Acquisition des premiers outils mathématiques - Cycle 1

Enseigner l'acquisition des premiers outils mathématiques au cycle 1 (nouveaux programmes 2025)

Liés à la découverte des nombres

Liés à la familiarisation des motifs organisés

Les points de vigilance enoncés

Exprimer une quantité par un nombre

Exprimer un rang ou une position par un nombre

Liés à l'utilisation des nombres pour résoudre des problèmes

Liés à l'exploration des grandeurs : la longueur, la masse

Liés à l'exploration des solides et des formes planes

Pas de points de vigilance

Auteure : Pascale Mignot Vota, CPD Maternelle Rhône

Varier la taille et la nature des objets dans les collections. Le nombre « trois » représente aussi bien trois éléphants que trois fourmis et le cardinal d’une collection de trois éléphants est plus petit que celui d’une collection de quatre fourmis.

Travailler sur des collections dont les objets sont disposés dans l’espace de différentes manières.

Ne pas introduire prématurément le nombre zéro qui pourra cependant être rencontré dans le cadre de la résolution d’un problème de retrait ou de déplacement. Par exemple : « J’ai mis cinq billes dans une boite. J’en enlève trois, puis deux. Combien en reste-t-il ? »

S’assurer d’une bonne compréhension des nombres deux, puis trois, avant d’aborder des collections de quatre objets.

De même que la connaissance de la comptine numérique (un, deux, trois, quatre, etc.) n’assure pas la compréhension du sens cardinal du nombre (exprimer une quantité), la récitation de la comptine des nombres ordinaux (premier, deuxième, troisième, quatrième, etc.) ne révèle pas la compréhension de la conception spatiale d’un nombre (un rang dans une file, une position dans un dispositif ordonné).

Pour calculer l’effet d’un déplacement sur une position, il est accepté d’utiliser le nom des nombres sous forme cardinale et non ordinale. Par exemple, dans un jeu de l’oie ou de petits chevaux, une procédure de déplacement pourra être verbalisée par un élève sous la forme « si je suis sur le quatre et que j’avance de deux, je me retrouve sur le six », sans que l’élève recouvre nécessairement aux adjectifs ordinaux « quatrième » et « sixième ». En revanche, ces termes sont utilisés par l’enseignant.

L’enseignant veille à proposer des problèmes dont certains termes de l’énoncé ne sont pas « concordants » avec l’opération à effectuer, afin de ne pas encourager des automatismes erronés en lieu et place de la réflexion. Ainsi, à partir de 5 ans, les élèves sont confrontés à des problèmes de comparaison comportant la locution « de plus » alors que l’opération à effectuer est une soustraction.

L’enseignant habitue les élèves à vérifier la justesse des solutions qu’ils proposent, notamment par la manipulation.

Les solides dont l’épaisseur est très faible sont assimilés à des formes planes et, parmi les formes planes, on distingue les formes géométriques (carré, triangle, rectangle, disque) des formes non géométriques (pièces de puzzle).

Les représentations en perspective de solides ne sont pas abordées ou utilisées en maternelle.

On sera particulièrement attentif à varier les configurations et les orientations : Ne pas présenter uniquement des triangles équilatéraux ou des triangles ayant un côté horizontal ou des carrés à côtés horizontaux ou verticaux.

Le travail sur les empreintes a pour objectifs d’identifier les faces planes des solides et de faire comprendre aux élèves qu’une même empreinte peut correspondre à plusieurs solides.

Les empreintes de sommets, d’arêtes et de faces non planes ne constituent pas un objectif d’apprentissage.

Les manipulations peuvent mettre en jeu des solides et des formes planes dont la connaissance n’est pas un objectif d’apprentissage.

Le tri se différencie du classement : Trier des objets selon un critère (par exemple « être un cube ») revient à les répartir en deux groupes : ceux qui vérifient le critère et ceux qui ne le vérifient pas. Classer des objets selon leur forme revient à les répartir en plusieurs groupes, de manière à ce que tous ceux qui sont dans le même groupe aient la même forme.

Il importe de varier la nature (gestuelle, visuelle, sonore) et la structure (répétitive ou évolutive) des motifs ainsi que le type d’activités les impliquant. Celles-ci ne sauraient être limitées à la fabrication de colliers de perles ou à la construction de tours à partir de blocs colorées.

Pour favoriser le développement de capacités d’abstraction, les règles de prolongement des motifs proposés doivent être variées.

Dans des situations de mémorisation, de reproduction ou de communication d’un motif complet, on incitera l’élève à analyser sa structure (motif de base et règle de prolongement).

Même si, parmi les multiples façons de prolonger l’amorce d’un motif, certaines peuvent sembler plus naturelles que d’autres. L’enseignant veillera à accepter toutes les propositions cohérentes pourvu que les élèves justifient la règle de prolongement qu’ils ont retenue.

Si on accepte des élèves de multiples formulations pour décrire un motif, il importe que l’enseignant utilise les termes appropriés (répétition, alternance, etc.).

La traduction formelle (par exemple sous la forme AABBBAABBB…) d’un motif n’est pas un attendu de la maternelle.