LIVRET PÉDA 1A - 2025/2026

LIVRET PÉDAGOGIQUE PREMIÈRE ANNÉE 2025/2026

ÉLÈVES EN FORMATION D'INGÉNIEUR

Cursus d'un Ingénieur des Ponts

Votre 1ère année

SOMMAIRE

Formation ingénieur - Vidéo de présentation

Livret d'accueil

Plaquette Ingénieur

CURSUS D'UN INGÉNIEUR DES PONTS

Mobilité internationale

Module de sport

Module du département Langues et Cultures

Crédits ECTS à valider

Evaluation des modules

L'année de césure

Compétences d'un ingénieur

COMPÉTENCES D'UN INGÉNIEUR DES PONTS

Le référentiel de compétences de l’ENPC reflète ce projet de formation. Ces compétences sont acquises durant les années de formations au travers des modules, des projets, des stages ou de la mobilité internationale. Chaque module de formation précise les acquis d’apprentissage qui contribue à l’acquisition des compétences de l’ingénieur de l’école nationale des ponts et chaussées.

L'École nationale des ponts et chaussées forme des ingénieurs capables de concevoir et conduire des projets complexes et d’évoluer vers des fonctions de direction et d’expertise de haut niveau. Elle propose une formation qui permet d'acquérir des compétences techniques fortes dans un domaine d’application (génie civil et environnement, mathématiques appliquées & data science, génie mécanique et matériaux, développement urbains et mobilités, énergie, économie et aide à la décision), au service des territoires et de leurs acteurs.

Dimensions génériques propres à l'ensemble des titres d'ingénieur

Dimensions spécifiques à l’ENPC

Etre capable de maitriser des méthodes et des outils de l’ingénieur : pour l'identification, la modélisation et la résolution de problèmes même non familiers et incomplètement définis, pour l'utilisation des outils informatiques, et pour l'analyse et la conception de systèmes.

Être capable de mobiliser les ressources d’un large champ de sciences fondamentales pour être autonome dans la résolution de problèmes

Dimensions génériques propres à l'ensemble des titres d'ingénieur

Etre capable d'accéder aux informations nécessaires avec efficience, évaluer de façon critique l’information obtenue, produire et communiquer le résultat de ses recherches en fonction du public visé.

Etre capable de mobiliser les outils de la recherche, du développement et de l’innovation pour s’adapter à des problématiques scientifiques et techniques nouvelles.

Être capable de s’insérer dans la vie professionnelle, de s’intégrer dans une organisation, l’animer et la faire évoluer : faire preuve d’engagement et de leadership, gérer des équipes et des projets.

Faire preuve d’une volonté constante d’actualiser et d’enrichir son potentiel individuel et professionnel, et ceux de ses collaborateurs.

Être à l’aise dans un contexte interculturel, maitriser le français et l’anglais et pratiquer au moins une autre langue.

Dimensions spécifiques à l’ENPC

Développer une compétence approfondie dans un domaine scientifique et technique et une famille de métier (génie civil et environnement, génie industriel, mathématiques appliquées et informatique, mécanique, matériaux, sciences économiques, aménagement, transport) en vue de l'acquisition d'une expertise

Etre capable de mobiliser des connaissances scientifiques et techniques à dominante mathématique, mécanique et économique doublées d’une sensibilité à l’espace et aux territoires

Inscrire ses actions en cohérence avec les enjeux du développement durable et les dynamiques de transitions

Concevoir et/ou déployer des solutions, produits, services ou démarches qui créent de la valeur, au service de la société.

Agir aux interfaces, assembler et articuler les expertises scientifiques, techniques, économiques, financières, juridiques

Les mobilités non diplômantes sont autorisées uniquement aux S2, S3 et S4, et leur durée est de 1 semestre non renouvelable. Un élève ayant effectué une mobilité au S2 peut également candidater pour une mobilité de double diplôme durant sa 3A. Il existe deux cas particuliers : · Les mobilités non diplômantes sont autorisées durant la troisième année chez nos deux partenaires situés au Japon, et durent 2 semestres dont un correspond à un projet de recherche pouvant être considéré comme PFE. · Il est possible d’effectuer en 3A une mobilité diplômante hors accord de partenariat avec l’Ecole : les formations concernées sont des formations agréées par l’Ecole, qui les considère comme un substitut d’excellent niveau à ses 3A. Si vous souhaitez effectuer une mobilité au S2, les destinations proposées sont : Le dispositif vous sera présenté le 8 septembre 2025 à 13h30. Les élèves intéressés constitueront un dossier (lettre de motivation, préférence entre les établissements, niveau linguistique) et un comité auditionnera les candidats début octobre. Si vous souhaitez effectuer une mobilité d’études en 2026-2027, durant votre S3 ou votre S4, il faudra formuler 3 voeux parmi les destinations proposées au plus tard à la fin janvier 2026. Ces mobilités vous seront présentées en détail avant les congés de fin d’année 2025. Si vous n’avez pas réalisé votre obligation de mobilité internationale au S2, S3 ou S4, vous pourrez la valider dans le cadre d’une formation diplômante, d’un stage long ou d’une césure (le ou n’étant pas exclusif). Une commission se tiendra à l’automne 2025 pour les élèves concernés.

MOBILITE INTERNATIONALE

L’École a une longue tradition de préparation des élèves à travailler dans un contexte multiculturel et international. Au-delà de l’apprentissage des langues à l’Ecole, les expériences à l’international contribuent à l’ouverture culturelle et permettent de développer des capacités d’adaptation et de coopération. L’École vous prépare à acquérir ces compétences en vous proposant plusieurs modalités de séjour à l’étranger, sachant que tous les élèves entrés en 1re année doivent effectuer une mobilité internationale d’une durée minimale cumulée de 16 semaines au cours de leur scolarité. Cette mobilité peut être : · Une mobilité d’étude : un semestre d’études chez un partenaire de l’École durant votre première ou votre seconde année, ou une mobilité de double diplôme à partir de votre troisième année ; · Une mobilité de stage, à l’occasion de votre stage IPPEX, de votre stage ingénieur (court ou long, en fin de deuxième année) ou de votre Projet de fin d’études à la fin de votre scolarité. Les mobilités d’études doivent être effectuées dans des établissements avec lesquels l’Ecole a un accord de partenariat. Elles peuvent être : · Non diplômantes : les crédits que vous validez chez le partenaire durant votre semestre d’études sont automatiquement reconnus par l’École; · Diplômantes : vous obtenez à la fin de votre mobilité, qui peut durer jusqu’à 4 semestres, le diplôme du partenaire en plus de celui de l’École.

MODULE DE SPORT

Avant de commencer le module : - Tous les étudiants doivent obligatoirement transmettre par mail à Véronique OSTROWSKI, l’inspectrice des études de 1ère année, le questionnaire de santé QS-SPORT et fournir l’attestation de santé (envoyés par mail en septembre). Le certificat médical de non contre-indication à la pratique sportive n’est plus obligatoire, à l’exception des étudiant.e.s choisissant rugby en module ou en compétition. - Les étudiants déjà inscrits à l’École en 2023/2024 doivent également remplir le QS-SPORT.

Documents à compléter

Aviron - École nationale des ponts et chaussées (archives SNP Le Perreux-sur-Marne 2021)

Conditions de validation

En cas de dispense

Inscriptions : Vous devez faire un choix parmi 16 activités sportives (à confirmer à la rentrée 2025). Attention, le nombre de places est limité dans certaines activités. Début septembre, vous recevrez un mail de Véronique Ostrowski-Coucurou, inspectrice des études de 1re année, vous invitant à suivre une procédure d’inscription en ligne. Vous devrez en vérifier la fonctionnalité. La date et une heure d’ouverture des inscriptions vous seront communiquées ultérieurement.

Les 16 activités sportives

MODULES DU DÉPARTEMENT LANGUES ET CULTURES

Le Département Langues et Cultures (DLC) propose une formation linguistique et interculturelle vous préparant à une carrière internationale et multiculturelle. L’enseignement d’une dizaine de langues étrangères y est dispensé. Les cours sont en règle générale d’une durée d’une heure et demie hebdomadaire pendant 12 semaines incluant 1 ou 2 séances consacrées au travail en autonomie. Chaque module de 18 heures (12 fois 1,5 heure) équivaut à 1 ECTS, un module de trois heures hebdomadaires à 2 ECTS.

Conditions obligatoires d'obtention du diplôme d'Ingénieur

Autres moyens de validation du travail en langues

Répartition des modules de langues

Inscriptions

Contacts

CRÉDITS ECTS À VALIDER

Dans un objectif de compatibilité et de lisibilité internationale, l’École a adopté la comptabilité en crédits ECTS (European Credit Transfer System) et la semestrialisation. A l’Ecole, 1 ECTS correspond à environ 25 heures de travail au total (séances de cours ou travaux dirigés et travail personnel). Cela correspond aussi à environ 44 heures de travail par semaine au total (en dehors des semaines de vacances). Sans que ce soit la seule obligation à respecter pour l’obtention du diplôme (voir le Règlement de scolarité), le nombre d’ECTS à valider par catégorie de modules pour chaque année de formation est le suivant :

Vous avez l’obligation de suivre et valider un module de Sciences Humaines et Sociales au cours de votre 2e année de formation d’ingénieur

OBJECTIFS

l'annÉe de cÉsure

Formats de l’année ce césure combinables :

• Entrepreneuriat : création d’entreprise avec le statut Étudiant-Entrepreneur.

• Volontariat : VIE, VIA, volontariat associatif, volontariat de solidarité internationale (VSI), service volontaire européen (SVE), service civique.

• Formation académique en France ou à l’étranger avec un contenu disjoint de la formation d’origine.

• Bénévolat

• Stage : en France 2 x 6 mois dans deux organismes différents, 6 à 12 mois à l’étranger accompagné d’une convention spécifique de césure sous forme de stage.

• Contrat de travail

• Projet personnel (anciennement « Année sabbatique »)

Durée : 1 semestre à 1 année maximum

Plus d’information sur l’année de césure sur l’Espace École du Career Center http://enpc.jobteaser.com/fr

Vous pouvez effectuer sur demande une année de césure durant votre scolarité. Il s’agit d’une période facultative pour acquérir une expérience personnelle ou professionnelle de façon autonome au sein d’un organisme d’accueil en France ou à l’étranger. La durée d'une césure ne peut être inférieure à un semestre ou supérieure à deux semestres. Les conditions de l’année de césure sont régies par le Code de l’Éducation (articles L611-12, D611-13 et suivants, L124-1-1). Elles permettent de nombreuses combinaisons. Cependant, cette période ne délivre pas d’ECTS dans le cadre de l’obtention du diplôme d’ingénieur.

Pour obtenir l’accord de l’École pour effectuer une césure, vous devez :

• Soumettre pour approbation à la Directrice de l’enseignement et copie à votre responsable académique, une demande motivée par écrit indiquant la nature, les modalités de réalisation et les objectifs du projet, au moins 4 mois avant son démarrage.
• Vous inscrire à l’École pour le maintien du statut étudiant et l’établissement d’une convention de césure obligatoire.

Conditions de validation

Présentation générale

VOTRE 1ÈRE ANNÉE

Premier semestre

Deuxième semestre

Stage IPPEX

Planning de la rentrée / Emploi du temps annuel

Contacts

pRÉSENTATION GÉNÉRALE DE LA PREMIÈRE ANNÉE

La première année de la formation d'ingénieur est structurée en deux semestres, le premier entre septembre et janvier, le second entre février et mi-juillet. Elle se termine par un stage d’immersion professionnelle en position d’exécutant entre mi-juin et mi-juillet. Le second semestre peut aussi se dérouler en mobilité académique dans un établissement européen. Les élèves motivés par la recherche peuvent se positionner dans le parcours recherche. Tout au long de l'année ont lieu des enseignements de langues et des créneaux sont réservés pour une activité sportive. La rentrée a lieu le mardi 2 septembre 2025. Les trois premiers jours sont consacrés à l'accueil de la promotion, aux formalités administratives d'inscription, à diverses présentations, notamment des activités sportives et des enseignements de langue, à une sensibilisation aux risques liés aux drogues, à l'alcool, et au harcèlement. Après un tournoi sportif le jeudi après-midi, le Week-End d’Intégration se déroule jusqu’au dimanche soir. La seconde semaine est marquée par une présentation de la scolarité par un séminaire de communication, une fresque du climat et un atelier sur l'empreinte environnementale. Trois évènements à retenir en Septembre : la présentation de la mobilité internationale le 8, la présentation de la recherche le 15 et la leçon inaugurale le 30. Connaissance des métiers de l'ingénieur Ce séminaire a pour objet de faire découvrir la réalité des métiers, des fonctions, des entreprises et des secteurs, à travers des visites (sites industriels, chantiers, centrales, sites construits, bureaux d'études, centre de R&D, agences économiques...) et des rencontres d'ingénieurs, afin de nourrir la réflexion sur l’avenir professionnel et le choix des parcours proposés par les départements thématiques.

Maquette 1ère Année

PREMIER SEMESTRE

Pratique du calcul pour l'ingénieur (1 ECTS)

Modèle et équations aux dérivées partielles (1 ECTS)

Semaine entreprenariat / Recherche / Innovation (1 ECTS)

Mécanique des milieux continus - 1ère partie (2 ECTS)

Optimisation (2 ECTS)

Analyse 1ère partie (2 ECTS)

Bases scientifiques pour la transition énergétique 1ère partie (2 ECTS)

Outils mathématiques pour la mécanique (2 ECTS)

Probabilités (2 ECTS)

Cinéma et travail (0,5 ECTS)

Programmation en Python (2 ECTS)

Fondamentaux de l'économie pour l'ingénieur 2 parties (2 + 2 ECTS)

Séminaire communication (0,5 ECTS)

Introduction aux sciences humaines et sociales (2 ECTS)

Environnement - Développement durable (2 ECTS)

Second semestre

Introduction aux sciences des données (2 ECTS)

Mécanique des milieux continus - 2ème partie (2 ECTS)

Cours électifs (12 ECTS)

Ateliers Design (1.5 ECTS)

Base scientifique pour la transition énergétique - 2ème partie (2 ECTS)

Projet (4 ECTS)

Gestion Entreprise (2 ECTS)

Parcours recherche (8 ECTS)

COURS ELECTIFS - 2ND SEMESTRE

Ces cours électifs sont de deux types : des cours scientifiques fondamentaux (à effectif large), des cours de sciences, ingénierie, ouverture, sciences humaines et sociales (à effectif limité). Vous devrez choisir 6 cours électifs dont au moins 3 dans la catégorie des cours scientifiques fondamentaux. Chaque cours électif vaut 2 ECTS.

Cours scientifiques fondamentaux

Cours de Science, Ingénierie, Ouverture

Cours de Sciences Humaines et Sociales

COURS SCIENTIFIQUES FONDAMENTAUX

Introduction à la mécanique lagrangienne (2 ECTS)

Mécanique des milieux curvilignes (2 ECTS)

Mécanique des fluides (2 ECTS)

Mécanique quantique (2 ECTS)

Analyse 2 (2 ECTS)

Physico-chimie des états de la matière (2 ECTS)

Algorithmique et structures de données (2 ECTS)

Physique statistique (2 ECTS)

Décision dans l'incertain (2 ECTS)

Pratique du calcul scientifique (2 ECTS)

Equations aux dérivées partielles : approches variationnelles (2 ECTS)

Programmation en C++ - partie A (2 ECTS)

Introduction au calcul économique (2 ECTS)

Programmation en C++ - partie B (2 ECTS)

stage ippex

OBJECTIFS

Le premier objectif de ce stage consiste à tenir un poste de travail, au sein d’une équipe d’ouvriers ou d’employés exécutant des tâches identiques. L’élève vit au même rythme que les employés et apprend à connaître ce qui structure le travail d’un exécutant dans l'industrie, le BTP, la grande distribution (agent de production, ouvrier sur chantier, agent de maintenance, préparateur de commandes, employé de libre-service, magasinier...).

Durée minimale : 4 semaines

Le deuxième objectif est d’observer, écouter et comprendre ce que disent les différents acteurs de l’entreprise : exécutants, maîtrise, cadres. Comment les salariés parlent-ils de leur travail et de leurs relations au travail ? Comment fonctionnent le service et l’équipe ? Quelle problématique peut-on observer ?

Le troisième objectif est d’apprendre à formaliser de façon brève et compréhensible ce que l’on a vécu, vu, entendu et compris et à le restituer sous forme d’un rapport de stage.

Le stage d’Immersion Professionnelle en Poste d’Exécutant (IPPEX), d’une durée de quatre semaines minimum, intervient en fin d’année scolaire, du 15 juin au 10 juillet 2026. Il s’agit d’une expérience professionnelle destinée à la découverte de l’entreprise et du jeu de ses acteurs pour appréhender le monde professionnel dans son organisation managériale et sa dimension sociale.

Ce stage donne lieu à la production d’un rapport succinct. Il peut se dérouler à l’étranger sous réserve d’une maîtrise de la langue du pays équivalente à un niveau B2. Il est crédité de 0,5 ECTS.

Les élèves qui décident d’effectuer un stage IPPEX à l’étranger dont la durée serait portée à 8 semaines remplissent l’obligation de mobilité internationale.

Chaque étudiant recherche un stage en entreprise, publique ou privée, ou en association.

PLANNING DE LA RENTREE

PLANNING DE LA RENTREE / EMPLOI DU TEMPS HEBDOMADAIRE

Mardi 02 Septembre 2025

Mercredi 03 Septembre 2025

Jeudi 04 Septembre 2025

Vendredi 05 Septembre 2025

Lundi 08 Septembre 2025

EMPLOI DU TEMPS HEBDOMADAIRE

fORMATION INGÉNIEUR

ContactS

PrésidentFrançois CHEVOIR

francois.chevoir@enpc.fr

Inspectrice des études Véronique OSTROWSKI

Assistante de département Aurélie MORTIER

veronique.ostrowski@enpc.fr

aurelie.mortier@enpc.fr

École nationale des ponts et chaussées | Institut Polytechnique de Paris 6 et 8 avenue Blaise-Pascal Cité Descartes – Champs-sur-Marne 77455 Marne-la-Vallée Cedex 2

Rentrée : Mardi 02 Septembre 2025

Mécanique quantique (2 ECTS)

Co-responsables : Eric Cances et Anaël Lemaître

La mécanique quantique est l'une des plus fascinantes constructions intellectuelles de l'humanité. C'est aussi la théorie sur laquelle repose de nombreuses applications qui révolutionnent notre quotidien depuis le milieu du XXe siècle : four à micro-ondes, laser, microprocesseur, IRM, mémoires flash, LED bleues, etc. L'objectif de ce cours d'introduction est de présenter aussi bien les grandes expériences clé qui ont motivé la construction de la mécanique quantique, que les postulats mathématiques qui en ont été déduits (et sont basés sur les notions d'espaces de Hilbert et d'opérateurs auto-adjoints). Deux options sont proposées, l'une à dominante physique, l'autre à dominante mathématique, qui mettront l'accent sur chacun de ces deux aspects. On étudiera dans chacune des phénomènes quantiques fondamentaux sans équivalent classique (effet tunnel, quantification des niveaux d'énergie, spin, intrication, indiscernabilité des particules), ainsi que certaines de leurs conséquences (radioactivité, structure du tableau périodique des éléments chimiques, inégalités de Bell et paradoxe EPR, communication et ordinateur quantique...).

DÉCISION DANS L'INCERTAIN (2 ECTS)

Responsable : Pierre-Cyril Aubin

Optimiser un critère est un moyen de se forcer à un choix. Mais comment faire s'il y a plus d'un critère, ou si de l'aléatoire affecte le résultat ? Que ce soit en gestion de l'énergie, de stock, en assurance ou en finance, où l'environnement produit l'aléa, ou bien en apprentissage statistique, où les données d'entraînement et test sont aléatoires, il faut prendre une décision à un instant donné au regard d'un critère qui dépend lui d'aléas futurs. L'objectif principal du cours " Décision dans l'incertain " est d'introduire à différentes modélisations de l'aléa dans des questions d'optimisation et de maîtrise du risque, avec une focalisation sur la dépendance temporelle. À l'issue de ce module, les étudiants auront vu un tour d'horizon de modélisation de la décision face à l'aléatoire et seront à même de manipuler des chaînes de Markov dans un contexte de problèmes d'optimisation.

En cas de dispense de longue durée, qui vous empêcherait de valider vos 20 séances, (quelle qu’en soit la cause), vous devez impérativement informer, le plus rapidement possible, la responsable du module de sport, Anne Nottelet-Tollard pour étudier avec elle la manière de valider votre module. Le plus souvent, des séances de musculation ou de natation sont proposées pour maintenir au maximum l’activité sportive. En cas d’inaptitude totale à la pratique sportive, Il est demandé de rédiger un mémoire dans le domaine sportif ou de réaliser un projet sportif pour l’École. Si vous êtes en situation de handicap, merci de vous rapprocher du service des sports afin d’obtenir des aménagements facilitant votre pratique sportive. Nous vous inscrirons d’office dans le sport de votre choix. Pour les personnes à mobilité réduite, tous les sports ne sont pas accessibles faute de moyens de transport adaptée (cf liste des APSA). Les changements d’activités ne peuvent intervenir, qu’à titre exceptionnel, et avec l’accord de la responsable du module de sport. Votre demande devra lui être adressée par courriel et être justifiée. La note 0 vous sera attribuée en cas d'abandon de cours ou d'un changement d'activité sans autorisation préalable.

CINÉMA ET TRAVAIL (0.5 ECTS)

Responsable : GILLES JEANNOT

Ce module consiste en un exercice qui conduit les élèves à mobiliser un matériau fictionnel qui leur est familier pour appréhender comment observer et comprendre (en partie) les situations professionnelles qu’ils rencontreront dans le stage IPPEX. Il s’agit à la fois de les préparer à des situations qu’ils pourront éprouver dans leur stage et leur faire comprendre que celles-ci sont récurrentes.

ModÈle et Équations aux dÉrivÉes partielles (1 ECTS)

responsable : EN COURS DE NOMINATION

L’objectif de ce module est d’exposer les principales classes d’équations différentielles ordinaires et d’équations aux dérivées partielles, de décrire les méthodes mathématiques élémentaires qui permettent de les résoudre ou de disposer d’une vision qualitative de leurs solutions, enfin de faire la connexion avec les phénomènes physiques qu’elles modélisent.

Cours de Sciences Humaines et Sociales (2 ECTS)

Ces cours ont pour objectif de permettre aux élèves de se confronter à d’autres formes de rigueur de pensée issues des disciplines de sciences humaines et sociales : se plonger dans l’argumentation d’un auteur de Philosophie politique, explorer la fabrique de la connaissance scientifique dans un cours d’Epistémologie ou aborder les problématiques auxquelles sont confrontés les ingénieurs aujourd’hui et qui débordent du champ scientifique et technique dans le cours d’Analyse de Controverses Sociotechniques.

Conditions obligatoires d'obtention du diplôme d'Ingénieur

Pour obtenir le diplôme d’ingénieur, vous devez satisfaire aux obligations suivantes :

• L’École des Ponts a décidé d'adopter le TOEIC (Test of English for International Communication) comme certification externe du niveau d'anglais et de rendre obligatoire le score de 785 points (niveau B2) lors de cet examen pour l'obtention du diplôme. Certains autres examens internationaux qui attestent du même niveau (Cambridge, TOEFL, IELTS…) sont acceptés comme équivalents, si valides.

• Cette obligation doit être validée, de préférence, au cours de votre première année à l’École. Trois sessions de TOEIC sont organisées les 11, 17 et 18 septembre 2025.

• En dehors de l’anglais qui est obligatoire, vous devez également suivre et valider des cours dans une autre langue étrangère. Les langues proposées par le DLC sont l’allemand, l’arabe, le chinois, l’espagnol, l’italien, le japonais, le portugais, le russe et le français langue étrangère, obligatoire pour les élèves internationaux non francophones. Il est possible, dans certaines conditions, d’étudier d’autres langues en dehors de l’École. Pour plus d’informations à ce sujet, vous pouvez vous renseigner auprès de l’assistante du Département Langues et Cultures (Belgrand 2e étage, bureau B223).

Introduction au calcul économique (2 ECTS)

Responsable : EN COURS DE RECRUTEMENT

Le cours est une introduction au calcul économique qui tient compte du bien-être social qui inclut la valorisation d’effets externes non-marchands (comme par exemple les impacts sanitaires). Le cours s’intéresse à la façon dont la puissance publique devrait pondérer les coûts et bénéfices futurs par rapport au présent : on parle alors d’actualisation sociale et une attention particulière sera portée sur les horizons temporels de long terme pour lequel il y a de nombreuses sources d’incertitudes (en particulier concernant le niveau de vie des générations futures). Le cours permet de s’ouvrir à des questionnements économiques, et il est aussi l’occasion de se familiariser avec des outils de base pour la valorisation d’actifs financiers. Le cas du changement climatique illustre l’analyse.

Programmation en C++ - partie A (2 ECTS)

Responsable : Pascal Monasse

Des compétences en Python sont indispensables pour un ingénieur, mais ce langage haut niveau ne facilite pas la connaissance intime des mécanismes en jeu dans l'exécution d'un programme. Pour le comprendre, il faut changer de langage et le C++ a une position privilégiée car en particulier il donne accès aux allocations de mémoire et est particulièrement efficace en temps de calcul par rapport à un langage interprété comme Python. Ce cours explique la syntaxe du langage, l'utilisation d'un environnement de développement et l'étape clé de compilation d'un programme. Plusieurs TPs ludiques permettent de se familiariser avec le développement en C++.

Introduction à la mécanique lagrangienne (2 ECTS)

Co-Responsables : Gwendal Cumunel et Luc Dormieux

Les systèmes mécaniques rencontrés dans l’industrie sont couramment modélisés comme des assemblages de solides rigides, en particulier au stade du pré-dimensionnement. L’enjeu est de savoir prévoir et commander la dynamique des composants du système ainsi que de déterminer les efforts qui leur sont appliqués. La connaissance de ces efforts est un prérequis en vue de la prise en compte de la déformabilité des pièces et des contraintes qu’elles subissent afin de proposer un dimensionnement adapté. L’objectif principal du cours proposé est de familiariser les élèves avec le formalisme lagrangien, plus adapté à la mise en équations des systèmes complexes rencontrés dans le métier d’ingénieur.

Physique statistique (2 ECTS)

Responsable : Laurent BROCHARD et Christophe CHEVALIER

La physique statistique a pour objet de comprendre l’origine microscopique du comportement macroscopique des systèmes constitués d’un grand nombre de particules. Les notions d’entropie et de statistique de Boltzmann sont introduites pour des assemblées de particules sans interaction à l’équilibre, ce qui permet de retrouver les comportements thermodynamiques de systèmes physiques simples. On montre ensuite comment les interactions entre particules peuvent conduire à des transitions de phase, et on décrit les méthodes adaptées à leur description. On aborde enfin des situations hors équilibre (phénomènes de diffusion).

EVALUATION DES MODULES

Tous les modules sont évalués par les élèves qui doivent répondre à un questionnaire d’évaluation à la fin du cours. Des délégués, désignés en début de semestre, sont invités à participer à la commission d’évaluation, pour présenter une synthèse de l’avis de leurs camarades sur l’enseignement suivi. A la fin du module concerné, le Service Ingénierie et Innovation Pédagogique envoie un mail vous invitant à répondre à un questionnaire en ligne, de manière anonyme. Chaque élève doit impérativement le compléter. Il revient ensuite à l’élève délégué de rédiger une synthèse des réponses pour son groupe, qui s’attache à intégrer des éléments quantitatifs. La commission d’évaluation peut ensuite être programmée (nouveaux cours, cours pour lesquels des évolutions sont nécessaires) à laquelle assistent : l’enseignant responsable du module, le président et/ou le responsable académique du département, une personne du service S2IP ainsi que les différents élèves délégués. Au cours de cette commission, chaque élève prend la parole afin d’énumérer les points positifs et/ou négatifs du cours, donne son avis sur d’éventuelle(s) amélioration(s) à apporter… L’enseignant apporte ses commentaires sur ces propositions. Après chaque commission d’évaluation, une synthèse est rédigée par le S2IP et elle est mise en ligne sur le site de l’École.

PRATIQUE DU CALCUL POUR L'INGÉNIEUR (1 ECTS)

responsable : En cours de nomination

Savoir mener à la main des calculs élémentaires (algèbre linéaire, développements limités, équations différentielles ordinaires, intégrales multiples, primitives…) est indispensable à l’ingénieur pour développer la rigueur, pour avoir une intuition des solutions d’une équation et pour maîtriser l’utilisation des outils de calcul sur ordinateur. Une séance de test permettant de mesurer les acquis et les lacunes, une séance de révision des méthodes apprises en classe préparatoire, et deux séances d’apprentissage de nouvelles méthodes.

Bases scientifiques pour la transition énergétique - 1ère partie (2 ECTS)

responsable : Laurent Brochard

Ce module constitue le socle essentiel des notions de sciences physiques à connaître pour appréhender les enjeux de la transition énergétique. Il porte sur les bases nécessaires théoriques permettant d’appréhender la physique des différentes formes d’énergie, et de comprendre les processus en jeu dans les principaux systèmes de transformation d’énergie. Ces bases permettront d’expliquer les enjeux technologiques et environnementaux du secteur de l’énergie, et de maîtriser les principaux ordres de grandeur liés à l’énergie. Les thématiques abordées sont le rayonnement, le nucléaire, et l’énergie du mouvement des fluides. En complément, sont proposées des séances optionnelles sur l’exploitation de la chaleur et la chimie, pour les élèves n’ayant pas abordé ces sujets dans leur formation ou ayant besoin d’une remise à niveau.

Introduction aux sciences humaines et sociales (2 ECTS)

responsable : Stève Bernardin

A qui bénéficie le progrès technique ? La question est au coeur du module d’introduction aux sciences humaines et sociales. Elle invite à réfléchir au rôle politique de l’ingénieur de nos jours. Dans ce sens, le cours s’organise autour de trois clefs de lecture complémentaires, concernant la science, le travail et la société. Il amène à porter un regard critique sur le progrès technique, en abordant notamment la thématique des inégalités sociales. Au terme de l’enseignement, les élèves pourront ainsi interroger leur propre définition de l’engagement, au travail et au-delà.

PARCOURS RECHERCHE (8 ECTS)

Un accompagnement spécifique est proposé en première année pour les élèves passionnés par les sciences, qui se posent déjà la question d’une formation par la recherche, vers le doctorat et qui souhaitent approfondir leur relation à la recherche. Le dispositif propose un accompagnement personnalisé, des visites de laboratoires et des rencontres avec des chercheurs qui favoriseront la découverte des métiers de la recherche et permettent aux élèves de connaître les thématiques de recherche développées à l’Ecole. Les élèves entrent dans le parcours recherche au mois de novembre et se voient proposer un projet de recherche sur lequel ils travaillent en binôme. Ils sont alors dispensés de deux cours électifs. Voici quelques exemples sur les deux dernières années :

- Informatique quantique - Modélisation et simulation de la propagation d’une épidémie - Modèles de propagation des émotions - Design d’une tour aéroréfrigérante et ressource en eau - Permafrost et changement climatique - Construction en terre crue : propriétés hygrothermiques - Matériaux naturels et construction durable : étude par RMN - Caractérisation des sources de contamination en rivière par modélisation inverse - Allocation des étudiants dans les universités…

Introduction aux sciences des données (2 ECTS)

Co-responsables : Vincent Lefieux et Julien Reygner

La première partie du cours est consacrée à l'analyse exploratoire des données (ou apprentissage non-supervisé), dont le but est d'extraire et de synthétiser de l'information à partir des données, de manière automatique. La seconde partie du cours présentera les bases de l'apprentissage supervisé, dont le but est de construire un modèle prédictif du comportement d'une variable en fonction de plusieurs autres, à partir d'un ensemble d'apprentissage.

Les destinations proposées :

• En Allemagne : RWTH Aachen (Aix la Chapelle) et TU München
• En Espagne : UP Madrid et UP Catalunya (Barcelone)
• En Hongrie : BME (Budapest)
• En Italie : Politecnico de Torino
• En Italie : Trento
• En Belgique : Louvain
• En République Tchèque : Université Technique Tchèque de Prague
• Au Royaume Uni : Imperial College London :

Algorithmique et structures de données (2 ECTS)

Responsable : Xavier Clerc

Ce cours d'approfondissement en informatique a pour objectif d'apporter aux élèves quelques notions sur la complexité des algorithmes et de présenter quelques algorithmes classiques. Une question liée est celle de la structure de données adaptée à un algorithme donné, et les considérations d'efficacité en mémoire et en temps de calcul seront abordées.

Base scientifique pour la transition énergétique - 2ème partie (2 ECTS)

responsable : Vincent Viguié

Cette partie sera consacrée aux enjeux économiques et sociétaux en lien à l’énergie : histoire de la production et de la consommation, politiques économiques, enjeux géopolitiques. Ces enjeux pourront être détaillés par type d’énergie considéré ou bien à partir d’un exemple détaillé. La dernière séance présentera les grands scénarios de transition énergétique.

Contacts

Président Steve BROWN - 01.64.15.39.29 B222 Adjoint Amokrane KADDOUR - 01.64.15.39.32 B226 Assistante Diariétou COULIBALY - 01.64.15.39.20 B223

Outils mathématiques pour la mécanique (2 ECTS)

CO-RESPONSABLES : LUC DORMIEUX et GHAZI HASSEN

Le cœur de l’enseignement de la Mécanique en première année à l’ENPC est l’étude du modèle de milieu continu élastique déformable. Pour s’y préparer, il est nécessaire d’acquérir ou de revisiter un certain nombre de notions de mathématique et de physique qui ne sont plus au programme de toutes les filières des classes préparatoires. Ce module est donc principalement à visée propédeutique. Pour bien aborder l’étude de la déformation d’un système matériel, il importe dans un premier temps de connaître les propriétés cinématiques du mouvement de corps rigide, que l’on caractérise mathématiquement par le torseur cinématique. La notion de torseur est également indispensable pour décrire les efforts extérieurs qui sont appliqués à un système matériel. L’étude de cet objet mathématique et de ses applications en Mécanique constitue le premier objectif du module. La notion de torseur permet la description globale d’un chargement mécanique extérieur. En revanche, elle est insuffisante pour l’étude locale des efforts intérieurs à un système matériel pour lesquels on doit faire appel à la notion de tenseur, c’est-à-dire de forme n-linéaire. Cette notion est également indispensable pour quantifier les déformations. C’est le deuxième objet mathématique fondamental dont le module propose l’étude. Elle comporte une initiation à l’analyse tensorielle qui s’inscrit dans le prolongement de l’analyse vectorielle abordée en classes préparatoires.

Week End d'Intégration du 05/09/2025 au 07/09/2025

COURS DE SCIENCE, INGÉNIERIE, OUVERTURE (2 ECTS)

• Recherche opérationnelle et transport (Guillaume Dalle)

• Modèles mathématiques pour la géographie : formes et complexité (Olivier Bonin)

• Introduction à la géométrie des courbes et surfaces: Applications à la mécanique des structures et à l'architecture (Laurent Hausswirth)

• Simulations multi-agents pour la mobilité (Tatiana Seregina)

• Physique statistique appliquée aux systèmes complexes (Laurent Brochard & Christophe Chevalier)

• Physique du sport (Rémi Carmignani)

• Approche expérimentale, théorique et numérique de la dynamique des systèmes discrets : application à l'amortissement des structures (Gwendal Cumunel & Luc Dormieux)

• Matériaux intelligents (Michaël Peigney & Dominique Siegert)

• Du micron au mètre : à la découverte de l'hétérogénéité (Camille Chateau & Denis Garnier)

• Rhéologie de l'ingénieur : des matériaux entre fluide et solides (Xavier Chateau & Abdoulaye Fall)

• Géomécanique et énergie (Siavash Ghabezloo & Jean Sulem)

• Introduction au prototypage rapide (nomination en cours)Microprojets d'architecture (Laurie Rowenczyn)
• Gestion industrielle (Mohamed Saâd El Harrab & Michel Nakhla)

• Innovation pour la transition socio-écologique (Pierre-Jean Cottalorda)

• Economie des organisations (Paul-Henri Moisson)

Fondamentaux de l’économie pour l’ingénieur 2 parties (2 + 2 ECTS)

responsable : François GEEROLF

L'objectif principal de ce module est d'acquérir une maîtrise solide des concepts fondamentaux de l'analyse économique. Une attention particulière sera portée à l'application pratique des théories économiques à des problématiques concrètes, abordées à partir de sujets de débat tels que la pertinence d'une taxe carbone, la régulation des monopoles, les causes du chômage et des inégalités, ainsi que les effets des politiques monétaires et budgétaires. Nous explorerons également la relation entre la modélisation simplifiée et la complexité de la réalité, ainsi que la validation empirique des théories économiques. À l'issue de ce module, les étudiants disposeront de quelques outils utiles pour comprendre les consensus et débats parmi les économistes, ainsi que pour saisir les développements récents de la science économique. Ils seront également capables de mieux appréhender et d'expliquer les choix de politiques économiques.

ATELIERS DESIGN (1,5 ECTS)

Co-responsables : Olivier Baverel et Cyril Douthe

L'objectif principal de cette semaine est d'amener les élèves à réfléchir sur la relation entre la forme d'un objet ou d'une structure et ses propriétés mécaniques et de leur donner une première expérience du processus de design technique. Il permet ainsi aux élèves ingénieurs, architectes et designers de bénéficier d'une sensibilisation technique réciproque. Pour ce faire, il est demandé aux élèves, répartis dans des équipes de projet mixtes ingénieurs-architectes-designers, de concevoir et de réaliser une structure. Chaque équipe doit travailler sur l'un des thèmes choisis par les organisateurs, à partir d'un cahier des charges précis.

Conditions de validation

• Le sport valide 1 ECTS en 1re et en 2e année. • Vous devez participer à 20 séances dans l’année dans le sport choisi entre le lundi 22 septembre 2025 et le vendredi 12 juin 2026. Le cumul des séances sur les deux semestres est possible. En cas de départ en erasmus, le nombre de séances à réaliser sera adapté au cas par cas par la responsable des sports. • Toute absence doit être justifiée par un certificat médical, 1 à remettre à votre enseignant et 1 à l’inspectrice des études de 1re année. • Vous devez avoir une note égale ou supérieure à 10/20. • La note est attribuée par l’enseignant responsable de l’activité. Elle est attribuée en fonction de l’intégration au collectif, de l'implication, du travail, des progrès et apprentissages dans les cours et de l’engagement dans les compétitions universitaires. L'évaluation se fait sur la base d’un contrôle continu, même si des épreuves ponctuelles sont organisées dans certains sports. • Pour les sports au programme le jeudi après-midi, la participation aux compétitons universitaires pourra être prise en compte pour la validaton des séances du module de sport.

Mercredi 03 Septembre

Programmation en Python (2 ECTS)

Responsable : Xavier CLERC

Les objectifs du module sont de présenter les concepts clefs de la programmation orientée objet, de montrer comment ces techniques permettent de produire un code de meilleure qualité, et de donner les méthodes de base relatives à la modélisation objet d'un problème. Le langage support est Python, mais la plupart des concepts présentés sont transférables à d'autres langages orientés objets. Les travaux pratiques permettent en outre de prendre en main des librairies, notamment dans les domaines des formats de données et de la visualisation.

Probabilités (2 ECTS)

Responsable : EN COURS DE RECRUTEMENT

L’objectif du cours est de donner les connaissances essentielles en probabilités pour un ingénieur. Il présente les notions fondamentales des probabilités, les lois usuelles à valeurs réelles et donne les outils pour caractériser et calculer les lois. Il introduit les différentes notions de convergence pour bien comprendre les énoncés des deux théorèmes fondamentaux que sont la loi forte des grands nombres et le théorème de la limite centrale. L’intérêt de ces résultats est illustré en présentant la méthode numérique de Monte-Carlo.

ENVIRONNEMENT - DEVELOPPEMENT DURABLE (2 ECTS)

Choix entre les cours suivants, affectation au mieux des préférences :

• Développement durable : les enjeux d’un monde complexe et incertain (Emeric Fortin)

• Introduction aux sciences du vivant (Brigitte Vincon-Leite, Ariane Bize et Violette Da Cunha)

• Introduction à la météorologie (Bertrand Carissimo et David Pollack)

• Phénomènes extrêmes en géosciences (Auguste Gires)

• Introduction à l'ingénierie de la ville durable (Florian Dupont)

• Construire et aménager avec l'environnement (Matthieu Vandamme)

• Cycles biogéochimiques et impact sur l’anthropocène (Adèle Bressis)

Jeudi 04 Septembre 2025

Séminaire communication (0,5 ECTS)

Responsable : Angelo Arancio

Il est des situations où le naturel ne suffit pas. Le séminaire de communication prépare les élèves à ces situations, en leur apprenant à penser et construire la communication. Il permet à chaque élève d’identifier ses aptitudes, attitudes et habitudes, d’identifier des pistes d’action pour développer de nouvelles attitudes, de s’entraîner à penser la communication, à analyser des situations et à construire des interventions en mobilisant des théories et des méthodes éprouvées.

Mécanique des milieux continus – 1ère partie (2 ECTS)

Co-responsables : Luc Dormieux et Ghazi Hassen

En valorisant les outils mathématiques pour la mécanique mis en place dans le module dédié, ce module présente et met en oeuvre les concepts physiques et les outils mathématiques tensoriels propres à la description des solides déformables : efforts intérieurs (tenseur de contrainte de Cauchy), approche lagrangienne de la transformation géométrique (tenseur de déformation de Green-Lagrange et tenseurde déformation linéarisé). On montre que l'équilibre local d'un milieu continu s'exprime au moyen d'une équation aux dérivées partielles sur le champ de contrainte. On introduit la loi de comportement élastique linéaire dans le cadre de la thermodynamique des milieux continus. On définit la solution d'un problème d'élasticité linéaire à l'équilibre. Enfin, les méthodes de résolution directes sont exposées et illustrées par l'étude de solutions classiques.

Répartition des modules de langues

Chaque élève doit valider pendant sa scolarité 12 modules de langues (6 en anglais et 6 dans une autre langue). Ces 12 cours correspondent à 12 ECTS répartis sur toute la scolarité de la façon suivante (parcours type) :

Les élèves ayant un niveau faible en anglais ont la possibilité d’augmenter le nombre de modules d’anglais, le nombre total de modules à obtenir restant inchangé. La répartition des modules entre les langues n’est modifiable que sur demande d’une dérogation auprès du président du Département Langues et Cultures (bureau B222).

Mécanique des milieux continus – 2ème partie (2 ECTS)

Co-responsables : Luc Dormieux et Ghazi Hassen

Ce module qui s'inscrit dans la suite du module du premier semestre vient le compléter sur plusieurs points. En ce qui concerne les méthodes de résolution directe des problèmes d'élasticité linéaire, il examine le cas particulier des problèmes plans pour lesquels on introduit la notion de fonction de contrainte d'Airy. Cet outil est illustré notamment par l'étude des singularités de contrainte en fond de fissure. Il présente ensuite une nouvelle caractérisation de la solution d'un problème d'élasticité linéaire, dans le cadre des théorèmes de minimum de l'énergie potentielle et de l'énergie complémentaire. Enfin, ce module introduit la méthode des éléments finis qui est un cadre général pour la résolution numérique des problèmes d'élasticité linéaire, basé sur le théorème du minimum de l'énergie potentielle. Cette méthode fait l'objet d'une présentation théorique et d'applications pratiques.

Inscriptions

Inscription dans les cours de langues Afin de vous permettre de vous inscrire dans les cours de langues qui correspondent à vos besoins et à vos envies d'apprentissage, le DLC vous propose une réunion d'information, le mardi 02 septembre 2025 entre 15h15 et 17h30. Les enseignants seront à votre disposition pour vous aider à choisir vos cours de langues. Les inscriptions définitives se feront en ligne du mardi 9 septembre à 20h au lundi 15 septembre 2025 à 8h. La présence aux cours est obligatoire. 1 seule absence est tolérée par cours. En cas d’abandon d’un cours de langue sans désinscription auprès de l’enseignant(e) et de l’assistante du DLC, Diariétou Coulibaly - Bureau B223, la note 0/20 sera attribuée.

Mécanique des milieux curvilignes (2 ECTS)

Responsable : Luc Dormieux

Le modèle de milieu curviligne est un modèle mécanique unidimensionnel destiné à simplifier la description géométrique des structures élancées qui possèdent par définition une dimension prépondérante devant les deux autres.

Pratique du calcul scientifique (2 ECTS)

Responsable : Urbain Vaes

Le calcul scientifique concerne le développement, l’analyse et l’implémentation de méthodes informatiques en vue de résoudre des problèmes mathématiques. Les applications du calcul scientifique couvrent de nombreux domaines, incluant la physique, la chimie, la biologie et la finance. Avoir une bonne maîtrise de la programmation et une vue d’ensemble des méthodes numériques de base est essentiel pour beaucoup d’ingénieurs aujourd’hui, particulièrement en recherche appliquée. Le but de ce cours est de doter les élèves des compétences fondamentales en calcul scientifique. Des questions théoriques sont abordées, concernant par exemple la convergence et la stabilité des méthodes étudiées, mais l’emphase est mise sur les aspects pratiques du calcul scientifique : implémentation, test, débogage, validation, etc.

Optimisation (2 ECTS)

Responsable : EN COURS DE RECRUTEMENT

L'optimisation est une discipline mathématique importante pour l'ingénieur généraliste du 21ème siècle avec de nombreuses applications dans l’industrie et dans d’autres domaines de la science. Ce cours constitue une introduction à l'optimisation continue en dimension finie et permet aux élèves d'en découvrir les outils fondamentaux, comme les conditions de Kuhn et Tucker et l'algorithme du simplexe. Il met également en avant la variété de ses applications et sensibilise les élèves aux enjeux de la modélisation des problèmes de décision.

ANALYSE 2 (2 ECTS)

Responsable : Virginie Ehrlacher

L'objectif de ce module est de poursuivre la présentation des concepts mathématiques fondamentaux nécessaires pour la résolution d'équations aux dérivées partielles. Seront présentés les notions d'espaces de Lebesgue, la théorie des distributions, les séries et transformées de Fourier, ainsi que leur application à la résolution d'équations aux dérivées partielles.

L'ANNÉE DE CÉSURE

La validation définitive est actée au CER Conseil d'Enseignement et de Recherche Si votre proposition est acceptée, vous serez en césure pour un semestre ou une année

Physico-chimie des états de la matière (2 ECTS)

Responsable : Olivier Pitois

Ce cours présente les concepts et notions de base concernant les interactions entre les éléments constitutifs de la matière à l’origine du comportement mécanique des matériaux. Il aborde de façon générale les différents états de la matière, pur (solide, liquide, gaz), ou complexe (milieux hétérogènes, pâtes), et les interactions avec des surfaces, puis se concentre sur les solutions, les colloïdes et les polymères.

Info

GESTION D'ENTREPRISE (2 ECTS)

Responsable : En cours de recrutement

Le cours « comptabilité et gestion de l’entreprise » a pour objectif de familiariser les ingénieurs avec les outils, les mécanismes et le vocabulaire de gestion des entreprises dans un contexte où les questions de durabilité sont amenées à faire partie intégrante du pilotage des entreprises. Notamment, les élèves disposeront du cadre analytique et des concepts leur permettant de comprendre les enjeux auxquels sont confrontés les chefs d’entreprises, les directeurs financiers, les contrôleurs de gestion, les banquiers, les actionnaires, et autres partenaires de l’entreprise.

Lundi 08 Septembre 2025

SeMAINE ENTREPRENARIAT/RECHERCHE/INNOVATION (1 ECTS)

responsable : EN COURS DE NOMINATION

Deux possibilités seront proposées aux élèves sur quatre journées : une sensibilisation à l’entreprenariat et à l’innovation ou une immersion dans les laboratoires de recherche de l’Ecole.

PROJET (4 ECTS)

Les projets du second semestre constituent une double initiation au travail en groupe - ce qui implique travail collaboratif et gestion de projet - et à la recherche académique ou à l’ingénierie. Vous travaillerez en équipe de 3 ou 4 élèves sur une demi-journée par semaine, en étant accompagné par le tuteur qui vous a confié le sujet. Vous produisez un rapport sur un format de petit article scientifique apportant des éléments de réponse à une problématique précise. Voici quelques projets proposés en 2024-2025 :

• Ingénierie & innovation : Simulations géomécaniques pour le stockage du CO2 ; Amortissement passif de structures ; Construction d’un outil d’analyse de la performance énergétique d’un parc de logements ; Vers une décarbonation efficace des territoires : partage et adaptation des stratégies grâce à l'analyse des données ; La ville en 2037 : concevoir et débattre des futurs souhaitables ; conception d’un drone marin …
• Recherche : Redimensionnement intelligent d’images ; Optimisation du « frigo du désert » ; Etude aérodynamique de projectiles sportifs : le javelot ; Métamodélisation de vagues en zone cotière ; Apprentissage statistique pour l’optimisation du trafic en présence de véhicules communicants et automatisés …

Modules du Département Langues et Cultures

Il existe d’autres façons de faire valider le travail en langues au cours de la scolarité :

• Effectuer un module autodirigé sur un projet personnel, sous réserve de son agrément par un(e) enseignant(e) du DLC. Cette possibilité est néanmoins exceptionnelle et ne peut excéder un module par élève sur toute la scolarité.

• Suivre un module « Apprentissage d’une langue en tandem », en Semestre 2 ou 4. (N.B. : Il faut suivre impérativement une séance d’information sur les modalités de ce module et s’inscrire ensuite auprès de Mariluz Di Tillio Lacruz, bureau B225).

Mécanique des fluides (2 ECTS)

Responsable : Luc Dormieux

Les outils mathématiques appropriés à la description de la cinématique et des efforts intérieurs ont été mis en place dans le cadre du module de mécanique des milieux continus. Après une brève description des modèles de fluide parfait et de fluide visqueux newtonien, on s'intéresse principalement aux interactions d'un obstacle profilé avec un écoulement plan irrotationnel de fluide parfait incompressible. L'objectif quantitatif est la détermination de la portance. L'analyse du paradoxe de d'Alembert conduit à introduire brièvement la notion de couche limite en vue d'obtenir une estimation de la force de trainée.

Programmation en C++ - partie B (2 ECTS)

Responsable : Pascal Monasse

La première partie du cours de C++ présentait les constructions de base du langage, mais celui-ci permet aussi de structurer le code en utilisant la programmation objet. Les connaissances de ce paradigme s'appliquent bien sûr dans ce cas, mais certains aspects sont délicats du point de vue de l'utilisation des ressources. Par exemple, le cours montrera ce qui se passe à la création d'une instance d'objet, lors de la copie ou lors de la destruction d'un objet. Maîtriser ces mécanismes permet de faire des constructions de haut niveau où tout est géré de façon automatique. Un mini-projet ludique permettra de se confronter à la problématique de la structuration du code.

Equations aux dérivées partielles : approches variationnelles (2 ECTS)

Responsable : EN COURS DE RECRUTEMENT

De très nombreux phénomènes en sciences de l'ingénieur sont modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP). L'objectif de ce cours est de présenter les outils modernes, élaborés dans la deuxième moitié du 20ième siècle, pour l'analyse mathématique de ces problèmes. En s'appuyant sur la théorie des distributions, on commencera par construire de bons espaces de fonctions, dits espaces de Sobolev. On introduira ensuite la notion de formulation faible (ou formulation variationnelle) d'une EDP. L'étude mathématique s'appuiera sur cette formulation, en utilisant des résultats généraux de type théorème de Lax-Milgram. La formulation "minimisation de l'énergie" correspondante (avec les notions essentielles de calcul différentiel) sera aussi présentée. Plusieurs exemples d'EDP (problèmes de diffusion, problèmes de transport, élasticité linéaire) seront étudiés, avec des conditions aux limites variées. En fonction du temps et de l'intérêt des élèves, une ouverture vers des situations plus complexes (problèmes non-linéaires, problèmes avec contrainte) pourra être envisagée, selon différentes modalités pédagogiques.

Analyse 1ère partie (2 ECTS)

Responsable : Virginie Ehrlacher

L'objectif est d'introduire les concepts mathématiques fondamentaux nécessaires pour la résolution d'équations aux dérivées partielles : espaces vectoriels normés, espaces de Banach, espaces de Hilbert, rudiments de la théorie de la mesure, définition de l'intégrale de Lebesgue et ses principales propriétés.