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sucesión de Fibonacci
Darío Sánchez Rodríguez
Created on March 29, 2025
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sucesión de Fibonacci
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ÍNDICE
- ¿Quién fue Fibonacci?
- La sucesión de Fibonacci
- Propiedades matemáticas de la sucesión
- Aplicación en la naturaleza y otras
- Curiosidades y datos interesantes
¿Quién fue Fibonacci?
Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, fue un matemático italiano innovador en el siglo XIII. Este nació en Italia pero fue educado en el norte de África donde su padre, tuvo un puesto diplomático. Fibonacci, promovió el nuevo sistema de números, demostrando lo sencillo que era en compaación con los números romanos que se utilizaban en toda Europa. Una cosa muy conocida sobre él, era su libro de cálculo. En el que estaba basado en la aritmética y álgebra que este había acumulado mientras viajaba.
La sucesión de Fibonacci
Esta sucesión que el desarrolló, se trata de una suma de naturales; a partir del 0 y el 1, se van sumando a pares, de manera que cada número es igal a la suma de sus dos anteriores. EJEMPLO: 0, 1, 1, 2 ,3 ,5, 8, 13, 21, 34, 55...
Propiedades matemáticas de la sucesión
La sucesión de Fibonacci tiene muchas propiedades, de las cuales son: 1. Relación con la proporción áurea 2.Fórmula de Binet 3.Propiedad de recurrencia 4.Suma de los "n" primeros términos 5.Relación con los números primos
Aplicación en la naturaleza
1. Los girasoles organizan sus espirales en sucesión Fibonacci. 2. Las conchas y caracoles, algunas siguen un patrón de crecimiento en forma de espiral logarítmica basado en la proporción áurea y esta sucesión. 3. Hojas y ramas de los árboles: si cuentas las espirales de una piña o una alcachofa, notarás que suelen ser números de Fibonacci, como 5, 8 o 13.
Otras aplicaciones
1. Tecnología y desarollo del software: se utiliza en el diseño de algoritmos y programas informáticos. 2. Juegos: la sucesión de Fibonacci es usada en patrones de juegos y rompecabezas. 3. Diseño y estética: la proporción aurea derivada de la sucesión de Fibonacci ha influido en el diseño arquitectónico y obras de arte.
Curiosidades y datos importantes
CURIOSIDADES - Los números de Fibonacci nunca terminan en 2,4,6,8 si nos fijamos. - La fórmula de Binet permite calcular todos los números sin necesidad de sumarlos - Aunque lleva su nombre, Fibonacci no descubrió la sucesión ya era conocida en la India siglos antes. DATOS IMPORTANTES - Su libro ayudó a popuarizar los números arábigos en Europa - El algoritmo de los códigos de barras usan la secuencia, para mejorar la eficiencia - Las olas en la música siguen Fibonacci, esto hace que la música suene mejor.