Math- C3- R2025-Nouveaux programmes

Les points saillants pour le CM1 et le CM2

Les livrets

Des programmes qui renseignent de manière claire, progressive et explicite sur ce que l’élève apprend sur les 3 années de cycle 3. A la différence des programmes de cycle 1 et cycle 2, les exemples de réussite ne sont pas intégrés aux programmes. Ils sont proposés à titre indicatif.

Objectifs majeurs:

• Poursuite et renforcement des apprentissages mathématiques

• Acquisition de savoirs et savoirs-faire indispensables pour la réussite au cycle 4

• Développement et renforcement de compétences d'analyse, de raisonnement, de logique et d'argumentation

• Développement de l'autonomie et de l'estime de soi

• Lutte contre les déterminismes sociaux

• Prévention et réduction des inégalités filles-garçons

Variété des activités proposées aux élèves :

• contextes divers (vie quotidienne, autres disciplines)
• entraînement, application, évaluation, résolution de problèmes, débat
• en individuel, binômes, groupes / à l'oral, à l'écrit

Place et rôle de l'oral :

• verbalisation comme levier éclairant le sens, aidant à la mémorisation et facilitant l'accès à l'abstraction
• argumentation

Place centrale de la résolution de problèmes quelque soit le domaine

Mémorisation, construction d'automatismes et acquisition de stratégies de résolution notamment en calcul mental

Différents types d'écrits en mathématiques :

• écrits intermédiaires (recherche)
• travaux écrits (exercices)
• institutionnalisation (traces écrites de référence)

Compétences psychosociales :

• analyse, prise d'initiatives, élaboration de stratégies, choix éclairés
• plaisir de chercher, confiance, curiosité
• engagement, persévérance, écoute d'autrui, argumentation

Evaluation des progrès et des acquis

• démarche active et positive
• critères de réussite

Egalité filles-garçons

Nombres entiers, fractions et décimaux

• Introduction des fractions supérieures à 1 :
• CM1 : dénominateur inférieur ou égal à 20 (hormis fractions décimales, dénominateur égal à 100)
• CM2 : dénominateur inférieur ou égal à 60 (hormis fractions décimales, dénominateur égal à 100 ou 1 000)

• Introduction d'un nouveau sens de la fraction : Opérateur multiplicatif

• CM1 : fractions unitaires uniquement

• Introduction de la demi-droite graduée : la fraction prend le statut de nombre (intercalée entre les nombres entiers)

Nombres entiers, fractions et décimaux

CM1

CM2

Approfondissement fractions et décimaux dès P1 / Utilisation toute l'année

Révision sens des fractions du cycle 2 : partie d'un tout et mesure de grandeur

Nombres décimaux étendus aux millièmes

En P1

Ecriture à virgule dans le cadre de la monnaie (dixième et centième)

En P2

Fractions décimales puis exprimés avec une écriture à virgule (jusqu'au centième)

A partir de P3 ou P4

Introduction de deux nouveaux rangs dans l’écriture chiffrée des nombres entiers

Dizaines et centaines de milliers

Millions, dizaines et centaines de millions

Calcul mental

• Mémoriser des faits numériques

• Utiliser des connaisances sur la numération

• Maîtriser des procédures de calcul mental efficaces

3 types d'apprentissages

Séquences d'enseignement explicite :

• Enseigner des procédures fondamentales (révisions du cycle 2 + nouvelles procédures à enseigner)

• Développer l'adaptabilité (contexte de validité d'une procédure)

Des tests en temps limité pour :

• renforcer la mémorisation
• automatiser des procédures
• mesurer les progrès

• Institutionnaliser : élaborer des traces écrites

Pas d'indication sur des repères de fluence en calcul mental

Calcul mental à privilégier sur le calcul posé dès que possible Pas de calculatrice personnelle au C3

Résolution de problèmes

Un enseignement explicite

• Au moins 10 problèmes par semaine

• Proposer des problèmes de tous types

=> structures de problèmes répertoriées

Si nécessaire : - Manipulation de matériel tangible - Représentations schématiques

Reformulation de "l'histoire" de l'énoncé Problèmes discordants

Calcul mental ou posé

Adopter une attitude critique sur le résultat trouvé

Extrait Guide CM

Résolution de problèmes

Exemple de problème de dénombrement (en ayant recours à un tableau, à un arbre ou à une liste organisée) : Coumba lance deux dés classiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Elle ajoute les deux nombres. Donne la liste de tous les résultats qu’elle peut obtenir.

Exemple de problème d'optimisation: Ilyes veut réaliser des bracelets. Pour un bracelet, il lui faut un fil de longueur 12 cm, cinq perles blanches, six perles vertes et trois perles rouges. Il dispose de : o 10 fils de longueur 12 cm ; o 48 perles blanches ; o 47 perles vertes ; o 25 perles rouges. Quel est le nombre maximal de bracelets qu’il peut réaliser ?

Algèbre

Initier à la pensée algébrique :

• Développer la capacité des élèves à résoudre des problèmes en raisonnant sur des nombres sans connaitre leur valeur.

• Apprendre à désigner les nombres par des symboles ou des lettres et à raisonner en écrivant ces symboles dans des relations mathématiques.

• Identifier et généraliser des structures

Algèbre

Parcours de l'élève :

Organisation et gestion de données

• Etude de caractères statistiques qualititifs (moyen de transports, couleur, sport pratiqué) ou quantitatifs (nombre de frères et soeurs, âge, hauteur d'une plante, masse d'un animal)

• Données prélevées dans des tableaux, diagrammes en barre (ou circulaire en CM2), courbes

• Confrontation à des données réelles relatives à des sujets d'actualité

• Lien fort avec les autres disciplines

Probabilités

Comprendre que certains événements ont une résolution certaine, impossible, aléatoire.

En CM1 :

• première familiarisation avec des expériences aléatoires
• familiarisation avec la notion d'équiprobabilité (même chance que les différentes issues se réalisent)

• Identifier toutes les issues possibles lors d'une expérience aléatoire simple (lancer de dé, d'une pièce, tirage d'une carte dans un jeu)

• Comparer des issues d'expériences aléatoires selon leur probablité de réalisation

• Comprendre que ce n'est pas parce qu'il y a 2 issues possibles que chacune a une chance sur 2 de se réaliser

• Reconnaître des situations d'équiprobabilité ("autant de chance que", "une chance sur 2")

Probabilités

C’est comprendre que certains événements ont une résolution certaine, impossible, aléatoire.

En CM2 :

• le travail sur les probabilités est amorcé au plus tard en période 2.

• Poursuite des objectifs du CM1

+

• Dans une situation d'équiprobabilité, lors d'une expérience aléatoire simple, exprimer la probabilité d'un évènement sous la forme "a chances sur b"

• Comprendre la notion d'indépendance lors de la répétition de la même expérience aléatoire (pas de mémoire)

• Dans des situations d'équiprobabilité, recenser toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire dans un tableau ou un arbre

Approche universelle permettant de résoudre des problèmes complexes en exploitant des processus de calcul, qu’ils soient réalisés par des humains ou par des machines. Développement de connaissances et de capacités transposables à d’autres disciplines et qui le préparent aux défis du monde contemporain. -> codage de déplacements, algorithmes des opérations posées, programmes de constructions géométriques, programme de calcul, suites évolutives

Pas d'utilisation de tableaux pour effectuer des conversions : appui sur les relations connues entre les unités en jeu : "3,5m est égal à 350 cm car 1m est égal à 100 cm."

Aucune connaissance des conventions de notations usuelles n'est exigible

Pour éviter le risque de développement d'automatismes ne s'appuyant pas sur le sens :

• Pas d'utilisation de tableaux de proportionnalité
• Uniquement raisonnements formulés en langage naturel à l'oral comme à l'écrit : "Si j'achète 3 fois plus de pains aux raisins, alors je vais payer payer 3 fois plus cher."

Parmi les guides fondamentaux

Exemples de mise en œuvre

Fractions

Calcul mental

Résolution de problèmes