Unidad 4 Equipo.
-IEDEP-
Instituto de Educación Digital del Estado de PueblaSede Manuel Bartlett Díaz
Licenciatura en Administración de EmpresasInvestigación de Operaciones Profesor Salvador Castilla Mote
Ana Karen Moreno Muñoz 22CL00630 Laura Isela Macías Castañeda 22CL04442 Julieta Cabrera Sánchez 22CL00620 Ana Laura Morales Flores 22CL04440 Josué López Solano 22CL03248 Gabriela Mejía Salazar 22CL00628
Modelos deInventarios
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Índice
modelo probabilístico
modelo determinístico y estocástico
modelos de inventarios
Cadena de Markov
Matriz de transición y estado estable
modelos de markov
MODELOS DE INVENTARIO
Secciones como esta te ayudarán a poner orden
Introducción
Tipos de modelos de inventario
Modelos comunes
Importancia de la gestión de inventarios en la logística y la rentabilidad empresarial. Beneficios de mantener niveles óptimos de stock: reducción de costos, mejora de la eficiencia y satisfacción del cliente.
Modelo EOQ (Cantidad Económica de Pedido): Fórmula para calcular el pedido óptimo, balanceando costos de adquisición y almacenamiento. Modelo EPQ cantidad economica de producción Método ABC Clasificación de productos.
Determinísticos: Demandas predecibles y constantes, con cálculos simples. Probabilísticos: Demandas inciertas y variables, incluyen factores como niveles de servicio y riesgos de agotamiento. Estocástico considera que la demanda y otros parámetros son inciertos y varialbles.
Beneficios de los sistemas de inventario
Optimización de costos al evitar excesos de stock. Mejora en la eficiencia operativa y en la satisfacción del cliente. Información sólida para una toma de decisiones más acertada.
Modelos de Inventario Determinísticos y Estocásticos
INTRODUCCIÓN
Explicación general de los modelos de inventario y su importancia en la gestión empresarial.
-IEDEP-
Modelo Determinístico
Características principales
Ventajas
Definición
Predecibilidad en los niveles de demanda. Facilidad para realizar cálculos simples y establecer puntos de reorden.
Se basa en la suposición de que la demanda y otros parámetros son constantes y conocidos.
Simplicidad y aplicabilidad en entornos con demandas estables.
EJEMPLO PRÁCTICO
Uso del modelo EOQcantidad económica de pedido
Explica cómo determinar cuántos productos pedir para minimizar costos.
para determinar la cantidad óptima de productos a ordenar y minimizar costos. Fórmula básica: $$ EOQ = \sqrt{\frac{2DK}{G}} $$ Donde: D = demanda anual K = costo de realizar el pedido G = costo de almacenamiento por unidad.
-IEDEP-
Modelo
Estocástico
Definición: Considera que la demanda y otros parámetros son inciertos y variables.
Características principales
Estocástico
Integración de probabilidades y estadísticas. Planificación basada en niveles de servicio deseados y riesgos de agotamiento.
Ejemplo práctico: Modelos para calcular el stock de seguridad utilizando distribuciones estadísticas como la normal. Ventajas: Mayor precisión y adaptación a entornos reales con fluctuaciones de demanda.
Gráficos sugeridos
Diagrama de flujo para modelos EOQ (Cantidad económica de Pedido.
Gráfico de una distribución normal para ilustrar el modelo estocástico.
Comparación entre ambos modelos
Conclusión Resalta cómo la elección del modelo depende del entorno operativo y las necesidades específicas de la empresa. Importancia de combinar ambos enfoques en situaciones complejas. Gráficos sugeridos Diagrama de flujo para el modelo EOQ. Gráfico de una distribución normal para ilustrar el modelo estocástico.
-IEDEP-
Markov
Modelo de Markov
Modelo de inventarios
Modelo de Markov o Propiedad de Markov
El modelo de Markov es una herramienta matemática que se utiliza para representar sistemas que cambian de estado con el tiempo, en los que la transición de un estado a otro depende exclusivamente del estado actual y no de cómo se llegó a él. Este principio se conoce como la propiedad de Markov o memoria limitada.
CARACTERISTICAS
Estados: Un sistema de Markov se compone de un conjunto de estados posibles. Cada estado representa una condición específica del sistema. Transiciones: Las probabilidades de pasar de un estado a otro se describen mediante una matriz de transición de probabilidades. Ejemplo: Si el sistema está en el estado A, tiene una cierta probabilidad de moverse al estado B en el siguiente paso. Tiempo discreto o continuo: Los modelos pueden ser de tiempo discreto (transiciones ocurren en intervalos de tiempo definidos) o continuo (transiciones pueden ocurrir en cualquier instante). Propiedad de Markov: La probabilidad de llegar a un estado depende únicamente del estado actual y no de los estados anteriores (no tiene memoria). Aplicaciones: Se utiliza en áreas como economía, ingeniería, inteligencia artificial, biología, cadenas de suministro y más. Por ejemplo: En finanzas, para modelar precios de acciones. En reconocimiento de patrones, como el habla o imágenes. En inventarios, para optimizar niveles de stock en cadenas de suministro.
FORMULA BÁSICA DE MARKOV
FORMULA
Fórmula básica: Sea $$P_{ij}$$ la probabilidad de transición del estado 𝑖 al estado 𝑗 . La matriz de transición es: $$ P = \begin{bmatrix} P_{11} & P_{12} & \dots & P_{1n} \\ P_{21} & P_{22} & \dots & P_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ P_{n1} & P_{n2} & \dots & P_{nn} \end{bmatrix} $$ Cada fila de esta matriz representa las probabilidades de transición desde un estado particular hacia los demás estados. Además, las probabilidades de cada fila suman 1.
Producto / Servicio
Contextualiza tu tema
TIPOS DE CADENAS DE MARKOV
Donde se aplican estos modelos Economía: Modelar precios de activos financieros. Logística: Optimizar procesos en cadenas de suministro. Biología: Modelar secuencias genéticas. Inteligencia artificial: Reconocimiento de patrones, como voz o lenguaje.
Cadenas irreducibles: Todos los estados son accesibles desde cualquier otro estado. Cadenas recurrentes: Es posible regresar al mismo estado infinitas veces en promedio. Cadenas absorbentes: Contienen al menos un estado desde el cual no se puede salir.
Matriz de Transición
Matriz de transición
Estado estable
𝜋 Es un vector de probabilidades que representa el estado estable. 𝑃 Es la matriz de transición. Esto significa que las probabilidades del sistema se estabilizan y no dependen de cómo comenzó el proceso.
El estado estable se refiere a una condición en la que las probabilidades de estar en cada estado no cambian con el tiempo, independientemente del estado inicial. En términos matemáticos, el estado estable se alcanza cuando: $$ \pi P = \pi, $$ donde:
La matriz de transición describe las probabilidades de que un sistema cambie de un estado 𝑖 a otro estado 𝑗 en un periodo de tiempo. Cada fila de esta matriz corresponde a un estado inicial, y cada columna representa las probabilidades de transición hacia otros estados. Por ejemplo, una matriz de transición podría ser como esta: $$ P = \begin{bmatrix} P_{11} & P_{12} & P_{13} \\ P_{21} & P_{22} & P_{23} \\ P_{31} & P_{32} & P_{33} \end{bmatrix} $$
-IEDEP-
Conclusión
'El documento subraya la importancia de los modelos de inventario como herramientas esenciales en la gestión empresarial, resaltando su capacidad para optimizar niveles de stock, reducir costos y mejorar la eficiencia operativa. La comparación entre modelos determinísticos y probabilísticos destaca sus respectivas aplicaciones según la estabilidad o incertidumbre de la demanda. Además, se presentan modelos específicos como el EOQ, EPQ y el método ABC, cada uno adaptado a diferentes escenarios y necesidades comerciales. Estos enfoques permiten a las empresas mantener el equilibrio entre costos de almacenamiento y disponibilidad de productos, maximizando la satisfacción del cliente y garantizando una toma de decisiones basada en datos sólidos. En resumen, la correcta aplicación de estos modelos es clave para lograr una gestión de inventario estratégica que impulse la rentabilidad y eficiencia empresarial, adaptándose a la naturaleza de la demanda y a la complejidad del entorno operativo.
-IEDEP-
Gracias por su atención
Unidad 4 Equipo.
JULIETA CABRERA SANCHEZ
Created on March 30, 2025
Modelos de Inventarios
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Unidad 4 Equipo.
-IEDEP-
Instituto de Educación Digital del Estado de PueblaSede Manuel Bartlett Díaz
Licenciatura en Administración de EmpresasInvestigación de Operaciones Profesor Salvador Castilla Mote
Ana Karen Moreno Muñoz 22CL00630 Laura Isela Macías Castañeda 22CL04442 Julieta Cabrera Sánchez 22CL00620 Ana Laura Morales Flores 22CL04440 Josué López Solano 22CL03248 Gabriela Mejía Salazar 22CL00628
Modelos deInventarios
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Índice
modelo probabilístico
modelo determinístico y estocástico
modelos de inventarios
Cadena de Markov
Matriz de transición y estado estable
modelos de markov
MODELOS DE INVENTARIO
Secciones como esta te ayudarán a poner orden
Introducción
Tipos de modelos de inventario
Modelos comunes
Importancia de la gestión de inventarios en la logística y la rentabilidad empresarial. Beneficios de mantener niveles óptimos de stock: reducción de costos, mejora de la eficiencia y satisfacción del cliente.
Modelo EOQ (Cantidad Económica de Pedido): Fórmula para calcular el pedido óptimo, balanceando costos de adquisición y almacenamiento. Modelo EPQ cantidad economica de producción Método ABC Clasificación de productos.
Determinísticos: Demandas predecibles y constantes, con cálculos simples. Probabilísticos: Demandas inciertas y variables, incluyen factores como niveles de servicio y riesgos de agotamiento. Estocástico considera que la demanda y otros parámetros son inciertos y varialbles.
Beneficios de los sistemas de inventario
Optimización de costos al evitar excesos de stock. Mejora en la eficiencia operativa y en la satisfacción del cliente. Información sólida para una toma de decisiones más acertada.
Modelos de Inventario Determinísticos y Estocásticos
INTRODUCCIÓN
Explicación general de los modelos de inventario y su importancia en la gestión empresarial.
-IEDEP-
Modelo Determinístico
Características principales
Ventajas
Definición
Predecibilidad en los niveles de demanda. Facilidad para realizar cálculos simples y establecer puntos de reorden.
Se basa en la suposición de que la demanda y otros parámetros son constantes y conocidos.
Simplicidad y aplicabilidad en entornos con demandas estables.
EJEMPLO PRÁCTICO
Uso del modelo EOQcantidad económica de pedido
Explica cómo determinar cuántos productos pedir para minimizar costos.
para determinar la cantidad óptima de productos a ordenar y minimizar costos. Fórmula básica: $$ EOQ = \sqrt{\frac{2DK}{G}} $$ Donde: D = demanda anual K = costo de realizar el pedido G = costo de almacenamiento por unidad.
-IEDEP-
Modelo
Estocástico
Definición: Considera que la demanda y otros parámetros son inciertos y variables.
Características principales
Estocástico
Integración de probabilidades y estadísticas. Planificación basada en niveles de servicio deseados y riesgos de agotamiento.
Ejemplo práctico: Modelos para calcular el stock de seguridad utilizando distribuciones estadísticas como la normal. Ventajas: Mayor precisión y adaptación a entornos reales con fluctuaciones de demanda.
Gráficos sugeridos
Diagrama de flujo para modelos EOQ (Cantidad económica de Pedido.
Gráfico de una distribución normal para ilustrar el modelo estocástico.
Comparación entre ambos modelos
Conclusión Resalta cómo la elección del modelo depende del entorno operativo y las necesidades específicas de la empresa. Importancia de combinar ambos enfoques en situaciones complejas. Gráficos sugeridos Diagrama de flujo para el modelo EOQ. Gráfico de una distribución normal para ilustrar el modelo estocástico.
-IEDEP-
Markov
Modelo de Markov
Modelo de inventarios
Modelo de Markov o Propiedad de Markov
El modelo de Markov es una herramienta matemática que se utiliza para representar sistemas que cambian de estado con el tiempo, en los que la transición de un estado a otro depende exclusivamente del estado actual y no de cómo se llegó a él. Este principio se conoce como la propiedad de Markov o memoria limitada.
CARACTERISTICAS
Estados: Un sistema de Markov se compone de un conjunto de estados posibles. Cada estado representa una condición específica del sistema. Transiciones: Las probabilidades de pasar de un estado a otro se describen mediante una matriz de transición de probabilidades. Ejemplo: Si el sistema está en el estado A, tiene una cierta probabilidad de moverse al estado B en el siguiente paso. Tiempo discreto o continuo: Los modelos pueden ser de tiempo discreto (transiciones ocurren en intervalos de tiempo definidos) o continuo (transiciones pueden ocurrir en cualquier instante). Propiedad de Markov: La probabilidad de llegar a un estado depende únicamente del estado actual y no de los estados anteriores (no tiene memoria). Aplicaciones: Se utiliza en áreas como economía, ingeniería, inteligencia artificial, biología, cadenas de suministro y más. Por ejemplo: En finanzas, para modelar precios de acciones. En reconocimiento de patrones, como el habla o imágenes. En inventarios, para optimizar niveles de stock en cadenas de suministro.
FORMULA BÁSICA DE MARKOV
FORMULA
Fórmula básica: Sea $$P_{ij}$$ la probabilidad de transición del estado 𝑖 al estado 𝑗 . La matriz de transición es: $$ P = \begin{bmatrix} P_{11} & P_{12} & \dots & P_{1n} \\ P_{21} & P_{22} & \dots & P_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ P_{n1} & P_{n2} & \dots & P_{nn} \end{bmatrix} $$ Cada fila de esta matriz representa las probabilidades de transición desde un estado particular hacia los demás estados. Además, las probabilidades de cada fila suman 1.
Producto / Servicio
Contextualiza tu tema
TIPOS DE CADENAS DE MARKOV
Donde se aplican estos modelos Economía: Modelar precios de activos financieros. Logística: Optimizar procesos en cadenas de suministro. Biología: Modelar secuencias genéticas. Inteligencia artificial: Reconocimiento de patrones, como voz o lenguaje.
Cadenas irreducibles: Todos los estados son accesibles desde cualquier otro estado. Cadenas recurrentes: Es posible regresar al mismo estado infinitas veces en promedio. Cadenas absorbentes: Contienen al menos un estado desde el cual no se puede salir.
Matriz de Transición
Matriz de transición
Estado estable
𝜋 Es un vector de probabilidades que representa el estado estable. 𝑃 Es la matriz de transición. Esto significa que las probabilidades del sistema se estabilizan y no dependen de cómo comenzó el proceso.
El estado estable se refiere a una condición en la que las probabilidades de estar en cada estado no cambian con el tiempo, independientemente del estado inicial. En términos matemáticos, el estado estable se alcanza cuando: $$ \pi P = \pi, $$ donde:
La matriz de transición describe las probabilidades de que un sistema cambie de un estado 𝑖 a otro estado 𝑗 en un periodo de tiempo. Cada fila de esta matriz corresponde a un estado inicial, y cada columna representa las probabilidades de transición hacia otros estados. Por ejemplo, una matriz de transición podría ser como esta: $$ P = \begin{bmatrix} P_{11} & P_{12} & P_{13} \\ P_{21} & P_{22} & P_{23} \\ P_{31} & P_{32} & P_{33} \end{bmatrix} $$
-IEDEP-
Conclusión
'El documento subraya la importancia de los modelos de inventario como herramientas esenciales en la gestión empresarial, resaltando su capacidad para optimizar niveles de stock, reducir costos y mejorar la eficiencia operativa. La comparación entre modelos determinísticos y probabilísticos destaca sus respectivas aplicaciones según la estabilidad o incertidumbre de la demanda. Además, se presentan modelos específicos como el EOQ, EPQ y el método ABC, cada uno adaptado a diferentes escenarios y necesidades comerciales. Estos enfoques permiten a las empresas mantener el equilibrio entre costos de almacenamiento y disponibilidad de productos, maximizando la satisfacción del cliente y garantizando una toma de decisiones basada en datos sólidos. En resumen, la correcta aplicación de estos modelos es clave para lograr una gestión de inventario estratégica que impulse la rentabilidad y eficiencia empresarial, adaptándose a la naturaleza de la demanda y a la complejidad del entorno operativo.
-IEDEP-
Gracias por su atención