Jaime Mas
Gracias a Mates con Andrés
Gracias a Mates con Andrés
Tarea para el 9 de enero
Tarea para el 12 de enero
Derivadas
Definición. Recta tangente. Tabla de derivadas. Estudio de funciones.
Teorema de Rolle, teorema del valor medio y regla de L´Hôpital
VS
Uso de GeoGebra para estadística
Uso de Google
Transformaciones de funciones
Funciones. Características y tipos
MARIEL
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Teorema de Bolzano
Vídeo 1. Solución aproximada de una ecuación
Se encuentra una solución aproximada de una ecuación polinómica que no puede resolverse por Ruffini
Vídeo 2. Punto de corte de dos funciones
Otro ejemplo de aplicación de este teorema definiendo una nueva función muy sencilla a partir de las dadas
Límites cuando x tiende a infinito de diferencias con radicales y límites de potencias
Límites - Comparación de infinitos (exponenciales, polinómicas y logarítmicas)
Límites cuando x tiende a infinito de cocientes de polinomios y diferencias de expresiones infinitas
Límites - Idea gráfica del límite de una función en un punto
Cálculo límites número e. Indeterminaciones del tipo 1 elevado a infinito
Límites - Idea gráfica del límite de una función cuando x tiende a infinito
Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades
Límites en un punto - Indeterminaciones infinito menos infinito - Diferencias infinitas
Límites en un punto - Cociente de expresiones radicales 01
Límites en un punto - Cociente de expresiones radicales 02
Límites en un punto - Cociente de polinomios
Límites cuando x tiende a MENOS infinito
Límite 0/0 (0 entre 0) con raíces (multiplicar por el conjugado) 02
Continuidad de una Función "A Trozos" con Valor Absoluto
Límite 0/0 (0 entre 0) con raíces (multiplicar por el conjugado) 01
Continuidad de una función "a trozos" 01
Límite indeterminado infinito menos infinito 01
Continuidad de una función "a trozos" 02
Discontinuidad evitable de una función definida “a trozos” BACHILLERATO MATEMÁTICAS
Discontinuidad inevitable de salto finito en una función “a trozos” BACHILLERATO
Discontinuidad inevitable de salto infinito en una función racional BACHILLERATO
Discontinuidad evitable de una función racional BACHILLERATO MATEMÁTICAS
¿Cómo se resuelven las 7 Indeterminaciones que existen?
Límite indeterminado infinito menos infinito 02
Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial y Normal
Probabilidad
Límites y continuidad en una función a trozos
Límites, continuidad y asíntotas de una función racional
El profesor Pepe Álvarez recuerda el uso de GeoGebra para representar una función a trozos
Explicación detallada del profesor Pepe Álvarez
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
VS
Uso de GeoGebra para estadística
Uso de Google
USO DE GEOGEBRA
- Cálculo de límites
- Funciones a trozos
- Asíntotas
- Uso de deslizadores (parámetros)
Visor de límites de funciones
- Representar una función
- Interpolación lineal
- Funciones a trozos
- Transformaciones de funciones (traslaciones horizontales y verticales, simetría con respecto al eje X y simetría con respecto al eje Y)
- Composición de funciones
- Función inversa
- Funciones exponenciales y logarítmicas
Teorema de Bolzano
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Muestreo
Tabla de la normal
Estimación de las medias
Estimación de una proporción
Continuidad de una función definida a trozos
Límites, asíntotas y continuidad
Teoremas sobre funciones continuas
¿Cómo obtener los valores críticos asociados a un nivel de confianza?
Intervalos característicos en una Distribución Normal, correspondientes a una probabilidad
Intervalo de Confianza para las medias muestrales
Tamaño de las muestras en problemas de distribuciones de medias muestrales
3 problemas con el Error Admisible, utilizando intervalos de confianza, en la distribución de las medias muestrales
Intervalos para estimar la proporción, con un determinado valor de confianza
Inferencia Estadística: Estimación de una proporción. Problema práctico
2 problemas de errores con intervalos en la distribución de las proporciones muestrales
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
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Created on July 5, 2025
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OR
Materiales
Ten a mano todo los materiales del curso pasado
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
PL
y los de este curso
T1
Empezar
T2
Haciendo clic en el correspondiente icono del margen derecho accederás a los contenidos de cada unidad, a la planificación del curso y de cada trimestre, a las directrices y orientaciones generales para la PAU y a varias páginas con las pruebas de acceso de varias comunidades y sus soluciones.
T3
10
OR
1. LÍMITES Y CONTINUIDAD
1. LÍMITES Y CONTINUIDAD
Repaso
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
UD de José Mª Martínez Mediano (JMMM)/UD de José Joaquín Romero Pérez (JJRP)/GeoGebra/Libro interactivo/Unidad Marea Verde
V1: Vídeos de Mates con Andrés V2: Teorema de Bolzano en Mates con Andrés Uso de GeoGebra para estudiar límites, continuidad y asíntotas. Autor: Pepe Álvarez
Ten en cuenta que las funciones trigonométricas no entran
PL
+U1
+U2
+V1
+V2
T1
1. LÍMITES Y CONTINUIDAD
1. LÍMITES Y CONTINUIDAD
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
Las unidades de los profesores José Mª Martínez Mediano y José Joaquín Romero Pérez y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios / Ejercicios de aplicación del teorema de Bolzano
Soluciones de los ejercicios propuestos en la teoría de JMMM Respuestas a los ejercicios propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates.
T3
+SOLT
BOL
10
OR
2. DERIVADAS
2. DERIVADAS
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
UD de José Mª Martínez Mediano (JMMM)/UD de José Joaquín Romero Pérez (JJRP)/Libro interactivo (pág. 47, 48, 49 y 50 teoremas de Rolle y TVM y R L´H)/Unidad Marea Verde
V1: Concepto de derivada de Bruno Bernal V2: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre derivadas V3: Vídeos de Matemáticas del profesor Jose Jaime Mas V4: Ejercicios de PAU de Valencia resueltos por José Jaime Mas V5: Demostración el teorema del valor medio por Patricio Triñanes V6: T. de Rolle, T. del valor medio, Regla de L´Hôpital
Ten en cuenta que las funciones trigonométricas no entran
+U1
+U2
+V1
+V2
+V3
+V6
PL
+V4
+V5
T1
2. DERIVADAS
2. DERIVADAS
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
Las unidades de los profesores José Mª Martínez Mediano y José Joaquín Romero Pérez y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios/Más ejercicios de límites y derivadas JMMM (con la solución)/Actividades de la PAU
Soluciones de los ejercicios propuestos en la teoría de JMMM Respuestas a los ejercicios propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates.
T3
+PAU
+SOLT
+B+
10
OR
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
V1: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre derivadas V2: Vídeos de Matemáticas del profesor Jose Jaime Mas V3: Ejercicios de PAU de Valencia resueltos por José Jaime Mas
UD de José Mª Martínez Mediano (JMMM)/UD de José Joaquín Romero Pérez (JJRP)/Libro interactivo/Unidad Marea Verde
PL
+U2
+U1
+V1
+V2
+V3
T1
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
T3
Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde. Ejercicios resueltos de MasMates.
La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios/Ejercicios de la PAU
+PAU
10
OR
4. INTEGRALES
4. INTEGRALES
+V2
Teoría
Teoría
NO ENTRAN LOS MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Vídeos y recursos
Unidad del profesor José Joaquín Romero Pérez/ Unidades del profesor José Mª Martínez Mediano (JMMM)/Libro interactivo/Unidad Marea Verde/Integrando con Paco (libro interactivo)
V1: Lista de 10 vídeos de Bruno Bernal. V2: Vídeos de Mates con Andrés. V3: Vídeos del profesor José Jaime Mas. V4: Vídeos de Píldoras matemáticas.
PL
+V2
+JMMM
+U1
+V1
+V3
+V4
T1
4. INTEGRALES
4. INTEGRALES
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
Solución Boletín 2. Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde.
T3
B1: iniciación a las integrales inmediatas/B2: Integrales. Cálculo de áreas/B3: de la pAU/La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios
10
+B1
+B3
+B2
+SOLB2
OR
5. PROBABILIDAD
5. PROBABILIDAD
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
Unidad del profesor José Joaquín Romero Pérez / Unidades del profesor José Mª Martínez Mediano (JMMM) / Libro interactivo / Unidad Marea Verde / Proyecto edad
V1: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre probabilidad V2: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre binomial V3: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre la distribución normal
PL
+JMMM
+U1
+V3
+V1
+V2
T1
5. PROBABILIDAD
5. PROBABILIDAD
T2
Boletines de ejercicios
Soluciones
Las soluciones de los ejercicios de la PAU pueden consultarse aquí Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates
La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios / Ejercicios de la PAU / Ejercicios de binomial y de aproximación de la binomial por la normal de la ponencia / Material elaborado por el profesor Daniel Partal con GeoGebra (incluye vídeos)
T3
BIN+PON
+JMMM
10
+PAU
+PAU
OR
6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA
6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA
Teoría
Teoría
Vídeos y recursos
V1: Vídeos de Mates con Andrés Uso de GeoGebra para estudiar límites, continuidad y asíntotas. Autor: Pepe Álvarez
Unidad del profesor José Joaquín Romero Pérez / Unidad del profesor José Mª Martínez Mediano (JMMM)/GeoGebra/ Libros interactivos/ Unidad Marea Verde
V1: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre la distribución normal (incluye inferencia) V2: Vídeos de 8 CIFRAS V3: Vídeos de Mates con Andrés (en su página resuelve ejercicios de PAU)
PL
+JMMM
+V1
+V3
+U1
+V2
T1
6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA
6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA
T2
Solución Boletín 1 Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates
Boletines de ejercicios
Soluciones
Las soluciones de los ejercicios de la PAU pueden consultarse aquí Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates
La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios / Ejercicios de la PAU
T3
+SOLPAU
+PAU
10
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Distribuciones de probabilidad continuas: Normal
Distribuciones de probabilidad discretas: Binomial
Probabilidad
Integrales indefinidas. Colección de vídeos
Integrales definidas. Cálculo de áreas. Colección de vídeos.
MARIEL
Probabilidad
Demostraciones de las propiedades de la probabilidad
Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial y Normal
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Vídeos del profesor José Jaime Mas sobre integrales
Vídeos del profesor José Jaime Mas de actividades de la PAU de Análisis
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Ejercicios de binomial de Intergranada que incluyen la solución
Ejercicios de la ponencia de aproximación de una binomial por una normal
Tablas de frecuencia
Estadística unidimensional V 2
Gráficos estadísticos
Estadística unidimensional V 3
Introducción
Estadística unidimensional V 1
Parámetros estadísticos en variables continuas
Estadística unidimensional V 5
Parámetros de posición en variables continuas
Estadística unidimensional V 6
Cálculo de parámetros en variables discretas
Estadística unidimensional V 4
Parámetros estadísticos
Estadística unidimensional V 2
Rectas de regresión
Estadística unidimensional V 3
Introducción
Estadística bidimensional V 1
Distribuciones de probabilidad continuas: Normal
Distribuciones de probabilidad discretas: Binomial
Probabilidad
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod.
Límites de funciones. Continuidad. Boletín resuelto
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod.
Límites de funciones. Continuidad (Parte 1)
Límites de funciones. Continuidad (Parte 2)
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Autor: Javier Cayetano
Sistemas irracionales
Autor: Javier Cayetano
Sistemas no lineales. Método de reducción
Autor: Javier Cayetano
Método de reducción. Aprende paso a paso
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Comprueba si es solución del sistema
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Sistemas de ecuaciones no lineales
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Inecuaciones
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Inecuaciones: visualización
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Sistemas de inecuaciones lineales
Autor: Matematicaula
Inecuaciones lineales con dos incógnitas
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial y Normal
Probabilidad
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.
Página del profesor Juan Antonio Martínez García
Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
Página del profesor Germán Rubio
Regla de Barrow. Cálculo de áreas
Límites y continuidad en una función a trozos
Límites, continuidad y asíntotas de una función racional
El profesor Pepe Álvarez recuerda el uso de GeoGebra para representar una función a trozos
Explicación detallada del profesor Pepe Álvarez
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Página del profesor Juan Antonio Martínez García
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Página del profesor Germán Rubio
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Página del profesor Germán Rubio
Demostración del Teorema del Valor Medio
Demostración del Teorema de Rolle
Gracias al profesor Patricio Triñanes
Gracias al profesor Patricio Triñanes profesor PPatricio
Integración por partes
Regla mnemotécnica: «Un Día Vi Una Vaca sin rabo (menos integral) Vestida De Uniforme».
Integración de funciones racionales
Regla de Barrow. Cálculo de áreas
Recta tangente a la gráfica de una función en un punto
Técnicas de derivación
Teorema de Rolle
Teorema del valor medio
Regla de L´Hôpital
Vídeo 1. Aplicación del teorema
Vídeo 1. Explicación y ejercicio
Vídeo 1. Aplicación de la regla
Se comprueba que se cumplen las hipótesis del teorema y se encuentra el valor c del teorema tal que f´(c)=0
Explicación detallada de lo que dice el teorema, su significado geométrico y ejemplo de aplicación en una función con parámetros
Se resuelven indeterminaciones 0/0 con esta regla
Vídeo 2. Aplicación de la regla
Se resuelven dos ejercicios con indeterminaciones 0/0 y infinito/infinito
Vídeo 2. Aplicación del teorema
Otro ejemplo de aplicación algo más complicado
Gracias a Mates con Andrés y a José Jaime Mas
Gracias a Mates con Andrés
Gracias a Mates con Andrés
Tarea para el 9 de enero
Tarea para el 12 de enero
Derivadas
Definición. Recta tangente. Tabla de derivadas. Estudio de funciones.
Teorema de Rolle, teorema del valor medio y regla de L´Hôpital
VS
Uso de GeoGebra para estadística
Uso de Google
Transformaciones de funciones
Funciones. Características y tipos
MARIEL
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Página del profesor Germán Rubio
Teorema de Bolzano
Vídeo 1. Solución aproximada de una ecuación
Se encuentra una solución aproximada de una ecuación polinómica que no puede resolverse por Ruffini
Vídeo 2. Punto de corte de dos funciones
Otro ejemplo de aplicación de este teorema definiendo una nueva función muy sencilla a partir de las dadas
Límites cuando x tiende a infinito de diferencias con radicales y límites de potencias
Límites - Comparación de infinitos (exponenciales, polinómicas y logarítmicas)
Límites cuando x tiende a infinito de cocientes de polinomios y diferencias de expresiones infinitas
Límites - Idea gráfica del límite de una función en un punto
Cálculo límites número e. Indeterminaciones del tipo 1 elevado a infinito
Límites - Idea gráfica del límite de una función cuando x tiende a infinito
Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades
Límites en un punto - Indeterminaciones infinito menos infinito - Diferencias infinitas
Límites en un punto - Cociente de expresiones radicales 01
Límites en un punto - Cociente de expresiones radicales 02
Límites en un punto - Cociente de polinomios
Límites cuando x tiende a MENOS infinito
Límite 0/0 (0 entre 0) con raíces (multiplicar por el conjugado) 02
Continuidad de una Función "A Trozos" con Valor Absoluto
Límite 0/0 (0 entre 0) con raíces (multiplicar por el conjugado) 01
Continuidad de una función "a trozos" 01
Límite indeterminado infinito menos infinito 01
Continuidad de una función "a trozos" 02
Discontinuidad evitable de una función definida “a trozos” BACHILLERATO MATEMÁTICAS
Discontinuidad inevitable de salto finito en una función “a trozos” BACHILLERATO
Discontinuidad inevitable de salto infinito en una función racional BACHILLERATO
Discontinuidad evitable de una función racional BACHILLERATO MATEMÁTICAS
¿Cómo se resuelven las 7 Indeterminaciones que existen?
Límite indeterminado infinito menos infinito 02
Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial y Normal
Probabilidad
Límites y continuidad en una función a trozos
Límites, continuidad y asíntotas de una función racional
El profesor Pepe Álvarez recuerda el uso de GeoGebra para representar una función a trozos
Explicación detallada del profesor Pepe Álvarez
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Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.
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VS
Uso de GeoGebra para estadística
Uso de Google
USO DE GEOGEBRA
Visor de límites de funciones
Teorema de Bolzano
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Muestreo
Tabla de la normal
Estimación de las medias
Estimación de una proporción
Continuidad de una función definida a trozos
Límites, asíntotas y continuidad
Teoremas sobre funciones continuas
¿Cómo obtener los valores críticos asociados a un nivel de confianza?
Intervalos característicos en una Distribución Normal, correspondientes a una probabilidad
Intervalo de Confianza para las medias muestrales
Tamaño de las muestras en problemas de distribuciones de medias muestrales
3 problemas con el Error Admisible, utilizando intervalos de confianza, en la distribución de las medias muestrales
Intervalos para estimar la proporción, con un determinado valor de confianza
Inferencia Estadística: Estimación de una proporción. Problema práctico
2 problemas de errores con intervalos en la distribución de las proporciones muestrales
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