Imagen simétrica y simetría axial

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Karinna Romero

Eje de simetría

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Puntos simétricos

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Líneas auxiliares

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Créditos

Mallo, M. (1944) El racimo de uvas [imagen] Disponible en https://www.wikiart.org/es/maruja-mallo/el-racimo-de-uvas-1944 [última consulta, abril de 2025] Licencia: uso legítimo

Karinna Romero

¡Hola de nuevo, detectives visuales! Ya estuvimos mirando esta obra tan interesante de Maruja Mallo, la artista sinsombrero. Recordamos que al observarla, sentíamos que tenía un equilibrio, como si estuviera bien acomodada en el espacio. Algunos quizás notaron que un lado se parecía bastante al otro. A esto, en arte, le llamamos a veces simetría artística o equilibrio compositivo. No tiene que ser perfecto, ¡lo importante es lo que sentimos al mirarla! Pero la Geometría, ¡es mucho más exacta! En Geometría, algo es simétrico si es perfectamente igual de un lado y del otro. Como si usáramos una regla y todo tuviera que coincidir justo. En Geometría, hay diferentes tipos de simetría... ¡es un tema muy grande! Pero hoy nos vamos a concentrar en un tipo que nos va a ayudar a entender mejor la obra de Mallo. Este tipo se llama simetría axial. Axial suena un poco raro, ¿verdad? ¡Pero es fácil! Axial viene de la palabra eje. ¡Vamos a ver qué significa eso con un ejemplo más sencillo!

¡Mira esta estrella! Parece que tiene un orden, ¿verdad? En geometría, podemos decir que esta estrella tiene simetría axial. La línea que ves en el medio es el eje de simetría. Imagina que este eje es un espejo. ¡Todo lo que está a un lado se refleja exactamente del otro lado!

Ahora, observa este Punto A en la estrella. Su gemelo o punto simétrico es este otro punto, al que llamatremos A' . En la simetría axial, estos puntos son como si se miraran al espejo. El Punto A es el reflejo del Punto A' ¡y viceversa!. El punto A' es el reflejo del punto A. Pero, ¿cómo sabemos en geometría si realmente son gemelos perfectos, si realmente son simétricos? Bueno, ¡hay una forma de comprobarlo y vamos a la siguiente página!

Ya vimos que el punto A y el punto A' en esta estrella parecen simétricos respecto al eje. Pero, ¿cómo podemos estar seguros desde la geometría de que son simétricos de forma exacta?Bueno, podemos utilizar 2 reglas que son muy importantes y que nos van a ayudar para comprobar.

• Regla número 1. Si trazamos una línea recta que va desde el punto A hasta su gemelo, o sea, el punto A prima, esta línea siempre tiene que cortar al eje formando un ángulo de 90 grados. Cuando una línea corta a otra formando 90 grados, decimos que son líneas perpendiculares.
• Regla número 2, y la más importante para saber dónde está el punto gemelo exactamente. La distancia desde el punto A hasta el eje tiene que ser exactamente la misma que la distancia desde el punto A' hasta el eje. Imagina que mides con una regla desde el punto hasta el eje, pero midiendo justo sobre esa línea perpendicular que forma los 90 grados.Esa medida debe ser igual para los dos puntos simétricos así que para que dos puntos dos partes de una figura sean geométricamente simétricos respecto a un eje deben cumplir estas dos reglas estar unidos por una línea perpendicular al eje y estar a la misma distancia de dicho eje.