INTEGRAL DEFINIDA
QUE ES INTEGRAL DEFINIDA Y PARA QUE SIRVE ?
La integral definida se utiliza para calcular el área de la región comprendida entre la función y el eje de abscisas en un intervalo determinado. Matemáticamente, la integral definida de una función f (x) en el intervalo [a,b] se representa como el área bajo la curva en ese intervalo. Es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas.
Cómo se calcula el área bajo una curva?
Para calcular el área bajo una curva en un intervalo, sigue estos pasos:
Resuelve la integral definida de la función que describe la curva en ese intervalo.
Evalúa la función primitiva en los extremos del intervalo.
Resta los resultados obtenidos para obtener el área bajo la curva. Otro método es dividir el área en segmentos más pequeños y calcular el área de cada segmento aplicando la fórmula adecuada. También puedes estimar el área utilizando extremos derechos e izquierdos, dividiendo el dominio de la función en subintervalos y sumando el área de los rectángulos formados.
Cómo se calcula el volumen de un sólido de revolución? (métodos de discos, arandelas o casquillos).
Para calcular el volumen de un sólido de revolución, se pueden utilizar los siguientes métodos:
Método de discos: Consiste en dividir el sólido en discos y sumar el volumen de cada disco. Se utiliza la integral definida para calcular el volumen total. Método de arandelas o casquillos: Similar al método de discos, pero se utiliza una sección transversal del sólido y se suman los volúmenes de los casquillos que se generan al girar el sólido alrededor del eje de revolución. Estos métodos son herramientas útiles para calcular volúmenes en diversas aplicaciones, desde la ingeniería hasta la física y la medicina