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Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

nquinav921

Created on July 5, 2025

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OR

Materiales

Ten a mano todo los materiales del curso pasado

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

PL

y los de este curso

T1

Empezar

T2

Haciendo clic en el correspondiente icono del margen derecho accederás a los contenidos de cada unidad, a la planificación del curso y de cada trimestre, a las directrices y orientaciones generales para la PAU y a varias páginas con las pruebas de acceso de varias comunidades y sus soluciones.

T3

10

OR

1. LÍMITES Y CONTINUIDAD

1. LÍMITES Y CONTINUIDAD

Repaso

Teoría

Teoría

Vídeos y recursos

UD de José Mª Martínez Mediano (JMMM)/UD de José Joaquín Romero Pérez (JJRP)/GeoGebra/Libro interactivo/Unidad Marea Verde

V1: Vídeos de Mates con Andrés V2: Teorema de Bolzano en Mates con Andrés Uso de GeoGebra para estudiar límites, continuidad y asíntotas. Autor: Pepe Álvarez

Ten en cuenta que las funciones trigonométricas no entran

PL

+U1

+U2

+V1

+V2

T1

1. LÍMITES Y CONTINUIDAD

1. LÍMITES Y CONTINUIDAD

T2

Boletines de ejercicios

Soluciones

Las unidades de los profesores José Mª Martínez Mediano y José Joaquín Romero Pérez y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios / Ejercicios de aplicación del teorema de Bolzano

Soluciones de los ejercicios propuestos en la teoría de JMMM Respuestas a los ejercicios propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates.

T3

+SOLT

BOL

10

OR

2. DERIVADAS

2. DERIVADAS

Teoría

Teoría

Vídeos y recursos

UD de José Mª Martínez Mediano (JMMM)/UD de José Joaquín Romero Pérez (JJRP)/Libro interactivo (pág. 47, 48, 49 y 50 teoremas de Rolle y TVM y R L´H)/Unidad Marea Verde

V1: Concepto de derivada de Bruno Bernal V2: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre derivadas V3: Vídeos de Matemáticas del profesor Jose Jaime Mas V4: Ejercicios de PAU de Valencia resueltos por José Jaime Mas V5: Demostración el teorema del valor medio por Patricio Triñanes V6: T. de Rolle, T. del valor medio, Regla de L´Hôpital

Ten en cuenta que las funciones trigonométricas no entran

+U1

+U2

+V1

+V2

+V3

+V6

PL

+V4

+V5

T1

2. DERIVADAS

2. DERIVADAS

T2

Boletines de ejercicios

Soluciones

Las unidades de los profesores José Mª Martínez Mediano y José Joaquín Romero Pérez y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios/Más ejercicios de límites y derivadas JMMM (con la solución)/Actividades de la PAU

Soluciones de los ejercicios propuestos en la teoría de JMMM Respuestas a los ejercicios propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates.

T3

+PAU

+SOLT

+B+

10

OR

3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN

3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN

Teoría

Teoría

Vídeos y recursos

V1: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre derivadas V2: Vídeos de Matemáticas del profesor Jose Jaime Mas V3: Ejercicios de PAU de Valencia resueltos por José Jaime Mas

UD de José Mª Martínez Mediano (JMMM)/UD de José Joaquín Romero Pérez (JJRP)/Libro interactivo/Unidad Marea Verde

PL

+U2

+U1

+V1

+V2

+V3

T1

3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN

3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES. OPTIMIZACIÓN

T2

Boletines de ejercicios

Soluciones

T3

Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde. Ejercicios resueltos de MasMates.

La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios/Ejercicios de la PAU

+PAU

10

OR

4. INTEGRALES

4. INTEGRALES

+V2

Teoría

Teoría

NO ENTRAN LOS MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

Vídeos y recursos

Unidad del profesor José Joaquín Romero Pérez/ Unidades del profesor José Mª Martínez Mediano (JMMM)/Libro interactivo/Unidad Marea Verde/Integrando con Paco (libro interactivo)

V1: Lista de 10 vídeos de Bruno Bernal. V2: Vídeos de Mates con Andrés. V3: Vídeos del profesor José Jaime Mas. V4: Vídeos de Píldoras matemáticas.

PL

+V2

+JMMM

+U1

+V1

+V3

+V4

T1

4. INTEGRALES

4. INTEGRALES

T2

Boletines de ejercicios

Soluciones

Solución Boletín 2. Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde.

T3

B1: iniciación a las integrales inmediatas/B2: Integrales. Cálculo de áreas/B3: de la pAU/La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios

10

+B1

+B3

+B2

+SOLB2

OR

5. PROBABILIDAD

5. PROBABILIDAD

Teoría

Teoría

Vídeos y recursos

Unidad del profesor José Joaquín Romero Pérez / Unidades del profesor José Mª Martínez Mediano (JMMM) / Libro interactivo / Unidad Marea Verde / Proyecto edad

V1: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre probabilidad V2: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre binomial V3: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre la distribución normal

PL

+JMMM

+U1

+V3

+V1

+V2

T1

5. PROBABILIDAD

5. PROBABILIDAD

T2

Boletines de ejercicios

Soluciones

Las soluciones de los ejercicios de la PAU pueden consultarse aquí Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates

La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios / Ejercicios de la PAU / Ejercicios de binomial y de aproximación de la binomial por la normal de la ponencia / Material elaborado por el profesor Daniel Partal con GeoGebra (incluye vídeos)

T3

BIN+PON

+JMMM

10

+PAU

+PAU

OR

6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA

6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA

Teoría

Teoría

Vídeos y recursos

V1: Vídeos de Mates con Andrés Uso de GeoGebra para estudiar límites, continuidad y asíntotas. Autor: Pepe Álvarez

Unidad del profesor José Joaquín Romero Pérez / Unidad del profesor José Mª Martínez Mediano (JMMM)/GeoGebra/ Libros interactivos/ Unidad Marea Verde

V1: Vídeos de Píldoras matemáticas sobre la distribución normal (incluye inferencia) V2: Vídeos de 8 CIFRAS V3: Vídeos de Mates con Andrés (en su página resuelve ejercicios de PAU)

PL

+JMMM

+V1

+V3

+U1

+V2

T1

6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA

6. MUESTREO. INTERVALOS DE CONFIANZA

T2

Solución Boletín 1 Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates

Boletines de ejercicios

Soluciones

Las soluciones de los ejercicios de la PAU pueden consultarse aquí Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos por Marea Verde Ejercicios resueltos de MasMates

La unidad del profesor José Mª Martínez Mediano y la de Marea Verde contienen al final una lista de ejercicios / Ejercicios de la PAU

T3

+SOLPAU

+PAU

10

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

Distribuciones de probabilidad continuas: Normal

Distribuciones de probabilidad discretas: Binomial

Probabilidad

Integrales indefinidas. Colección de vídeos
Integrales definidas. Cálculo de áreas. Colección de vídeos.

MARIEL

Probabilidad

Demostraciones de las propiedades de la probabilidad

Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial y Normal

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

Vídeos del profesor José Jaime Mas sobre integrales
Vídeos del profesor José Jaime Mas de actividades de la PAU de Análisis

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

Ejercicios de binomial de Intergranada que incluyen la solución
Ejercicios de la ponencia de aproximación de una binomial por una normal

Tablas de frecuencia

Estadística unidimensional V 2

Gráficos estadísticos

Estadística unidimensional V 3

Introducción

Estadística unidimensional V 1

Parámetros estadísticos en variables continuas

Estadística unidimensional V 5

Parámetros de posición en variables continuas

Estadística unidimensional V 6

Cálculo de parámetros en variables discretas

Estadística unidimensional V 4

Parámetros estadísticos

Estadística unidimensional V 2

Rectas de regresión

Estadística unidimensional V 3

Introducción

Estadística bidimensional V 1

Distribuciones de probabilidad continuas: Normal

Distribuciones de probabilidad discretas: Binomial

Probabilidad

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Límites de funciones. Continuidad. Boletín resuelto

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Límites de funciones. Continuidad (Parte 1)

Límites de funciones. Continuidad (Parte 2)

Lorem ipsum dolor sit

Autor: Javier Cayetano

Sistemas irracionales

Autor: Javier Cayetano

Sistemas no lineales. Método de reducción

Autor: Javier Cayetano

Método de reducción. Aprende paso a paso

Autor: Matematicaula

Comprueba si es solución del sistema

Autor: Matematicaula

Sistemas de ecuaciones no lineales

Autor: Matematicaula

Inecuaciones

Autor: Matematicaula

Inecuaciones: visualización

Autor: Fernando Díaz

Sistemas de inecuaciones lineales

Autor: Matematicaula

Inecuaciones lineales con dos incógnitas

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial y Normal

Probabilidad

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

Regla de Barrow. Cálculo de áreas

Límites y continuidad en una función a trozos

Límites, continuidad y asíntotas de una función racional

El profesor Pepe Álvarez recuerda el uso de GeoGebra para representar una función a trozos

Explicación detallada del profesor Pepe Álvarez

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

Demostración del Teorema del Valor Medio

Demostración del Teorema de Rolle

Gracias al profesor Patricio Triñanes

Gracias al profesor Patricio Triñanes profesor PPatricio

Integración por partes
Regla mnemotécnica: «Un Día Vi Una Vaca sin rabo (menos integral) Vestida De Uniforme».
Integración de funciones racionales
Regla de Barrow. Cálculo de áreas

Recta tangente a la gráfica de una función en un punto

Técnicas de derivación

Teorema de Rolle

Teorema del valor medio

Regla de L´Hôpital

Vídeo 1. Aplicación del teorema
Vídeo 1. Explicación y ejercicio
Vídeo 1. Aplicación de la regla

Se comprueba que se cumplen las hipótesis del teorema y se encuentra el valor c del teorema tal que f´(c)=0

Explicación detallada de lo que dice el teorema, su significado geométrico y ejemplo de aplicación en una función con parámetros

Se resuelven indeterminaciones 0/0 con esta regla

Vídeo 2. Aplicación de la regla

Se resuelven dos ejercicios con indeterminaciones 0/0 y infinito/infinito

Vídeo 2. Aplicación del teorema

Otro ejemplo de aplicación algo más complicado

Gracias a Mates con Andrés y a José Jaime Mas

Gracias a Mates con Andrés

Gracias a Mates con Andrés

Tarea para el 9 de enero
Tarea para el 12 de enero

Derivadas

Definición. Recta tangente. Tabla de derivadas. Estudio de funciones.

Teorema de Rolle, teorema del valor medio y regla de L´Hôpital

VS

Uso de GeoGebra para estadística

Uso de Google

Transformaciones de funciones

Funciones. Características y tipos

MARIEL

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

Teorema de Bolzano

Vídeo 1. Solución aproximada de una ecuación

Se encuentra una solución aproximada de una ecuación polinómica que no puede resolverse por Ruffini

Vídeo 2. Punto de corte de dos funciones

Otro ejemplo de aplicación de este teorema definiendo una nueva función muy sencilla a partir de las dadas

Límites cuando x tiende a infinito de diferencias con radicales y límites de potencias

Límites - Comparación de infinitos (exponenciales, polinómicas y logarítmicas)

Límites cuando x tiende a infinito de cocientes de polinomios y diferencias de expresiones infinitas

Límites - Idea gráfica del límite de una función en un punto

Cálculo límites número e. Indeterminaciones del tipo 1 elevado a infinito

Límites - Idea gráfica del límite de una función cuando x tiende a infinito

Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades

Límites en un punto - Indeterminaciones infinito menos infinito - Diferencias infinitas

Límites en un punto - Cociente de expresiones radicales 01

Límites en un punto - Cociente de expresiones radicales 02

Límites en un punto - Cociente de polinomios

Límites cuando x tiende a MENOS infinito

Límite 0/0 (0 entre 0) con raíces (multiplicar por el conjugado) 02

Continuidad de una Función "A Trozos" con Valor Absoluto

Límite 0/0 (0 entre 0) con raíces (multiplicar por el conjugado) 01

Continuidad de una función "a trozos" 01

Límite indeterminado infinito menos infinito 01

Continuidad de una función "a trozos" 02

Discontinuidad evitable de una función definida “a trozos” BACHILLERATO MATEMÁTICAS

Discontinuidad inevitable de salto finito en una función “a trozos” BACHILLERATO

Discontinuidad inevitable de salto infinito en una función racional BACHILLERATO

Discontinuidad evitable de una función racional BACHILLERATO MATEMÁTICAS

¿Cómo se resuelven las 7 Indeterminaciones que existen?

Límite indeterminado infinito menos infinito 02

Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial y Normal

Probabilidad

Límites y continuidad en una función a trozos

Límites, continuidad y asíntotas de una función racional

El profesor Pepe Álvarez recuerda el uso de GeoGebra para representar una función a trozos

Explicación detallada del profesor Pepe Álvarez

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

VS

Uso de GeoGebra para estadística

Uso de Google

USO DE GEOGEBRA

  • Cálculo de límites
  • Funciones a trozos
  • Asíntotas
  • Uso de deslizadores (parámetros)

Visor de límites de funciones

  • Representar una función
  • Interpolación lineal
  • Funciones a trozos
  • Transformaciones de funciones (traslaciones horizontales y verticales, simetría con respecto al eje X y simetría con respecto al eje Y)
  • Composición de funciones
  • Función inversa
  • Funciones exponenciales y logarítmicas

Teorema de Bolzano

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio

Muestreo
Tabla de la normal
Estimación de las medias
Estimación de una proporción

Continuidad de una función definida a trozos

Límites, asíntotas y continuidad

Teoremas sobre funciones continuas

¿Cómo obtener los valores críticos asociados a un nivel de confianza?

Intervalos característicos en una Distribución Normal, correspondientes a una probabilidad

Intervalo de Confianza para las medias muestrales

Tamaño de las muestras en problemas de distribuciones de medias muestrales

3 problemas con el Error Admisible, utilizando intervalos de confianza, en la distribución de las medias muestrales

Intervalos para estimar la proporción, con un determinado valor de confianza

Inferencia Estadística: Estimación de una proporción. Problema práctico

2 problemas de errores con intervalos en la distribución de las proporciones muestrales

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 2017/2018 hasta 2024/2025.

Página del profesor Juan Antonio Martínez García

Modelos de pruebas de acceso a la universidad con sus soluciones. Incluye modelos desde 1996/1997 hasta 2022/2023.

Página del profesor Germán Rubio